Çarpanlara Ayırma Soruları

D D C 20 A B A B Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 Yukarıda bir kenari x cm olan Şekil 1 deki kartondan, Şekil 2 deki gibi bir kenarı y cm olan ikizkenar dik üçgenler ke- siliyor ve Şekil 3 elde ediliyor. Buna göre, elde edilen şeklin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) (x - y) (x + y) B) (x - y). (x - y) C) (x + y) (x + y) D) (x - 2y) . (x + 2y) E) (2x - y) (2x + y)

10. Jakobi x = X.X.X ..... X y tane y = x + x + x + ... + x X y tane Yukarıda verilen şekillerin tanımları kulanılarak 2 2 2. + xy + X = 121 2y 3 xy 69 2 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, x + 2y ifadesinin değeri kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 U Jakobiyen Yayınları VE V

-tonguç kam 2 18. doldu- Semih Öğretmen dersine girdiği 8-A ve 8-B sınıflari- na ayrı ayrı uygulayacağı II. yazılı öncesinde şöyle bir söz veriyor: "Yapacağım II. yazılıdan 85 ve üzeri not alan öğren- cilerin herbirine bu öğrencilerin sayısı kadar çikolata vereceğim." • II. yazılıdan x kişilik 8-A sınıfında y öğrenci 85 al- tinda not alıyor, z kişilik 8-B sınıfının ise tamamı 85 ve üzeri not alıyor. Semih Öğretmen 8-A sınıfına daha çok çikolata da- ğıtıyor. Buna göre Semih Öğretmen 8-A sınıfına dağıttığı çikolata sayısının 8-B sınıfına dağıttığı çikolata sa- yısından kaç fazla olduğunu gösteren ifade aşağı- dakilerden hangisidir? sa- iyor. x-yYz Eop- 180 2 AXY - ).(y + z) B)(x - 2)-(x + 2) x z C)(x+ y - z)=(x + y +z) DX-y-z)•(x - y + z) E) (x-y-z). (x + y + z) 48 20

Aşağıda bir kenar uzunluğu, (30x + 60) metre olan kare biçiminde bir kâğıt verilmiştir. Kâğıt önce ge- nişlikleri birbirine eşit on beş sıraya ayrılmıştır. Daha sonra her sıra, sira numarası kadar eş par- çaya bölünmüştür. 1. sira 2. sıra 3. sıra Buna göre, 10. sırada oluşan birbirine eş küçük dikdörtgenlerden birinin alanı, metrekare cin- sinden aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangi- sine eşit olur? A) 6-(x + 2) B) x2 + 12x + 20 C) x2 - 12 D) x2 - 12x + 20 E) 4. (x + 2)2 + -

18+4=1436) = 436 olur. pulunur. * ALIŞTIRMALAR 4. (x+8)2-(1-x)2 ifadesini çarpanlarına ayiriniz. 1. m gerçek sayı olmak üzere (X-5)*(m - 7)2-(5-x)2 (7-m) ifadesini çarpanlarına ayırınız. 5. 3x2 - 4x - 32 ifadesini çarpanlarına ayırınız. 2 85 115 + 225 ifadesinin değerini bulunuz. 6. a8 - a4 +a+ 1 ifadesini çarpanlarına ayırınız. 3. 999.1001 çarpımını iki kare özdeşliği kullana- rak yazınız. 7. (x2 – 2x)2 -2(x2 – 2x)-3 ifadesini çarpanla- rina ayiriniz. 183

Cebirsel MT YAYINLARI 35. Aşağıda bir inşaat firmasının yaptığı bir apartmana ait daire planı yer almaktadır. Bu daire planındaki mutfak ve banyo karesel, diğer kısımlar ise dikdörtgensel bölge şeklinde olup yeter dışındaki bölgelerin alanları santimetrekare cinsinden verilmiştir. ANTRE 4(x - 1) SALON (x2 + 3x) MUTFAK (x² - 2x + 1) YATAK ODASI BANYO 9 Buna göre yatak odasının alanını santimetrekare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilere hangisidir? A) 3(2x - 1) B) 3(2x - 3) C) 3(2x - 5) D) 6(x - 1)

by x-2y 2. x, y pozitif reel sayı ve (1 x+2y) (2-->) 6. m+ 6x2 + xy - 2y2 = 0 y²-x² olduğuna göre, 2. x² + y² 3x tur oranı kaçtır? way A) 3 A) B) 4 5 6 5 C) 1 D) ) E) (y-x) (xx) FEN BİLİMLERİ YAYINLARI +2742 7. 3. 1001A-2002C = 4004 ve 1001B + 3003C = 5005

Cebirsel ffadeler Test-Geç (x + 4) cm (2x - 3) cm (2x - 1) cm - 3 Dikdörtgen şeklindeki üst yüzeyinin kenar uzunlukları (x + 4) cm ve (2x - 3) cm, yüksekliği (2x - 1) cm olan masa- nin üzerine dikdörtgen şeklindeki örtü örtülüyor. Örtü masaya örtüldükten sonra kenarlarından sarkan kısımların yerden yükseklikleri eşit ve (x – 3) cm oldu- ğuna göre örtünün alanını santimetrekare veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine eşittir? B) 8x² + 58x + 60 C) 9x² + 8x + 20 A) 6x² + + 32x + 36 D) 12x? + 35x +8 +

