Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları
![Şahin, sabit hızla hareket eden uzunluğu 50 metre
olan bir konvoya rast geliyor. Konvoyun tersi yönün-
de hareket eden Şahin konvoyun sonuna gidip tekrar
konvoyun başına geldiğinde konvoy toplam 60 metre
yol alıyor.
Buna göre, Şahin bu süre zarfında toplam kaç
metre yol almıştır?
A) 50+10√61
C) 100+ √5
B) 50+5√35
D) 100-5√5
E) 25+10/61](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230112182404704663-439699.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik SistemleriŞahin, sabit hızla hareket eden uzunluğu 50 metre
olan bir konvoya rast geliyor. Konvoyun tersi yönün-
de hareket eden Şahin konvoyun sonuna gidip tekrar
konvoyun başına geldiğinde konvoy toplam 60 metre
yol alıyor.
Buna göre, Şahin bu süre zarfında toplam kaç
metre yol almıştır?
A) 50+10√61
C) 100+ √5
B) 50+5√35
D) 100-5√5
E) 25+10/61
![SORULAR
9.
RİTMİK DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER
2)2
6x - 5y + 3 = 0
6x + 5%-85 = 0 mod musé?
olduğuna göre, x in değeri aşağıdaki aralıkların han-
gisindedir?
A) (1, 2)
D) (4, 5)
B) (2, 3)
6x=81
E) (5, 6)
C) (3, 4)
2X = 34-X
>](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230112073112648159-178119.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik SistemleriSORULAR
9.
RİTMİK DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER
2)2
6x - 5y + 3 = 0
6x + 5%-85 = 0 mod musé?
olduğuna göre, x in değeri aşağıdaki aralıkların han-
gisindedir?
A) (1, 2)
D) (4, 5)
B) (2, 3)
6x=81
E) (5, 6)
C) (3, 4)
2X = 34-X
>
![ORNEK-13
Bir yarışmada, yarışmacılara 10 soru yöneltilmiştir. Yarış-
macılar, sorulara verdikleri her doğru cevap için 100 puan
kazanacakken yanlış cevap verdikleri ya da boş bıraktıları her
soru için 50 puan kaybedeceklerdir.
Buna göre, yarışmayı 100 puanla tamamlayan bir yarışma-
cı kaç soruya doğru cevap vermiştir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230112142447149834-1736654.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik SistemleriORNEK-13
Bir yarışmada, yarışmacılara 10 soru yöneltilmiştir. Yarış-
macılar, sorulara verdikleri her doğru cevap için 100 puan
kazanacakken yanlış cevap verdikleri ya da boş bıraktıları her
soru için 50 puan kaybedeceklerdir.
Buna göre, yarışmayı 100 puanla tamamlayan bir yarışma-
cı kaç soruya doğru cevap vermiştir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
![u oynuy
stir.
utuyo
lan s
uyor
kal
Die
TYT
Temel Yeterlilik Testi
13. x, y ve z gerçel sayıları için
x>y+z
x²-y-z< y² + x - z olduğuna göre,
aşağıdakilerden hangisi kesinlikle
A) x-z<0
B) x +y > 0
D) x-y<0
MATEMATİK
doğrudur?
C) x + y < 0
E) x-y>0
+ (-4.72 + x.z
246
16. a, b ve
Buna
likle c
A) a](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230111192219761941-4270653.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleriu oynuy
stir.
utuyo
lan s
uyor
kal
Die
TYT
Temel Yeterlilik Testi
13. x, y ve z gerçel sayıları için
x>y+z
x²-y-z< y² + x - z olduğuna göre,
aşağıdakilerden hangisi kesinlikle
A) x-z<0
B) x +y > 0
D) x-y<0
MATEMATİK
doğrudur?
C) x + y < 0
E) x-y>0
+ (-4.72 + x.z
246
16. a, b ve
Buna
likle c
A) a
![ER VE ESITSIZ
El Närezmi
3.
Ebu Ca'fer Muhammed
Islam dünyasmda c
bul edilen mate
Temsili
yacıdır. Ha
tasar fi
Eşitlik Üzerine
lif edilmiş,
2x+a-5
ax-7
11 Cebr
www
Hârezmi, ilk defa birindi w
denklemleri analitik me
yenli denklemleri de ceti
El Hárezmi
sifir rakamını kullanmıştır. Kendi adıyla anılan "algoritma y
metotlarla çözmenin kurallarını ve usullerini tespit etmiştir. Ma
Härezmi'nin bu çalışmaları, evrenin ahengini matematik yoluyla
Kesirlerde, işlemler de içinde olmak üzere birçok aritmetik yo
bugün Arap rakamları olarak da bilinen Hint numaralama si
şanlara yüzyıllar boyunca ilham vermiştir.
