Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Çarpanlara Ayırma Soruları

10. Sınıf Deneme Sınavı 04
22.
21. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden P(x) polinomu
x-2 ile tam bölünebilmektedir. P(x) polinomunun
sıfırdan farklı diğer iki kökü P(0) ve P(-1) değerleridir.
Buna göre, P(x) polinomunun x + 4 ile bölümünden
kalan kaçtır?
X2-4
A) -140
B)-120
Buna göre,
P(x) = x24+x23 + ... + x² + x + 1
Q(x) = x 24 x 23 +
+x²-x+1
polinomları veriliyor.
AJZ
P(2√3) P(18)
Q(-√12)
Q(-3√2)
işleminin sonucu kaçtır?
C) -70
+
D) 35
AAA
P(√23)
Q(-√23)
E) 60
polimal
24.
(2x+3y)2-(2x-3y)²
xy
işleminin sonucu kaçtır?
A) 6
B) 10
MATEMATİK
A)
C) 12
P(x) = x + (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 100)
Q(x) = 2x + (2x-1)+ (2x-2) + ... + (2x-50)
polinomları veriliyor.
12625
2
D) 18
Buna göre, P(x) polinomunun Q(x) polinomu ile
bölümünden elde edilen kalan aşağıdakilerden
hangisidir?
B) 6375
E) 24
C)
18525
2
10. Sınıf Deneme Sınavı 04
13₂
(a-2023) + (a-2025)² = 2024
18.
olduğuna göre, (a - 2024)2 değeri kaçtır?
A) 999
B) 1000
CO
26.
D) 1010
A) a
E) 1011
D) a-3
a-s
AAA
a²-25 a² + 5a
a-5
a²-3a
ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?
B) a-5
C) a + 5
E) 1/2
1001
27. Aşağıda k
kartonlar
bir kare ya
polimal
a
Buna g
kullanım
3a
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
10. Sınıf Deneme Sınavı 04 22. 21. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden P(x) polinomu x-2 ile tam bölünebilmektedir. P(x) polinomunun sıfırdan farklı diğer iki kökü P(0) ve P(-1) değerleridir. Buna göre, P(x) polinomunun x + 4 ile bölümünden kalan kaçtır? X2-4 A) -140 B)-120 Buna göre, P(x) = x24+x23 + ... + x² + x + 1 Q(x) = x 24 x 23 + +x²-x+1 polinomları veriliyor. AJZ P(2√3) P(18) Q(-√12) Q(-3√2) işleminin sonucu kaçtır? C) -70 + D) 35 AAA P(√23) Q(-√23) E) 60 polimal 24. (2x+3y)2-(2x-3y)² xy işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 10 MATEMATİK A) C) 12 P(x) = x + (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 100) Q(x) = 2x + (2x-1)+ (2x-2) + ... + (2x-50) polinomları veriliyor. 12625 2 D) 18 Buna göre, P(x) polinomunun Q(x) polinomu ile bölümünden elde edilen kalan aşağıdakilerden hangisidir? B) 6375 E) 24 C) 18525 2 10. Sınıf Deneme Sınavı 04 13₂ (a-2023) + (a-2025)² = 2024 18. olduğuna göre, (a - 2024)2 değeri kaçtır? A) 999 B) 1000 CO 26. D) 1010 A) a E) 1011 D) a-3 a-s AAA a²-25 a² + 5a a-5 a²-3a ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir? B) a-5 C) a + 5 E) 1/2 1001 27. Aşağıda k kartonlar bir kare ya polimal a Buna g kullanım 3a
QONITELIK
36
AA
5
B
3
OS
15
4
C
İPUCU-18
Yukandaki örüntü kırmızı ile işaretlenen köşelerde yer alan iki kutudaki sayıların çarpımının, bu iki
kırmızı renkli köşeyi birleştiren doğru parçası ile bir kenan elde edilen kutunun içine yazılmasıyla
oluşturulmuştur.
A, B ve C harfleri birer doğal sayıya karşılık gelmektedir..
A + B + C ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?
