Binom Açılımı Soruları
![-x) = 45
59₂3
od-
Bu
şe-
çin
aya
kip
or-
1-2 -1
ifadesinin açılımındaki terimlerin katsayılarının aritmetik
ortalaması -16 olduğuna göre, bu açılımla ilgili aşağdaki-
lerden hangisi doğrudur?
A) En büyük dereceli terimde x'in üssü 15'tir.
B) En büyük dereceli terimde x'in üssü 27'dir.
envel
C) Katsayısı pozitif olan terim sayısı, negatif olan terim sayı-
sından 1 fazladır.
5.
D) Herhangi bir terimde x'in en küçük üssü -12 dir.
E) Sabit terim yoktur.
+²
-3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314084624835690-5189212.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Binom Açılımı -x) = 45
59₂3
od-
Bu
şe-
çin
aya
kip
or-
1-2 -1
ifadesinin açılımındaki terimlerin katsayılarının aritmetik
ortalaması -16 olduğuna göre, bu açılımla ilgili aşağdaki-
lerden hangisi doğrudur?
A) En büyük dereceli terimde x'in üssü 15'tir.
B) En büyük dereceli terimde x'in üssü 27'dir.
envel
C) Katsayısı pozitif olan terim sayısı, negatif olan terim sayı-
sından 1 fazladır.
5.
D) Herhangi bir terimde x'in en küçük üssü -12 dir.
E) Sabit terim yoktur.
+²
-3
![Fadenin
EX
(x-2y)8
ifadesi x in azalan kuvvetlerine göre, açıldığında sondan
3. terimin katsayısı aşağıdakilerden hangisidir?
(İpucu: Sondan 3.terim baştan 7. terimdir.)
B) 7.28
C) 3.2⁹
A) 211
D) 5.28
E) 210
5.
(x-.
ifadesinde sabit
A) 243.
-(12)
D](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314085036685433-2662976.jpg?w=256)
Lise Matematik
Binom Açılımı Fadenin
EX
(x-2y)8
ifadesi x in azalan kuvvetlerine göre, açıldığında sondan
3. terimin katsayısı aşağıdakilerden hangisidir?
(İpucu: Sondan 3.terim baştan 7. terimdir.)
B) 7.28
C) 3.2⁹
A) 211
D) 5.28
E) 210
5.
(x-.
ifadesinde sabit
A) 243.
-(12)
D
![4.
60
(x + y) ifadesinin terimleri x'in azalan kuvvetleri şeklinde
sıralanıyor.
Baştan;
(4k+9)'inci tcrimin katsayısı a,
(6k+3)'üncü terimin katsayısı b'dir. V
Bu açılımda a ve b birbirine eşit olduğuna göre "k" aşa-
ğıdakilerden hangisi olabilir?
A) 5
C) 9 D) 11 E) 13
B) 7
D
8.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314043422410545-1927271.jpg?w=256)
Lise Matematik
Binom Açılımı 4.
60
(x + y) ifadesinin terimleri x'in azalan kuvvetleri şeklinde
sıralanıyor.
Baştan;
(4k+9)'inci tcrimin katsayısı a,
(6k+3)'üncü terimin katsayısı b'dir. V
Bu açılımda a ve b birbirine eşit olduğuna göre "k" aşa-
ğıdakilerden hangisi olabilir?
A) 5
C) 9 D) 11 E) 13
B) 7
D
8.
![2.
a> b ve a ile b pozitif tam sayı olmak üzere,
X
b
a y
Örneğin,
şeklinde bir işlem tanımlanıyor.
= (x - y)² + b ifadesinin x in azalan kuv-
vetlerine göre açılımında baştan (a - b).
terimin katsayısı
Buna göre,
X 1
3 y
ifadesinin x in azalan kuvvetlerine göre açılımında baştan
3-1 2. terim
(1)-x-(-y)' olduğundan katsayısı -4 olur.
= (x - y)*
X 2
4 y
ifadesinin değeri kaçtır?
A)-6
B)-4
C) 2
D) 8 E) 10
5.
