Çarpanlara Ayırma Soruları

V( 1-5). (4+t)! ) ak üzere, 18 ale i 256 (52 + 1)(54 + 1)(58 + 1)(516 + 1) = K 6)(1+ olduğuna göre, 532 sayısının K cinsinden eşiti hangisidir? ) 12 A) 12K + 1 BY JAK + 1 C) 48K + 1 D) 24K - 1 E) 48K-1 15- ba) ab 16 541 5815 -K

a olmak 6. Aşağıdaki şekilde kenar uzunlukları 2a ve 2b birim olan dikdörtgen şeklinde bir parkın görünümü verilmiştir. Tyor. Tiliyor. Bu parkın içerisindeki dış kenarı dikdörtgenin orta nokta- ları olan, iç kenarı (a - b) birim uzunluğunda kare olan bir yürüyüş yolu yapiliyor. Buna göre, bu yürüyüş yolunun alanını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) a-b B) 4a? - 462 C) (a - b)2 D) (a + b)2 E) 2ab

16. a It b It a It II Yukarıdaki kaplar eşit hacimde olup I. ve III. kaplarda a litre, II. kapta ise b litre su vardır. I. kaptan II. kaba 3 litre su, II. kaptan III. kaba 7 litre su aktarılınca kaplardaki su miktarları sırasıyla 3, 1 ve 2 sayıları ile ters orantılı oluyor. Başlangıçta II. kabın boş kalan kısmı 36 litre olduğu- na göre, başlangıçta T. Kabı boş kısmı kaç litredir? A) 77 B) 70 C) 67 D) 63 E) 57

jössal 4. Ax3 + Bx2 + gato P(1) = = Vös sat gat), yöss = 3 yös sat groa yö)=P(-1) = 0 P(2) = ? B) 2 D-alata yös sat galatay E) - 1 ös sat Dalata y es sat galata yös sat galata yos Galatay at galata yös satelita yös sat galata yös sat galatay sat galata yös sat sat galata yös sat galatay

A) X-1 sinon D) :eis 3. (1+2). (1+22). (1+24). (1+28) Yayınlan işleminin sonucu aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucuna eşittir? A) 232-2 B) 216_1 C) 216+1 D) 232-1 E) 232+1 7. x2 ifadesi (x+ na göre, ma ğıdakilerde A) a+b 4. a-b=5 D

2y).(x+2y) D) (x-2y) E) (x-7)(x+y) 4. Verilen bir sayıyı çarpanlarına ayırmanın yollarından birisi "çar- pan ağacı" yöntemidir. is slan 12 2 6 2 3 Yukarıdaki çarpan ağacında 12'nin çarpanlarına ayrılmış hali verilmiştir. Bu yöntemi 2.a.b-ab ifadesinin çarpanlarına ayrılmasında kullanmak isteyen Burak, aşağıdaki çarpan ağacını elde ediyor. 2.a.b-a3.b a.b 26) A √2-a Buna göre, yukarıdaki çarpan ağacında A yerine aşağıdaki- lerden hangisi gelmelidir? A) a²-2 C) a2+2 B) V2-a2 E) a+2 D) 4-a2 -A 4-E Matematik (2. Kitap)/ 12

15. a ile b birer gerçek sayı olmak üzere (a+b)2=a+2ab+ b2, (a-b)2=a2-2ab+b2 ve a2-b2=(a-b) (a+b) dir. 1 Bir kenar uzunluğu (16x) birim olan kare biçimindeki bir kağıt parçasından her birinin bir kenar uzunluğu (V2y) birim olan 72 adet karesel bölge kesilerek çı- karılmıştır. Kalan kağıt parçasının bir yüzeyinin alanı (br2) aşağıdakilerden hangisine eşit olur? A) (16x-12y).(16x+12y) B) (4x-12y) C) (16x+12y) D) (4x-12y).72

23. Fasikül = + Soru 10 vomibus ! A = (52 + 1)(54 + 1)(58 + 1)(516+1) olduğuna göre, 532 ifadesinin A cinsinden değeri aşağıdakiler- den hangisidir? A) 25A B) 25A + 1 C) 24A + 1 E) 24A + 32 D) 24A + 24

9. Samet; bir pozitif tam sayıyı asal çarpanlarına ayrılarak üslü biçimde yazıyor. Daha sonra üslerdeki rakamları kul- lanarak bir şifre oluşturuyor. Örnek: 280 sayısından elde edilen şifre 280 = 28.39.51.7' biçiminde asal çarpanlarin kuvveti biçiminde yazıldığında şifre 3011'dir. 48 sayısından elde edilen şifre A ve 144 sayısından elde edilen şifre B olduğuna göre, A - B değeri kaç- tir? AO B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

12. X, y ve z birer gerçek sayıdır. ý -x-2=6 x2 + y2 + z2 = 40 15. a ve b iki reel sa a2. (a + 3b 10 olduğuna göre, yz + xy - xz ifadesinin sonucu kaça A) 8 B) 6 C) 4 D) 2 b2. (3a + . eft 27 2 40 Ystadsobe olduğuna gör A) 5

10. D P C N N M 1,10 2. So SES ERVAR A no-XK B u. 25 S-20 TAS IABI = 10 br olmak üzere ABCD dikdörtgensel bölgesi içerindeki mavi ve yeşil karelerin alanlarının sayısal değerleri çarpımı 9'dur. Buna göre, mavi ve yeşil renkli karelerin alanları toplamı kaç br? dir? -208 +100 & too A) 80 B) 88 C) 94 D) 96 E) 98 2x

. KAZANIMLARLA ÖĞRETEN SORULAR 10. x2 - (k-3 0 6²400 7. x3 - X-1 = 0 denkleminin köklerinden biri a olduğuna göre, a aşağıdaki aralıkların hangisindedir? A) (-1,0) B) (-2, -1) C) (2, 3) ikinci derecec duğuna göre, r. A) 5 B) D) (1,2) E) (3, 4) (4-3) 2 (1+4) 5 k²61 **?-11-10

149 x4-4x2+x+2 ifadesinin çarpanları aşağıdaki kutularda bulunuyor ve kutuların altındaki sayılar top- lanıyor. X + 2 X-2 (1) (3) 2 x-1 x²+x-1 (5) (7) x-x+1 (9) Buna göre, toplamın sonucu en fazla kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 15 E) 22

27. Kenar uzunluğu a birim olan bir kare, şekildeki gibi dört bölgeye ayrıldığında I numaralı bölge ke- nar uzunluğu b birim olan bir kare belirtmektedir. 1 II IV Bu koşulu sağlayan her a ve b sayısı için a2 - 2ab + 2b2 ifadesi hangi iki bölgenin alanları toplamına eşittir? A) I ve II B) I ve IV C) II ve III D) II ve IV E) III ve IV

4. 3 X6_9x3+8=0 5 denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesi aşağı- dakilerden hangisidir? A) {-2, 1, 2} C) {1,2} B) {-1,1] D) {-2,-1,0, 1, 2} E) {-32, 0} 32 a ge+8=0 an tyre. -8). 10-1) ) 19 q=th arti AQ

15. X ve y pozitif tam sayılar olmak üzere, X y Ax-r. , ( y X = y2 - X2 biçiminde tanımlanıyor. to y y = -7y² x+y y X 1 2 B) 1 3 C) 2 D) 2 Nu y²-x² olduğuna göre, F , oranı kaçtır? A) c) E) E (x+y) (x2+ xy + y2) (y=x) Lytos - 1xg) (x² + xy + y2) = 7y2 ( x² + 1 - huz