Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Binom Açılımı Soruları

19.) Ataberk isimli öğrenci,
(X+1) 10
ifadesinin binom açılımını yapıp katsayılarını toplarken
xn li terimin katsayısını iki defa toplayıp 1144 bulmuştur.
Buna göre, n sayısının büyük değeri kaçtır?
A) 6
D) 9
B) 7
C) 8
E) 10
Lise Matematik
Binom Açılımı
19.) Ataberk isimli öğrenci, (X+1) 10 ifadesinin binom açılımını yapıp katsayılarını toplarken xn li terimin katsayısını iki defa toplayıp 1144 bulmuştur. Buna göre, n sayısının büyük değeri kaçtır? A) 6 D) 9 B) 7 C) 8 E) 10
18. n bir pozitif tam sayı olmak üzere aşağıda bir binom ifadesi
veriliyor.
int
X
A) -240
(2+-+-) ( ^^-+ ) (~ --
-1
7
Verilen binom açılımında baştan 4.terim sondan da
4.terim olduğuna göre, x²'li terimin katsayısı kaçtır?
B)-180
C) 120
D) 180
0, 0, 0, 000
(21)
7
E) 240
ACIL MATEMATIK
B
x x
-9x
8
Lise Matematik
Binom Açılımı
18. n bir pozitif tam sayı olmak üzere aşağıda bir binom ifadesi veriliyor. int X A) -240 (2+-+-) ( ^^-+ ) (~ -- -1 7 Verilen binom açılımında baştan 4.terim sondan da 4.terim olduğuna göre, x²'li terimin katsayısı kaçtır? B)-180 C) 120 D) 180 0, 0, 0, 000 (21) 7 E) 240 ACIL MATEMATIK B x x -9x 8
12
11. P(x) = 2xk-1. (x+1)12-k
k = 1
= (x+1) ¹¹ + x ⋅ (x + 1) 10 + x² ⋅ (x+1) ⁹ +...+x¹1
polinomu tanımlanıyor.
Buna göre P(x) polinomunda x5 li terimin katsayısı
kaçtır?
A)
12
(1²)
6
B)
1
12
(17²)
12
(13) D)
8
12
(1²) E(13)
10
Lise Matematik
Binom Açılımı
12 11. P(x) = 2xk-1. (x+1)12-k k = 1 = (x+1) ¹¹ + x ⋅ (x + 1) 10 + x² ⋅ (x+1) ⁹ +...+x¹1 polinomu tanımlanıyor. Buna göre P(x) polinomunda x5 li terimin katsayısı kaçtır? A) 12 (1²) 6 B) 1 12 (17²) 12 (13) D) 8 12 (1²) E(13) 10
kaç-
N
metrik
göre;
ÇÖZÜM
v-1 li terim bastan fr
2-LCX
2-3r = -1
(!?)
26=2x6₁
-7)
A
24. k bir gerçel sayı olmak üzere,
(x² + k) m
n=10
açılımında 11 tane terim vardır.
B) 2
Açılımdaki x li terimin katsayısının x¹ li terimin kat-
sayısına oranı olduğuna göre k sayısı kaçtır?
7
32
A) 1
C) 3
(+£. terim
(10). (xylor
r
20 Zr
X
AYT -ÖZEL-4
Binom Açılımı
(5)
D) 4
2
X
- k
A
11
20= 12
(19 10167 51-9
210 XAXI
E) 5
22 129.4³
k
20-30 = 8 25282²
-2
19.13
A
= 12
25. Bir apartmanın dış kapı şifresini bulmak isteyen Yavuz,
şifrenin 5 haneli olduğunu biliyor. Tuş takımına baktığında
ise fazla kullanıldıklarından 1, 5 ve 8 tuşlarının aşındığını
ve şifrenin bu rakamlardan oluştuğunu fark ediyor.