B) 33
A) 24
C) 40
D) 46
49
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
QONITELIK 36 AA 5 B 3 OS 15 4 C İPUCU-18 Yukandaki örüntü kırmızı ile işaretlenen köşelerde yer alan iki kutudaki sayıların çarpımının, bu iki kırmızı renkli köşeyi birleştiren doğru parçası ile bir kenan elde edilen kutunun içine yazılmasıyla oluşturulmuştur. A, B ve C harfleri birer doğal sayıya karşılık gelmektedir.. A + B + C ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? B) 33 A) 24 C) 40 D) 46 49
L
Sıfırdan farklı x ve y gerçel sayıları için,
=x². - 23x + 120
X
= y²-1
tanımlamaları yapılıyor.
Buna göre,
1. m+2
II. 3-m
III. m-4
ifadelerinin hangileri
ifadesinin bir çarpanıdır?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) II ve III
C) I ve II
E) I, II ve III
10.
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
L Sıfırdan farklı x ve y gerçel sayıları için, =x². - 23x + 120 X = y²-1 tanımlamaları yapılıyor. Buna göre, 1. m+2 II. 3-m III. m-4 ifadelerinin hangileri ifadesinin bir çarpanıdır? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III C) I ve II E) I, II ve III 10.
b²_web
Fadesinin sonucu
2²-2ab+b^
23.73
O
sonuç yayı
(a-b) z
4.
12.13.14.15+1
işleminin sonucu kaçtır?
19425
İpucu: Çarpım durumundaki sayılarda en büyük ile en küçü-
ğü çarpıp elde edilen sonuçlarla 3. sorudaki ipucunu
kullanınız.
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
b²_web Fadesinin sonucu 2²-2ab+b^ 23.73 O sonuç yayı (a-b) z 4. 12.13.14.15+1 işleminin sonucu kaçtır? 19425 İpucu: Çarpım durumundaki sayılarda en büyük ile en küçü- ğü çarpıp elde edilen sonuçlarla 3. sorudaki ipucunu kullanınız.
70
nöbetlerinde
oktoru bulun-
ekipte yer ala-
aynı ekipte ol-
şturulacaktır.
kaç farklı şe-
0
E) 105
Alan Yayınları
Birbirinden farklı a, b ve c gerçel sayıları için,
a
b
b
A) - 2
C
+ b =
CH
C200
b
C
olduğuna göre, b + c toplamı kaçtır?
B) - 1
C) 1
a
b + a
b
2
b-c²
e
de
+6=0
E) 3
₂²+a=C₂₁₂
-ta-c
A=c-6²
D) 2
b-c²=a
x=c-b²
+a=b-c²
26=
c-b-b²tc²
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
70 nöbetlerinde oktoru bulun- ekipte yer ala- aynı ekipte ol- şturulacaktır. kaç farklı şe- 0 E) 105 Alan Yayınları Birbirinden farklı a, b ve c gerçel sayıları için, a b b A) - 2 C + b = CH C200 b C olduğuna göre, b + c toplamı kaçtır? B) - 1 C) 1 a b + a b 2 b-c² e de +6=0 E) 3 ₂²+a=C₂₁₂ -ta-c A=c-6² D) 2 b-c²=a x=c-b² +a=b-c² 26= c-b-b²tc²
8) (8² -25+ b² + 2)(a+b=5)
a.b
A) a-b+1 B) a-b-5 C) a+b+5
2
ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?
D) a + b + 4 E) a-5
DI
denkleml
ve geome
tir. Maten
metodik v
Harez
cebir kor
Cebri ve
birçoğun
tiren bu
beşinci b
cisi Hare
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
8) (8² -25+ b² + 2)(a+b=5) a.b A) a-b+1 B) a-b-5 C) a+b+5 2 ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir? D) a + b + 4 E) a-5 DI denkleml ve geome tir. Maten metodik v Harez cebir kor Cebri ve birçoğun tiren bu beşinci b cisi Hare
13.
P(x) bir polinom olmak üzer8 = -9
Yayınlan P(x³) = x¹2 + (a+b-3)x7 +x6-(2ab+9)x²
Derece
15.
