Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları
![2.
Bosit Eşitsizlikler
UNITE DENKLEM VE ESITSIZLIKLER
1
Gerçek sayı doğrusu üzerinde 5 katının 8 oksigi
10 dan küçük olan kaç doğal sayı değeri vardır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
3x - 7 < 11
5x-4>1
eşitsizlik sistemini sağlayan x tam sayılarının top-
lamı kaçtır?
A 9
B) 14
C) 18
3. x ve y birer tam sayı olmak üzere,
şeklinde tanımlanmıştır.
Buna göre,
12
= "x ve y sayılarından büyük olanı"
x-2 6 = X-2
D) 20 E) 21
X+1=12
4
eşitsizliğini
tir?
2x+7
5.
eşitliklerini sağlayan kaç farklı x değeri vardır?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
Aj 3
E
6.
2.
3
eşitsi
vardı
A) 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221129140841173440-4762864.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri2.
Bosit Eşitsizlikler
UNITE DENKLEM VE ESITSIZLIKLER
1
Gerçek sayı doğrusu üzerinde 5 katının 8 oksigi
10 dan küçük olan kaç doğal sayı değeri vardır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
3x - 7 < 11
5x-4>1
eşitsizlik sistemini sağlayan x tam sayılarının top-
lamı kaçtır?
A 9
B) 14
C) 18
3. x ve y birer tam sayı olmak üzere,
şeklinde tanımlanmıştır.
Buna göre,
12
= "x ve y sayılarından büyük olanı"
x-2 6 = X-2
D) 20 E) 21
X+1=12
4
eşitsizliğini
tir?
2x+7
5.
eşitliklerini sağlayan kaç farklı x değeri vardır?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
Aj 3
E
6.
2.
3
eşitsi
vardı
A) 1
![3.
x vey birer tam sayı,
-1<x<5
KONU TESTI 2
3 <y< 11
ise x - y'nin en büyük değeri nedir?
x=4y=h ⇒ 4-4=0
4. x ve y birer reel sayı,
-1 < x < 5
3<y< 11
ise x - y'nin en büyük tam sayı değeri kaçtır?
5. x ve y birer tam sayı olmak üzere,
-3 <x<7
-5 < y < -1 ise
2x + 3y'nin en küçük değeri kaçtır?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221129132137239337-5033885.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri3.
x vey birer tam sayı,
-1<x<5
KONU TESTI 2
3 <y< 11
ise x - y'nin en büyük değeri nedir?
x=4y=h ⇒ 4-4=0
4. x ve y birer reel sayı,
-1 < x < 5
3<y< 11
ise x - y'nin en büyük tam sayı değeri kaçtır?
5. x ve y birer tam sayı olmak üzere,
-3 <x<7
-5 < y < -1 ise
2x + 3y'nin en küçük değeri kaçtır?
![6.
m ve n gerçel sayılar olmak üzere,
m² < m n <m-n
4262
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre,
I. n<m<0
II. 0<n<m-
III. n<0<m
926
ifadelerinden hangileri kesinlikle yanlıştır?
A) Yalnız I
D) Lve
M-3
1-2
M = 4
n=3
B) Yalnız II
E) II ve III
nor
ACB
TRA
M=3
122
C) Yalnız III
M=2
m=3
CBA
BAC
3
issuts
55
054](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221129095303379543-4792951.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri6.
m ve n gerçel sayılar olmak üzere,
m² < m n <m-n
4262
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre,
I. n<m<0
II. 0<n<m-
III. n<0<m
926
ifadelerinden hangileri kesinlikle yanlıştır?
A) Yalnız I
D) Lve
M-3
1-2
M = 4
n=3
B) Yalnız II
E) II ve III
nor
ACB
TRA
M=3
122
C) Yalnız III
M=2
m=3
CBA
BAC
3
issuts
55
054
![3
mları
0
6.
