Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler Soruları
![a pozitif gerçek sayısı için
3
√a
olduğuna göre, (a + 3√a) ifadesinin değeri kaçtır?
Ahmet, yukarıdaki soruyu aşağıdaki adımları izleyerek yapmıştır.
3 = 10 (ava + 3) = 10√a'dır.
1. Adım: a +-
⇒>>>
va
2. Adım: ava + 3 = 10√a⇒ (ava-9√a) = √a-3'tür.
3. Adım: (ava - 9√a)=(√a-3)→ (√a(a - 9)) =(√a - 3)'tür.
4. Adım: √a (a-9) =(√a-3)=√a (√a-3)(√a+3)=(√a-3)'tür.
5. Adım: √a (a-3) (√a+3) = (a-3)⇒ √a (√a+3) = 1'dir.
6. Adım: √a (√a + 3) = 1 = a + 3√a = 1'dir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) 3. Adımda hata yapılmıştır.
B) 4. Adımda hata yapılmıştır.
C) 5. Adımda hata yapılmıştır.
D) 6. Adımda hata yapılmıştır.
E) Tüm adımlar doğru yapılmıştır.
a +
= : 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220629185048383621-1779599.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizliklera pozitif gerçek sayısı için
3
√a
olduğuna göre, (a + 3√a) ifadesinin değeri kaçtır?
Ahmet, yukarıdaki soruyu aşağıdaki adımları izleyerek yapmıştır.
3 = 10 (ava + 3) = 10√a'dır.
1. Adım: a +-
⇒>>>
va
2. Adım: ava + 3 = 10√a⇒ (ava-9√a) = √a-3'tür.
3. Adım: (ava - 9√a)=(√a-3)→ (√a(a - 9)) =(√a - 3)'tür.
4. Adım: √a (a-9) =(√a-3)=√a (√a-3)(√a+3)=(√a-3)'tür.
5. Adım: √a (a-3) (√a+3) = (a-3)⇒ √a (√a+3) = 1'dir.
6. Adım: √a (√a + 3) = 1 = a + 3√a = 1'dir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) 3. Adımda hata yapılmıştır.
B) 4. Adımda hata yapılmıştır.
C) 5. Adımda hata yapılmıştır.
D) 6. Adımda hata yapılmıştır.
E) Tüm adımlar doğru yapılmıştır.
a +
= : 10
![3. Doğal sayılarda yapılan kalansız bir bölme işleminde bölü-
nen ile bölenin toplamı 125, bölen ile bölümün toplamı 25
olduğuna göre, bölünen ile bölümün farkı kaçtır?
A) 150
B) 120
100+ x 25-x
X
MATEMATİK
C) 110
D) 100
100+x=
XX
E) 90
25x-x2
X-=-24x+100-0
Doğal s
lemine
1
22
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220629154148917640-2299528.jpg?w=256)
Lise Matematik
Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler3. Doğal sayılarda yapılan kalansız bir bölme işleminde bölü-
nen ile bölenin toplamı 125, bölen ile bölümün toplamı 25
olduğuna göre, bölünen ile bölümün farkı kaçtır?
A) 150
B) 120
100+ x 25-x
X
MATEMATİK
C) 110
D) 100
100+x=
XX
E) 90
25x-x2
X-=-24x+100-0
Doğal s
lemine
1
22
A
![TASARI EĞİTİM YAYINLARI
Bir market üye kartlarının üzerine yapıştırdığı
barkotlar yardımıyla üye numarasını belirlemektedir.
ÖRNEK
Üye kartındaki barkod
X
y
01011 = 0.2 +1.2³+0.2² +1.2¹ +1.2° = 11
Z
olduğunda üye numarası 11 dir.
Kutularda sadece 1 ve 0 rakamları kullanılmaktadır.
Üye kartında,
A) -2
m
x y z mn
barkodu olan bir müşterinin üye numarası 22 ol-
duğuna göre, x+y-z-m-n ifadesinin değeri
kaçtır?
B)-1
C) 0
D) 1
E) 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220629093521702676-3347295.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Birinci Dereceden Denklemler ve EşitsizliklerTASARI EĞİTİM YAYINLARI
Bir market üye kartlarının üzerine yapıştırdığı
barkotlar yardımıyla üye numarasını belirlemektedir.
ÖRNEK
Üye kartındaki barkod
X
y
01011 = 0.2 +1.2³+0.2² +1.2¹ +1.2° = 11
Z
olduğunda üye numarası 11 dir.
Kutularda sadece 1 ve 0 rakamları kullanılmaktadır.
Üye kartında,
A) -2
m
x y z mn
barkodu olan bir müşterinin üye numarası 22 ol-
duğuna göre, x+y-z-m-n ifadesinin değeri
kaçtır?
B)-1
C) 0
D) 1
E) 2
![5.
