Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Binom Açılımı Soruları

TYT/Temel Matematik
21. Aşağıda küp biçiminde 5 özdeş kutu verilmiştir.
COLLE
Bu kutulardan en az ikisi aralarında boşluk kalmayacak
şekilde yan yana veya üst üste konularak
dikdörtgenler prizması biçiminde geometrik cisimler
elde ediliyor.
Örnek:
Buna göre, en fazla kaç farklı geometrik cisim elde
edilebilir?
A) 10
B) 9
C) 6
D) 5
E) 4
23.
Lise Matematik
Binom Açılımı
TYT/Temel Matematik 21. Aşağıda küp biçiminde 5 özdeş kutu verilmiştir. COLLE Bu kutulardan en az ikisi aralarında boşluk kalmayacak şekilde yan yana veya üst üste konularak dikdörtgenler prizması biçiminde geometrik cisimler elde ediliyor. Örnek: Buna göre, en fazla kaç farklı geometrik cisim elde edilebilir? A) 10 B) 9 C) 6 D) 5 E) 4 23.
soru 8
4 farklı buzdolabı, 4 farklı çamaşır makinesi ve 4 farklı bulaşık
makinesi mağaza vitrinine düz bir şekilde sıralanacaktır. Ça-
maşır makineleri yanyana, bulaşık makineleride yanyana olma
şartıyla vitrinde kaç farklı şekilde sıralanabilirler?
A) 31.41.4!
D) 4!.4!.6!
B) 4!.41.4!
E) 4!.41.7!
C) 4!.4!.5!
Lise Matematik
Binom Açılımı
soru 8 4 farklı buzdolabı, 4 farklı çamaşır makinesi ve 4 farklı bulaşık makinesi mağaza vitrinine düz bir şekilde sıralanacaktır. Ça- maşır makineleri yanyana, bulaşık makineleride yanyana olma şartıyla vitrinde kaç farklı şekilde sıralanabilirler? A) 31.41.4! D) 4!.4!.6! B) 4!.41.4! E) 4!.41.7! C) 4!.4!.5!
D
7. Pascal üçgeni ile ilgili olarak,
1. Üçgenin tepe noktasından tabana çizilen dik doğru
simetri ekseni olur.
II. Satırlarındaki sayıların toplamı 2'nin kuvvetlerini ve-
rir.
III. Satırlarındaki sayılar yan yana tek bir sayı gibi oku-
nursa 11'in kuvvetlerini verir.
bilgilerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
D) II ve III
1) (-2)
E) II ve III
C) I ve III
Lise Matematik
Binom Açılımı
D 7. Pascal üçgeni ile ilgili olarak, 1. Üçgenin tepe noktasından tabana çizilen dik doğru simetri ekseni olur. II. Satırlarındaki sayıların toplamı 2'nin kuvvetlerini ve- rir. III. Satırlarındaki sayılar yan yana tek bir sayı gibi oku- nursa 11'in kuvvetlerini verir. bilgilerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II D) II ve III 1) (-2) E) II ve III C) I ve III
3.
a ve b sıfırdan farklı birer reel sayı, n ise pozitif tam sayıdır.
(ax + b)"
(n + 1) tane kare
Yukarıda verilen şekil (ax + b)" ifadesinin binom açılımı için
oluşturulmuştur. Verilen kutulara x'in azalan kuvvetlerine
göre oluşturulan binom açılımının katsayıları soldan sağa
doğru yazılmaktadır.
(ax + 2)"=
ifadesindeki mor ve turuncu karelerde yazılı sayılar
birbirine eşit olduğuna göre, a kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8
Lise Matematik
Binom Açılımı
3. a ve b sıfırdan farklı birer reel sayı, n ise pozitif tam sayıdır. (ax + b)" (n + 1) tane kare Yukarıda verilen şekil (ax + b)" ifadesinin binom açılımı için oluşturulmuştur. Verilen kutulara x'in azalan kuvvetlerine göre oluşturulan binom açılımının katsayıları soldan sağa doğru yazılmaktadır. (ax + 2)"= ifadesindeki mor ve turuncu karelerde yazılı sayılar birbirine eşit olduğuna göre, a kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8
nı kaçtır?
E) 455
( 2 ) = 1
7. (x+y)" açılımında x'in azalan kuvvetlerine göre, baştan 5 ve 10.
terimlerin katsayıları birbirine eşitttir.
Buna göre n-kaçtır?