4) 214
4
3x +2
abt
4b-20+14-10
ab-5a + 2b -10
46= -164
W
4
7
3x + 2 sayısı, y - 1 sayısı ile doğru orantılıdır.
x = 2 iken y = 3 olduğuna göre, x = 5 iken y kaçtır?
A)
B)
9=2
21
C)
21
2
8
D) 21
46=16
10
=4
E) 42](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221128205745956726-721683.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri3
mları
0
6.
4) 214
4
3x +2
abt
4b-20+14-10
ab-5a + 2b -10
46= -164
W
4
7
3x + 2 sayısı, y - 1 sayısı ile doğru orantılıdır.
x = 2 iken y = 3 olduğuna göre, x = 5 iken y kaçtır?
A)
B)
9=2
21
C)
21
2
8
D) 21
46=16
10
=4
E) 42
![5. Aşağıda x ve 2x-y ifadelerinin değer aralıkları sayı doğruları üzerinde gösterilmiştir.
A)-
-6
0
-2
E) -
-1
Buna göre, x+y ifadesinin değer aralığı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
X
-5
4
2x-y
B) +
D)-
11
3
0
LO](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221128183109712453-4868320.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri5. Aşağıda x ve 2x-y ifadelerinin değer aralıkları sayı doğruları üzerinde gösterilmiştir.
A)-
-6
0
-2
E) -
-1
Buna göre, x+y ifadesinin değer aralığı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
X
-5
4
2x-y
B) +
D)-
11
3
0
LO
![NKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER
Jarı aynı
e belirtir.
Örneğin (2,3) yarı açık aralığı A=tx] 2<x<3,xe R ile gösterilir.
Sayı doğrusunda ise aşağıdaki şekildeki gibi gösterilir.
2
Siz de [2,3) yarı açık aralığını sayı doğrusunda gösteriniz.
(-00, a)
QB
Uç noktalarından birinin ya da ikisinin sınırlandırılmadığı aralıklar aşağıdaki gibidir.
c)A\B=1-4.21
O
a
(-00,00)
ÇÖZÜM
a) AUB -4,8] olur.
b) A B=(2,6) olur.
3
(a,00)
ÖRNEK 1
A-[x]-4 sx<6, xc R ve Belx| 2<xs 8,xe Rise aşağıdaki kümeleri aralık
biçiminde ifade edip sayı doğrusu üzerinde gösteriniz.
a) AUB b) AnB c) A\B ç) B\A d) A'
(-00, al
a
2
(a,00)
e) B'
8
DUS
Aşac
rakıla
B
d
E
6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221128173036099053-4914646.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik SistemleriNKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER
Jarı aynı
e belirtir.
Örneğin (2,3) yarı açık aralığı A=tx] 2<x<3,xe R ile gösterilir.
Sayı doğrusunda ise aşağıdaki şekildeki gibi gösterilir.
2
Siz de [2,3) yarı açık aralığını sayı doğrusunda gösteriniz.
(-00, a)
QB
Uç noktalarından birinin ya da ikisinin sınırlandırılmadığı aralıklar aşağıdaki gibidir.
c)A\B=1-4.21
O
a
(-00,00)
ÇÖZÜM
a) AUB -4,8] olur.
b) A B=(2,6) olur.
3
(a,00)
ÖRNEK 1
A-[x]-4 sx<6, xc R ve Belx| 2<xs 8,xe Rise aşağıdaki kümeleri aralık
biçiminde ifade edip sayı doğrusu üzerinde gösteriniz.
a) AUB b) AnB c) A\B ç) B\A d) A'
(-00, al
a
2
(a,00)
e) B'
8
DUS
Aşac
rakıla
B
d
E
6
![29. Bir ilin, belediye sınırları içindeki abonelerinin su faturası
aşağıda belirtilen şekilde hesaplanmaktadır.
