Birebir Örten Fonksiyon Soruları

15. A = {2, 3, 4, 5} kümesi veriliyor. A'dan A'ya tanımlı bir f fonksiyonu bire bir fonksiyondur. Buna göre, f(2)-f(5) çarpımının alabileceği en büyük değer, en küçük değerden kaç fazladır? A) 8 B) 10 C) 12 2 3 2 J 5 D) 14 E) 21

1+4+1+2+3+4 6. Dik koordinat düzleminde, ● f fonksiyonu bire bir ve örten olup grafiği orijine göre simetriktir. a fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simet riktir. f(-5) = 3 ve g(2) = -3 eşitlikleri verilmiştir. Buna göre; (t-¹og)(-2) değeri kaçtır? A) 5 B) 3 C) -2 YAYIN DENİZi -1 F (91-2)) af (8 D) -3 PRO AYT Kurumsal Deneme - 3 E)-5 25 E

4D Serisi 149 Buna göre, A) 2 %₂ oranı kaçtır? A) 3 T B) 3 8. Aşağıdaki şekilde, orijinden geçen ve T(3,9) tepe nok- tası olan y = (fog)(x) parabolü verilmiştir. O C) 4 D) 5 E) 6 f(x) = -5x + c g(-2) = 4 olduğuna göre, c kaçtır? B) 4 3 C) 5 X y = (fog)(x) D) 6 E) 7 11. Sınıf-MATEMATİK

UYGULAMA TESTI-2 1. f: Z→ N+ f(x) = |x| + 1 olmak üzere, 1. ffonksiyonu örtendir. II. f(3) + f(-2) = 7'dir. III. f fonksiyonu birebirdir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız II D) I ve III B) I ve II E) I, II ve III Orta Seviye - 1 3. C) Yalnız III M U M

ANIM 12 RAMA rt siyonlar - 6 9. Eleman sayıları birbirinden farklı ve boş küme olmayan B ve C kümeleri ile 4 elemanlı bir A kümesi veriliyor. A kü- mesinden B ve C kümelerine tanımlanan fonksiyonlarla ilgili, • A'dan B'ye örten bir f fonksiyonu tanımlanabilmek- tedir. • A'dan C'ye bire bir bir g fonksiyonu tanımlanabil- mektedir. bilgileri veriliyor. Buna göre, B'den C'ye tanımlanan fonksiyonlar için, 1. Bu fonksiyonlar içine fonksiyondur. II. Bu fonksiyonlar bire bir fonksiyondur. III. Sabit fonksiyonlarının sayısı en az 4'tür. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I 10. Sınıf Matematik D) II ve III B) Yalnız II C) I ve III E) I, II ve III 10. Dik koordinat düzleminde 1-3,0] aralığında tanımlı f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.

18. Tam sayılarda tanımlı f fonksiyonu x+1 tek ise f(x) = x + 1 çift ise [f(x-2) + 3x, f(2x - 1), biçiminde veriliyor. f(9) = 12 olduğuna göre, f(5) değeri kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 E) 13 28. 20 24 E) 14

D) II ve III E) I, II ve III 27. A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesi veriliyor. f: A → A olmak üzere, f(1) + f(5) = 6 şartını sağlayan kaç farklı birebir f fonksiyonu yazılabilir? A) 12 B) 16 C) 18 D) 21 E) 24 PALME

b 1. Limit | Murat Çelikkaya Yarıçapı sabit ver brolan bir çemberin içine kenak sayıları artacak şekilde olabilecek en büylik alanlı düzgün çokgenler sizilmektedir. LİMİT & SÜREKLİLİK | KARIŞI n: Düzgün çokgenin kenar sayısı S(n): Düzgün çokgenin alanı olmak üzere gen f: N² → [0, ²], f(n) = πr²² -S(n) [ -T fonksiyonu tanımlanıyor. I. Örtendir. II. Birebirdir. III. lim f(n)=0 n-∞ A) Yalnız I :1134 9 - A Buna göre, yukarıdaki önermelerden hangileri doğrudur? D) II ve III 3. Lin B) Yalnız II C) Yalnız III E) I, II ve III 2 10 of to limiti A) 2 4