AVM
K
Yukarıda bazı katları zemin altında olan bir alışveriş
merkezinin ortasında yer alan asansör ve bu asansö-
rün bulunduğu katlar bulunmaktadır.
Bu AVM'nin E katında asansöre binen kişi, C katına
çıkmak için basması gereken sayıdan 4 eksik olan sa-
yıya basarak zemin altında yer alan bir kata inmiştir.
A) 0
Buna göre asansörde G katı yazan yere kat
numarası olarak yazılacak değerler kümesinin
elemanları toplamı kaçtır? (Zemin sıfırıncı kattır.)
D) -9
C) -6
B)-3
E)-10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220629083815106774-2817799.jpg?w=256)
Lise Matematik
Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler5.
AVM
K
Yukarıda bazı katları zemin altında olan bir alışveriş
merkezinin ortasında yer alan asansör ve bu asansö-
rün bulunduğu katlar bulunmaktadır.
Bu AVM'nin E katında asansöre binen kişi, C katına
çıkmak için basması gereken sayıdan 4 eksik olan sa-
yıya basarak zemin altında yer alan bir kata inmiştir.
A) 0
Buna göre asansörde G katı yazan yere kat
numarası olarak yazılacak değerler kümesinin
elemanları toplamı kaçtır? (Zemin sıfırıncı kattır.)
D) -9
C) -6
B)-3
E)-10
![2.
İki basamaklı ab ve cd sayılarının çarpma işlemini
yaparken aşağıda gösterildiği gibi ikinci satırda elde ettiği
sayıyı Asya, bir basamak sola; Bahar, bir basamak sağa
kaydırarak; Cansu ise kaydırma işlemi yapmadan yazıp
1. satırdaki sayıyla toplamışlar ve sonuç olarak sırasıyla
A, B ve C sayılarını elde etmişlerdir.
1. satır.
2. satır
A) 98
ab
cd
B) 107
+
ab
x cd
A
B
A ve B sayılarının toplamı 1265 olduğuna göre,
C sayısı kaçtır?
C) 115
ab
x cd
D) 186
+
C
E) 205](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220628185300262280-3693630.jpg?w=256)
Lise Matematik
Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler2.
İki basamaklı ab ve cd sayılarının çarpma işlemini
yaparken aşağıda gösterildiği gibi ikinci satırda elde ettiği
sayıyı Asya, bir basamak sola; Bahar, bir basamak sağa
kaydırarak; Cansu ise kaydırma işlemi yapmadan yazıp
1. satırdaki sayıyla toplamışlar ve sonuç olarak sırasıyla
A, B ve C sayılarını elde etmişlerdir.
1. satır.
2. satır
A) 98
ab
cd
B) 107
+
ab
x cd
A
B
A ve B sayılarının toplamı 1265 olduğuna göre,
C sayısı kaçtır?
C) 115
ab
x cd
D) 186
+
C
E) 205
![3.a ve b pozitif gerçel sayıları
a²-2ab-3b² = 0)
eşitliği sağlanmaktadır.
Buna göre, ab ifadesinin değeri
A) 2
C) 4
D) 5
B) 3
2.
0²-2ab-3b²2²=0
a
a
-3b
tb
simi
(a-3b)₁(a+b) = 0
biç
A) 2a-
kaçtır?
E) 6
(2016-LYS1)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220627214523130061-4397025.jpg?w=256)
Lise Matematik
Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler3.a ve b pozitif gerçel sayıları
a²-2ab-3b² = 0)
eşitliği sağlanmaktadır.
Buna göre, ab ifadesinin değeri
A) 2
C) 4
D) 5
B) 3
2.
0²-2ab-3b²2²=0
a
a
-3b
tb
simi
(a-3b)₁(a+b) = 0
biç
A) 2a-
kaçtır?
E) 6
(2016-LYS1)
![18. sırada
olduğuna
ir?
E23
Sturduk-
16 Uzunlukları aynı olan iki mumdan birincisi 3
saatte, diğeri 4 saatte tamamen yanıp bitiyor.
Bu mumlar aynı anda yakıldıktan kaç saat
sonra birinin boyu diğerinin boyunun
5
olur?
A)
3
B) 1
C)
5
D) 2 E)
7
3
6
SI
1. Ya
as
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220628144723946155-4362540.jpg?w=256)
Lise Matematik
Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler18. sırada
olduğuna
ir?
E23
Sturduk-
16 Uzunlukları aynı olan iki mumdan birincisi 3
saatte, diğeri 4 saatte tamamen yanıp bitiyor.
Bu mumlar aynı anda yakıldıktan kaç saat
sonra birinin boyu diğerinin boyunun
5
olur?
A)
3
B) 1
C)
5
D) 2 E)
7
3
6
SI
1. Ya
as
A
![11. Bir kutuda 5TL'lik ve 8 TL'lik ampullerden 23 tane
bulunmaktadır.
