Denklem ve Eşitsizlik Problemleri Soruları

aytya +(Eb- but con bbraa Xab)=6432 8 a. 3 10. Kare biçiminde ve eş büyüklükte parçalardan oluşan bir çikolata paketi 1. şekilde gösterildiği durumda iken paketin ambalaji 2. şekilde gösterildiği gibi çikolata parçaları kırılmadan ve dört parça çikolata dişarıda kalacak şekilde düz biçimde yırtılmıştır. 12. p bir öne 1. şekil 1 ÇİKOLA Yaar lex faux that 2. şekil is 1. şekilde çikolatanın açık kısmının uzunluğu 4 birim olduğuna göre, 2. şekildeki çikolatanın açık kısmının uzunluğu kaç tam sayı değeri alabilir? A) 10 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 16-6X =12 14 4 UcDört Bes 22 (0 ONET Optik Okuma

Ahmet ve Bülent isimli belediye çalışanları kaldırım kenarında yan yana bulunan taşları boyayacaktır. Ahmet taşları 1 kırmızı 2 beyaz, Bülent taşları 2 beyaz, 2 kırmızı renk sırası ile boyamaktadır. Boyama sonucunda yanyana 4 taş beyaza boyandığında oluşan görüntüyü beğenmeyen müdürleri yanyana olan dört beyaz taşın da sarıya boyanmasını istemiştir. Sariya boyama işleminden önce Ahmet ve Bülent'in boyadıkları taş sayıları birbirine eşittir. Boyanan sari taş sayısı en fazla 156 olabildiğine göre, kırmızı renge boyanan taş sayısı kaçtır? A) 110 B) 116 C) 120 D) 130 E) 132

İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri ? ÖRNEK 6. ? ÖRNEK 8. Aşağıda y = 2* ve y 2 - 100 A AY *2 + 2xy + y = 100 Xy=21 denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz. ÇÖZÜM 0 Buna göre, x2 elemanlidir? ? ÖRNEK 7. x2 + y2 = 113 çözüm *

TYT/ Temel Matematik 23. Ali, ikisi de 180 gr olan acı sos-mayonez sosu ve ketçap - hardal sosu ikilisinden alıyor. 9 Ali iki sos tabağından 80 'er g yedikten sonra tabak- larda kalan sos miktarlarının oranlarını aşağıdaki gibi ölçüyor. Aci SOS 2. 7 Ketçap Hardal Mayonez 3 13 Buna göre, soslar yendikten sonra kalan mayo- nez miktarı, kalan ketçap miktarından kaç gram fazladır? A) 5 B) 10 C) 20 D) 25 E) 30 74

13. Bir ağaç dikildikten sonraki n. yılda bir önceki yıldaki 1 X + n boyunun kadar artmaktadır. Ağacın 1. yıl sonundaki boyunun 17. yıl sonundaki boyuna oranı 1 olduğuna göre x kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

15. En az birinci dereceden iki polinomun çarpımı biçiminde ya- zılamayan polinomlara "indirgenemeyen Polinom” ve başkatsayısı 1 olan indirgenemeyen polinomlara da "Asal Polinom" denir. Buna göre, I. 3x2 – 12 polinomu indirgenemeyen polinomdur. A x3 + 1 polinomu asal polinomdur. II. x2 - 2x + 5 polinomu asal polinomdur. ifadelerinden hangileri doğrudur? 1. x2 A) Yalnız! Crve 111 B) I ve II D) Yalnız III E) I ve III 274

Matematik işlemi a bir tam sayı 11. Gerçek sayılar kümesinde olmak üzere, a asal sayı ise a •=x² _? a asal sayı değil ise a = 1 - x şeklinde tanımlanıyor. 5 n < 0 eşitsizliğini sağlayan 7 farklı tam sayı olduğuna göre, n aşağıdakilerden hangisi olabilir? Go D) 10 E) 12 B) 6 A) 4

duzlemeny ALIŞTIRMALAR 1 A-0041 (53) (-1,5) (5, ) (3,2)) kümesinin elemanlarından kaç ta- nesinin 2x + 3y = 12 denklemini sağladığını bulunuz. 2. Aşağıda verilen denklem sistemlerinin çözüm kümelerini bulunuz. at -5x + 3y = 22 2x - 3y = -16 b) 7a - 3b = 10 2a + Sb= -3 2x - 10 x 2y = -11 X **1+4y= 22 3. 3x + 4y = 78 denkleminin çözüm kümesinin elemanlarından biri (a-1.a+1) ise a değerini bulunuz. 2x + 5y = -3 ( m2) x + 2y =n-2) - denklem sisteminin çözüm kümesi sonsuz elemanlı ise m n değerini bulunuz.