+ x³ + 1
olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun x-2 ile bö-
lümünden kalan, a.b çarpımından kaç fazladır?
-10
E) 104
A) 84 B) 89
D) 99
P13) = (x³) " + 1x²) ² + x3 +1
C) 94
A) -3
14.
Bir P(x) polinomunun x³-8 ile bölümünden kalan
Derece x²-3x + 1, x³ + 8 ile bölümünden kalan x² + x-7
Yayınları
olduğuna göre, x2-4 ile bölümünden kalan aşağıda-
kilerden hangisidir?
8" + 3² + 3+1 = 81+9+v=gu
Da S
B) -x-3
D) x-3
C) -x +3
E) x + 3
P(x) polinomunun x²-5x ile bölümünden elde e
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
13. P(x) bir polinom olmak üzer8 = -9 Yayınlan P(x³) = x¹2 + (a+b-3)x7 +x6-(2ab+9)x² Derece 15. + x³ + 1 olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun x-2 ile bö- lümünden kalan, a.b çarpımından kaç fazladır? -10 E) 104 A) 84 B) 89 D) 99 P13) = (x³) " + 1x²) ² + x3 +1 C) 94 A) -3 14. Bir P(x) polinomunun x³-8 ile bölümünden kalan Derece x²-3x + 1, x³ + 8 ile bölümünden kalan x² + x-7 Yayınları olduğuna göre, x2-4 ile bölümünden kalan aşağıda- kilerden hangisidir? 8" + 3² + 3+1 = 81+9+v=gu Da S B) -x-3 D) x-3 C) -x +3 E) x + 3 P(x) polinomunun x²-5x ile bölümünden elde e
AYT/ MATEMATİK
16. P(x) polinomu ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir.
• Derecesi 2'dir. P(x) = ax²+bx
• Başkatsayısı 1'dir. P(x)=1 x ² + bx
• P(x + 1) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan
P(1)'dir.
Buna göre, P(x-2) polinomunun sabit terimi
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
B) P(2)
38(3
A) P(0)
D) P(6)
p(x+₁) = 1 x-t-s
X = 1
E) P(8)
AS
C) P(4)
9 P(3) = ģ+sa+b=P(1),
18.
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
AYT/ MATEMATİK 16. P(x) polinomu ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. • Derecesi 2'dir. P(x) = ax²+bx • Başkatsayısı 1'dir. P(x)=1 x ² + bx • P(x + 1) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan P(1)'dir. Buna göre, P(x-2) polinomunun sabit terimi aşağıdakilerden hangisine eşittir? B) P(2) 38(3 A) P(0) D) P(6) p(x+₁) = 1 x-t-s X = 1 E) P(8) AS C) P(4) 9 P(3) = ģ+sa+b=P(1), 18.
5. P(x) ve Q(x) polinomlarının x + 3 ile bölümünden
kalanlar sırası ile 1 ve 3'tür.
x=-3
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi x + 3 ile
tam bölünür?
A) x-P(x) Q(x)
-
C) -x P(x) + Q(x)
B) P(x) - 2 Q(x)
D) -x P(x) - Q(x)
●
E) x Q(x) - 2 P(x)
P(-3) = 1
1-3)=3
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
5. P(x) ve Q(x) polinomlarının x + 3 ile bölümünden kalanlar sırası ile 1 ve 3'tür. x=-3 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi x + 3 ile tam bölünür? A) x-P(x) Q(x) - C) -x P(x) + Q(x) B) P(x) - 2 Q(x) D) -x P(x) - Q(x) ● E) x Q(x) - 2 P(x) P(-3) = 1 1-3)=3
11
9.
7 8
Yukarıdaki hesap makinesinde P tuşuna bir kez basıldı-
ğında ekranda P(x) polinomunun katsayılar toplamı, ikinci
kez basıldığında P(x) polinomunun sabit terimi görülmek-
tedir.
4
789P
Yukarıdaki hesap makinesinde P tuşuna bir kez basıldı-
ğında ekranda 8, ikinci kez basıldığında 10 görülmüştür.