G
A) 16/ B) 15
C) 14
D) 13
E) 12
12
8
Buna
A) -3
20
12. m
Lise Matematik
Binom Açılımı
nı kaçtır? E) 455 ( 2 ) = 1 7. (x+y)" açılımında x'in azalan kuvvetlerine göre, baştan 5 ve 10. terimlerin katsayıları birbirine eşitttir. Buna göre n-kaçtır? G A) 16/ B) 15 C) 14 D) 13 E) 12 12 8 Buna A) -3 20 12. m
5. (2x - 3y - 1)³
ifadesinin açılımıyla ilgili,
1. Katsayılar toplamı 256'dır.
II. Sabit terimi -1'dir. X
X
III. 9 terim vardır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
0088 (0
0100
C) Yalnız III
E) I ve III
Lise Matematik
Binom Açılımı
5. (2x - 3y - 1)³ ifadesinin açılımıyla ilgili, 1. Katsayılar toplamı 256'dır. II. Sabit terimi -1'dir. X X III. 9 terim vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II 0088 (0 0100 C) Yalnız III E) I ve III
6.
(2x-1)6
ifadesinin binom açılımı x'in azalan kuvvetlerine göre
yazıldığında baştan 3. terim aşağıdakilerden hangisi-
2
dir?
A) 320x4
B) 280x4
240x4
D) 160x4
E) 120x4
2.
2
2
(5).(20)21-7
()
or (
B.S.
br. 1
2.1
Lise Matematik
Binom Açılımı
6. (2x-1)6 ifadesinin binom açılımı x'in azalan kuvvetlerine göre yazıldığında baştan 3. terim aşağıdakilerden hangisi- 2 dir? A) 320x4 B) 280x4 240x4 D) 160x4 E) 120x4 2. 2 2 (5).(20)21-7 () or ( B.S. br. 1 2.1
- - 22a)
Xx+y+
D.
(1 + x + x2). (1 - 2x)?
açılımında xin katsayısı kaçtır? lundu
açılımır
17
C) -224 1 toplam
min katsayısı
B)-195
A) -180
A) 330
E) -392
C)
235
16
D) -375
2
2
253
16.
1. x. ? (A) (-2x)
5
4
X
&
2
3)
Gas (22
5 Ž
a
2
26
Lise Matematik
Binom Açılımı
- - 22a) Xx+y+ D. (1 + x + x2). (1 - 2x)? açılımında xin katsayısı kaçtır? lundu açılımır 17 C) -224 1 toplam min katsayısı B)-195 A) -180 A) 330 E) -392 C) 235 16 D) -375 2 2 253 16. 1. x. ? (A) (-2x) 5 4 X & 2 3) Gas (22 5 Ž a 2 26
4. (5x – 2y)" ifadesinin açılımında 15 terim vardır.
(x4 – 2y3)" ifadesinin açılımındaki bir terim k.x16. y 15 tir.
Buna göre; s(A) = n ve s(B) = m olduğuna göre,
s(AxB) kaçtır?
B) 81
A) 72
C) 92
D) 105
E) 126
lur?
E) 5
Lise Matematik
Binom Açılımı
4. (5x – 2y)" ifadesinin açılımında 15 terim vardır. (x4 – 2y3)" ifadesinin açılımındaki bir terim k.x16. y 15 tir. Buna göre; s(A) = n ve s(B) = m olduğuna göre, s(AxB) kaçtır? B) 81 A) 72 C) 92 D) 105 E) 126 lur? E) 5
15. (x + y)12 ifadesinin açılımındaki terimlerden kat sayısı en
büyük olan k, dir.
(a + b)13 ifadesinin açılımındaki terimlerden katsayısı en
büyük olanlar k, ve kz tür. (k = kg)
Buna göre, ką - k, kaçtır?
(11
(12)
A)
B)
(1)
C)
5
(13
)
D) (3
E)
E
6
5
Lise Matematik
Binom Açılımı
15. (x + y)12 ifadesinin açılımındaki terimlerden kat sayısı en büyük olan k, dir. (a + b)13 ifadesinin açılımındaki terimlerden katsayısı en büyük olanlar k, ve kz tür. (k = kg) Buna göre, ką - k, kaçtır? (11 (12) A) B) (1) C) 5 (13 ) D) (3 E) E 6 5
1.
(x-3)
X
ifadesinin x'in azalan kuvvetlerine göre binom açılımı ya-
pıldığında sabit terim için
1. Negatiftir.
II. Baştan 4. terimdir.
III. Kat sayısı 20'dir.
öncüllerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
C) I ve III
Lise Matematik
Binom Açılımı
1. (x-3) X ifadesinin x'in azalan kuvvetlerine göre binom açılımı ya- pıldığında sabit terim için 1. Negatiftir. II. Baştan 4. terimdir. III. Kat sayısı 20'dir. öncüllerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) I ve II D) II ve III E) I, II ve III C) I ve III
TYT/Temel Matematik
29. Aşağıda Pascal üçgeninin bir kısmı verilmiştir. Pas-
cal üçgeninin her satırındaki terimlerin toplam 2 nin
sıralı kuvveti olarak yazılabilir.