5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230314042204745013-3631576.jpg?w=256)
Lise Matematik
Binom Açılımı 2.
a> b ve a ile b pozitif tam sayı olmak üzere,
X
b
a y
Örneğin,
şeklinde bir işlem tanımlanıyor.
= (x - y)² + b ifadesinin x in azalan kuv-
vetlerine göre açılımında baştan (a - b).
terimin katsayısı
Buna göre,
X 1
3 y
ifadesinin x in azalan kuvvetlerine göre açılımında baştan
3-1 2. terim
(1)-x-(-y)' olduğundan katsayısı -4 olur.
= (x - y)*
X 2
4 y
ifadesinin değeri kaçtır?
A)-6
B)-4
C) 2
D) 8 E) 10
5.
5
![19. Ataberk isimli öğrenci,
(X+1) 10
ifadesinin binom açılımını yapıp katsayılarını toplarken
xli terimin katsayısını iki defa toplayıp 1144 bulmuştur.
Buna göre, n sayısının büyük değeri kaçtır?
OA) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313161828561746-4957681.jpg?w=256)
Lise Matematik
Binom Açılımı 19. Ataberk isimli öğrenci,
(X+1) 10
ifadesinin binom açılımını yapıp katsayılarını toplarken
xli terimin katsayısını iki defa toplayıp 1144 bulmuştur.
Buna göre, n sayısının büyük değeri kaçtır?
OA) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
![B
B
x² +
ens
egitimes Niteliki Bayfas
21. k bir doğal sayı olmak üzere,
1
X3
A) 4
B) 8
2k
(*) *² ² + (x²) x²(K-1)
B
aritmetik
ifadesinin açılımındaki tüm katsayıların
ortalaması 3,2 olduğuna göre, x³ lü terimin katsayısı
kaçtır?
C) 16 D) 32
+3
B
E) 64](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313125826382212-4319818.jpg?w=256)
Lise Matematik
Binom Açılımı B
B
x² +
ens
egitimes Niteliki Bayfas
21. k bir doğal sayı olmak üzere,
1
X3
A) 4
B) 8
2k
(*) *² ² + (x²) x²(K-1)
B
aritmetik
ifadesinin açılımındaki tüm katsayıların
ortalaması 3,2 olduğuna göre, x³ lü terimin katsayısı
kaçtır?
C) 16 D) 32
+3
B
E) 64
![13.
12
(x + 1)¹²
ifadesi x in azalan kuvvetlerine göre yazılıyor.
Buna göre,
1. x'in kuvvetleri çift tam sayılardır.
II. Sabit terim 924 tür.
III. Ortadaki terimin katsayısı 792 dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
E) I, II ve III
C) I ve II](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313111326517476-484293.jpg?w=256)
Lise Matematik
Binom Açılımı 13.
12
(x + 1)¹²
ifadesi x in azalan kuvvetlerine göre yazılıyor.
Buna göre,
1. x'in kuvvetleri çift tam sayılardır.
II. Sabit terim 924 tür.
III. Ortadaki terimin katsayısı 792 dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
E) I, II ve III
C) I ve II
![C) 180
7)
m bir sayma sayısı olmak üzere,
8)
33-x+
√√2
X
m
ifadesinin binom açılımında rasyonel katsayılı terimlerinin
adedi 3'tür.
Buna göre, m'nin alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 3
B) 5
C) 6
D) 10
E) 12
^^) x^-^
(M) (3) m-r
(M) (3) C
= 12 olsa
M-5
X
m=3 osa 35
Solsa
L/d
(2)
(723)
2
12-1 £/12
3
X
reo
m-25
7
7=2
6 dur
+
F](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313111513058784-5184473.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Binom Açılımı C) 180
7)
m bir sayma sayısı olmak üzere,
8)
33-x+
√√2
X
m
ifadesinin binom açılımında rasyonel katsayılı terimlerinin
adedi 3'tür.