Lise Matematik
Binom Açılımı
kaç- N metrik göre; ÇÖZÜM v-1 li terim bastan fr 2-LCX 2-3r = -1 (!?) 26=2x6₁ -7) A 24. k bir gerçel sayı olmak üzere, (x² + k) m n=10 açılımında 11 tane terim vardır. B) 2 Açılımdaki x li terimin katsayısının x¹ li terimin kat- sayısına oranı olduğuna göre k sayısı kaçtır? 7 32 A) 1 C) 3 (+£. terim (10). (xylor r 20 Zr X AYT -ÖZEL-4 Binom Açılımı (5) D) 4 2 X - k A 11 20= 12 (19 10167 51-9 210 XAXI E) 5 22 129.4³ k 20-30 = 8 25282² -2 19.13 A = 12 25. Bir apartmanın dış kapı şifresini bulmak isteyen Yavuz, şifrenin 5 haneli olduğunu biliyor. Tuş takımına baktığında ise fazla kullanıldıklarından 1, 5 ve 8 tuşlarının aşındığını ve şifrenin bu rakamlardan oluştuğunu fark ediyor.
2x.(2-x)-)
2x-2+x-3
3x-s
or +5/2
42 43
2x+42.
+n-1) +
(+)) +4
ğıdakilerden hangisi ile
12. (2x - 3y)" açılımında (2n - 7) tane terim varsa sondar
3. terimin katsayısı aşağıdakilerden hangisidir?
A)
25.(-3)³
8
5
8
C) -(2) 2³.35
E) (8)2².36
B)
-
8
3
23.35
D) -(8) 2².36
6
14.
A
Şekilde AE
ABCD dil
işaretleni
Buna g
ve 90°
Lise Matematik
Binom Açılımı
2x.(2-x)-) 2x-2+x-3 3x-s or +5/2 42 43 2x+42. +n-1) + (+)) +4 ğıdakilerden hangisi ile 12. (2x - 3y)" açılımında (2n - 7) tane terim varsa sondar 3. terimin katsayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 25.(-3)³ 8 5 8 C) -(2) 2³.35 E) (8)2².36 B) - 8 3 23.35 D) -(8) 2².36 6 14. A Şekilde AE ABCD dil işaretleni Buna g ve 90°
18
8. a ve b pozitif tam sayı olmak üzere,
2b.x².y¹4
ndaki terimler
ifadesinin açılımındaki terimlerden biri
A) 15
B) 18
(x²)² | 4y²2)+
J
31
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
4+3+4+/+/%
x² y
(
11+ 18
C) 22
34
2b₂ 214
=
16 214
D) 25
14
9 =f
E) 32
AYT DENEME-2
Lise Matematik
Binom Açılımı
18 8. a ve b pozitif tam sayı olmak üzere, 2b.x².y¹4 ndaki terimler ifadesinin açılımındaki terimlerden biri A) 15 B) 18 (x²)² | 4y²2)+ J 31 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? 4+3+4+/+/% x² y ( 11+ 18 C) 22 34 2b₂ 214 = 16 214 D) 25 14 9 =f E) 32 AYT DENEME-2
19.
a pozitif gerçel sayı olmak üzere,
(a-x-1) ¹3+ (x - a)¹³
açılımı ile ilgili
1. Sabit terimi O'dir
II. Katsayılar toplam O'dır.
III. Tek derecek terimlerin katsayılar toplamı pozi-
tiftir.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
B) Yalnız II
A) Yalnız I
D) I ve II
E) II ve III
Yalnız III
Lise Matematik
Binom Açılımı
19. a pozitif gerçel sayı olmak üzere, (a-x-1) ¹3+ (x - a)¹³ açılımı ile ilgili 1. Sabit terimi O'dir II. Katsayılar toplam O'dır. III. Tek derecek terimlerin katsayılar toplamı pozi- tiftir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız I D) I ve II E) II ve III Yalnız III
2²-72+6=0
|(2-1)(2-6)=0
2²72112=0
2x=6
(2-3) (2-4)= 2 2x=3
2m
24. m bir pozitif tam sayıdır.
(mx³
-
A) 2
1
2mx
4
X's
8
X
(my²³ ) ( - )
817.4
REX
ifadesinin açılımında terimlerden biri -63x³ olduğuna
göre, m kaçtır?
D) 7
B) -5/2
C) 3
1
+ (₁) (m²²} (-_^)
X.- X
E) 9
Lise Matematik
Binom Açılımı
2²-72+6=0 |(2-1)(2-6)=0 2²72112=0 2x=6 (2-3) (2-4)= 2 2x=3 2m 24. m bir pozitif tam sayıdır. (mx³ - A) 2 1 2mx 4 X's 8 X (my²³ ) ( - ) 817.4 REX ifadesinin açılımında terimlerden biri -63x³ olduğuna göre, m kaçtır? D) 7 B) -5/2 C) 3 1 + (₁) (m²²} (-_^) X.- X E) 9
ç-
15. Akşam yemeğe çıkan altı kişilik bir aile aşağıda gösterilen
masaya rastgele oturacaklardır.
