Belirli İntegral Soruları

Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 0 5 AY AK Boyalı bölgenin alanı 5 br² olduğuna göre, 4 x.f'(x) dx ifadesinin değeri kaça eşittir? A) 16 C) 14 A B) 15 4 f(x) D) 13 E) 12

Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, y = h(x) ve y = f(x) fonksi- | 7 yonlarının grafikleri verilmiştir. h(x) KA 2 -1/ AY A) -1 2 1 3 Buna göre, (foh)'(x) dx ifadesinin değeri kaçtır? So 1 B)-2 C) -4 f(x) D) -6 -X

49. A) Ay y=x² V 1 -1 Yukarıdaki y=x² parabolüne A(-1,1) noktasındaki teğeti çizilmiştir. Buna göre, parabol, doğru ve x ekseni arasında kalan taralı bölgenin alanı kaç br² dir? 24 B) 1 16 C) X 12 D)= = = E) 1/2

5. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, f(x) ve h(x) fonksiyonları- nın grafikleri verilmiştir. 3 4 -3 3 AY k O -2 f'(x).h(x) dx + f(x).h'(x) dx = 0 -2 -2 olduğuna göre, k değeri kaçtır? ) 5 B) 6 C) 7 f(x) 3 h(x) D) 8 E) 9

7. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, y = 4x + k eğrisinin grafi- ği verilmiştir. O y B) 2 B () C y = 4x³ + k 2 B ve C bulundukları bölgenin alanlarını göstermek üzere, B = 2C olduğuna göre, k değeri kaçtır? A) 1 C) 3 D) 4 10 E) 5

1. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, f(x) fonksiyonu ile bu fonksiyonun türevi olan f'(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY A 2 D 6 C) 32 C B y = f(x) y = f'(x) f(x) fonksiyonu A ve C noktalarında yerel ekstremum değerine sahiptir. Boyalı bölgenin alanı 8 br² olduğuna göre, ABCD dikdört- geninin alanı kaç br² dir? A) 16 B) 24 D) 40 X E) 48

3. Analitik düzlemde, y = rx eğrisi ile yarıçapı r olan bir çeyrek çember çiziliyor. A) 1 R y = rx³ Boyalı bölgelerin alanları eşit olduğuna göre, r değeri aşa- ğıdakilerden hangisidir? TC B) r 2 IT r C) √T X D) ³√π E) 2√

4. Analitik düzlemde f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir. A, B ve C bulundukları bölgelerin alanlarını göster- mektedir. AY O A B m B) 6 C Boyalı bölgelerin alanları toplamı 24 br² dir. n n f(x) g(x) h(x) -X • 18+ f(f(x) = g(x) dx = f(f(x)-h(x)) dx- (h(x)-f(x) dx 0 m 0 olduğuna göre, A bölgesinin alanı kaç br² dir? A) 3 C) 8 D) 10 E) 12 6. A

4. Bir işyerinde kullanılmak için iki simetrik parabol eğrisi şeklin- deki parçanın birleştirilmesi ile aşağıda görüldüğü gibi bir t top- lantı masası yapılacaktır. 15 D Masanın boyutları |DC| = 4 m ve |AB| = 2 m olarak veriliyor. Masa AB doğrusuna göre simetriktir. Buna göre, masanın yüzey alanı kaç m² dir? A). A 2 99 16 3 C) 17 4 D) B 21 5 E) 25 6

3. m ve n birer gerçel sayı olmak üzere, m <n'dir. Gerçel sayılarda tanımlı, sürekli ve daima artan bir f fonksiyonu veriliyor. Buna göre, 1. f(x) fonksiyonu bire - birdir. n 11. ff(x) dx > 0 m III. f(x) fonksiyonu x eksenini iki farklı noktada keser. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III E) I, II ve III C) I ve III

Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, f(x) = 6 - x² ve h(x) = |x| fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. AY OPRAK A) 6 f(x) Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birim karedir? 44 B) 30 3 D) 32 C) h(x) 91 3 E) 106 3

2. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. A) 12 -2 -1 4 fr¹(x) dx 4 B) 13 1 Buna göre, 3 [ f(x) dx + -1 ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? 3 C) 14 f(x) D) 15 E) 16

Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 0 y C A a A ve B bulundukları bölgelerin alanlarını göstermektedir. (f(x) + f(x)|) dx = 24 B olduğuna göre, A alanı kaç br² dir? 4) 9 B) 10 C) 11 ( f(x) 12 X E) 13

18. f(x) sonucu kaçtır? A) 3 AY 0 B) 5 5 Şekildeki f eğrisi Oy eksenini (0, 5) noktasında kesmekte- dir. f eğrisinin apsisi 3 olan noktasındaki teğetinin denkle- 3 mi y=x+2 olduğuna göre, 3 C) 7 ►X x.f'(x) dx integralinin D) 9 E) 12

Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, y = f(x) parabolünün gra- fiği verilmiştir. 18 y y = f(x) Parabolün tepe noktası T(3, 0) olduğuna göre, parabolün eksenlerle oluşturduğu bölgenin alanı kaç br² dir? A) 18 B) 16 C) 14 D) 12 E) 10

Gerçel sayılarda tanımlı, artan ve sürekli f fonksiyonu için aşa- ğıdaki bilgiler veriliyor. • f(0) = 4 f(2)=6 f(4) = 7 olduğuna göre, 4 SFC 0 f(x) dx integralinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir? A) 28 B) 25 C) 19 D) 18 E) 16