Denklem ve Eşitsizlik Problemleri Soruları

3. Yaşları birbirinden farklı olan 7 kardeşin yaşları küçük- E ten büyüğe doğru 8, 9, 14, x, 16, y ve z'dir. Bu kardeşlerin yaş ortalaması 15 olduğuna göre, ailenin ikinci sırada doğan çocuğu ile dördüncü sırada doğan çocuğunun yaşları toplamı en fazla kaç olabilir? A) 30 B) 32 C) 34 D) 36 E) 38

2. Hilal dedesine, annesinin yaşını sorduğunda dedesi şöyle cevap verir: "Sen annenin yaşına geldiğinde, annen ile senin yaşının toplamı benim şu anki yaşımdan 10 fazla olacaktır. Üçümüzün bugünkü yaşları toplamı 122 dir." Buna göre Hilal'in annesi kaç yaşındadır? A) 38 B) 36 C) 33 D) 32 E) 30

11. Sınavlara hazırlanan Buse birer adet matematik, fizik ve kimya soru bankası almış ve bunların tamamını belirledi- ği bir zaman dilimi içerisinde çözmek için program hazır- lamıştır. Belirlediği bu zaman diliminin %50'sinde matematik . %30'unda fizik %20'sinde ise kimya soru bankasını çözmeyi planlamıştır. Fakat programa başladığında matematik soru bankası için planladığı sürenin %80'ini ve fizik soru bankası için planladığı sürenin ise %140'ını harcamıştır. Programını planladığı sürede tamamlamak isteyen Buse, kimya soru bankasını bu kitap için planladığı sürenin yüzde kaçında bitirmelidir? A) 110 B) 100 C) 90 D) 80 E) 75

12. Aşağıda aynı güzergah üzerinde bulunan A, B ve C nok- taları gösterilmiştir. B A B noktasında saat 10.00'da bir araç çalınmış ve bu araç zaman kaybetmeden 60 km/sa hızla A noktasına doğru harekete geçmiştir . Saat 10.20'de A noktasında bulunan bir polis otosuna bu bilgi verilmiş ve polis otosu zaman kaybetmeden 120 km/sa hızla bu aracı yakalamak için yola çıkmıştır. Saat 10.30'da polis otosunun kendisine doğru geldiğini anlayan hirsiz zaman kaybetmeden geri dönerek C noktasına doğru 80 km/sa hızla kaçmaya baş- lamıştır. Polis otosu bu aracı C noktasında yakalamıştır. A ve C noktaları arasındaki uzaklık 200 km olduğuna göre, B ve C noktaları arasındaki uzaklık kaç km'dir? A) 100 B) 90 C) 80 D) 70 E) 60

KONU ANLATIMI ÖRNEK 13 Bir ola AI . Bir kitaplıkta bulunan 47 adet gözün her birinin içerisine en fazla 3 adet kitap konulabiliyor. Bu kitaplıkta; içine 1 adet kitap konulan göz sayısının 10, içine 2 adet kitap konulan göz sayısının 13 olduğu bilinmektedir. Toplam kitap sayısı 81 olduğuna göre, içerisine kitap konul- mayan göz sayısı kaçtır? n mm çözüm

MATEMATİK 8. 6. Bilge, bisikletiyle kendi evinden 12 kilometre uzakta olan ar- kadaşının evine gidecektir. Bilge, yolculuğunun ilk 20 dakika- sinda 6 kilometre ve sonraki 10 dakikasında ise 3 kilometre yol gitmiştir. Bu yolculuğu boyunca Bilge'nin ortalama hızı saatte 18 kilometre olduğuna göre, 1. Bilge'nin ilk 20 dakikadaki ortalama hizi sonraki 10 daki- kadaki ortalama hızına eşittir. II. Bilge'nin arkadaşının evine gitmesi 40 dakika sürmüştür. III. Bilge yolun tamamını 20 dakikada gitseydi ortalama hızı saatte 36 kilometre olurdu. ifadelerinden hangileri doğrudur? Bftvett A) Yalnız ! C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

11. Bir baba, mirasını yaşları farklı üç kardeşe küçükten büyüğe doğru 2, 5 ve 6 ile orantılı paylaştırıyor. En büyük kardeş kendi payından vazgeçtiği için onun payı diğerlerine eşit paylaştırılıyor. Miras paylaşımı sonucunda ortanca kardeşin alacağı miras %x, en küçük kardeşin alacağı miras %y artmıştır. 2 Buna göre, x sayısı y sayısının % kaçıdır? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60

Permütasyon (Sıralama), Tek 6. KARAKALEM kelimesinin harflerinin yer değiştirilmesiyle elde edilen anlamlı ya da anlamsız kelimelerin kaç tane- sinde her K harfini A harfi takip eder? 9! ! A) B) 7.9! D) 7 C) 8! E) 7! 2 2