Buna göre, m'nin alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 3
B) 5
C) 6
D) 10
E) 12
^^) x^-^
(M) (3) m-r
(M) (3) C
= 12 olsa
M-5
X
m=3 osa 35
Solsa
L/d
(2)
(723)
2
12-1 £/12
3
X
reo
m-25
7
7=2
6 dur
+
F
![Ove
1.
TEMEL
A) 2
ORTA
(2x-5y)n
ifadesinin binom açılımında oluşan terimlerin katsayılar
toplamı (-27) olduğuna göre, n kaçtır?
B) 3
İLERİ Orta Düzey
Cutor h
C) 4
D) 5
E) 6
5.
ifadesinin b
a'nın pozitif
A) 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230313104547797673-4635053.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Binom Açılımı Ove
1.
TEMEL
A) 2
ORTA
(2x-5y)n
ifadesinin binom açılımında oluşan terimlerin katsayılar
toplamı (-27) olduğuna göre, n kaçtır?
B) 3
İLERİ Orta Düzey
Cutor h
C) 4
D) 5
E) 6
5.
ifadesinin b
a'nın pozitif
A) 1
![9.
(2x + 3) ifadesinin açılımında 6 terim vardır.
(x + 1)' ifadesinin x in azalan kuvvetlerine göre açılımında
baştan ikinci terimin katsayısı 7 dir.
(x + y) ifadesinin açılımında ortanca terim yoktur.
(x - y) ifadesinin açılımında herhangi bir terimdeki x ve
y nin kuvvetleri toplamı 4 tür.
(x + 1) ifadesinin açılımındaki ortanca terimin katsayısı
70 dir.
Buna göre, yukarıda verilen ifadelerden hangisi yan-
listir?
A)
D)
B)
E)
C)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312112220314340-3631576.jpg?w=256)
Lise Matematik
Binom Açılımı 9.
(2x + 3) ifadesinin açılımında 6 terim vardır.
(x + 1)' ifadesinin x in azalan kuvvetlerine göre açılımında
baştan ikinci terimin katsayısı 7 dir.
(x + y) ifadesinin açılımında ortanca terim yoktur.
(x - y) ifadesinin açılımında herhangi bir terimdeki x ve
y nin kuvvetleri toplamı 4 tür.
(x + 1) ifadesinin açılımındaki ortanca terimin katsayısı
70 dir.
Buna göre, yukarıda verilen ifadelerden hangisi yan-
listir?
A)
D)
B)
E)
C)
![14.
A
B
Matematik
log412
A
log₂x
B) 4
log46
ABC üçgeninde
|AB| = log412 cm, |AC| = log46 cm ve
|BC| = log₂x cm dir.
C
C) 5
D) 6
Yukarıda verilenlere göre, x kaç farklı tam sayı değeri
alabilir?
A) 3
0,1,2
A
PALME
YAYINEVİ
16.
72
Leju
6
= < lo ^/ < = +hap =
X
6
2
2
2
015
2,
361
have + le ²
2
he
+
⇒-16 ve
bu say
dizisi
lapy + hay
⇒16-2
Buna g
bu s
dizis
A) 8
PALME
YAYINEVİ](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312235642131366-2029749.jpg?w=256)
Lise Matematik
Binom Açılımı 14.
A
B
Matematik
log412
A
log₂x
B) 4
log46
ABC üçgeninde
|AB| = log412 cm, |AC| = log46 cm ve
|BC| = log₂x cm dir.
C
C) 5
D) 6
Yukarıda verilenlere göre, x kaç farklı tam sayı değeri
alabilir?
A) 3
0,1,2
A
PALME
YAYINEVİ
16.
72
Leju
6
= < lo ^/ < = +hap =
X
6
2
2
2
015
2,
361
have + le ²
2
he
+
⇒-16 ve
bu say
dizisi
lapy + hay
⇒16-2
Buna g
bu s
dizis
A) 8
PALME
YAYINEVİ
![7.) 1'den büyük bir doğal sayının karesine tam olarak bölün
meyen bir doğal sayıya "karesiz sayı" denir. Örneğin; 15
karesizdir ama 9'a bölünen 18 değildir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi karesiz sayıdır?
