Denklem ve Eşitsizlik Problemleri Soruları

23. Baba ve oğlu bir işi beraber yapacaklardır. Babanın hızı oğlunun hızının 2 katı kadardır. İkisi bu işi birlikte 12 günde bitirebilecekken baba bazı günler çalışmamış ve oğluna bazı pratiklikler göstererek oğlunun hızını kendisinin çalışmadığı günlerde %50 artırmıştır. Bu durumda iş 3 gün geç bitmiştir. Buna göre, baba kaç gün çalışmamıştır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 I U i grubly a

11. Anne, baba ve beş çocuktan oluşan bir ailede babanın yaşı 2 çocuğunun bugünkü yaşları toplamının 7 katı, an- nenin bugünkü yaşı diğer üç çocuğunun bugünkü yaşları toplamının 2 katının 20 fazlasıdır. 3 yıl sonra baba ile an- nenin yaşları toplamı bu beş çocuğun yaşları toplamının 2 katından 46 fazla olacaktır. Buna göre, babanın bugünkü yaşı kaçtır? A ) 70 B) 65 C) 60 D) 55 E) 51

6 S 5+34 y 6 11. 52 öğrencinin olduğu bir sınıfın her sırasında 2 öğrenci oturmaktadır. 3) Bu sınıftaki kız öğrencilerin beşte ikisi erkek arkadaşlarıyla, erkek öğrencilerin dörtte biri kız arkadaşlarıyla Sx kit birlikte oturduğuna göre, kaç sırada sadece kız öğrenciler birlikte oturmaktadır? 3x kit vor +1 ht CON A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10 5x. 2 xeracie (52-5xl. 4 kr 2x+52

17. Aşağıda üç vagon ve bir lokomotiften oluşan bir oyun- cak tren verilmiştir. Z A B Lokomotif Bu trende lokomotifin uzunluğu A vagonunun uzunluğunun kati 2 4. B vagonunun uzunluğunun kati 3 5 C vagonunun uzunluğunun katıdır. 6 Vagonlar arası ve vagon ile lokomotif arası 3 cm dir ve X noktası ile Z noktası arasındaki mesafe 226 cm dir. Buna göre, Y ile Z noktaları arasındaki mesafe kaç cm dir? A) 132 B) 134 C) 136 D) 138 E) 140

A alde- 8 00 7 Şekil 1 CHE Şekil 2 Bir şifreli kilit sisteminde daire biçimindeki üç halka eşit ara- liklara bölünmüş ve 1'den 9'a kadar numaralandırılmıştır.' Halkalardan her biri döndürüldüğünde, ok hangi numarayı gösteriyorsa o numaralarla şifre oluşturulmaktadır. Şekil 2'de oklar sirasıyla 2, 8, 5 rakamlarını göstermekte- dir. Kilidin şifresi 738 olarak değiştirilmek isteniyor. Buna göre, üç halka merkezleri etrafında toplamda en az kaç derecelik dönüş yaparsa şifre 738 olur? A) 440 B) 400 C) 380 D) 360 E) 350

TEST-2 YAŞ PROBLEMLERİ 5. Kız ve erkek öğrencilerden oluşan bir sınıftaki öğrencilerin yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Kızların yaş ortalaması, erkeklerin yaş ortalamasına eşittir. Erkek sayısı, kızların sayısından 2 fazladır. Kız ve erkeklerin yaşları toplamı 30 olduğuna göre, er-) keklerin yaşları toplamı ile gruptaki kız sayısının top- lamı en az kaç olur? A) 22 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30

23. AE a ve 22. Zaman zaman matematik derslerini okul bahçesinde yapan Ilyas Öğretmen 12-D sınıf öğrencilerini her birinde n tane öğrencinin bulunduğu 5 gruba ayırmıştır. Bir sayı oyunu kurgulayan Ilyas öğretmen, her bir gruptaki öğrencilerin el ele tutuşup bir daire oluşturmalarını istemiştir. Oyunun kural: • Her bir öğrencinin tuttuğu sayı, kendisine komşu iki arkadaşının tuttuğu sayıların çarpımına eşit olacaktır • Tutulan sayıların her biri 1'den ve birbirinden farklı pozitif rasyonel sayılardir. şeklindedir. Her grup kendi arasında olmak üzere, verilen koşul tüm öğrenciler için sağlanıyorsa 12-D sinifinin mevcudu kaçtır? A) 18 B) 200824 D) 25 E) 30

25. Bir boyacı 6 metre uzunluğundaki bir duvarı belli bir saatte kırmızı boya ile boyamaya başlamıştır. Bu duvarın görünümü saat tam 12:08'i gösterdiği anda Şekili'deki gibi, saat tam 12:12'yi gösterdiği anda Şekil 2'deki gibi olmuştur. 4,5 metre 2,5 metre Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1 ve Şekil 2'de kırmızı boyalı bölgeler dikdörtgen biçimindedir. Boyacı hiç ara vermeden sabit hızla çalıştığına göre saat tam 12:15'i gösterdiği anda duvarın kaçta kaçını boyamıştır? 4 A) B) E) 5 7 12 12 of our

