Binom Açılımı Soruları

-x) = 45 59₂3 od- Bu şe- çin aya kip or- 1-2 -1 ifadesinin açılımındaki terimlerin katsayılarının aritmetik ortalaması -16 olduğuna göre, bu açılımla ilgili aşağdaki- lerden hangisi doğrudur? A) En büyük dereceli terimde x'in üssü 15'tir. B) En büyük dereceli terimde x'in üssü 27'dir. envel C) Katsayısı pozitif olan terim sayısı, negatif olan terim sayı- sından 1 fazladır. 5. D) Herhangi bir terimde x'in en küçük üssü -12 dir. E) Sabit terim yoktur. +² -3

Fadenin EX (x-2y)8 ifadesi x in azalan kuvvetlerine göre, açıldığında sondan 3. terimin katsayısı aşağıdakilerden hangisidir? (İpucu: Sondan 3.terim baştan 7. terimdir.) B) 7.28 C) 3.2⁹ A) 211 D) 5.28 E) 210 5. (x-. ifadesinde sabit A) 243. -(12) D

4. 60 (x + y) ifadesinin terimleri x'in azalan kuvvetleri şeklinde sıralanıyor. Baştan; (4k+9)'inci tcrimin katsayısı a, (6k+3)'üncü terimin katsayısı b'dir. V Bu açılımda a ve b birbirine eşit olduğuna göre "k" aşa- ğıdakilerden hangisi olabilir? A) 5 C) 9 D) 11 E) 13 B) 7 D 8.

2. a> b ve a ile b pozitif tam sayı olmak üzere, X b a y Örneğin, şeklinde bir işlem tanımlanıyor. = (x - y)² + b ifadesinin x in azalan kuv- vetlerine göre açılımında baştan (a - b). terimin katsayısı Buna göre, X 1 3 y ifadesinin x in azalan kuvvetlerine göre açılımında baştan 3-1 2. terim (1)-x-(-y)' olduğundan katsayısı -4 olur. = (x - y)* X 2 4 y ifadesinin değeri kaçtır? A)-6 B)-4 C) 2 D) 8 E) 10 5. 5

19. Ataberk isimli öğrenci, (X+1) 10 ifadesinin binom açılımını yapıp katsayılarını toplarken xli terimin katsayısını iki defa toplayıp 1144 bulmuştur. Buna göre, n sayısının büyük değeri kaçtır? OA) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

B B x² + ens egitimes Niteliki Bayfas 21. k bir doğal sayı olmak üzere, 1 X3 A) 4 B) 8 2k (*) *² ² + (x²) x²(K-1) B aritmetik ifadesinin açılımındaki tüm katsayıların ortalaması 3,2 olduğuna göre, x³ lü terimin katsayısı kaçtır? C) 16 D) 32 +3 B E) 64

13. 12 (x + 1)¹² ifadesi x in azalan kuvvetlerine göre yazılıyor. Buna göre, 1. x'in kuvvetleri çift tam sayılardır. II. Sabit terim 924 tür. III. Ortadaki terimin katsayısı 792 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III E) I, II ve III C) I ve II

C) 180 7) m bir sayma sayısı olmak üzere, 8) 33-x+ √√2 X m ifadesinin binom açılımında rasyonel katsayılı terimlerinin adedi 3'tür. Buna göre, m'nin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 3 B) 5 C) 6 D) 10 E) 12 ^^) x^-^ (M) (3) m-r (M) (3) C = 12 olsa M-5 X m=3 osa 35 Solsa L/d (2) (723) 2 12-1 £/12 3 X reo m-25 7 7=2 6 dur + F

Ove 1. TEMEL A) 2 ORTA (2x-5y)n ifadesinin binom açılımında oluşan terimlerin katsayılar toplamı (-27) olduğuna göre, n kaçtır? B) 3 İLERİ Orta Düzey Cutor h C) 4 D) 5 E) 6 5. ifadesinin b a'nın pozitif A) 1

9. (2x + 3) ifadesinin açılımında 6 terim vardır. (x + 1)' ifadesinin x in azalan kuvvetlerine göre açılımında baştan ikinci terimin katsayısı 7 dir. (x + y) ifadesinin açılımında ortanca terim yoktur. (x - y) ifadesinin açılımında herhangi bir terimdeki x ve y nin kuvvetleri toplamı 4 tür. (x + 1) ifadesinin açılımındaki ortanca terimin katsayısı 70 dir. Buna göre, yukarıda verilen ifadelerden hangisi yan- listir? A) D) B) E) C)

14. A B Matematik log412 A log₂x B) 4 log46 ABC üçgeninde |AB| = log412 cm, |AC| = log46 cm ve |BC| = log₂x cm dir. C C) 5 D) 6 Yukarıda verilenlere göre, x kaç farklı tam sayı değeri alabilir? A) 3 0,1,2 A PALME YAYINEVİ 16. 72 Leju 6 = < lo ^/ < = +hap = X 6 2 2 2 015 2, 361 have + le ² 2 he + ⇒-16 ve bu say dizisi lapy + hay ⇒16-2 Buna g bu s dizis A) 8 PALME YAYINEVİ

7.) 1'den büyük bir doğal sayının karesine tam olarak bölün meyen bir doğal sayıya "karesiz sayı" denir. Örneğin; 15 karesizdir ama 9'a bölünen 18 değildir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi karesiz sayıdır? A) 500 B) 35 C) 27 D) 20 E) 12

Aşağıdaki binom açılımı a'nın azalan kuvvetlerine göre yapıl mış ve 7 terim oluşmuştur. Bu terimlerden bazıları verilmiştir. (a³ + 2)" = a² + Buna göre, n + p + m toplamı kaçtır? A) 52 B) 88 C) 144 D) 192 E) 288

la ilk geo- 47 21 25. a pozitif gerçel sayı olmak üzere, a (x²---2x) Saf Deneme - 5 ifadesinin açılımında xª lü terimin katsayısı 140 olduğu- na göre, a kaçtır? A) 1 B) √2 ual 40131 60x D) √7 E) 3 60+ 180/40+714

M A 4 Seçme - 4 3 + 8 8 --- 4. 3³+(9).37 +(2).36 + ... + (9)· 3 = 44* – 1 eşitliği veriliyor. Buna göre, x kaçtır? A) 8 2 32 1 (C) 1/1/12 BY 4 (3) (2) (³²) 5. (3x³ + 2) 10 X 10. Sınıf Matematik 7.40 G) 5 D) 1 E) 2 ifadesinin x'in azalan kuvvetlerine göre açılımı sabit terim baştan kaçıncı terimdir? D) 6 E)

3 A=(-2.-1.0, 1, 2) kümesi veriliyor. mEA ven bir pozitif tam sayı olmak üzere, (x + m) açılımında x² li terimin katsayılarının alabileceği değer- ler toplamı 520 dir. Buna göre, n değeri kaçtır? A) 9 C) 6 B) 7 D) 4 7.6.1 E) 3