Çarpanlara Ayırma Soruları

2. P(x) polinomunun x2-3x + 9 ile bölümünden bölüm B(x), ka- lan 4 - 2x'tir. . 5. F B(x) polinomunun x + 3 ile bölümünden kalan 4 P(x) polinomunun x + 27 ile bölümünden kalan K(x)'tir. Buna göre, K(0) kaçtır? A) 20 B) 32 C) 36 D) 40 E) 48 80 i pozitif değer

Z 15. Bir polinomun, katsayıları tam sayılar olan polinomlara bölünmesiyle aşağıdaki bölme işlemi gerçekleştiriliyor. (x3 - 3x2 - 4x). P(x) | X + (x2-3x - 4). P(x) Q(x) (x-4). P(x) - 4 P(x) - 5 22 Buna göre, P(x). Q(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -36 B) -32 C) -30 D) -24

8 WWW. 26 1 24. x? + 2+2-8(x-)+34 = 0 1/2=0 X X K 19 4 1 4 K 10 4 1 4 denkleminin köklerinden biri x, dir. Buna göre, 1 x + 2 toplamı x aşağıdakilerden hangisidir? A) 14 D) 20 E) 22 B) 16 C) 18 2 XAT 1 *(*-*+14 )

9. Bir marangoz farklı boylardaki iki çıtayı eşit uzunlukta parçalara ayırarak kare şeklinde fotoğraf çerçevesi yapacaktır. 1 cm yoxas 1 cm 1. çıta boyu: (10x - 10) cm 2. çıta boyu: 17x + 33 cm 1. çıtayı 5 eş parçaya, 2. çıtayı 7 eş parçaya ayırınca elde ettiği parçalarla aşağıdaki gibi toplam 3 tane eş kare çerçeve oluşturmuştur. 2x-2 2x tlo 2.-2 2x-2 2x-2 t 2x-2 6xt 6th 6xtlo Buna göre şekildeki gibi oluşan çerçevelerden bir tanesinin çevresi kaç santimetredir? A) 40 B) 45 C) 48 D) 52

5. D C Yandaki şekilde ABCD karesi- nin içinde dört tane eş sarı bo- yali kare verilmiştir. Mavi boyalı bölgelerin alanları toplamı 108 birim karedir. X-1 a ² - 46² 2 B A Karelerinin kenarları tam sayı olduğuna göre, IABI kaç birimdir? C) 24 D) 26 E) 28 B) 22 A) 12 (a-2b). (a +2b) = 108 18 6 20 = 24 a = 12 123

6. = x ve y pozitif gerçel sayıları için X y = 5 x2 + y2 = 15 olduğuna göre, x3 + y3 ifadesinin değeri kaçtır? B) 45 50 D) 60 ) 75 A) 40 5 5 15 (x+y)+= x++lxy tz* = 15+10 = 25 ) + (x+y = x + 2xy + 2xy + y² =125 2xy(x+y) 5 5 3 50 75

12. Eş dikdörtgenlerden oluşan aşağıdaki şeklin mavi boyalı alanlarının toplamı (12x² - 48x) birimkaredir. Eş dikdörtgenlerin kısa kenarı, uzun kenarından 4 birim 14 kısadır. 16x-214 X-u PX X-4 X Buna göre, eş dikdörtgenlerin birleştirilmesiyle elde edilen büyük dikdörtgenin çevresinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? 24x-48 A) 3x-2 B) 4x - 6 C) 7x - 32 2u( x 24x+ 2x=8 D) 7x - 16 E) 7x + 16 268-8 2(138-4) 120²&ura

a- 7. a? - ab = 16 1 b2 - ab = 9 9 olduğuna göre, a - b farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 8 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 BENİM HOCAM BENİM BAŞARIM BENİM HOCAM BENİM BAŞ 2 atab=16 -betebe-9 L t ATEMATİK KONU ANLATIMI 2 (a-bl=4