1
20
1 1
21
1 2
1
22
1 3 3
1
23
1 4 6 4
1
24
Buna göre, ilk iki elemaninin toplam 9 olan satir-
daki diğer elemanların toplamı kaçtır?
A) 119
B) 171
C) 247
D) 291
E) 503
256
Lise Matematik
Binom Açılımı
TYT/Temel Matematik 29. Aşağıda Pascal üçgeninin bir kısmı verilmiştir. Pas- cal üçgeninin her satırındaki terimlerin toplam 2 nin sıralı kuvveti olarak yazılabilir. 1 20 1 1 21 1 2 1 22 1 3 3 1 23 1 4 6 4 1 24 Buna göre, ilk iki elemaninin toplam 9 olan satir- daki diğer elemanların toplamı kaçtır? A) 119 B) 171 C) 247 D) 291 E) 503 256
6.
P(r)
"P(x) polinomunun (x - r) ile bölümün-
den kalan"
P(x)
"P(x) polinomunun katsayılar toplamı”
olarak tanımlanıyor.
P(x) = (x - p)2 - k polinomu için
MATEMATİK
II
=
P(-1)
P(x)
ise p değeri kaçtır?
A) O
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Lise Matematik
Binom Açılımı
6. P(r) "P(x) polinomunun (x - r) ile bölümün- den kalan" P(x) "P(x) polinomunun katsayılar toplamı” olarak tanımlanıyor. P(x) = (x - p)2 - k polinomu için MATEMATİK II = P(-1) P(x) ise p değeri kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
9
G
27. (x2 - 1) ifadesinin açılımı için,
X
1. Terim sayısı 10'dur.
II. Sabit terim 84'tün xD
III. (x6 li terimin kat sayısı 9'dur.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
X
ve III
A) Yalnız!
D) I ve III
B) Yalnız 11 Chi
E) I, II ve II
Lise Matematik
Binom Açılımı
9 G 27. (x2 - 1) ifadesinin açılımı için, X 1. Terim sayısı 10'dur. II. Sabit terim 84'tün xD III. (x6 li terimin kat sayısı 9'dur. ifadelerinden hangileri doğrudur? X ve III A) Yalnız! D) I ve III B) Yalnız 11 Chi E) I, II ve II
ekibi
5.
(3a + b)8
ifadesinin a'nın azalan kuvvetlerine göre açılımında
baştan beşinci terimin katsayısı kaçtır?
u-
r?
ve Sınav Hizmetleri Genel Müdür
Ölçme, Değerlendirme
A) 5670
B) 5600
C) 5530
D) 5460
E) 5380
Lise Matematik
Binom Açılımı
ekibi 5. (3a + b)8 ifadesinin a'nın azalan kuvvetlerine göre açılımında baştan beşinci terimin katsayısı kaçtır? u- r? ve Sınav Hizmetleri Genel Müdür Ölçme, Değerlendirme A) 5670 B) 5600 C) 5530 D) 5460 E) 5380
5. Alper Öğretmen öğrencilerine aşağıdaki soruyu sormuştur.
SORU :
(5y + 3x)5
ifadesini y nin azalan kuvvetlerine
göre açarak baştan 3. terimi
bulunuz.
Öğrencisi, Melek soruyu defterine yazarken yanlışlıkla y nin
azalan kuvvetleri yerine artan kuvvetleri yazmış ve soruyu
bu hâliyle çözmüştür.
Defterine yazdığı soruya göre çözümü doğru olan
Melek'in cevabının, tahtada yazan sorunun doğru ceva-
bina oranı aşağıdakilerden hangisidir?
9x
C)
25y
B)
3x
5y
3x
A)
25y
5x
25x
E) 3y
D)
gy
Lise Matematik
Binom Açılımı
5. Alper Öğretmen öğrencilerine aşağıdaki soruyu sormuştur. SORU : (5y + 3x)5 ifadesini y nin azalan kuvvetlerine göre açarak baştan 3. terimi bulunuz. Öğrencisi, Melek soruyu defterine yazarken yanlışlıkla y nin azalan kuvvetleri yerine artan kuvvetleri yazmış ve soruyu bu hâliyle çözmüştür. Defterine yazdığı soruya göre çözümü doğru olan Melek'in cevabının, tahtada yazan sorunun doğru ceva- bina oranı aşağıdakilerden hangisidir? 9x C) 25y B) 3x 5y 3x A) 25y 5x 25x E) 3y D) gy