Binom Açılımı Soruları
Lise Matematik
Binom Açılımı -x) = 45
59₂3
od-
Bu
şe-
çin
aya
kip
or-
1-2 -1
ifadesinin açılımındaki terimlerin katsayılarının aritmetik
ortalaması -16 olduğuna göre, bu açılımla ilgili aşağdaki-
lerden hangisi doğrudur?
A) En büyük dereceli terimde x'in üssü 15'tir.
B) En büyük dereceli terimde x'in üssü 27'dir.
envel
C) Katsayısı pozitif olan terim sayısı, negatif olan terim sayı-
sından 1 fazladır.
5.
D) Herhangi bir terimde x'in en küçük üssü -12 dir.
E) Sabit terim yoktur.
+²
-3
Lise Matematik
Binom Açılımı Fadenin
EX
(x-2y)8
ifadesi x in azalan kuvvetlerine göre, açıldığında sondan
3. terimin katsayısı aşağıdakilerden hangisidir?
(İpucu: Sondan 3.terim baştan 7. terimdir.)
B) 7.28
C) 3.2⁹
A) 211
D) 5.28
E) 210
5.
(x-.
ifadesinde sabit
A) 243.
-(12)
D
Lise Matematik
Binom Açılımı 4.
60
(x + y) ifadesinin terimleri x'in azalan kuvvetleri şeklinde
sıralanıyor.
Baştan;
(4k+9)'inci tcrimin katsayısı a,
(6k+3)'üncü terimin katsayısı b'dir. V
Bu açılımda a ve b birbirine eşit olduğuna göre "k" aşa-
ğıdakilerden hangisi olabilir?
A) 5
C) 9 D) 11 E) 13
B) 7
D
8.
Lise Matematik
Binom Açılımı 2.
a> b ve a ile b pozitif tam sayı olmak üzere,
X
b
a y
Örneğin,
şeklinde bir işlem tanımlanıyor.
= (x - y)² + b ifadesinin x in azalan kuv-
vetlerine göre açılımında baştan (a - b).
terimin katsayısı
Buna göre,
X 1
3 y
ifadesinin x in azalan kuvvetlerine göre açılımında baştan
3-1 2. terim
(1)-x-(-y)' olduğundan katsayısı -4 olur.
= (x - y)*
X 2
4 y
ifadesinin değeri kaçtır?
A)-6
B)-4
C) 2
D) 8 E) 10
5.
5
Lise Matematik
Binom Açılımı 19. Ataberk isimli öğrenci,
(X+1) 10
ifadesinin binom açılımını yapıp katsayılarını toplarken
xli terimin katsayısını iki defa toplayıp 1144 bulmuştur.
Buna göre, n sayısının büyük değeri kaçtır?
OA) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Lise Matematik
Binom Açılımı B
B
x² +
ens
egitimes Niteliki Bayfas
21. k bir doğal sayı olmak üzere,
1
X3
A) 4
B) 8
2k
(*) *² ² + (x²) x²(K-1)
B
aritmetik
ifadesinin açılımındaki tüm katsayıların
ortalaması 3,2 olduğuna göre, x³ lü terimin katsayısı
kaçtır?
C) 16 D) 32
+3
B
E) 64
Lise Matematik
Binom Açılımı 13.
12
(x + 1)¹²
ifadesi x in azalan kuvvetlerine göre yazılıyor.
Buna göre,
1. x'in kuvvetleri çift tam sayılardır.
II. Sabit terim 924 tür.
III. Ortadaki terimin katsayısı 792 dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
E) I, II ve III
C) I ve II
Lise Matematik
Binom Açılımı C) 180
7)
m bir sayma sayısı olmak üzere,
8)
33-x+
√√2
X
m
ifadesinin binom açılımında rasyonel katsayılı terimlerinin
adedi 3'tür.
Buna göre, m'nin alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 3
B) 5
C) 6
D) 10
E) 12
^^) x^-^
(M) (3) m-r
(M) (3) C
= 12 olsa
M-5
X
m=3 osa 35
Solsa
L/d
(2)
(723)
2
12-1 £/12
3
X
reo
m-25
7
7=2
6 dur
+
F
Lise Matematik
Binom Açılımı Ove
1.