5
A) 2x + 5
4
9
6
2 3
8
4
D)-2x + 10
Polinomlar
B) x + 10
10
9 P
6
2 3
8
Buna göre, P(x) polinomunun x²-x ile bölümünden ka-
lan aşağıdakilerden hangisidir?
5
E) 2x - 10
C) 2x - 5
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
11 9. 7 8 Yukarıdaki hesap makinesinde P tuşuna bir kez basıldı- ğında ekranda P(x) polinomunun katsayılar toplamı, ikinci kez basıldığında P(x) polinomunun sabit terimi görülmek- tedir. 4 789P Yukarıdaki hesap makinesinde P tuşuna bir kez basıldı- ğında ekranda 8, ikinci kez basıldığında 10 görülmüştür. 5 A) 2x + 5 4 9 6 2 3 8 4 D)-2x + 10 Polinomlar B) x + 10 10 9 P 6 2 3 8 Buna göre, P(x) polinomunun x²-x ile bölümünden ka- lan aşağıdakilerden hangisidir? 5 E) 2x - 10 C) 2x - 5
4 (-44)
5.164
-24×3
16.
x³-2x²+2x-1
x²-1
x³ + 1
x²+2x+1
ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden h
sidir?
J)
(X-J-4A) 1
x?(^x</
1+a+2
If
D) x
ÇARPANLARA AYIR
B) x + 1
C) x-1
E) x + 2
X
==
inin en sade şekli aşağıd
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
4 (-44) 5.164 -24×3 16. x³-2x²+2x-1 x²-1 x³ + 1 x²+2x+1 ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden h sidir? J) (X-J-4A) 1 x?(^x</ 1+a+2 If D) x ÇARPANLARA AYIR B) x + 1 C) x-1 E) x + 2 X == inin en sade şekli aşağıd
6.
a ve b pozitif reel sayılardır.
a-b
3
a√b+b√a
va
olduğuna göre,
1
A) 25
B)
a
25k-k
t
oranı kaçtır?
1
16
-25k√k + k√√251c
C) 1
24k
25k² + Sk√k
(S₂)
=
49k=25k
1-3√2-b
S
2
x² - y² = (x-y)
2
8.
3³52
120X√k = 75K² + 15/√IC
21
(19/551)² =
6³k
77√1² = 5k
=
(ab+b√POPP
D)
3
√23k
2
ub
2
yayıncıl
E) 1
4
-6=k
2=251
afb+352
236
2=ub=3√2
a = 4b +3√al
4
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
6. a ve b pozitif reel sayılardır. a-b 3 a√b+b√a va olduğuna göre, 1 A) 25 B) a 25k-k t oranı kaçtır? 1 16 -25k√k + k√√251c C) 1 24k 25k² + Sk√k (S₂) = 49k=25k 1-3√2-b S 2 x² - y² = (x-y) 2 8. 3³52 120X√k = 75K² + 15/√IC 21 (19/551)² = 6³k 77√1² = 5k = (ab+b√POPP D) 3 √23k 2 ub 2 yayıncıl E) 1 4 -6=k 2=251 afb+352 236 2=ub=3√2 a = 4b +3√al 4
r
15. Matematik öğretmeni olan Şahin Bey öğrencisine şifreli
dolabını açması için şu bilgileri veriyor. Şifre 4 hanelidir.
İlk üç hanesi 451 ve son hanesi çift olmayan bir asal sa-
yıdır. Ayrıca şifrenin rakamları toplam asal sayı değildir.
Öğrenci gidip gelene kadar Şahin Bey tahtaya şu soru-
yu yazıyor ve gelince soruyu çözmesini istiyor.