MATEMATİK M 13. A= {1, 3, 5, 7, 9) olmak üzere, f: A→A fonksiyonu 1-1 dir. pripad nooled imaot insti T= f(1) + f(3) + f(5) olduğuna göre T nin alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır? A) 18 E) 34 B) 22 C) 26 D) 30 08-06 A

Aşağıda A'dan B'ye tanımlı örten bir f fonksiyonunun gra- fiği verilmiştir. -3 -2 y 5 3 O -1 2 6 X A = [a, b] ve B = [c, d] olduğuna göre, a-b-c-d de- ğeri kaçtır? A) -23 B) -18 C) -13 D) 13 E) 18 3. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

Ki 2 Dear 9. P(x+1)-(x-2). Q(x-2) = x + 4 olmak üzere, P(x-2) polinomunun katsayılar toplamı 2 ise Q(x-4) polinomunun sabit terimi kaçtır? C) 0 A)-4 Ora B)-2 D) 2 E) 4 O P+2=2 16x-2) = ? (sabit term)) | | 24/2) Dort+8 3(x-2)=1(x+1)-(x-2)-x+4 = P(x-2+1-x+2+2x+ ANA P(-1) = P(x-1)=x+4 =-* 10. = 84-11₁++++++2) = 2x - 5 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar top- lamı kaçtır?

4x-1 p: A -1 D 31 D) 92. f(-x) = (-3x³-4 = + 9x² - 4 Soru: 12 -4 A) 3x + 1 5 f(x)= olduğuna göre, 10f(x) + 1 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 6x +1 5 D) 6x + 1 10F/x+1=8/3x+ S B) 6x-3 E) 6x + 3 Soru 10/E Soru 11/D Soru 12/E C) 6x

2. (a) f(x)=x²-3x - 28 ve g(x) = (x - 2)³ + 7 fonksiyonlarından yalnız bir tanesi en geniş tamm kümesinde bire-birdir. Bire-bir olanın tersini bulumuz ve diğerinin neden bire-bir olmadığını belirtiniz. (b) Muhittin Öğretmen, Selim'e 0<A < 1 olmak üzere bir A sayısı, Günseli'ye ise 0<B<1 olmak üzere bir B sayısı veriyor. Ardından Selim'den cos(x) = A olan bir a dar açısı (0 ≤ a <) bulmasını, Günseli'den ise sin(3) = B olan bir 3 dar açısı (0 ≤ 8<) bulmasını istiyor. Selim'in bulduğu a açısıyla Yasemin'in bulduğu 3 açısı eşit olabilir mi? Eğer olabilirse bunun için A ile B arasında nasıl bir bağıntı olmalıdır?

2. (gof)(x) = (gof) (y) ⇒g[f(x)] = g[f(y)] ⇒ f(x) = f(y) ⇒x=y Yukarıdaki simgesel çalışma aşağıdaki iddialar- dan hangisini kanıtlar? A) g ve f örten ise gof de örtendir. B) g ve f içine ise gof de içinedir. C) g ve f bire-bir ve örten ise gof de bire-bir ve örtendir. 41 D) f nin tersi g ise g nin tersi f değildir. E) g ve f bire-bir ise gof de bire bir. (1976) 6. 7.

8. 7. 2sinxcosx A) f(x): = sin2x g(x) 2 = arccotx Cota=X& olduğuna göre, (fog)(2) kaçtır? 6/7/5 BY ÖSYM TADINDA 1 f(g(2) 5 f(2) 16 DY 100 EX ²/3 25 20 $5 1 √√3 sin 10° cos 10° ifadesinin değeri kaçtır? 2 1_conta Sinio Coxster

Test-II 7. 1:A-B olmak üzere f fonksiyonu bire bir fonksiyon olduğuna göre, aşağı- dakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) S(A) = S(B) B) S(A) ≤ s(B) D) s(A) = [s(B)]! C) s(A) ≥ s(B) E) s(A) = [s(B)]² 10.