Belirli İntegral ve Uygulamaları Soruları

C ÖSYM) TADINDA 11 SORULAR 1. Aşağıdaki sağa ve sola açınır kapanır otomatik kapıların enleri 1 metre, boyları 2 metredir. 2 1. şekil 2. şekil ( 2 Kapılar, 1. şekildeki gibi kapalı iken parabol biçimindeki eğrinin alt bölümü sarı boyalı desen oluşturmaktadır. Buna göre, kapılar sağa ve sola eşit şekilde toplamda 1 metre açıldığında 2. şekildeki sarı boyalı bölgelerin toplam alanı kaç m' olur? A) 13 A B) 2 c) 11 15 / E) 23 6 6 2 allo - 3

of Dökme demir ustası Sinan Usta demiri eriterek bir küp elde etmiştir. Bu küpün hacmi ile, yüzey alanla- rinin sayısal değerleri toplamı 81'dir. Daha sonra bu küpü eriterek kare dik prizma elde etmiş ve bu priz- manın taban alanı, küpün bir yüzünün alanının 1 'üne eşit olmuştur. . 3 Buna göre, kare dik prizmanın yüksekliği kaç birimdir? B) 6/3 A) 6 C) 9 D) 913 E) 3/3

BİROL HOCA MATEMATİK DERS NOTLARI 2 22. Bir karıncanın izlediği yol analitik düzlemde aşağıdaki gibi modellenmiştir. Karınca ABCD dikdörtgeninin A köşesin- den hareket etmiş, pembe renkle gösterilen y = x3 eğrisi üzerinde yol alarak C noktasına ulaşmıştır. C(b. 8) D A(-1, a) B AB kenarı x eksenine paralel olduğuna göre, şekildeki boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? 21 27 C) 11 A) 4 B) 2 D) E) 3 (0)

GELİŞİM TESTİ a serisi 3. Analitil 1. Aşağıda y=-x2 +6 parabolü ile y=2 doğrusu çizilmiştir. ile sin A) y=2 y=-x²+6 4. A Buna göre, parabol ile doğru arasında kalan boyalı bölgenin alanı kaç birim karedir? 16 A) 3 32 B) 3 40 C) 3 D) 16 56 E) 3

1-B AYT/Matematik 30. Ay 28. y = = ax y = x 2A3 x y = x3 +2 = de Yukarıda y = x3 eğrisi ile y = ax ve y = x doğruları arasında kalan alanlar A ve 2A olarak verilmiştir. Buna göre, a nin değeri kaçtır? DY2 EV/5 B) 2 C) 3 x tak etc. & +2 Yayincilik x -3 22 Il tit ta2. > mt

15. -2 0 2 Şekilde verilen taralı alanı bulmaya yarayan integral ifa- desi aşağıdakilerden hangisidir? 2 1 A) 2 (x - 2)dx B) 2 si (x - 1) dx -2 0 0 1 62f ty (x + 2)dx D) 2 Ss (x+2) dx -2 . -2 -- E) 2 (x - 2) dx -2

Ik Kimya Analitik Get 36x12 DENEME DEPOSU AYT OSYA TARZINDA HAZIRLANMIS İNTEGRALDE ALAN HESABI miştir. T nok- örtgendir. 7. - 6x 9. y = f(x) -1 o m X m m + 2 Şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. edir? y = f( m [ f'(x)dx = 5 E) 12 Para taral 0 A) olduğuna göre, taralı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11 genin AciŁ MATEMATIK 61 3 10 y

arak sonra 26. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı azalan ve sü- rekli bir f fonksiyonu için f(4) = 5 f(6) = 3 eşitlikleri verilmiştir. Buna göre, lerk, (ta. rit' f(x) dx un ta integralinin değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 4 B) 5 C) 8 D) 11 E) 14 F(x) 4 Taza la eks