"a şifrenin son hanesi olmak üzere x² - ax = 1 olduğuna
değeri kaçtır?"
göre x2+
1
x²
:+1
Sorusunun alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) 62
B) 61
C) 60
D) 59
E) 58
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
r 15. Matematik öğretmeni olan Şahin Bey öğrencisine şifreli dolabını açması için şu bilgileri veriyor. Şifre 4 hanelidir. İlk üç hanesi 451 ve son hanesi çift olmayan bir asal sa- yıdır. Ayrıca şifrenin rakamları toplam asal sayı değildir. Öğrenci gidip gelene kadar Şahin Bey tahtaya şu soru- yu yazıyor ve gelince soruyu çözmesini istiyor. "a şifrenin son hanesi olmak üzere x² - ax = 1 olduğuna değeri kaçtır?" göre x2+ 1 x² :+1 Sorusunun alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 62 B) 61 C) 60 D) 59 E) 58
go
26. 12=-1 olmak üzere tanım kümesi doğal sayılar olan
f fonksiyonu
f(x) = 1 + i + 1² + ... + ¡X
biçiminde tanımlanıyor.
Örneğin,
f(3) = 1 + i +₁² +1³
= 1+i-1-i
= 0 dir.
Buna göre,
NO
1. f(7)
II. f(24)
III. f(1923)
ifadelerinden hangilerinin sonucu sıfırdır?
A) Yalnız I
D) I ve II
st
B) Yalnız II
sinis (A
E) I ve In
C) Yalnız III
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
go 26. 12=-1 olmak üzere tanım kümesi doğal sayılar olan f fonksiyonu f(x) = 1 + i + 1² + ... + ¡X biçiminde tanımlanıyor. Örneğin, f(3) = 1 + i +₁² +1³ = 1+i-1-i = 0 dir. Buna göre, NO 1. f(7) II. f(24) III. f(1923) ifadelerinden hangilerinin sonucu sıfırdır? A) Yalnız I D) I ve II st B) Yalnız II sinis (A E) I ve In C) Yalnız III
Pekiştirme Testi
9. x+y=2
x² + y² - xy - 13-0
denklem sistemini sağlayan x gerçek sayılarının topla-
mı kaçtır?
A)-2 B)-1
10. x² + ax + b <0
C) 0
- x² - y² - 2x1 = = 4
² xy² - xy = 13
K
- 3x y = 3 - xy = 3
x² + y² +34 3÷0
x² + y²³² = 10
eşitsizličin
D) 1
E) 2
+
13.
x²
2
eşi
14.
A)
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
Pekiştirme Testi 9. x+y=2 x² + y² - xy - 13-0 denklem sistemini sağlayan x gerçek sayılarının topla- mı kaçtır? A)-2 B)-1 10. x² + ax + b <0 C) 0 - x² - y² - 2x1 = = 4 ² xy² - xy = 13 K - 3x y = 3 - xy = 3 x² + y² +34 3÷0 x² + y²³² = 10 eşitsizličin D) 1 E) 2 + 13. x² 2 eşi 14. A)
23. P(x) bir polinom olmak üzere, P(r) = O eşitliğini
sağlayan r sayısına bu polinomun bir kökü denir.
P(x) ve Q(x) polinomları için aşağıdaki eşitlikler
veriliyor.
P(x)=x²-4
Q(x) = P(P(x)) - 5
Buna göre,
1. √7
11. -7
111. -7
brímelsüb Jenib1oox sib biabrisxuy
hittis snumonilog (x)9
Ex munumoniloq
nog snuf
Silbleibne nobielbsimpeze rated
A) Yalnız I
Ossayılarından hangileri Q(x) polinomunun köküdür?
x8 (3 B) Yalnız II
D) II ve III
ob
(C) I ve III
E) I, II ve III
1
I
Lise Matematik
Çarpanlara Ayırma
23. P(x) bir polinom olmak üzere, P(r) = O eşitliğini sağlayan r sayısına bu polinomun bir kökü denir. P(x) ve Q(x) polinomları için aşağıdaki eşitlikler veriliyor. P(x)=x²-4 Q(x) = P(P(x)) - 5 Buna göre, 1. √7 11. -7 111. -7 brímelsüb Jenib1oox sib biabrisxuy hittis snumonilog (x)9 Ex munumoniloq nog snuf Silbleibne nobielbsimpeze rated A) Yalnız I Ossayılarından hangileri Q(x) polinomunun köküdür? x8 (3 B) Yalnız II D) II ve III ob (C) I ve III E) I, II ve III 1 I