Denklem ve Eşitsizlik Problemleri Soruları

15. Yanda verilen termometrenin 36 cm'lik 0 °C'den 36 °C'ye kadar sıcaklık ölçen kısmı 17 eş parça- ya ayrılmıştır. Bir odada bulunan termometre sıcaklığı şekildeki gibi ölçmektedir. 36 cm 36 0 Buna göre bu odanın sıcaklığı kaç derece olabilir? A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10 F t R 1 # $ V $ $ 1 1 B 1 18

ane iki basamaklı sayı sayı ab olsun. b) ise +4b ve olan 24, 36,48) 3. 55m bomton = 500 +5m mn ve nm iki basamaklı doğal sayıdır. mn 5 6m0=503 nm 6 olduğuna göre, m-n çarpımı kaçtır? B) 15 C) 35 D) 30 (A) 20 61=50 10m En E) 40 (mxXx) + m_528 ontm (ny) Pin 6 Örneğin f(62) = f(ab) Buna göre, 6/2 = 2/3 işlemini sağl A) 78 B)

öre, ği de- E) 92 11. Dört basamaklı abc2 sayısı K ile gösteriliyor. Buna göre, 3abc7 sayısının K ile gösterilişi aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) K + 30005 B) 3K + 5 D) 3K+30000 38309 C) K + 30009 E) 10K + 30003 loood #loob +10C+2=12 €10006 +100€ +7= 9a-9b = 45 a-b=5'tir. ÖSYM 123 sayısına sırasıyla aşağıdaki adımlar uygulanarak rakamlarının yerleri değiştiriliyor ve her adım- da tekrar üç basamaklı bir sayı el- de ediliyor. • 1. adımda, sayının onlar ve yüzler basamağındaki rakamların yerle- ri değiştirilerek bir sayı elde edili- yor. . 2. adımda, bir önceki adımda elde edilen sayının birler ve onlar basa- mağındaki rakamların yerleri de- ğiştirilerek bir sayı elde ediliyor. Bu şekilde devam edilerek, adım nu- marası tek sayı ise bir önceki adım- da elde edilen sayının onlar ve yüz-

2. Bir grup arkadaşıyla yemek yiyen Can hesabı öderken, ● Arkadaşları 15'er TL verirse kendisinin 20 TL ödemesi gerektiğini, Hesap 13 TL fazla olsaydı her birinin 18 TL ödemeleri gerektiğini hesaplamış- tır. Buna göre, Can yemeğe kaç arkadaşıyla beraber gitmiştir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 • Iki İfa X şe . B d 4 if 4 C

us t 6. Rukiye aklından tuttuğu rasyonel sayıya sırası ile aşağıdaki işlemleri uyguluyor. ekliyor. Sayıya önce 1 2 Daha sonra bulduğu sayıdan 2 çıkarıyor. Son olarak bulduğu sayıyı 2 3 ile çarpıyor. Rukiye'nin elde ettiği sayı 5 olduğuna göre, aklın- dan tuttuğu sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

3. Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişer ikişer oturduklarında 4 öğrenci ayakta kalmaktadır. Bu öğrenciler sıralara üçer üçer oturduk- larında 2 sıra boş kaldığına göre, sınıftaki öğrenci sayısı kaçtır? A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26

Problemler - I 7. 12 kişilik bir arkadaş grubu birlikte yemek yemiş ve hesabı eşit olarak ödeyeceklerdir. Ancak 2 kişinin parası olmadığı için kalanlar dörder TL fazla ödemek zorunda kalmışlardır. Buna göre, hesap kaç TL'dir? A) 240 B) 264 D) 312 E) 336 C) 288

12 720-21 yakor Aşağıdaki üç ATM önünde toplam 8 kişi beklemektedir. Bekle yen bu kişilerin ATM de yapacağı işlem sayıları üzerlerine yazıl- mıştır. Her bir işlemin yapılma süresi her ATM de eşittir. A BANK ATM/3 44 4007 A) O B) 1 2 Br C) 2 B BANK Buna göre, B bankasına ait ATM önünde sırası gelen 2. müş- teri 3. işlemini yaparken ATM sırasının kendisine gelmesini bekleyen kaç kişi vardır? (ATM önündeki ilk kişiler aynı anda ilk işlemini yapmaya başla- mışlardır.) USTAT C BANK D) 3 ATM E) 4

Test 4 9. 4 öğretmen, 3 öğrenci yan yana düz bir sırada duran 7 san- dalyeye oturacaktır. Herhangi iki öğrenci arasında öğretmen bulunmamak koşulu ile kaç değişik biçimde oturabilirler? A) 144 B) 210 C) 288 720 Ö, 0, 0 O E) 960 5:1 124,6 @3', 21