Bu ampullerin toplam fiyatı 154 Tolduğuna göre, 8
TL'lik ampullerden kaç tane vardır?
A) 10
B) 11
SSX
TE
C) 13 D) 15 E) 17
Salong
41](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220628081723747104-4648737.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler11. Bir kutuda 5TL'lik ve 8 TL'lik ampullerden 23 tane
bulunmaktadır.
Bu ampullerin toplam fiyatı 154 Tolduğuna göre, 8
TL'lik ampullerden kaç tane vardır?
A) 10
B) 11
SSX
TE
C) 13 D) 15 E) 17
Salong
41
![8.
Kerem elindeki topu belirli bir yükseklikten bırakı-
3
yor. Top her sıçramada bir önceki sıçramanın 4
Ü
kadar yukarı çıkıyor.
16
İlk sıçramada yüksekliğe çıktığına göre 3. de
3
ne kadar yukarı çıkar?
A) 4
B) 3
C)
4
D)
27
16](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220627150116486264-2927386.jpg?w=256)
Lise Matematik
Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler8.
Kerem elindeki topu belirli bir yükseklikten bırakı-
3
yor. Top her sıçramada bir önceki sıçramanın 4
Ü
kadar yukarı çıkıyor.
16
İlk sıçramada yüksekliğe çıktığına göre 3. de
3
ne kadar yukarı çıkar?
A) 4
B) 3
C)
4
D)
27
16
![BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER
Bir öğrenci matematik öğretmeninin sorduğu
3-X
9
X
denklemin çözüm kümesini aşağıdaki gibi bul-
muştur.
3-x
9-3x
X
3
(3-X).
(3x)
3
2
www
X-2
= x-2
X
9-3x
3(3 x)
= X-2
X
2=X-3
3x - x
3
= X-2
= X-2
6 = 2x ⇒ x = 3
denklemin çözüm kümesi = {3} tür.
Buna göre, öğrenci yaptığı çözüm ile ilgili
aşağıdakilerden hangisine dikkat etmemiş-
A) Bölme işlemi yaparken paranteze almaya
dikkat etmemiştir.
B) Eşitliğin her iki tarafını aynı sayı ile çarp-
ması.
C) Eşitliğin her iki tarafına da aynı sayının
eklenmesi.
D) Çözüm yaparken işlem önceliğine dikkat
etmemesi
E) Çözüm kümesini yazmadan, bulunan
değerin denklemi sağlayıp sağlamadığının
denenmesi](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220627110709651060-4653488.jpg?w=256)
Lise Matematik
Birinci Dereceden Denklemler ve EşitsizliklerBİRİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER
Bir öğrenci matematik öğretmeninin sorduğu
3-X
9
X
denklemin çözüm kümesini aşağıdaki gibi bul-
muştur.
3-x
9-3x
X
3
(3-X).
(3x)
3
2
www
X-2
= x-2
X
9-3x
3(3 x)
= X-2
X
2=X-3
3x - x
3
= X-2
= X-2
6 = 2x ⇒ x = 3
denklemin çözüm kümesi = {3} tür.
Buna göre, öğrenci yaptığı çözüm ile ilgili
aşağıdakilerden hangisine dikkat etmemiş-
A) Bölme işlemi yaparken paranteze almaya
dikkat etmemiştir.
B) Eşitliğin her iki tarafını aynı sayı ile çarp-
ması.
C) Eşitliğin her iki tarafına da aynı sayının
eklenmesi.
D) Çözüm yaparken işlem önceliğine dikkat
etmemesi
E) Çözüm kümesini yazmadan, bulunan
değerin denklemi sağlayıp sağlamadığının
denenmesi
![BA
M
Table 14
8(A) 6
4. x ve y pozitif tam sayılardır.
6
26! 25!= 5% y
eşitliğini sağlayan x'in en büyük değeri kaçtır?
B) 7
C) 8
D) 9
Asal Çarpanlar ve Faktöriyel
29 (25
5. a, b ve c pozitif tam sayılardır.
på ob
00
SE) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220627040213114888-3619575.jpg?w=256)
Lise Matematik
Birinci Dereceden Denklemler ve EşitsizliklerBA
M
Table 14
8(A) 6
4. x ve y pozitif tam sayılardır.
6
26! 25!= 5% y
eşitliğini sağlayan x'in en büyük değeri kaçtır?
B) 7
C) 8
D) 9
Asal Çarpanlar ve Faktöriyel
29 (25
5. a, b ve c pozitif tam sayılardır.
på ob
00
SE) 10
![kutusuna
ulan küt-
ucunda A
maktadır.
lesinden
(n-2). (n-1)
2.
fr Xx
(3x-2)!=(7-3y)!
olduğuna göre, (x+y) kaçtır?