Slik bir 13. 4 savcı ve 3 avukat, arka arkaya yerleştirilmiş 3 ve 4 kişilik iki koltuğa kaç değişik biçimde oturabilirler? (Önde 3 kişilik, arkada 4 kişilik koltuk vardir.) grup B) 5020 C) 5000 A) 5040 3) 48 D) 4960 E) 4920

2. Bir mağazada satılan iki çeşit sehpanın, ürün kataloğundaki kod numaraları ve fiyatları aşağıda verilmiştir. AR MITO KOD: 001 FİYAT: 25 TL KOD: 002 FİYAT: 30 TL Bu iki çeşit sehpadan toplam 5 adet alan bir müş. terinin 140 TL ödeme yaptığı biliniyor. Buna göre bu müşterinin satın aldığı tüm seh- palardaki toplam ayak sayısı kaçtır? A) 12 B) 15 C) 18 D) 19 E) 20

25. 19 10 5 1 Alp, Alper, Sarp ve Sarper adlı atıcıların hedefe 1 2 3 isabet ettirme olasılıkları sırasıyla 4 3 4 tir. ve 5 Bu dört atıcı aşağıda belirtilen biçimde bir oyun oynuyorlar 1. etap: Alp ile Alper birer atış yapıyor ve hedef bir defa isabet alıyor. II. etap: Daha sonra Sarp ile Sarper birer atış yapıyor ve hedef bir defa isabet alıyor. III. etap: Son olarak hedefi vuran atıcılar hedefe birer atış yapıyor ve hedef bir defa isabet alıyor. • III. etapta hedefi vuran şampiyon oluyor. Buna göre, Alper'in şampiyon olma olasılığı en çok kaçtır? 1 3 4 1 2 A) B) C) D) E) 20 44 27 54 81

9. Açık dezenfektan ve kolonya satan bir işyerinden Sevda, Zican ve Ayşe aynıcür dezenfektan ve aynı tür kolonyadan getirdikleri kaplara aşağıdaki şekillerde gösterilen miktarlarda dolduruyorlar. Sevda Zican KOLONYA KOLONYA DEZENFEKTAN 1lt 21t DEZENFEKTAN (ed) 210 1 It ha aTL 26 za b TL 4 Ayşe 25 KOLONYA DEZENFEKTAN 2,5lt 0,51) sa 6 Sevda ve Zican'ın ödediği toplam fiyatlar, şekilde gösterildiği gibi iken a > b ve Ayşe'nin ödediği toplam fiyat 30 TL'den fazla olduğuna göre, dezenfektanın 1 it'sinin fiyatının alabileceği en küçük tam sayı za 2 değeri kaçtır? E) 13 A) 10 B) 9 C) 11

17 net + 14 -9. n 17. Ahmet ve Bülent isimli belediye çalışanlan kaldırım kenannda yan yana bulunan taşlan boyayacaktır. Ahmet taşları 1 kırmızı 2 beyaz, Bülent taşlan 2 beyaz. 2 kırmızı renk sırası ile boyamaktadır . Boyama sonucunda yanyana 4 taş beyaza boyandığında oluşan görüntüyü beğenmeyen müdürleri yanyana olan dört beyaz taşın da sarıya boyanmasını istemiştira Sarıya boyama işleminden önce Ahmet ve Bülentin boyadıkları taş sayıları birbirine eşittir. Boyanan sarı taş sayısı en fazla 156 olabildiğine göre, kırmızı renge boyanan taş sayısı kaçtır? A) 110 B) 116 C) 120 D) 130 E) 132 (2

25. 12 dilime ayrılmış şekildeki çemberde mavi boyalı dilimden başlanarak saat yönünde 1-2-3-4-... şeklinde ardışık pozitif tam sayılar yazılıyor. On ikinci dilime 12 sayısı yazıldıktan sonra 13-14-15-... şeklinde sayılar aynı sırayla yazılıyor ve bu işlem her defasında devam ettiriliyor. Col S y 6a3 sayısı sarı boyalı dilime yazıldığına göre, a yerine yazılabilecek kaç farklı rakam vardır? ATT B72 63 D) 4) Ey5

24. 22 Kisa kenar Uzun kenar Yukarıda verilen dikdörtgen şeklindeki mantar panonun kenar- ları sarı ve lacivert raptiyeler ile hiç boşluk kalmayacak, solda- ki ve sağdaki kesik çizgilere teğer olacak şekilde yukarıdaki gi- bi süslenmek isteniyor. • m tane lacivert raptiyelerden her birinin yarıçapı 1 çm'dir. • n tane san raptiyelerden her birinin yarıçapı 1,5 cm'dir 6 • Mantar panonun kısa kenannin uzun kenarına oranı 7 dir. Buna göre en az kaç tane raptiye kullanılmıştır? A) 10 B) 25 C) 30 D) 50 E) 65 Türkiye Geneli TYT Denemesi 29

A A Matematik 1 10. a ve b birer tam sayı ve a b <0 olmak üzere, (x + a)· (x + b) < 0 eşitsizliğini sağlayan üç farklı tam sayı vardır. Buna göre, 1 + ifadesinin değeri kaçtır? 4 5 A) O B) 5 C) - 3 D) -2 E) 3 2