Çarpanlara Ayırma Soruları

- Amatör 7. Hakan Öğretmen polinomlar konusunda 1 2.P(x) = P(x - a) + P(x + a) şeklinde P(x) polinomla- ni oluşturup bu tür polinomları inceliyor. Daha sonra öğrencilerine “2.P(x) = P(x – 4) + P(x + 4) olduğuna göre P(x) polinomunun derecesi kaç olabilir?" şeklin- de bir soru yöneltiyor. Öğrenci Cevap Eylem 2 Çağan Esra 0 3 1 Kaan 4 Kayra Yukarıda bazı öğrencilerin verdiği cevaplar verilmiştir. Buna göre, Hakan Öğretmen'in sorusuna hangi öğrencilerin verdiği cevaplar doğrudur? A) Esra ve Kaan B) Kaan ve Eylem C) Esra, Kaan ve Eylem D) Esra, Eylem ve Kayra E) Hepsi

calm atb= 16x a = 6 3)=40 duğuna 7 15. Her n pozitif tam sayısı için + (x - 2)2n + (x - 1)" - 1 K2-4x+u polinomu aşağıdakilerden hangisi ile tam bölünür? E) 8 FEN BİLİMLERİ YAYINLARI A) x2 C) x2 – 3x + 2 - B)x2 + x D) x2 + 3x + 2 E)x2 - 1 - +3I *2-4x+u+x-1-(x2 – 3x+3)+ O o

4-234 6. Birbirinden farklı iki sayının toplamı a, kareleri farkı ise b'dir . dan büyük olanı aşağıdakilerden hangisine eşit. a ve b pozitif tam sayı olduğuna göre, bu sayılar. tir? V a²+b A) a-b I B) 2 3 a²+b C) a? - b 2a D) 3a E) a - 362

adi 6. a 1 3 BI 12. XER-4-3, -2,3) olmak üzere X2+ 5x + 6 - X + 2 18+ 9x - 2x2 - X ifadesinin sadeleştirilmiş hâli aşağıdakilerden hangi- sidir? 9-x2 B) (x + 3)(x - 2) A) x+2 x + 3 X-3 X-2 D) (x − 3)(x - 2) c) = E) (x + 3)(x - 1)

5. x2 + 2x - 3 2x + 6 ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangi- sidir? x+y es x Ix-1 c) * +- x + 1 A) B) 2 C 2x +-6 2 3 X-1 D) X + 3 X +3 E) X+1 s 2+2x-3 x-1) X xx x -1 +3 (3). zupy 2 2(x+3) .2

ENEME iniz. lo 3. - - n tam sayı olmak üzere an-bh ifadesi, (a - b) • (an-1 + an-2.b + an-3.b2 + ... +a:bn-2 + bn-1) şeklinde çarpanlarına ayrılır. Buna göre, x² – x 10 x + x + ... + x + 1 + 2 9 8 X - 1 ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir? A) B) x - 10 C) x D) x + 1 E) 2x

B) 34 A) 32 C) 36 D) 38 E) 40 22-2.2 05+2 39 16. Aşağıdaki ABCD karesinde [DE]LJAE), IAET+EDI=8 br, Alan(ADE)=7 br'dir. D C E A B Buna göre, ABCD karesinin alanı kaç br2'dir? A) 16 B) 24 C) 25 D) 30 E) 36

2 3 1 2. a- 3a -1 = 0 olduğuna göre a kaçtır? 3 a 5. A) 18 B) 24 C) 27 D) 33 E) 36 a ²1-39 (ant) 3 = 3 Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Ge a a 33a + 3b - 1/2 = 22 at 63 3a + 3 - - - - 3 27 (GR 2018 - 2019

4. U E 16 x2 - 6x - 8 = 0 denkleminin kökleri x, ve xz dir. Buna göre, x .X2 + xz Xtoplamının değeri kaçtır? . . A) -6 B) -12 C) -24 D) -36 E) -48 6 1 2 3 4 5 6 D E B A B 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 D BE E D C E B A D E

