Çarpanlara Ayırma Soruları

10. Sınıf Deneme Sınavı 04 22. 21. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden P(x) polinomu x-2 ile tam bölünebilmektedir. P(x) polinomunun sıfırdan farklı diğer iki kökü P(0) ve P(-1) değerleridir. Buna göre, P(x) polinomunun x + 4 ile bölümünden kalan kaçtır? X2-4 A) -140 B)-120 Buna göre, P(x) = x24+x23 + ... + x² + x + 1 Q(x) = x 24 x 23 + +x²-x+1 polinomları veriliyor. AJZ P(2√3) P(18) Q(-√12) Q(-3√2) işleminin sonucu kaçtır? C) -70 + D) 35 AAA P(√23) Q(-√23) E) 60 polimal 24. (2x+3y)2-(2x-3y)² xy işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 10 MATEMATİK A) C) 12 P(x) = x + (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 100) Q(x) = 2x + (2x-1)+ (2x-2) + ... + (2x-50) polinomları veriliyor. 12625 2 D) 18 Buna göre, P(x) polinomunun Q(x) polinomu ile bölümünden elde edilen kalan aşağıdakilerden hangisidir? B) 6375 E) 24 C) 18525 2 10. Sınıf Deneme Sınavı 04 13₂ (a-2023) + (a-2025)² = 2024 18. olduğuna göre, (a - 2024)2 değeri kaçtır? A) 999 B) 1000 CO 26. D) 1010 A) a E) 1011 D) a-3 a-s AAA a²-25 a² + 5a a-5 a²-3a ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir? B) a-5 C) a + 5 E) 1/2 1001 27. Aşağıda k kartonlar bir kare ya polimal a Buna g kullanım 3a

QONITELIK 36 AA 5 B 3 OS 15 4 C İPUCU-18 Yukandaki örüntü kırmızı ile işaretlenen köşelerde yer alan iki kutudaki sayıların çarpımının, bu iki kırmızı renkli köşeyi birleştiren doğru parçası ile bir kenan elde edilen kutunun içine yazılmasıyla oluşturulmuştur. A, B ve C harfleri birer doğal sayıya karşılık gelmektedir.. A + B + C ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? B) 33 A) 24 C) 40 D) 46 49

L Sıfırdan farklı x ve y gerçel sayıları için, =x². - 23x + 120 X = y²-1 tanımlamaları yapılıyor. Buna göre, 1. m+2 II. 3-m III. m-4 ifadelerinin hangileri ifadesinin bir çarpanıdır? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III C) I ve II E) I, II ve III 10.

b²_web Fadesinin sonucu 2²-2ab+b^ 23.73 O sonuç yayı (a-b) z 4. 12.13.14.15+1 işleminin sonucu kaçtır? 19425 İpucu: Çarpım durumundaki sayılarda en büyük ile en küçü- ğü çarpıp elde edilen sonuçlarla 3. sorudaki ipucunu kullanınız.

70 nöbetlerinde oktoru bulun- ekipte yer ala- aynı ekipte ol- şturulacaktır. kaç farklı şe- 0 E) 105 Alan Yayınları Birbirinden farklı a, b ve c gerçel sayıları için, a b b A) - 2 C + b = CH C200 b C olduğuna göre, b + c toplamı kaçtır? B) - 1 C) 1 a b + a b 2 b-c² e de +6=0 E) 3 ₂²+a=C₂₁₂ -ta-c A=c-6² D) 2 b-c²=a x=c-b² +a=b-c² 26= c-b-b²tc²

8) (8² -25+ b² + 2)(a+b=5) a.b A) a-b+1 B) a-b-5 C) a+b+5 2 ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir? D) a + b + 4 E) a-5 DI denkleml ve geome tir. Maten metodik v Harez cebir kor Cebri ve birçoğun tiren bu beşinci b cisi Hare

13. P(x) bir polinom olmak üzer8 = -9 Yayınlan P(x³) = x¹2 + (a+b-3)x7 +x6-(2ab+9)x² Derece 15. + x³ + 1 olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun x-2 ile bö- lümünden kalan, a.b çarpımından kaç fazladır? -10 E) 104 A) 84 B) 89 D) 99 P13) = (x³) " + 1x²) ² + x3 +1 C) 94 A) -3 14. Bir P(x) polinomunun x³-8 ile bölümünden kalan Derece x²-3x + 1, x³ + 8 ile bölümünden kalan x² + x-7 Yayınları olduğuna göre, x2-4 ile bölümünden kalan aşağıda- kilerden hangisidir? 8" + 3² + 3+1 = 81+9+v=gu Da S B) -x-3 D) x-3 C) -x +3 E) x + 3 P(x) polinomunun x²-5x ile bölümünden elde e

AYT/ MATEMATİK 16. P(x) polinomu ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. • Derecesi 2'dir. P(x) = ax²+bx • Başkatsayısı 1'dir. P(x)=1 x ² + bx • P(x + 1) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan P(1)'dir. Buna göre, P(x-2) polinomunun sabit terimi aşağıdakilerden hangisine eşittir? B) P(2) 38(3 A) P(0) D) P(6) p(x+₁) = 1 x-t-s X = 1 E) P(8) AS C) P(4) 9 P(3) = ģ+sa+b=P(1), 18.