7. Bir miktar kalem bir grup öğrenciye paylaştırılacaktır. Grupta bulunan x tane öğrencinin her birine x tane kalem dağıtılmıştır. Dağıtım sonrasında gruptaki iki öğrenciden her biri aldığı kalemlerden iki tanesi hariç diğerlerini almaktan vazgeçmiştir. Bu iki öğrenciden alınan kalemler diğer öğrencilerin her birine eşit sayıda olacak biçimde tekrar paylaştırılmıştır. Buna göre, son durumda aldığı kalem sayısı ikiden fazla olan öğrencilerden herhangi birinin aldığı kalem sayısı kaçtır? AX-2 B) x + 2 C) D) x2 - 2 E) x2 - 4

B 15. Ayhan, bir matematik sorusunu çözerken yaptığı işlemleri aşağıdaki gibi not almıştır. iki basamaklı mn sayısı ile r sayısını çarptım, çarpımı 456 buldum. Iki basamaklı mn sayısının onlar basamağındaki raka- mi 3 artırdım, birler basamağındaki rakamı ise 2 azalt- tim. Bulduğum sayıyla r sayısını çarptım, çarpımı 680 buldum. Buna göre; 1. m.n.r çarpımı 35 ile tam bölünür, II. (m + n) ifadesi (m - 1) ile tam bölünür, III. (n - m) + 1 ifadesi (r - 2) ile tam bölünür ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II CI ve II D) II ve III E) I, II ve III m.

19. Bir iş yerinde; her birinde en fazla iki personelin çalışabileceği biçimde tasarlanmış olan boş ofisler, bir personelin çalıştığı ofisler ve iki personelin çalıştığı ofislerden oluşan toplam 34 ofis bulunmaktadır. Bir personelin çalıştığı ofis sayısı boş ofis sayısının 2 katıdır. Bir süre sonra yerleşim planında yapılan değişikliğe göre boş olan ofislerin 5 tanesine birer kişi yerleştiriliyor, birer kişilik ofislerin 2 tanesine de birer kişi daha yerleştiriliyor. Son durumda, ofislerdeki toplam personel sayısının 51 olduğu görülüyor. Buna göre, başlangıçta bir personelin çalıştığı ofis sayısı kaçtır? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8 bir 2 bos

30. di- rin 7 Şekilde renkleri beyaz ve kahverengi olan tavuk ve ho- rozlardan oluşan bir kümes verilmiştir. Kümeste bulunan hayvanların % 60'ı tavuktur. Beyaz renkli tavukların sayısı kümeste bulunan horoz sayısının % 25 i kadardır. Kümesteki tavuk sayısı 30 dan fazla olduğuna göre, kümesteki toplam hayvan sayısı en az kaçtır? C) 60 D) 70 E) 80 A) 40 B) 50 Noi TroTİNECİNİZ

S Test 32 Sayı Problemle 12 1. Bir siniftaki öğrenciler sıralara ikişerli otururlarsa 4 öğ- renci ayakta kalıyor. Üçerli otururlarsa 4 sıra boş kali- so 4. yor. Buna göre, sınıfta kaç öğrenci vardır? A) 44 B) 40 C) 36 D) 32 E) 28 2x+y=3x-4 2. Bir sınıftaki öğrenciler sıralara üçerli otururlarsa 10 öğ- renci ayakta kalıyor, dörderli otururlarsa bir sıra boş ka- liyor ve bir sıraya da 2 öğrenci oturuyor. Buna göre, sınıfta kaç öğrenci vardır? E) 52 D) 54 66.

2 23. Bir sepette turuncu portakal, sarı limon ve sarı kayısı var- dır. Narenciye sayısı 44, sarı meyve sayısı 64 ve adında "a" harfi bulunan meyve sayısı 46 dir. Buna göre, sepette kaç meyve vardır? A) 80 B) Y7 C) 74 E) 70 D) 72

panidan dana 9. Gamze Burak Bir grup arkadaş daire şeklindeki masanın etrafına sırayla oturuyor. Gamze, Burak'ın solunda a. sırada, sağında ise (a +3). sırada olduğuna göre a = 6 değeri için bu grup toplam kaç kişiden oluşmaktadır? A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 +

7. Bir okuldaki öğrencilere 10 soruluk bir sınav uygu- lanmıştır. 1009 36 1. grafik 2. grafik Yukarıda, sınava giren öğrenciler içerisinde 1. soru- yu doğru yanıtlayanlar 1. grafikte tarali bölgeyle, 1. soruyu doğru yanıtlayanlar içerisinde sınavdaki so- ruların tamamını doğru yanıtlayanlar ise 2. grafikte tarali bölgeyle verilmiştir. Bu sınavda 1. soruyu doğ- ru yanıtlayanlar arasında 65 kişi sınavdaki soruların tamamına doğru yanıt verememiştir. Buna göre, sinava kaç öğrenci girmiştir? A) 600 B) 720 C) 840 D) 900 E) 960