TEMEL
A) 2
ORTA
(2x-5y)n
ifadesinin binom açılımında oluşan terimlerin katsayılar
toplamı (-27) olduğuna göre, n kaçtır?
B) 3
İLERİ Orta Düzey
Cutor h
C) 4
D) 5
E) 6
5.
ifadesinin b
a'nın pozitif
A) 1
Lise Matematik
Binom Açılımı 9.
(2x + 3) ifadesinin açılımında 6 terim vardır.
(x + 1)' ifadesinin x in azalan kuvvetlerine göre açılımında
baştan ikinci terimin katsayısı 7 dir.
(x + y) ifadesinin açılımında ortanca terim yoktur.
(x - y) ifadesinin açılımında herhangi bir terimdeki x ve
y nin kuvvetleri toplamı 4 tür.
(x + 1) ifadesinin açılımındaki ortanca terimin katsayısı
70 dir.
Buna göre, yukarıda verilen ifadelerden hangisi yan-
listir?
A)
D)
B)
E)
C)
Lise Matematik
Binom Açılımı 14.
A
B
Matematik
log412
A
log₂x
B) 4
log46
ABC üçgeninde
|AB| = log412 cm, |AC| = log46 cm ve
|BC| = log₂x cm dir.
C
C) 5
D) 6
Yukarıda verilenlere göre, x kaç farklı tam sayı değeri
alabilir?
A) 3
0,1,2
A
PALME
YAYINEVİ
16.
72
Leju
6
= < lo ^/ < = +hap =
X
6
2
2
2
015
2,
361
have + le ²
2
he
+
⇒-16 ve
bu say
dizisi
lapy + hay
⇒16-2
Buna g
bu s
dizis
A) 8
PALME
YAYINEVİ
Lise Matematik
Binom Açılımı 7.) 1'den büyük bir doğal sayının karesine tam olarak bölün
meyen bir doğal sayıya "karesiz sayı" denir. Örneğin; 15
karesizdir ama 9'a bölünen 18 değildir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi karesiz sayıdır?
A) 500
B) 35
C) 27
D) 20
E) 12
Lise Matematik
Binom Açılımı Aşağıdaki binom açılımı a'nın azalan kuvvetlerine göre yapıl
mış ve 7 terim oluşmuştur. Bu terimlerden bazıları verilmiştir.
(a³ + 2)" = a² +
Buna göre, n + p + m toplamı kaçtır?
A) 52
B) 88
C) 144
D) 192
E) 288
Lise Matematik
Binom Açılımı la ilk
geo-
47
21
25. a pozitif gerçel sayı olmak üzere,
a
(x²---2x)
Saf
Deneme - 5
ifadesinin açılımında xª lü terimin katsayısı 140 olduğu-
na göre, a kaçtır?
A) 1
B) √2
ual
40131
60x
D) √7 E) 3
60+ 180/40+714
Lise Matematik
Binom Açılımı M
A
4
Seçme - 4
3 +
8
8
---
4. 3³+(9).37 +(2).36 + ... + (9)· 3 = 44* – 1 eşitliği
veriliyor.
Buna göre, x kaçtır?
A)
8
2
32
1
(C) 1/1/12
BY
4
(3) (2)
(³²)
5. (3x³ + 2) 10
X
10. Sınıf
Matematik
7.40
G) 5
D) 1
E) 2
ifadesinin x'in azalan kuvvetlerine göre açılımı
sabit terim baştan kaçıncı terimdir?
D) 6
E)
Lise Matematik
Binom Açılımı 3
A=(-2.-1.0, 1, 2) kümesi veriliyor.
mEA ven bir pozitif tam sayı olmak üzere,
(x + m)
açılımında x² li terimin katsayılarının alabileceği değer-
ler toplamı 520 dir.
Buna göre, n değeri kaçtır?
A) 9
C) 6
B) 7
D) 4
7.6.1
E) 3