11. argo 6 Bir okçuluk turnuvasına katılan sporculara kurallar şu şekilde anlatılıyor. Hedef tahtası 7 bölümden oluşmaktadır ve dıştan içe doğru 1. bölüm 1 puan, 2. bölüm 2 puan, 7. bölüm 7 puan değerindedir. Sporcular sırasıyla 1. bölüme, 2. bölüme, ..., 7. bölüme atış yapacaklardır. Belirlenen bölümlere atış yapan sporcular hedefi tutturduklarında o bölümün numara- si kadar puan alacaklar, tutturamadıklarında ise puanlarından o bölümün numarası kadar puan silinecektir. Örneğin, 1 + 2 - 3 - 4 + 5 - 6 + 7 = 2 puan alan sporcu 1, 2,5 ve 7. bölümdeki hedefleri tutturmuş, 3, 4 ve 6. bölümdeki hedefleri tutturamamıştır. Sporcuların tümü her bölüme atış yaptığına ve herhangi iki sporcu aynı puanı almadığına göre, bu turnuvaya katılan sporcu sayısı en fazla kaçtır? A) 26 B) 27 C) 29 D) 57 E) 59 13121

Tamamen dolu bir şişenin dibine sadece büyük çivi ile bir delik açıldığında şişenin tamamı 20 dakikada sadece küçük çivi ile bir delik açıldığında şişenin tamamı 30 dakikada boşalmaktadır . Tamamı dolu olan bu şişenin dibine büyük çivi ile bir delik, küçük çivi ile iki delik açıldığında 5 dakika sonra şişeden çıkan toplam su miktarı 350 mL olduğuna göre, şişenin tamamı kaç mL su almaktadır? B) 750 C) 1200 D) 700 E) 480 A) 600

2020 AYT olmak 3. a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere, 2ax2 - 5bx + 8b = 0 denkleminin kökleriavebdir. Buna göre, (a+b toplamı kaçtır? B)6 C)10 D)12 E)15 A)5 56 a ath 66 2 + = 2+b 5 V-a ab 84 za sh= 8+ ub b=8 a² = 4 = 2

DENEME - 7 MATEMATIK TESTI Balusi SARMAL 3 Ayşe'nin üç farklı oyuncak bebeğinden mavi,sarı ve pembe elbiseli bebeklerin boyları cm cinsinden sırasıyla iki basamaklı CB, BC ve AC doğal sayılarıdır. Duvar AC 2 BC CB Zemin x Mavi elbiseli bebeğin boyu sarı elbiseli bebeğin boyundan 18 cm kısa, pembe elbiseli bebeğin boyundan 48 cm kısa olduğuna göre, A + B + C toplamı en fazla kaç olur? B) 15 A) 13 C) 17 D) 19 E) 21 (586.3. Ko 1 B $ 4. a ve b pozitif tam sayılardır. √2.3.4.5..... /10=a.ro a =6

5 da- kada bah- i ? 11. Kaldırım ustası olan Melih ve Taner, bir caddenin kar- şılıklı iki sokağına taş döşeyecektir. Melih, bir sırada 2 taş; Taner bir sırada 3 taş olacak biçimde taş döşe- yecektir. İkisi de taşlar arasındaki boşluklara renkli taş yerleştirecektir. E) 70 1. sıra 2. sira 25. sira 1. sıra 2. sıra Melih'in işi Taner'in işi saat 5 saat erden Taner bir kaldırım taşını 20 saniyede, bir renkli taşı 15 saniyede; Melih bir kaldırım taşını 30 saniyede, bir renkli taşı 20 saniyede döşeyebiliyor. Buna göre, Taner'in 25 sıra taş döşeyip işini bitirdi- ği sürede Melih kaç sıra taş döşemiş olur? E) 32 A) 28 B) 29 D) 31 E) 30 C) 30

olur? 2) Bir annenin yaşı, kızının yaşının 6 katıdır. Kız, annesinin yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı 85 olacağına göre, anne şimdi kaç yaşındadır? 3) Bir baba 35, kızı 11 yaşındadır. Kaç yıl sonra yaşları oranı 3/7 olur? ili cuñunun yasları tonlamının 4 katıdır. 6 yıl sonra annenin yaşı D

25. 22 katlı bir binada bir asansör 1. kattan harekete başlıyor. Bundan sonraki her katta asansöre herhangi biri biner ya da asansörden herhangi biri inerse asansörün bulunduğu kat numarasının bir eksiği kadar top, bir kutuya atılıyor. Örneğin asansör 3. katta iken asansöre biniş ya da asan- sörden iniş olursa kutuya 2 top, 7. katta iniş veya biniş olur- sa kutuya 6 top atılıyor. Herhangi bir katta iniş veya biniş olmazsa kutuya hiç top atılmiyor. Asansör sırasıyla 1. kattan 22. kata çıktığında toplam 3 katta iniş-biniş olmadığı bilindiğine ve kutuda biriken toplam top sayısı 175 olduğuna göre, iniş-biniş yapıl- mayan bu üç kat kaç farklı şekilde tanımlanabilir? A) 2 B) 3 C)4 D) 5 E) 6

9. N bir gerçel sayı olmak üzere, aşağıdaki grafikte bir fabrikada üretilen A ve B ürünlerinin üretim hızlarının zamana göre doğrusal değişimi verilmiştir. Üretim hızı (adet/ay) A 24 B N 12 Zaman (Ay) 4 A ve B ürünlerinin üretim hızları 8. ayda birbirine eşit olduğuna göre, N kaçtır? A) 18 B) 18,5 C) 19 D) 20 E) 20,5