CMIN
shar
matematik kitabidu y
lemleri çözerken anali
ometrik çizimi de kulla
Ayrıca eserinde sayilar
sel ve cebirsel işlem için se
ve bütün işlemleri sözel
9.3.3.3. Mus
Bilinmeyes
ALIŞTIRMALAR
1.-6-(2x+4) + 4x=8x+40 denkleminin gerçek sayılar kim
kümesini bulunuz
2.3x-5-[x+6−2(9 + 3x)] = 0 denkleminin gerçek say
çözüm kümesini bulunuz
Mu
*+1 denkleminin kökü 4 olduğuna göre a
x-1
4. m, n = R olmak üzere
-m-(2x-6) + 6x-n=0 denkleminin çözüm kümesi
kümesi olabilmesi için m ve n değerlerini bulunuz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230111173004782509-4894038.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik SistemleriER VE ESITSIZ
El Närezmi
3.
Ebu Ca'fer Muhammed
Islam dünyasmda c
bul edilen mate
Temsili
yacıdır. Ha
tasar fi
Eşitlik Üzerine
lif edilmiş,
2x+a-5
ax-7
11 Cebr
www
Hârezmi, ilk defa birindi w
denklemleri analitik me
yenli denklemleri de ceti
El Hárezmi
sifir rakamını kullanmıştır. Kendi adıyla anılan "algoritma y
metotlarla çözmenin kurallarını ve usullerini tespit etmiştir. Ma
Härezmi'nin bu çalışmaları, evrenin ahengini matematik yoluyla
Kesirlerde, işlemler de içinde olmak üzere birçok aritmetik yo
bugün Arap rakamları olarak da bilinen Hint numaralama si
şanlara yüzyıllar boyunca ilham vermiştir.
CMIN
shar
matematik kitabidu y
lemleri çözerken anali
ometrik çizimi de kulla
Ayrıca eserinde sayilar
sel ve cebirsel işlem için se
ve bütün işlemleri sözel
9.3.3.3. Mus
Bilinmeyes
ALIŞTIRMALAR
1.-6-(2x+4) + 4x=8x+40 denkleminin gerçek sayılar kim
kümesini bulunuz
2.3x-5-[x+6−2(9 + 3x)] = 0 denkleminin gerçek say
çözüm kümesini bulunuz
Mu
*+1 denkleminin kökü 4 olduğuna göre a
x-1
4. m, n = R olmak üzere
-m-(2x-6) + 6x-n=0 denkleminin çözüm kümesi
kümesi olabilmesi için m ve n değerlerini bulunuz.
![1. Bir memurun brüt maaşından %26 gelir vergisi, %4 emek-
li sandığı ve %0,5 tasarruf fonu kesintisi yapılmaktadır.
Memurun net maaşı 4170 TL olduğuna göre, memurun
hela brüt maaşı kaç TL'dir?
A) 5000 B) 5400
C) 5600
D) 6000
E) 6400](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230111162432254014-1367623.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri1. Bir memurun brüt maaşından %26 gelir vergisi, %4 emek-
li sandığı ve %0,5 tasarruf fonu kesintisi yapılmaktadır.
Memurun net maaşı 4170 TL olduğuna göre, memurun
hela brüt maaşı kaç TL'dir?
A) 5000 B) 5400
C) 5600
D) 6000
E) 6400
![30.
A) 60
32
45
B) 80
C) 90
D) 100
E) 20
137
Yukarıdaki terazinin bir kefesinde yük vardır, diğer
kefesi ise boştur.
Boş olan kefeye 20, 32, 40, 45 ve 50 kilogram
olan beş ağırlıktan hangi dördü konulursa
konulsun denge ağırlıklardan tarafa ağır
basmakta, hangi üçü konulursa konulsun yükten
tarafa ağır basmaktadır.
Buna göre, bu yükün ağırlığı kilogram
türünden aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2/134
C136
B) 135
1137 138
Diğer sayfaya geçiniz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230111112052798760-831674.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri30.
A) 60
32
45
B) 80
C) 90
D) 100
E) 20
137
Yukarıdaki terazinin bir kefesinde yük vardır, diğer
kefesi ise boştur.
Boş olan kefeye 20, 32, 40, 45 ve 50 kilogram
olan beş ağırlıktan hangi dördü konulursa
konulsun denge ağırlıklardan tarafa ağır
basmakta, hangi üçü konulursa konulsun yükten
tarafa ağır basmaktadır.
