Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler Soruları

a pozitif gerçek sayısı için 3 √a olduğuna göre, (a + 3√a) ifadesinin değeri kaçtır? Ahmet, yukarıdaki soruyu aşağıdaki adımları izleyerek yapmıştır. 3 = 10 (ava + 3) = 10√a'dır. 1. Adım: a +- ⇒>>> va 2. Adım: ava + 3 = 10√a⇒ (ava-9√a) = √a-3'tür. 3. Adım: (ava - 9√a)=(√a-3)→ (√a(a - 9)) =(√a - 3)'tür. 4. Adım: √a (a-9) =(√a-3)=√a (√a-3)(√a+3)=(√a-3)'tür. 5. Adım: √a (a-3) (√a+3) = (a-3)⇒ √a (√a+3) = 1'dir. 6. Adım: √a (√a + 3) = 1 = a + 3√a = 1'dir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 3. Adımda hata yapılmıştır. B) 4. Adımda hata yapılmıştır. C) 5. Adımda hata yapılmıştır. D) 6. Adımda hata yapılmıştır. E) Tüm adımlar doğru yapılmıştır. a + = : 10

3. Doğal sayılarda yapılan kalansız bir bölme işleminde bölü- nen ile bölenin toplamı 125, bölen ile bölümün toplamı 25 olduğuna göre, bölünen ile bölümün farkı kaçtır? A) 150 B) 120 100+ x 25-x X MATEMATİK C) 110 D) 100 100+x= XX E) 90 25x-x2 X-=-24x+100-0 Doğal s lemine 1 22 A

TASARI EĞİTİM YAYINLARI Bir market üye kartlarının üzerine yapıştırdığı barkotlar yardımıyla üye numarasını belirlemektedir. ÖRNEK Üye kartındaki barkod X y 01011 = 0.2 +1.2³+0.2² +1.2¹ +1.2° = 11 Z olduğunda üye numarası 11 dir. Kutularda sadece 1 ve 0 rakamları kullanılmaktadır. Üye kartında, A) -2 m x y z mn barkodu olan bir müşterinin üye numarası 22 ol- duğuna göre, x+y-z-m-n ifadesinin değeri kaçtır? B)-1 C) 0 D) 1 E) 2

5. AVM K Yukarıda bazı katları zemin altında olan bir alışveriş merkezinin ortasında yer alan asansör ve bu asansö- rün bulunduğu katlar bulunmaktadır. Bu AVM'nin E katında asansöre binen kişi, C katına çıkmak için basması gereken sayıdan 4 eksik olan sa- yıya basarak zemin altında yer alan bir kata inmiştir. A) 0 Buna göre asansörde G katı yazan yere kat numarası olarak yazılacak değerler kümesinin elemanları toplamı kaçtır? (Zemin sıfırıncı kattır.) D) -9 C) -6 B)-3 E)-10

2. İki basamaklı ab ve cd sayılarının çarpma işlemini yaparken aşağıda gösterildiği gibi ikinci satırda elde ettiği sayıyı Asya, bir basamak sola; Bahar, bir basamak sağa kaydırarak; Cansu ise kaydırma işlemi yapmadan yazıp 1. satırdaki sayıyla toplamışlar ve sonuç olarak sırasıyla A, B ve C sayılarını elde etmişlerdir. 1. satır. 2. satır A) 98 ab cd B) 107 + ab x cd A B A ve B sayılarının toplamı 1265 olduğuna göre, C sayısı kaçtır? C) 115 ab x cd D) 186 + C E) 205

3.a ve b pozitif gerçel sayıları a²-2ab-3b² = 0) eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, ab ifadesinin değeri A) 2 C) 4 D) 5 B) 3 2. 0²-2ab-3b²2²=0 a a -3b tb simi (a-3b)₁(a+b) = 0 biç A) 2a- kaçtır? E) 6 (2016-LYS1)

18. sırada olduğuna ir? E23 Sturduk- 16 Uzunlukları aynı olan iki mumdan birincisi 3 saatte, diğeri 4 saatte tamamen yanıp bitiyor. Bu mumlar aynı anda yakıldıktan kaç saat sonra birinin boyu diğerinin boyunun 5 olur? A) 3 B) 1 C) 5 D) 2 E) 7 3 6 SI 1. Ya as A

