Basit Olayların Olasılıkları Soruları

nin lari 23. Arda, Beyhan, Ceren, Derya, Elif ve Fatih sayı bulmaca oyunu oynuyorlar. Önce Fatih bir sayı tutar ve diğer beş arkadaşı bu sayıyı bulmak için aşağıdaki sayıları söylerler. Derya Elif Arda Beyhan Ceren 5 15 4 2 3 X Fatih bu beş sayıdan dördünün tuttuğu sayıya tam bö- lündüğünü, birinin ise tam bölünmediğini söyler. Bunun üzerine Derya ile Fatih arasında aşağıdaki diya- log geçer. Derya: Verdiğin bilgilerle bu sayıyı bulamayız. Tuttuğun sayının kaç tane pozitif böleni var? Fatih: 18 tane pozitif böleni var. Derya: Tamam! Şimdi senin tuttuğun sayıyı buldum. Buna göre, Fatih'in tuttuğu sayının rakamlarının toplamı kaçtır? B) 10 C) 12 D) 15 E) 16 A) 9

22. A = {1, 2, 3, 4, ..., n} şeklinde 1 den n'ye kadar olan ardışık doğal sayıların kümesi veriliyor. A'dan rastgele seçilen iki elemanın farkının mutlak 5 değerinin 3 olma olasılığı olduğuna göre, n 28 kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 16 C

MATEMATİK 1. Eş 6 tane eşkenar üçgen birer kenarları çakışacak biçimde ve rasgele yerleştirilerek aşağıdaki gibi desenler oluştur isteniyor. 61 312 6th Q Buna göre, bu oluşan desenlerden birinin 30 B. 2 2 2 3.2 1 (17??21A 3. 2.2 2 2 2 şeklinde bir düzgün altıgen oluşturma olasılığı kaçtır? 1 A) 16 1 8 B) 3 C) 32 D 32 ) E) 1.0 61 GILL TT 2. Aşağıda uzunlukları 3,5,8,10 ve 11 birim olan 5 adet çubuk verilmiştiç Poslo 2 18

B DI Eis 9. A=-3-2-1, 1.2.3.4.5.6) Kümesinden rastgele farklı iki eleman seçiliyor.- Seçilen bu elemanlann carpımının pozitif olduğu bilindiğine göre, toplamının da pozitif olma olasılığı kaçtır? 13 5 B D) E 21 3 21 A) C 298 G 1 (l 16.99 2 >

4. Siyah bir kutuda 3 beyaz, 2 siyah, beyaz bir kutuda ise 1 beyaz, 4 siyah top vardır. 5 Rastgele seçilen bir kutudan alınan bir topun rengi-45 nin kutudan farklı olması olasılığı kaçtır? A) A 3 10 B) 1 2 3 ON C) ow 7 10 E) P F.

Byi 9. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin elemanları ile abc üç ba- samaklı sayılarının tamamı kartlara yazılıp bir torbaya atı- liyor. Daha sonra bu torbadan bir kart çekiliyor. 216 Bu kartin a <b< c şartını sağlama olasılığı kaçtır? 15 24 35 A) B) C) 216 125 41 61 D) 216 216 E)

8. Bir ödül programında 16 eş parçaya bölünmüş dairesel bir çarkın 4 parçası yeşile, 3 parçası maviye, 2 parçası beya- za, 6 parçası sarıya ve 1 parçası siyaha boyanmış ve bu renklerin olduğu bölgelere puanlar yazılmıştır. 10. ACIL MATEMATIK 10 40 50 20 30 Çarkı çeviren yarışmacı okun durdurduğu renkteki puanı alacak, ok tam sınıra denk gelirse çark tekrar döndürülü- cektir. Buna göre, çarkı 2 defa çeviren bir yarışmacının top- lam 70 puan almış olma olasılığı kaçtır? 4 5 10 15 25 A) B) C) D) E) 25 36 81 128 2561

Y TYT/Temel Matematik 29. Şekilde Erdem'in E noktasındaki evini, P noktasındaki pastaneyi ve O noktasındaki okulunu gösteren şema verilmiştir. Erdem her yol ayrımında yalnızca ok yönündeki yolları takip ederek ve geçtiği yoldan bir daha geçmeden evinin bulunduğu noktadan okulunun bulunduğu noktaya gidecektir. E DOO QO Buna göre, Erdem evinden okuluna P noktasındaki pastaneye uğrayarak kaç farklı şekilde gidebilir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 21 22.

24. Şampiyonlar Ligi çeyrek final karşılaşmalarının be- lirlenmesi için aşağıda verilen A ve B torbalarından kura çekilişi yapılarak eşleşen iki takım birbiriyle iki maç yapacak ve yarı finale çıkacak olan takım belirlenecektir. Eşleşmeler A torbasındaki takımlar ile B torbasındaki takımlar arasında olacaktır. Aynı torbadaki takımlar birbiriyle eşleşmeyecektir. B Torbası A Torbası Fenerbahçe (Türkiye) Chelsea (İngiltere) Barcelona (İspanya) Leipzig (Almanya) Galatasaray (Türkiye) Liverpool (İngiltere) Real Madrid (İspanya) B. Dortmund (Almanya) Bu kura sonucunda Alman takımlarının Türk takımlarıyla, İngiliz takımlarının ise İspanyol takımlarıyla eşleşme olasılığı kaçtır? 1 1 E) D) ) 3 6 11 ) 2 A) C) 4 B)