A) 500
B) 35
C) 27
D) 20
E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312052837163426-4639065.jpg?w=256)
Lise Matematik
Binom Açılımı 7.) 1'den büyük bir doğal sayının karesine tam olarak bölün
meyen bir doğal sayıya "karesiz sayı" denir. Örneğin; 15
karesizdir ama 9'a bölünen 18 değildir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi karesiz sayıdır?
A) 500
B) 35
C) 27
D) 20
E) 12
![Aşağıdaki binom açılımı a'nın azalan kuvvetlerine göre yapıl
mış ve 7 terim oluşmuştur. Bu terimlerden bazıları verilmiştir.
(a³ + 2)" = a² +
Buna göre, n + p + m toplamı kaçtır?
A) 52
B) 88
C) 144
D) 192
E) 288](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312171638273348-2571861.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Binom Açılımı Aşağıdaki binom açılımı a'nın azalan kuvvetlerine göre yapıl
mış ve 7 terim oluşmuştur. Bu terimlerden bazıları verilmiştir.
(a³ + 2)" = a² +
Buna göre, n + p + m toplamı kaçtır?
A) 52
B) 88
C) 144
D) 192
E) 288
![la ilk
geo-
47
21
25. a pozitif gerçel sayı olmak üzere,
a
(x²---2x)
Saf
Deneme - 5
ifadesinin açılımında xª lü terimin katsayısı 140 olduğu-
na göre, a kaçtır?
A) 1
B) √2
ual
40131
60x
D) √7 E) 3
60+ 180/40+714](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312134507340843-5249999.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Binom Açılımı la ilk
geo-
47
21
25. a pozitif gerçel sayı olmak üzere,
a
(x²---2x)
Saf
Deneme - 5
ifadesinin açılımında xª lü terimin katsayısı 140 olduğu-
na göre, a kaçtır?
A) 1
B) √2
ual
40131
60x
D) √7 E) 3
60+ 180/40+714
![M
A
4
Seçme - 4
3 +
8
8
---
4. 3³+(9).37 +(2).36 + ... + (9)· 3 = 44* – 1 eşitliği
veriliyor.
Buna göre, x kaçtır?
A)
8
2
32
1
(C) 1/1/12
BY
4
(3) (2)
(³²)
5. (3x³ + 2) 10
X
10. Sınıf
Matematik
7.40
G) 5
D) 1
E) 2
ifadesinin x'in azalan kuvvetlerine göre açılımı
sabit terim baştan kaçıncı terimdir?
D) 6
E)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312132707320138-4919653.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Binom Açılımı M
A
4
Seçme - 4
3 +
8
8
---
4. 3³+(9).37 +(2).36 + ... + (9)· 3 = 44* – 1 eşitliği
veriliyor.
Buna göre, x kaçtır?
A)
8
2
32
1
(C) 1/1/12
BY
4
(3) (2)
(³²)
5. (3x³ + 2) 10
X
10. Sınıf
Matematik
7.40
G) 5
D) 1
E) 2
ifadesinin x'in azalan kuvvetlerine göre açılımı
sabit terim baştan kaçıncı terimdir?
D) 6
E)
![3
A=(-2.-1.0, 1, 2) kümesi veriliyor.
mEA ven bir pozitif tam sayı olmak üzere,
(x + m)
açılımında x² li terimin katsayılarının alabileceği değer-
ler toplamı 520 dir.
Buna göre, n değeri kaçtır?
A) 9
C) 6
B) 7
D) 4
7.6.1
E) 3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312103028115415-3016809.jpg?w=256)
Lise Matematik
Binom Açılımı 3
A=(-2.-1.0, 1, 2) kümesi veriliyor.
mEA ven bir pozitif tam sayı olmak üzere,
(x + m)
açılımında x² li terimin katsayılarının alabileceği değer-
ler toplamı 520 dir.
Buna göre, n değeri kaçtır?
A) 9
C) 6
B) 7
D) 4
7.6.1
E) 3