11. Bir kutuda 5TL'lik ve 8 TL'lik ampullerden 23 tane bulunmaktadır. Bu ampullerin toplam fiyatı 154 Tolduğuna göre, 8 TL'lik ampullerden kaç tane vardır? A) 10 B) 11 SSX TE C) 13 D) 15 E) 17 Salong 41

8. Kerem elindeki topu belirli bir yükseklikten bırakı- 3 yor. Top her sıçramada bir önceki sıçramanın 4 Ü kadar yukarı çıkıyor. 16 İlk sıçramada yüksekliğe çıktığına göre 3. de 3 ne kadar yukarı çıkar? A) 4 B) 3 C) 4 D) 27 16

BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER Bir öğrenci matematik öğretmeninin sorduğu 3-X 9 X denklemin çözüm kümesini aşağıdaki gibi bul- muştur. 3-x 9-3x X 3 (3-X). (3x) 3 2 www X-2 = x-2 X 9-3x 3(3 x) = X-2 X 2=X-3 3x - x 3 = X-2 = X-2 6 = 2x ⇒ x = 3 denklemin çözüm kümesi = {3} tür. Buna göre, öğrenci yaptığı çözüm ile ilgili aşağıdakilerden hangisine dikkat etmemiş- A) Bölme işlemi yaparken paranteze almaya dikkat etmemiştir. B) Eşitliğin her iki tarafını aynı sayı ile çarp- ması. C) Eşitliğin her iki tarafına da aynı sayının eklenmesi. D) Çözüm yaparken işlem önceliğine dikkat etmemesi E) Çözüm kümesini yazmadan, bulunan değerin denklemi sağlayıp sağlamadığının denenmesi

BA M Table 14 8(A) 6 4. x ve y pozitif tam sayılardır. 6 26! 25!= 5% y eşitliğini sağlayan x'in en büyük değeri kaçtır? B) 7 C) 8 D) 9 Asal Çarpanlar ve Faktöriyel 29 (25 5. a, b ve c pozitif tam sayılardır. på ob 00 SE) 10

kutusuna ulan küt- ucunda A maktadır. lesinden (n-2). (n-1) 2. fr Xx (3x-2)!=(7-3y)! olduğuna göre, (x+y) kaçtır? C) 24 D) 11 A) 720 B) 120 or top soğublo 18hyse X-In- gt E) 10 D) 6 E) 2 ARI Birinci say İkinci sayı Ahmet doğru c kilerden hangi 6. A) O B) 74! + 73! sayısının so A) 20

ani PROBLEMLER Yüzde, Kâr - Zarar 1. Tanesi 20 kuruştan alınan 50 tane yumurtanın 10 tanesi kı- rılıyor. Bu yumurtaların satışından %20 kâr edilebilmesi için ka- lan yumurtaların tanesi kaç kuruştan satılmalıdır? A) 50 B) 45 C) 40 D) 35 30

1. Sıfırdan farklı x gerçel sayısı için aşağıdaki adımlar uygula- niyor. 1. X=X 11. x² = x² III. x²-x²=x²-x² IV. x(x-x) = (x+x)(x-x) V. X=X+X VI. x = 2x Yargı: Her x gerçel sayısı kendisinin iki katına eşittir. Buna göre, izlenen adımlardan hangisinde hata yapıl- mıştır? A) II B) III C) IV D) V E) VI

5. KONU TRMA TESTİ 1 a bir doğal sayı olmak üzere, 10a a+2 ifadesi bir tam sayının karesine eşit olduğuna göre, a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 18 B) 25 C) 29 E) 32 D) 31 8. Aşağıdaki şekilde renki kr poziti tam sayılar yazılaca renkli kutucuğa x x'in sağ tarafina bir öncekinin a x'in sol tarafina kutudaki sayın

3. Dik koordinat düzleminde 0 ile 1 arası x ekseninde 14 eş parçaya, y ekseninde 10 eş parçaya noktalarla bölünmüştür. AY 10 14 Üst üste yerleştirilen sarı ve mavi dikdörtgenlerin ikişer kenarı eksenlerle çakışıktır. Buna göre, şekilde görülen sarı alan kaç birimkaredir? D) $4 E) -- 3 A) = 1/72 B) C) 2²/7/2 14 14