B B TYT / Temel Matematik 28. 26. Her biri 10 eşit parçaya ayrılarak ölçeklendirilmiş dik dairesel silindir biçimli iki kaptan büyüğünde ağırlıkça %20 oranında tuzlu su, küçüğünde ağırlıkça %40 oranında tuzlu su bulunmaktadır. Bu kapların görünümü Şekil 1'deki gibiyken her iki kaptan bir miktar tuzlu su alinip boş bir kapta karıştırılarak ağırlıkça tuz oranı %25 olan bir tuzlu su karışımı elde edilmiş ve bu kaplarda kalan tuzlu su miktarları Şekil 2'deki gibi olmuştur. TMU Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, bu kapların hacimleri oranı aşağıdakilerden hangisidir? 5 B) 4 C) 2 D) 3 E) A) 5 2

30. Aşağıda hilesiz bir zarın iki köşesi işaretlenmiştir. and 12 Buna göre, bu zar havaya bir kere atıldığında işaretli köşelerden yalnız bir tanesinin yere değme olasılığı kaçtır? 1 5 1 2 C) D) B) E) A) 3 4 3 6 - c) ) E ONDISYONSERİSİ

2. Bir anaokulunda; açık renkli küplerden oluşan dort basamaklı bir oyuncağın en üst basamağında bulunan bir çocuk, şekilde gösterilen koyu renkli minderlerden herhangi birine ulaşmak istemektedir. 4. Aşı fiki Bu çocuk ilk üç adımda, bulunduğu kople ortak ay- nta sahip olan bir basamak aşağıdaki küplerden herhangi birine, son adimda ise bulunduğu küple ortak aynta sahip olan minderlerden herhangi biri ne zıplayacaktır. Buna göre, bu çocuk minderlere kaç farklı yoldan ulaşabilir? B (9 is A) 20 B) 18 C) 16 D) 12 E) 8 A

14. Aşağıdaki şekilde 12 aras park yeri olan bir dorpation planı verilmistir. Boş olan bu otoparca numaralandırılmış park yerlerine iki ara, park edecekdir, 21 311 3 5 6 o 10 10 | 11 | 12 7 Araçların asal sayı numaralı park yerlerine park edil- medikleri bilindiğine göre, yanyana park edilmiş araç olma olasılığı kaçtır? D) 12 5 C) 21 2 21 E) 14 7 A) 21 B) VT

A) 27 kan om olasili varmi? 4) 3 öğrenci önde, 2 öğretm öğretmenler kaç farklı şekilde B 1) iki basamak saylardan rastgele 1 tane seçiliyor. Bu sayinin birler basamağinin O rakami olm A) 12 A) B) 10 olası aşağıdakilerden hangisidir? E) 18 D) 1 / 3 C) 70 2) Içinde 4 kırmızı, 2 mavi ve 2 yeşil özdeş billye bulunan torbadan rastgele 2 bilye seçiliyor. 1 mavi, 1 yesil gelme olasiliği aşağıdakilerden hangisidir? A) D) 4 E) 5) (1,3,5,7,8) kümes büyüğe sıralanırsa 753 sa A) 81 C) D) 6) "ŞAMBABA" söz farklı harf dizilimi yazıl 3) içinde 3 beyaz, 4 siyah özdeş top bulunan bir torbadan arka arkaya 3 top çekiliyor.İlk ikisinin A) 210 siyah , diğerinin beyaz olma olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? F B); c) D) 1 A) 35 D) E) 8 35 7) 310213 sayıs 4) içinde 5 mavi, 4 beyaz özdeş bilye bulunan torbadan seçilen her bilye yerine koyularak arka arkaya 2 bilye seçiliyor. İkisinin de beyaz gelme olasilio ngisidir? A) 90

12. Bir torbada 4 beyaz, 3 siyah ve 5 kırmızı bilye vardır. Tor badan rastgele bir bilye alındığında bu bilyenin siyah olma" si olasılığı kaçtır? Yukarıdaki problemin çeşidi ve olasılığın değeri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 1 n. Deneysel olasılık - Değeri tür. 4. II. Teorik olasılık - Değeri 1 4 tür. 0. 1 III. Teorik olasılık - Değeri - tur. A) Yalnız! C) Yalnız III B) Yalnız 11 D) I ve II E) I ve III 3. S 5 1 / 2 st

26. Her biri 10 eşit parçaya ayrılarak ölçeklendirilmiş dik dairesel silindir biçimli iki kaptan büyüğünde ağırlıkça %20 oranında tuzlu su, küçüğünde ağırlıkça %40 oranında tuzlu su bulunmaktadır. Bu kapların görünümü Şekil 1'deki gibiyken her iki kaptan bir miktar tuzlu su alinip boş bir kapta karıştırılarak ağırlıkça tuz oranı %25 olan bir tuzlu su karışımı elde edilmiş ve bu kaplarda kalan tuzlu su miktarları Şekil 2'deki gibi olmuştur. TITITI Tun TTTTTTT Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, bu kapların hacimleri oranı aşağıdakilerden hangisidir? B) 4 C) 2 A) 5 D) E) N