Buna göre, bu yükün ağırlığı kilogram
türünden aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2/134
C136
B) 135
1137 138
Diğer sayfaya geçiniz.
![X²-2x-2=0
denklemin kökleri x, ve x₂'dir.
Buna göre kökleri (x, + 1) ve (x₂ + 1) olan ikinci derece-
den denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) x² - 4x + 1 = 0
C) x² + 4x-1=0
B) 2x²-x + 4 = 0
D) x²-3x - 2 = 0
E) x² + 3x + 2 = 0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230110151015893126-1875763.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik SistemleriX²-2x-2=0
denklemin kökleri x, ve x₂'dir.
Buna göre kökleri (x, + 1) ve (x₂ + 1) olan ikinci derece-
den denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) x² - 4x + 1 = 0
C) x² + 4x-1=0
B) 2x²-x + 4 = 0
D) x²-3x - 2 = 0
E) x² + 3x + 2 = 0
![●
Her biri 1'den büyük olan ardışık 7 tam sayı aşağıdaki altıgen-
lerin içerisine
yerleştirilecektir.
XxX
12
q
Her bir altıgenin içerisine yalnızca bir sayı yerleştirilecektir.
Ortak kenarı olan altıgenler içerisindeki sayılar aralarında
asal olmalıdır.
Yukarıda verilen şartlara göre yerleştirme yapıldığında al-
tigenler içerisindeki sayıların toplamı en az kaçtır?
A) 49
B) 56
C) 63
D) 70
E) 75](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230110151505425785-4876890.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri●
Her biri 1'den büyük olan ardışık 7 tam sayı aşağıdaki altıgen-
lerin içerisine
yerleştirilecektir.
XxX
12
q
Her bir altıgenin içerisine yalnızca bir sayı yerleştirilecektir.
Ortak kenarı olan altıgenler içerisindeki sayılar aralarında
asal olmalıdır.
Yukarıda verilen şartlara göre yerleştirme yapıldığında al-
tigenler içerisindeki sayıların toplamı en az kaçtır?
A) 49
B) 56
C) 63
D) 70
E) 75
![+
ax
tidak adelerin diskriminantı sıfırdan küçük
ise işaret tablosuna dahil edilmez fakat başkatsayıların çarpı-
mi alınırken a sayısı ile çarpılır.
Örnek 2
(x²-9)(x² + 2x + k) ≤ 0
eşitsizliğinin çözüm kümesi [-3, 3] olduğuna göre, k'nın
en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-∞, -4)
B) (-∞0, 0)
C) (-1, 1)
-3 D) (2.4)
+
E) (1,00)
denklem sis
(x²+1) (2
eşitsizliğim
çek sayısın
43
A)-4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230109190948954114-2053296.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri+
ax
tidak adelerin diskriminantı sıfırdan küçük
ise işaret tablosuna dahil edilmez fakat başkatsayıların çarpı-
mi alınırken a sayısı ile çarpılır.
Örnek 2
(x²-9)(x² + 2x + k) ≤ 0
eşitsizliğinin çözüm kümesi [-3, 3] olduğuna göre, k'nın
en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-∞, -4)
B) (-∞0, 0)
C) (-1, 1)
-3 D) (2.4)
+
E) (1,00)
denklem sis
(x²+1) (2
eşitsizliğim
çek sayısın
43
A)-4
![5.
Belli bir yolu iki arabadan birincisi 3x - 6 saatte, ikincisi
2x + 5 saatte gidebiliyor.
Birinci araba yarışı daha önce bitirdiğine göre, x için aşa-
ğıdakilerden hangisi doğrudur?
A) x > 11
B) x > 10
D) 2<x< 11
C) 0<x< 11
E) x < 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230109190239781548-3642619.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri5.
Belli bir yolu iki arabadan birincisi 3x - 6 saatte, ikincisi
2x + 5 saatte gidebiliyor.
Birinci araba yarışı daha önce bitirdiğine göre, x için aşa-
ğıdakilerden hangisi doğrudur?
A) x > 11
B) x > 10
D) 2<x< 11
C) 0<x< 11
E) x < 10
![10.
-8≤x≤6
-3<y≤5
olduğuna göre, x y çarpımının alacağı en küçük ve en
büyük tamsayı değerleri toplamı kaçtır?
D)-11
A)-14
B)-13
C) -12
E)-10
16ODEL YAYINLARI
14. x, a, b E R
a<b-
olduğuna g
dur?
A) x < 0
B) x = 0
C) 0<x
D) x <
X >
E)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230109165929014001-3642619.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri10.