Ornék (x + 2)(x - 5) = 0 denkleminin çözüm kümesi nedir? Çok çok basit bi soru. Carpanlarına ayrılmış olan bir ifade sıfıra eşit ise her bir çarpanı tek tek sıfıra eşitleyip x değerlerini bulacaksınız. Bu kadarcık. Yani, x + 2 = 0 dan x = -2 ve x-5 = 0 dan x = 5 bulursunuz. Çözüm kümesi ise {- 2, 5} olur. Tabii ki sol taraf çoğu zaman bu şekilde cevabını şip şak bulabileceğiniz şekilde olmayabilir. (x-1)(x-5) A-5 x² - 6x + 5 = 0 olduğuna göre, x değerleri kaçtır? Örnek Soru Bu şekilde verilen ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözerken denklemin ikinci tarafının sı- fır olduğundan emin olun ilk önce. Bu acayip önemli de onun için diyorum.Ⓒ Sonra sol taraftaki ifadeyi çarpanlarına ayırın. (x - 5)(x - 1) = 0 Sonra da her bir çarpanı ayrı ayrı sıfıra eşitleyin ve x değerlerini bulun. Yani, x- 5 = 0 dan x = 5 ve x-1=0 dan x = 1 i bulun. Anladınız mı? Örnek Soru 3x(x-2) 3x² - 6x = 0 denkleminin çözüm kümesi nedir?

ALES/Sayısal A 23. Bir sandalye fabrikası aldığı 190 sandalyelik siparişi 2 gün- de teslim etmeyi taahhüt etmiştir. Birinci gün işçilerden ba- zıları 1'er, diğerleri 2'şer sandalye yaparak toplam 70 san- dalyeyi tamamlamıştır. İş yeri sahibi siparişi yetiştirmek için ikinci gün işçilerin bazılarına 2'şer diğerlerine 3'er sandalye yaptırarak siparişin zamanında tamamlanmasını sağlamıştır. Birinci gün 2'şer sandalye yapan işçi sayısı ikinci gün 2'şer sandalye yapan işçi sayısının 3 katı olduğuna gö- here, bu fabrikada toplam kaç işçi çalışmaktadır? A) 33 old toysING EDI C) 40 D) 43 B) 38 15 melyor heltapos ma b) Hudo in pome230 13lay tarmesa 2 3x E) 45 X. 2x+y 26. Bir kah ru: cel YAYINLARI 1941. Bu içe A)

Kısa parçaların her birinin uzunluğu x cm Bu uzunluğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 22x + 60 B) 20x + 30 C) 30x + 22 D) 32x+ 20 15. Sadece 1 tane prizin bulunduğu bir çalışma salonunda yapılacak toplantı öncesinde katılımcıların tamamının bilgisayarla- rını prize takabilmeleri için birer priz ayarlanmak isteniyor. DORPG WANORDNOG Ww..... Bunun için salondaki prize 1 tane beşli priz ve beşli prizin bir bölmesine 1 tane dörtlü priz takılıyor. En sondaki dörtlü priz hariç tüm dörtlü prizlerin bir bölmesine başka bir dörtlü priz takılarak toplantıya katılan 53 kişiye de yetecek kadar boş priz elde ediliyor. Buna göre en az kaç tane dörtlü priz kullanılmıştır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17

30L X ² s very 30. Bir şirket A, B ve C gazetelerine reklam verecektir ve bunun için 60.000 TL bütçe ayırmıştır. 300-50 Daha sonra verilecek paraları eşitlemek için, • A gazetesine ayırdığı bütçenin'ini 5 60-b+c) 5 • B gazetesine ayırdığı bütçenin ünü C gazetesine ayırdığı bütçeye aktarmıştır. Buna göre, şirketin başlangıçta C gazetesine ayır- dığı bütçe kaç bin TL'dir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 60-a 3 180-36-30 480-86-84 E) 9

Yaşları 1, 2, 3, ..., 6 olan altı tane çocuğun her biri- nene yaşı kadar şeker veren Ahmet, daha sonra torbasında çocukların sayısı kadar daha şeker kaldığını görüyor. Buna göre, başlangıçta torbada kaç şeker var- dir? 18 A) 26 B) 27 C) 28 MEG D) 29 E) 30

2. 3 1 den 8 e kadar olan rakamlar şekildeki dairelerin içine yazı- lacaktır. 3 rakamının yazıldığı daire gösterilmiştir. ● Her bir üçgendeki rakamların toplamı birbirine eşittir. Merkezdeki karenin köşelerine yazılan rakamlar toplamı 20 dir. Buna göre, x + y toplamı kaçtır? B) 11 C) 12 A) 10 X D) 13 E) 14

Bir sınıftaki öğrencilerin %70% matematikten, %85'i fizikten, %90'ı biyolojiden ve %95'i kimyadan başarılı olmuştur. Buna göre, sınıftaki öğrencilerin en az yüzde kaçı dört dersten de başarılı olmuştur? en az ex 70x NOA