A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) 4 18. a, b ER ve a < b olmak üzere (6x - x2)dx integralinin alabileceği en büyük değer kaçtır? a 3x²-8 ! A) 36 B) 48 C) 54 D) 72 E) 108 35 glbred. Ibra) 1 (b- 4 - 1 (b-a) braber) (b.ah 19. Dik koordinat düzleminde f(x) = -x2-3x + 1 parabolü ve g(x) = -x-2 doğrusu verilmiştir. 5-16 32-3614 cig 4 y g(x)=-x-2

KONU K iki Eğri ile x Ekseni Arasında kalan Bölgenin Alani ORTA SEVİYE BİLGİ K y = x2 5. arabolün x n parabole lan bölge- İki Eğri ile y Ekse Bölger (A(x, y) S y X 1) EY b S, 2x= úry X-2 textfy x = g(y) Yukarıda y = x2 parabolü ve bu parabolün A(Xy, yn) noktasındaki teğeti verilmiştir. S, ve S, bulundukları bölgelerin alanları olmak üzere, S, -S2 = 36 birimkare oldu- ğuna göre, x, kaçtır? 13 A) 11 2 B) 6 C) 15 Taral D) 7 E) Nlu E K S

Aşağıda ABCD dikdörtgeni biçimindeki kapının arkasında duvarda görünen DB yayı, tepe noktası D olan parabolik bir eğridir. B X 2 1. şekil Skrids. 2-* şekil -2.SE 2.I, feride CDI = 2 br |BC| = 4 br olmak üzere 1. şekildeki sürgülü kapı ok yönünde [AD]'na paralel kaç br sürüldüğünde elde edilen 2. şekildeki desenin alanı 1. şekildeki desenin alanının yarısı olur? A) 1 B) 3/2 C) 3/4 D) ) 3 2 E) 23/2 3

8. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = x2 parabolü ile x = 4 ve y=k doğrularının grafikleri verilmiştir. (0 <k< 16) y y = x2 y = k X O a o X= 4 Mavi ve turuncu renkli bölgelerin alanları eşit olduğu- na göre k kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

17610101964254070101 2017-LYS1/MAT 48. 49. Gerçel sayılar kümesi üzerinde f(x) = x2 fonksiyonu tanımlanıyor. (-3.3) aralığındaki gerçel sayılar için y = f(x) grafiği birim karelere bölünen şekildeki dik koordinat düzleminde verilmiştir AY y = f(x) O Bu grafiğin böldüğü birim karelerde, grafiğin altında kalan bölgeler maviye, üstünde kalan bölgeler ise sarıya şekildeki gibi boyanmıştır. Buna göre, mavi bölgelerin alanları toplamın bölgelerin alanları toplamına oranı kaçtır? 3 A) 5 ) w/N B) c) 4 33 D) E) 4 5

PLM/004/22 26. y y = x3 B y = 4x Yukarıdaki dik koordinat düzleminde y = x3 eğrisi, y = 4x doğrusu ve alanları Aile B birimkare olan taralı bölgeler verilmiştir. A.B Buna göre, ifadesinin sonucu kaçtır? A+B D 12 13 C) D) 2 E ) +B A) B) 1 3 2 A) 2 wnevi

12 - 4 4 y 5. Yanda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. A1, A2 ve A3 bulundukları bölgelerin alanlarını göstermektedir. A1 = 6 br?, A2 = 9 br2 ve A3 = 4 br? y = f(x) A2 9 -4 -1 O I 3 Az 4 CO 6 olduğuna göre f(x)dx kaçtır? A1 forces -4 6 A) -1 B) C) 2. D) 4 E) 6 6 Ś f(x) dx + 3 f(x) dx + 8 f(x) dx -1 3 280 6 - 9 - 4

48. AY y = 3x2 y = 3x2 fonksiyonunun grafigi çizilmiştir. M Sy ve S, ait oldukları böl- gelerin alanlarını göster- mektedir. 51 Sa a as los --- 1 3 S2 a Yukarıdaki verilere göre, oranı kaçtır? b 1 1 A) B) C) C 3 9 27 D) 3 1 ) E 3 1 3 9