-8≤x≤6
-3<y≤5
olduğuna göre, x y çarpımının alacağı en küçük ve en
büyük tamsayı değerleri toplamı kaçtır?
D)-11
A)-14
B)-13
C) -12
E)-10
16ODEL YAYINLARI
14. x, a, b E R
a<b-
olduğuna g
dur?
A) x < 0
B) x = 0
C) 0<x
D) x <
X >
E)
![D. a,b ve c tamsayılardır.
3<a<b<c<9
sıralaması vardır.
Yukarıdaki bilgiyle birlikte,
1. a+b = c
1. b-a=3
III. a+c= 12
8
eşitliklerinden hangileri verilirse a, b ve c sayıları tek
türlü belirlenebilir?
A) Yalnız I
b-a=3
D) I ve II
B) Yalnız II
E) II ve III
C) Yalnız III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230109163717092139-4918156.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik SistemleriD. a,b ve c tamsayılardır.
3<a<b<c<9
sıralaması vardır.
Yukarıdaki bilgiyle birlikte,
1. a+b = c
1. b-a=3
III. a+c= 12
8
eşitliklerinden hangileri verilirse a, b ve c sayıları tek
türlü belirlenebilir?
A) Yalnız I
b-a=3
D) I ve II
B) Yalnız II
E) II ve III
C) Yalnız III
![19.
0
x-2y-4=0
*x+y+2=0
Yukarıdaki analitik düzlemde çözüm kümesi
taralı bölge ile gösterilen eşitsizlik sistemi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) x+y+220
x-2y-4≤0
B) x+y+2 ≤0
x-2y-4≥0
C) x+y+2 <0
X-2y-420
D) x +y +2>0
x-2y-4≥0
E) x+y+2 ≤0
x-2y-4≤0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230109132440182019-5052887.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri19.
0
x-2y-4=0
*x+y+2=0
Yukarıdaki analitik düzlemde çözüm kümesi
taralı bölge ile gösterilen eşitsizlik sistemi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) x+y+220
x-2y-4≤0
B) x+y+2 ≤0
x-2y-4≥0
C) x+y+2 <0
X-2y-420
D) x +y +2>0
x-2y-4≥0
E) x+y+2 ≤0
x-2y-4≤0
![5.
B(-4,1)
-4
A)
M
30
342
29
IT
mi²nno
B)
Buna göre, olta en çok kaç birim yükselir?
417
492
27
25
2
Bir balıkçının attığı olta B(-4, 1) noktasından itibaren
parabolik bir rota izleyerek C(42, 1) noktasından geçerek
suya düşüyor.
C)
C(42,1)
(xan Zelt-4²) 42).
IMTI = 8 br
X
D)
(68)
503
23
Kis
E)
550
21](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230109102347112904-1918300.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri5.
B(-4,1)
-4
A)
M
30
342
29
IT
mi²nno
B)
Buna göre, olta en çok kaç birim yükselir?
417
492
27
25
2
Bir balıkçının attığı olta B(-4, 1) noktasından itibaren
parabolik bir rota izleyerek C(42, 1) noktasından geçerek
suya düşüyor.
C)
C(42,1)
(xan Zelt-4²) 42).
IMTI = 8 br
X
D)
(68)
503
23
Kis
E)
550
21
![10. (x, y) gerçel sayıları için max (x, y) ifadesi x ve y sayılarından
büyük olanı, min (x, y) ifadesi (x, y) sayılarından küçük olanı
belirtmektedir.
Örneğin,
max (2, 3) = 3
Gerçel sayılarda tanımlı f(x) fonksiyonu için
f(x) = max(3x - x², x) = 3x - x²
f(x) = min(3x² - 4x -2, x) = 3x² - 4x-2
ifadelerinin sağlandığı en geniş aralık aşağıdakilere
hangisidir?
A) (-2, 0)
D) (0,4)
min (-7, 6) = -7
B) (0, 2)
E) (4,8)
C) (-2,2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230108174045488474-4207580.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri10. (x, y) gerçel sayıları için max (x, y) ifadesi x ve y sayılarından
büyük olanı, min (x, y) ifadesi (x, y) sayılarından küçük olanı
belirtmektedir.
Örneğin,
max (2, 3) = 3
Gerçel sayılarda tanımlı f(x) fonksiyonu için
f(x) = max(3x - x², x) = 3x - x²
f(x) = min(3x² - 4x -2, x) = 3x² - 4x-2
ifadelerinin sağlandığı en geniş aralık aşağıdakilere
hangisidir?
A) (-2, 0)
D) (0,4)
min (-7, 6) = -7
B) (0, 2)
E) (4,8)
C) (-2,2