Buna göre, anne ile babanın yan yana veya karşı kar-
şıya oturma olasılığı kaçtır?
2
C)
15
(A)
7
15
B)
7
360
D)
1
45
1
40
Lise Matematik
Binom Açılımı
ç- 15. Akşam yemeğe çıkan altı kişilik bir aile aşağıda gösterilen masaya rastgele oturacaklardır. Buna göre, anne ile babanın yan yana veya karşı kar- şıya oturma olasılığı kaçtır? 2 C) 15 (A) 7 15 B) 7 360 D) 1 45 1 40
elepas isi sonlux
28. (4x + a)6
ifadesi x'in azalan kuvvetlerine göre
na açıldığında baştan 3. terimin katsayısı 960
olduğuna göre, a gerçel sayısının pozitif değeri
kaçtır?
1
8
A)
B) 1
1
C) D) E) 2
1/12 2
Lise Matematik
Binom Açılımı
elepas isi sonlux 28. (4x + a)6 ifadesi x'in azalan kuvvetlerine göre na açıldığında baştan 3. terimin katsayısı 960 olduğuna göre, a gerçel sayısının pozitif değeri kaçtır? 1 8 A) B) 1 1 C) D) E) 2 1/12 2
ab +6²
Madesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangiside?
8b
a+b
A)
D) 8
21. a, reel sayı olmak üzere,
x³
8
x²
eni açılımında bir terim a-x11 dir.
E)
a+b
n'nin alabileceği en küçük değer için,
mosiomeries
I. Açılımda sekiz terim vardır.
BOMULD
II. a = 84 tür.
D) II ve III
sbo sbmuno
96% jeedmal A A sb'r-Iblees
numuou tis ned
aib'mo (8-x3 + $xe)
III. Sabit terim yoktur.
eninimas ninsbo nox abmunub Xiney admisi A
yargılarından hangileri doğrudur?e? bissu
A) Yalnız I
Ba
B) I ve II biele temriA C) I ve III
Siblesu nuslo
E) I, II ve III
helo
enim
admit Aonôg anus
nelo snimav
art (A
22. f: R→R, g: R-R, y = f(x) tek fonksiyon ve y = g(x)
çift fonksiyon olmak üzere,
Lise Matematik
Binom Açılımı
ab +6² Madesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangiside? 8b a+b A) D) 8 21. a, reel sayı olmak üzere, x³ 8 x² eni açılımında bir terim a-x11 dir. E) a+b n'nin alabileceği en küçük değer için, mosiomeries I. Açılımda sekiz terim vardır. BOMULD II. a = 84 tür. D) II ve III sbo sbmuno 96% jeedmal A A sb'r-Iblees numuou tis ned aib'mo (8-x3 + $xe) III. Sabit terim yoktur. eninimas ninsbo nox abmunub Xiney admisi A yargılarından hangileri doğrudur?e? bissu A) Yalnız I Ba B) I ve II biele temriA C) I ve III Siblesu nuslo E) I, II ve III helo enim admit Aonôg anus nelo snimav art (A 22. f: R→R, g: R-R, y = f(x) tek fonksiyon ve y = g(x) çift fonksiyon olmak üzere,
-A
13. (x+2)6 ifadesinin x²'ye tam bölünen terimlerinin kat-
sayıları toplamı kaçtır?
x
A) 36-8
6.00
2
10-E
2
X² 24
X
D) 34-24
- 30.24
+₁2²=15-2²
11-D
B) 37-2
12-D
13-E
12.22.
C) 36
E) 36-28
+1
Orijinal Yayınları
107
Lise Matematik
Binom Açılımı
-A 13. (x+2)6 ifadesinin x²'ye tam bölünen terimlerinin kat- sayıları toplamı kaçtır? x A) 36-8 6.00 2 10-E 2 X² 24 X D) 34-24 - 30.24 +₁2²=15-2² 11-D B) 37-2 12-D 13-E 12.22. C) 36 E) 36-28 +1 Orijinal Yayınları 107
181-216N
= 2³.2'.m
= 2¹5.2m
0=15
m ve k gerçek sayıdır.