Bir polinomun, katsayıları tam sayılar olan polinomlara bölünmesiyle aşağıdaki bölme işlemi gerçekleştiriliyor: (x2 – 3x2 - 4x). P(x) (x2 – 3x - 4). P(x) Q(x) (x-4). P(x) - 4 P(x) x-5 22 1 Buna göre, P(x). Q(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -36 B) -32 C) -30 D) -24

2003 + 2004 20032 + 2004 1 2004 20032 + 2002 2003 I Soru 14 4 3 işleminin sonucu kaçtır? 2002 i 2004 A) B) 2003 2005 2003 2004 1 3 2 1 3 işleminin sonu D) 1 E) 2004 A) 3 4 B) 7 sira 20033 dedim 2004 - 4 dedim

1. Bir öğrenci çarpanlara ayırma konusunda iki kare farkı ile ortak çarpan parantezine alma özelliklerini kullanarak x2 - x2 = x2 - x2 (x-x)(x+x)= x(x-x) 2 x= x 2= 1 işlemlerini yapmış ve 2 = 1 sonucunu elde etmiştir. Buna göre bu öğrencinin yapmış olduğu hata aşağıda- kilerden hangisiyle izah edilip giderilebilir? A) x2 - x2 ifadesinin bazı istisnalara sahip olduğu B) x2 - x2 = (x - x)(x + x) eşitliğinin her x reel sayısı için geçerli olmadığı C) x2 - x2 = x(x - x) eşitliğinin her x reel sayısı için geçerli olmadığı D) 0.x = 0.y eşitliğinde x ve y reel sayılarının farklı de- ğerler alabileceği E) x = 2x eşitliğinin x = 0 için geçerli olduğu =

23.4 X+ x2 = 3 k bir tam sayı olmak üzere P(x) = x2 – 3x - 2k polinomu veriliyor. *•*2= -2 C P(3)=? P(x) < 0 P(x)= x- 3-4 7 eşitsizliğini sağlayan 6 tane tam sayı olduğuna göre, P(x+1) polinomunun x-k ile bölümünden kalan kaçtır? ol A) -4 B)-2 C) o X D) 2 E) 4 ath=3-0 P(3)=-4 6 tane Vo 2a= -2 as-1 3-9 +-+ + +4=+2k k=2 6 fare 44 +7

2. Kenar uzunlukları tam sayı olan aşağıdaki karele rin alanları içlerine yazılmıştır. C D H G X.720 X.y B E A 1. Kare II. Kare |AD| > |HE| olduğuna göre, kaç farklı y de ğeri vardır? A) 19 B) 17 C) 15 D) 13 E) 11 1. E 2. A 3. A 4. E

12. Fiyatı (a + 2b) TL olan üründen (b − a) tane alan Emre'ye kasiyer: "Bir miktar peşin ödeme yapıp kalan tutarı (a + b) taksit şeklinde ödeyebilirsiniz." dediğinde Emre, peşinat olarak 2a TL ödemek istediğini, kalanları için de kasiyerin dediği adet taksit istediğini ifade etmiştir. 2 Buna göre, Emre'nin ödeyeceği her taksitin kaç TL olduğunu aşağıdakilerden hangisi ifade eder? A) 2b - a B) 2b - 3a C) 3b - a - E) 3b + a D) 3b - 2a

İŞLEMLERİ [POLINOMLARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ] 91 D (x) polinomu C A -2x-3 -3x²-x+2- B Yukarıda verilen ABCD dikdörtgeni şeklindeki bir tarlanın uzun kenari 3x²-x+2 birim ve kısa kenarı 2x-3 birim olduğuna göre bu tarlanın çevresinin uzunluğu olan Ç(x) polino- mu aşağıdakilerden hangisidir? A) 6x2+2x-2 B) 6x2-2x-4 C) 6x2+2x+2 D) 6x2-2x-2 E) 6x2-6x-2