Binom Açılımı Soruları

TYT/Temel Matematik 21. Aşağıda küp biçiminde 5 özdeş kutu verilmiştir. COLLE Bu kutulardan en az ikisi aralarında boşluk kalmayacak şekilde yan yana veya üst üste konularak dikdörtgenler prizması biçiminde geometrik cisimler elde ediliyor. Örnek: Buna göre, en fazla kaç farklı geometrik cisim elde edilebilir? A) 10 B) 9 C) 6 D) 5 E) 4 23.

soru 8 4 farklı buzdolabı, 4 farklı çamaşır makinesi ve 4 farklı bulaşık makinesi mağaza vitrinine düz bir şekilde sıralanacaktır. Ça- maşır makineleri yanyana, bulaşık makineleride yanyana olma şartıyla vitrinde kaç farklı şekilde sıralanabilirler? A) 31.41.4! D) 4!.4!.6! B) 4!.41.4! E) 4!.41.7! C) 4!.4!.5!

D 7. Pascal üçgeni ile ilgili olarak, 1. Üçgenin tepe noktasından tabana çizilen dik doğru simetri ekseni olur. II. Satırlarındaki sayıların toplamı 2'nin kuvvetlerini ve- rir. III. Satırlarındaki sayılar yan yana tek bir sayı gibi oku- nursa 11'in kuvvetlerini verir. bilgilerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II D) II ve III 1) (-2) E) II ve III C) I ve III

3. a ve b sıfırdan farklı birer reel sayı, n ise pozitif tam sayıdır. (ax + b)" (n + 1) tane kare Yukarıda verilen şekil (ax + b)" ifadesinin binom açılımı için oluşturulmuştur. Verilen kutulara x'in azalan kuvvetlerine göre oluşturulan binom açılımının katsayıları soldan sağa doğru yazılmaktadır. (ax + 2)"= ifadesindeki mor ve turuncu karelerde yazılı sayılar birbirine eşit olduğuna göre, a kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

nı kaçtır? E) 455 ( 2 ) = 1 7. (x+y)" açılımında x'in azalan kuvvetlerine göre, baştan 5 ve 10. terimlerin katsayıları birbirine eşitttir. Buna göre n-kaçtır? G A) 16/ B) 15 C) 14 D) 13 E) 12 12 8 Buna A) -3 20 12. m

5. (2x - 3y - 1)³ ifadesinin açılımıyla ilgili, 1. Katsayılar toplamı 256'dır. II. Sabit terimi -1'dir. X X III. 9 terim vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II 0088 (0 0100 C) Yalnız III E) I ve III

6. (2x-1)6 ifadesinin binom açılımı x'in azalan kuvvetlerine göre yazıldığında baştan 3. terim aşağıdakilerden hangisi- 2 dir? A) 320x4 B) 280x4 240x4 D) 160x4 E) 120x4 2. 2 2 (5).(20)21-7 () or ( B.S. br. 1 2.1

- - 22a) Xx+y+ D. (1 + x + x2). (1 - 2x)? açılımında xin katsayısı kaçtır? lundu açılımır 17 C) -224 1 toplam min katsayısı B)-195 A) -180 A) 330 E) -392 C) 235 16 D) -375 2 2 253 16. 1. x. ? (A) (-2x) 5 4 X & 2 3) Gas (22 5 Ž a 2 26

4. (5x – 2y)" ifadesinin açılımında 15 terim vardır. (x4 – 2y3)" ifadesinin açılımındaki bir terim k.x16. y 15 tir. Buna göre; s(A) = n ve s(B) = m olduğuna göre, s(AxB) kaçtır? B) 81 A) 72 C) 92 D) 105 E) 126 lur? E) 5

15. (x + y)12 ifadesinin açılımındaki terimlerden kat sayısı en büyük olan k, dir. (a + b)13 ifadesinin açılımındaki terimlerden katsayısı en büyük olanlar k, ve kz tür. (k = kg) Buna göre, ką - k, kaçtır? (11 (12) A) B) (1) C) 5 (13 ) D) (3 E) E 6 5

1. (x-3) X ifadesinin x'in azalan kuvvetlerine göre binom açılımı ya- pıldığında sabit terim için 1. Negatiftir. II. Baştan 4. terimdir. III. Kat sayısı 20'dir. öncüllerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) I ve II D) II ve III E) I, II ve III C) I ve III

TYT/Temel Matematik 29. Aşağıda Pascal üçgeninin bir kısmı verilmiştir. Pas- cal üçgeninin her satırındaki terimlerin toplam 2 nin sıralı kuvveti olarak yazılabilir. 1 20 1 1 21 1 2 1 22 1 3 3 1 23 1 4 6 4 1 24 Buna göre, ilk iki elemaninin toplam 9 olan satir- daki diğer elemanların toplamı kaçtır? A) 119 B) 171 C) 247 D) 291 E) 503 256

6. P(r) "P(x) polinomunun (x - r) ile bölümün- den kalan" P(x) "P(x) polinomunun katsayılar toplamı” olarak tanımlanıyor. P(x) = (x - p)2 - k polinomu için MATEMATİK II = P(-1) P(x) ise p değeri kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

9 G 27. (x2 - 1) ifadesinin açılımı için, X 1. Terim sayısı 10'dur. II. Sabit terim 84'tün xD III. (x6 li terimin kat sayısı 9'dur. ifadelerinden hangileri doğrudur? X ve III A) Yalnız! D) I ve III B) Yalnız 11 Chi E) I, II ve II

ekibi 5. (3a + b)8 ifadesinin a'nın azalan kuvvetlerine göre açılımında baştan beşinci terimin katsayısı kaçtır? u- r? ve Sınav Hizmetleri Genel Müdür Ölçme, Değerlendirme A) 5670 B) 5600 C) 5530 D) 5460 E) 5380

5. Alper Öğretmen öğrencilerine aşağıdaki soruyu sormuştur. SORU : (5y + 3x)5 ifadesini y nin azalan kuvvetlerine göre açarak baştan 3. terimi bulunuz. Öğrencisi, Melek soruyu defterine yazarken yanlışlıkla y nin azalan kuvvetleri yerine artan kuvvetleri yazmış ve soruyu bu hâliyle çözmüştür. Defterine yazdığı soruya göre çözümü doğru olan Melek'in cevabının, tahtada yazan sorunun doğru ceva- bina oranı aşağıdakilerden hangisidir? 9x C) 25y B) 3x 5y 3x A) 25y 5x 25x E) 3y D) gy