ROBLEMLER 5 ( 6 7)( 8 9 6. 0904 2 1'den 9'a kadar numaralar yazılı kartlar soldan sa ğa artan olacak şekilde yukarıdaki gibi dizilmiştir. Faruk, her defasında yan yana duran iki kartı birbi- ri ile yer değiştirerek kartları aşağıdaki gibi soldan sağa azalan olacak şekilde dizmiştir. 4 3 2 9 (8 (7)( 6 ( 5 e- et- et- Fil- Her iki kartın yer değiştirmesi işlemi bir hamle olarak kabul edildiğine göre, Faruk bu işlemi en az kaç hamlede yapabilir? na A) 10 B) 15 C) 28 D) 36 E) 55 le -

8. Furkan ABCD, KLMN eş uzunluklarda kesilmiş dik- dörtgen biçimindeki mavi ve sarı renkli iki fon kâğl- dini L noktası, A noktası üzerinde (LK], [AD] bo- yunca üst üste yerleştiriyor. D CN M D C x x K N A B K LA B M. 2. Oluşan yeni şeklin alanı 32 br? , çevresi 24 br olduğuna göre, DK/= x kaç birimdir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

6. x > 1 pozitif tam sayı olmak üzere, P Bir çay termosu x + a adet, x2 - 1 ml lik çay barda- 1 ğı veya x + b adet, (x² + 3x + 2) ml lik kupa kadar çay almaktadır. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) -3 B) - 2 C) -1 D) 1 E) 2 5 4. C 5.A 6.D

YELEELL 9. Üniversite . 8. E Çarpanlara Ayırma 5. Kenar uzunluğu x birim olan bir kare şekildeki gibi dört dikdört- gensel bölgeye ayrıldığında turuncu boyalı karenin alanı y2 birimkare oluyor. (-3). III Bu koşulu sağlayan her x ve y gerçel sayısı için 2y•(x-y) → 1-24 ifadesi hangi bölgenin alanıdır? A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II'nin toplamı E) II ve III'ün toplamı 2y(x-y) le(x-yl.y = xy-y² x 2(x-y). y = xy-y² → 2xy-zy 3 (x-4) 2 ²- + xy- X 2 24x + y< x²xy X 1 = 3 p+1

- - - 15. Bir polinomun, katsayıları tam sayılar olan polinomlara bölünmesiyle aşağıdaki bölme işlemi gerçekleştiriliyor: (x3 - 3x2 - 4x). P(x) | X (x2 – 3x - 4). P(x) Q(x) (x-4). P(x) - 4 P(x) X-5 22 1 1 - Buna göre, P(x). Q(x) polinomunun x - - 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -36 B) -32 C) -30 D) -24 E) -16

mez olmak üzere x 4 mx + 4 x² - 2x - 8 ifadesi sadeleştirilebilir bir kesir olduğuna göre, sadeleşmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) X-2 B) *** ) C) ) X + 2 X-4 X- 4 X + 4 X - 2 D) ) X X + 4 X-8 E) X-8

4. Aşağıdaki ifadeleri gruplandırma özelliği yardımıyla çarpanlarına ayırınız, a) ax – bx + ay – by = x. 0-6) + 4CO2) b) ma +na+mb+ nb. = o(main) + 6 man) c) 2a + xa – xb – 2b = a Con426tb) Caan) d) 13 -- t- - t +1 = + e) a3 + a2 + a +1 =

KARMA TEST - 4 1. 1 2 3 Bir fabrikada üretilen çikolata paketlerinin kutulara yerleştirilmesi ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmektedir. 2 - 1. kutuya x' + 2 adet çikolata konulmaktadır. 2. kutuya x + a adet 1 numaralı kutular konul- maktadır. - 3. kutuya x adet 2 numaralı kutular konulmaktadır. Son durumda 3 nolu kutuda x4 + 5x3 + bx? + 10x adet çikolata olduğuna göre, a +b toplamı kaçtır? A7 B) 6 C) 5 D) 4 E)3 10 2. 3. dereceden P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgi- ler verilmektedir. - P(x) polinomu x + 2 ile tam bölünmektedir. P(x) polinomunun baş katsayısı3 tür Aydın Yayınları 2