5. P(x) ve Q(x) polinomlarının x + 3 ile bölümünden kalanlar sırası ile 1 ve 3'tür. x=-3 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi x + 3 ile tam bölünür? A) x-P(x) Q(x) - C) -x P(x) + Q(x) B) P(x) - 2 Q(x) D) -x P(x) - Q(x) ● E) x Q(x) - 2 P(x) P(-3) = 1 1-3)=3

11 9. 7 8 Yukarıdaki hesap makinesinde P tuşuna bir kez basıldı- ğında ekranda P(x) polinomunun katsayılar toplamı, ikinci kez basıldığında P(x) polinomunun sabit terimi görülmek- tedir. 4 789P Yukarıdaki hesap makinesinde P tuşuna bir kez basıldı- ğında ekranda 8, ikinci kez basıldığında 10 görülmüştür. 5 A) 2x + 5 4 9 6 2 3 8 4 D)-2x + 10 Polinomlar B) x + 10 10 9 P 6 2 3 8 Buna göre, P(x) polinomunun x²-x ile bölümünden ka- lan aşağıdakilerden hangisidir? 5 E) 2x - 10 C) 2x - 5

4 (-44) 5.164 -24×3 16. x³-2x²+2x-1 x²-1 x³ + 1 x²+2x+1 ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden h sidir? J) (X-J-4A) 1 x?(^x</ 1+a+2 If D) x ÇARPANLARA AYIR B) x + 1 C) x-1 E) x + 2 X == inin en sade şekli aşağıd

6. a ve b pozitif reel sayılardır. a-b 3 a√b+b√a va olduğuna göre, 1 A) 25 B) a 25k-k t oranı kaçtır? 1 16 -25k√k + k√√251c C) 1 24k 25k² + Sk√k (S₂) = 49k=25k 1-3√2-b S 2 x² - y² = (x-y) 2 8. 3³52 120X√k = 75K² + 15/√IC 21 (19/551)² = 6³k 77√1² = 5k = (ab+b√POPP D) 3 √23k 2 ub 2 yayıncıl E) 1 4 -6=k 2=251 afb+352 236 2=ub=3√2 a = 4b +3√al 4

r 15. Matematik öğretmeni olan Şahin Bey öğrencisine şifreli dolabını açması için şu bilgileri veriyor. Şifre 4 hanelidir. İlk üç hanesi 451 ve son hanesi çift olmayan bir asal sa- yıdır. Ayrıca şifrenin rakamları toplam asal sayı değildir. Öğrenci gidip gelene kadar Şahin Bey tahtaya şu soru- yu yazıyor ve gelince soruyu çözmesini istiyor. "a şifrenin son hanesi olmak üzere x² - ax = 1 olduğuna değeri kaçtır?" göre x2+ 1 x² :+1 Sorusunun alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 62 B) 61 C) 60 D) 59 E) 58

go 26. 12=-1 olmak üzere tanım kümesi doğal sayılar olan f fonksiyonu f(x) = 1 + i + 1² + ... + ¡X biçiminde tanımlanıyor. Örneğin, f(3) = 1 + i +₁² +1³ = 1+i-1-i = 0 dir. Buna göre, NO 1. f(7) II. f(24) III. f(1923) ifadelerinden hangilerinin sonucu sıfırdır? A) Yalnız I D) I ve II st B) Yalnız II sinis (A E) I ve In C) Yalnız III

Pekiştirme Testi 9. x+y=2 x² + y² - xy - 13-0 denklem sistemini sağlayan x gerçek sayılarının topla- mı kaçtır? A)-2 B)-1 10. x² + ax + b <0 C) 0 - x² - y² - 2x1 = = 4 ² xy² - xy = 13 K - 3x y = 3 - xy = 3 x² + y² +34 3÷0 x² + y²³² = 10 eşitsizličin D) 1 E) 2 + 13. x² 2 eşi 14. A)

23. P(x) bir polinom olmak üzere, P(r) = O eşitliğini sağlayan r sayısına bu polinomun bir kökü denir. P(x) ve Q(x) polinomları için aşağıdaki eşitlikler veriliyor. P(x)=x²-4 Q(x) = P(P(x)) - 5 Buna göre, 1. √7 11. -7 111. -7 brímelsüb Jenib1oox sib biabrisxuy hittis snumonilog (x)9 Ex munumoniloq nog snuf Silbleibne nobielbsimpeze rated A) Yalnız I Ossayılarından hangileri Q(x) polinomunun köküdür? x8 (3 B) Yalnız II D) II ve III ob (C) I ve III E) I, II ve III 1 I