22 21. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere a + b toplamı 3 ile tam bölünebilmektedir. 3 4 Buna göre, 125 6 y x a2 +6² 25 top bayan III. a3 + b3 + ifadelerinden hangileri kesinlikle 3 ile tam bö- lünür? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Kalnız! D) I ve II E) II ve III Og.45 12.50 inov

x= 25 202** x": 5. Dík üçgen biçimindeki bir bahçenin (BC) kenanna B köşesin- 7. den başlamak üzere eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. Ağaçlar 2x+1 birim aralıkta dikildiğinde sonda 1-5x birim boşluk kald- ği görülmüştür. 2 /3x + 10x2 +8 x2 + 1 B E K Y 1-5x C AB] = /3x4 + 10x² + 8 br, |AC| = x2 + 1 br ve YC] = 1 - 5x br olduğuna göre, dikilen ağaç sayısı aşağıdakilerden hangi- sidir? A) 2x + 1 B) 2x + 3 C) x + 1 D) x + 3 E) X + 2 2x+3)

11. 8. Şekil 1'de görülen teraziye her birinin ağırlığı x gram olan elma konulduğunda terazi x² – 18 değerini, Şekil 2'deki terazi- ye her birinin ağırlığı y gram olan elmalardan 5 elma konuldu- ğunda terazi y? - 6 değerini göstermektedir. 2x sy x² – 18 y² - 6 Şekil 1 Şekil 2 12 Buna göre, x ile y arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangi- sidir? A) 2x – 3y = 0 B) 3x - 2y = 0 C) x - y = 0 D) x - y = 0 E) y - x = 0 X 9 6 blale + - 3x12 (x-6)(x+3) ye-sync y tolly+) () 9 6 Y--1 6 + 1

2. a² + ac - ab -- bc ab - bc - a² + ac ifadesinin sadeleştirilmiş hali aşağıdakilerden han- gisidir? a+ a+c a + c C) a ab C- A) -1 B) B) 3-6 C) a - b D) -a E) 1 a Cate)-bCatc) = (a + c) b (oc)-aldre as-b -atac TTO @ed

x?- 2 + 1 - 49 x2 2 2. 3x + 4 7. X-10 olduğuna göre, 9x2 işleminin pozitif değeri X2 x2 - X+ kaçtır? olduğu hangis A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50 A) -X 8x²+ 2.34 2 + ? biz* =49 3 mm 2 9x²+ 12 + 2 = 6 2 49 X A

B a 18. y y y X X X X Şekil 1 Şekil 11 Kenar uzunluğu x santimetre olan bir kareden kenar uzunluğu y santimetre olan bir kare Şekil 1'deki gibi kesiliyor. Şekil I'deki kalan parçalar, Şekil Il'deki gibi dikdörtgen olacak biçimde birleştiriliyor. Buna göre, Şekil li'deki dikdörtgensel böl- genin alanını gösteren cebirsel ifade aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) x2 - y2 = (x - y)=(x + y) B) (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 C) (x - y)2 = x2 - 2xy + y2 D) x2 + y2 = (x - y)2 + 2xy

2. Aşağıda kisa kenarı (4x + 16) m, uzun kenarı (6x + 18) m olan dikdörtgen şeklindeki bir konser alanının krokisi veril miştir . Alanları eşit 6 sıradan oluşan bu konser alanında sira numarası tek olan bölgeler 4 eş parçaya, sıra numarası çift olan bölgeler 2 eş parçaya ayrılmıştır. ith 6. sıra te Blok yah R S Blok olar. 5. sira M blok N blok O Blok P Blok 4. sira wat K Blok L Blok 3. sira G Blok H Blok I Blok J Blok 24 2. sira E Blok F Blok 1. sira A Blok B Blok C Blok D Blok Konser alanında yer alan K ve P bölgelerinin alanları arasındaki fark metrekare cinsinden aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisine eşittir? A)x2 + 6x + 9 B) x2 + 7x + 12 C)x2 + 8x + 16 D) x2 + 9x + 20

> P(x) = 20 P(x) = - y cm Şekil 4 > P(x) = 3 gibi yukarıdan aşağı ğa köşeler üst üste > P(x) = giler ile gösterilen iki > P(x) = > P(x) = antimetre kare cin- e aşağıdakilerden 4. Burak Öğretmen iki veya daha fazla sabit polinomdan fark- li polinomların çarpımı şeklinde yazılabilen cebirsel ifade lere "cömert ifadeler" olarak adlandırıyor. Örneğin: 2x2 - X-3 = (2x - 3) (x + 1) olduğundan 2x2-x-3 ifadesi bir cömert ifadedir. Buna göre, 1. x20 olmak üzere, x2 - X+ 1 II. (x2 - x)2 – 8(x2 - x) + 12 III. X3 -- 2x2 + 2x - 1 ifadelerinden hangileri cömert ifadedir? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III > P(x) = 2 – 8y² x-2y) (x + 2y)