C) 24
D) 11
A) 720
B) 120
or top soğublo 18hyse
X-In-
gt
E) 10
D) 6
E) 2
ARI
Birinci say
İkinci sayı
Ahmet doğru c
kilerden hangi
6.
A) O
B)
74! + 73!
sayısının so
A) 20](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220623134639981832-3402223.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizliklerkutusuna
ulan küt-
ucunda A
maktadır.
lesinden
(n-2). (n-1)
2.
fr Xx
(3x-2)!=(7-3y)!
olduğuna göre, (x+y) kaçtır?
C) 24
D) 11
A) 720
B) 120
or top soğublo 18hyse
X-In-
gt
E) 10
D) 6
E) 2
ARI
Birinci say
İkinci sayı
Ahmet doğru c
kilerden hangi
6.
A) O
B)
74! + 73!
sayısının so
A) 20
![ani
PROBLEMLER
Yüzde, Kâr - Zarar
1. Tanesi 20 kuruştan alınan 50 tane yumurtanın 10 tanesi kı-
rılıyor.
Bu yumurtaların satışından %20 kâr edilebilmesi için ka-
lan yumurtaların tanesi kaç kuruştan satılmalıdır?
A) 50
B) 45
C) 40
D) 35
30](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220620124216882545-4344320.jpg?w=256)
Lise Matematik
Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizliklerani
PROBLEMLER
Yüzde, Kâr - Zarar
1. Tanesi 20 kuruştan alınan 50 tane yumurtanın 10 tanesi kı-
rılıyor.
Bu yumurtaların satışından %20 kâr edilebilmesi için ka-
lan yumurtaların tanesi kaç kuruştan satılmalıdır?
A) 50
B) 45
C) 40
D) 35
30
![1.
Sıfırdan farklı x gerçel sayısı için aşağıdaki adımlar uygula-
niyor.
1. X=X
11. x² = x²
III. x²-x²=x²-x²
IV. x(x-x) = (x+x)(x-x)
V. X=X+X
VI. x = 2x
Yargı: Her x gerçel sayısı kendisinin iki katına eşittir.
Buna göre, izlenen adımlardan hangisinde hata yapıl-
mıştır?
A) II
B) III
C) IV
D) V
E) VI](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220619172917397790-4628667.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler1.
Sıfırdan farklı x gerçel sayısı için aşağıdaki adımlar uygula-
niyor.
1. X=X
11. x² = x²
III. x²-x²=x²-x²
IV. x(x-x) = (x+x)(x-x)
V. X=X+X
VI. x = 2x
Yargı: Her x gerçel sayısı kendisinin iki katına eşittir.
Buna göre, izlenen adımlardan hangisinde hata yapıl-
mıştır?
A) II
B) III
C) IV
D) V
E) VI
![5.
KONU TRMA TESTİ 1
a bir doğal sayı olmak üzere,
10a
a+2
ifadesi bir tam sayının karesine eşit olduğuna göre, a'nın
alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) 18
B) 25
C) 29
E) 32
D) 31
8.
Aşağıdaki şekilde renki kr
poziti tam sayılar yazılaca
renkli kutucuğa x
x'in sağ tarafina
bir öncekinin a
x'in sol tarafina
kutudaki sayın](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220620190431178448-4581250.jpg?w=256)
Lise Matematik
Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler5.
KONU TRMA TESTİ 1
a bir doğal sayı olmak üzere,
10a
a+2
ifadesi bir tam sayının karesine eşit olduğuna göre, a'nın
alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) 18
B) 25
C) 29
E) 32
D) 31
8.
Aşağıdaki şekilde renki kr
poziti tam sayılar yazılaca
renkli kutucuğa x
x'in sağ tarafina
bir öncekinin a
x'in sol tarafina
kutudaki sayın
![3. Dik koordinat düzleminde 0 ile 1 arası x ekseninde 14
eş parçaya, y ekseninde 10 eş parçaya noktalarla
bölünmüştür.
AY
10
14
Üst üste yerleştirilen sarı ve mavi dikdörtgenlerin ikişer
kenarı eksenlerle çakışıktır.
Buna göre, şekilde görülen sarı alan kaç
birimkaredir?
D) $4
E) --
3
A) = 1/72
B)
C) 2²/7/2
14
14](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220620162121467578-4308206.jpg?w=256)
Lise Matematik
Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler3. Dik koordinat düzleminde 0 ile 1 arası x ekseninde 14
eş parçaya, y ekseninde 10 eş parçaya noktalarla
bölünmüştür.
AY
10
14
Üst üste yerleştirilen sarı ve mavi dikdörtgenlerin ikişer
kenarı eksenlerle çakışıktır.
Buna göre, şekilde görülen sarı alan kaç
birimkaredir?
D) $4
E) --
3
A) = 1/72
B)
C) 2²/7/2
14
14