(xm-k-³) 10
ifadesinin açılımı x in azalan kuvvetlerine göre yapıldığında
baştan 3. terim 405-x¹6 y olduğuna göre m+k² toplamı kaçtır?
A) 14
B) 13
C) 12
D) 11
E) 10
Lise Matematik
Binom Açılımı
181-216N = 2³.2'.m = 2¹5.2m 0=15 m ve k gerçek sayıdır. (xm-k-³) 10 ifadesinin açılımı x in azalan kuvvetlerine göre yapıldığında baştan 3. terim 405-x¹6 y olduğuna göre m+k² toplamı kaçtır? A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10
rağmen
stirirler.
ak akıl
u tür-
dileri
eket
da
1. Bu testte 40 soru vardır.
2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.
5
+
(x + 2) = (2) x² + 7 =
(x+d1²³= wab
... +
+ (x + 1) +
ATIK TESTH
A) 31
B) 32
C) 33
-
(x + 4) * = (§) * • - $ 54-20
kaçtır?
Yukarıdaki toplamada bulunan ifadeler x'in azalan
kuvvetlerine göre açıldığında toplamın sabit terimi
S
(x++) 5 = sabit terimi yok
= 6
+5
D) 34
E) 35
3. a>0 olmak üzere,
x+(log,a) x-1=0
denkleminin kökleri x ve
1
x2
A) 25
= 2 olduğuna
B) 5
x₁ + x₂ = -log
X₁1X₂=-1
Lise Matematik
Binom Açılımı
rağmen stirirler. ak akıl u tür- dileri eket da 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 5 + (x + 2) = (2) x² + 7 = (x+d1²³= wab ... + + (x + 1) + ATIK TESTH A) 31 B) 32 C) 33 - (x + 4) * = (§) * • - $ 54-20 kaçtır? Yukarıdaki toplamada bulunan ifadeler x'in azalan kuvvetlerine göre açıldığında toplamın sabit terimi S (x++) 5 = sabit terimi yok = 6 +5 D) 34 E) 35 3. a>0 olmak üzere, x+(log,a) x-1=0 denkleminin kökleri x ve 1 x2 A) 25 = 2 olduğuna B) 5 x₁ + x₂ = -log X₁1X₂=-1
n pozitif tam sayı olmak üzere,
(x + 1) = x" +.
(x-1)" =x" -...
Yukarıdaki iki açılımda elde edilen terimlerin eleman
olarak alındığı bir A kümesi oluşturuluyor.
MOVE
A kümesinin eleman sayısı 12 olduğuna göre,
n kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Lise Matematik
Binom Açılımı
n pozitif tam sayı olmak üzere, (x + 1) = x" +. (x-1)" =x" -... Yukarıdaki iki açılımda elde edilen terimlerin eleman olarak alındığı bir A kümesi oluşturuluyor. MOVE A kümesinin eleman sayısı 12 olduğuna göre, n kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
20
5.
x²y
√5
4/5 x¹.y²
2
+
12
ŞAMPİYON
12 ) ( x 24
24-20
12-0
UZMAN
(y)
S
açılımındaki sabit terim aşağıdakilerden hangisidir?
A) 445 B) 495 C) 500 D) 545
E) 585
AMATÖR
ACEMİ
Les
1
5 48-CA
5
47
25
5. (0, 12) 345) kümesinin elemanlarıyla üç basamaklı
sayılar oluşturup her biri farklı birer kağıda yazılarak bir
torbaya konuluyor.
Bu torbadan çekilen bir kartın üzerinde yazılı olan
mokları farklı çift bir sayı olma olasılığı
y-
Lise Matematik
Binom Açılımı
20 5. x²y √5 4/5 x¹.y² 2 + 12 ŞAMPİYON 12 ) ( x 24 24-20 12-0 UZMAN (y) S açılımındaki sabit terim aşağıdakilerden hangisidir? A) 445 B) 495 C) 500 D) 545 E) 585 AMATÖR ACEMİ Les 1 5 48-CA 5 47 25 5. (0, 12) 345) kümesinin elemanlarıyla üç basamaklı sayılar oluşturup her biri farklı birer kağıda yazılarak bir torbaya konuluyor. Bu torbadan çekilen bir kartın üzerinde yazılı olan mokları farklı çift bir sayı olma olasılığı y-