look
Su tüketim bedeli: 10 tona kadar tonu 4 TL, 10 tondan
sonra tonu 5 TL
57-13
Bakım masrafı: Her fatura dönemi için 5 TL)
25
TYT Deneme Sınavı - 1
ADM
GEC-a
Atık su bedeli: Su tüketim bedelinin %10 u kadar
Fatura dağıtım bedeli: Her abone için sabit 4,5 TL
Katma değer vergisi: Su tüketim bedeli, bakım masrafı,
atık su bedeli ve fatura dağıtım bedelinin toplamının %8 i
kadardır.
look. &
% = 8k
755
B) 24
Buna göre, faturası 135 TL gelen bir aile ayda kaç ton
R
su tüketmiştir?
x ton
A) 25
C) 23
WE
D) 22
E) 21](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221127190824368116-4790977.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri29. Bir ilin, belediye sınırları içindeki abonelerinin su faturası
aşağıda belirtilen şekilde hesaplanmaktadır.
look
Su tüketim bedeli: 10 tona kadar tonu 4 TL, 10 tondan
sonra tonu 5 TL
57-13
Bakım masrafı: Her fatura dönemi için 5 TL)
25
TYT Deneme Sınavı - 1
ADM
GEC-a
Atık su bedeli: Su tüketim bedelinin %10 u kadar
Fatura dağıtım bedeli: Her abone için sabit 4,5 TL
Katma değer vergisi: Su tüketim bedeli, bakım masrafı,
atık su bedeli ve fatura dağıtım bedelinin toplamının %8 i
kadardır.
look. &
% = 8k
755
B) 24
Buna göre, faturası 135 TL gelen bir aile ayda kaç ton
R
su tüketmiştir?
x ton
A) 25
C) 23
WE
D) 22
E) 21
![10. Damla'nin telefonundaki kişilerin isimleri aşağıdaki şəkil-
de dikdörtgenler içine alınmıştır.
Bu dikdörtgenlerden her birinin kısa kenarları birbirine
eşit olup (x + 1) birimdir. Bir dikdörtgenin içinde yazılı
olan ismin harf sayısı ile kısa kenarının uzunluğunun bi-
rim türünden değerinin toplamı o dikdörtgenin uzun ke-
narının birim türünden değerini vermektedir. Belirlenen
kenar uzunlukları ile dikdörtgenlerin alanları hesaplan-
maktadır.
Örneğin;
KİŞİLER
Asım Üniversite
Firat Hoca
Eray Üniversite
Süleyman Abi
Hazel Hoca
Elif
X+1 Arif
Buna göre,
X + 11
ÖZTÜRK
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Asım Üniversite
X+9
X+11
9:47 AM
D)
Süleyman Abi Eray Üniversite
şeklinde verilen ifadenin en sade hâli aşağıdakiler-
den hangisidir?
A)
X+9
X+12
B)
Hazel Hoca
= (x + 1). (x+11)
X+10
X+11
E)
C)
X+8
X+12
X+10
X+12
13.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221127210024434498-2000965.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri10. Damla'nin telefonundaki kişilerin isimleri aşağıdaki şəkil-
de dikdörtgenler içine alınmıştır.
Bu dikdörtgenlerden her birinin kısa kenarları birbirine
eşit olup (x + 1) birimdir. Bir dikdörtgenin içinde yazılı
olan ismin harf sayısı ile kısa kenarının uzunluğunun bi-
rim türünden değerinin toplamı o dikdörtgenin uzun ke-
narının birim türünden değerini vermektedir. Belirlenen
kenar uzunlukları ile dikdörtgenlerin alanları hesaplan-
maktadır.
Örneğin;
KİŞİLER
Asım Üniversite
Firat Hoca
Eray Üniversite
Süleyman Abi
Hazel Hoca
Elif
X+1 Arif
Buna göre,
X + 11
ÖZTÜRK
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Asım Üniversite
X+9
X+11
9:47 AM
D)
Süleyman Abi Eray Üniversite
şeklinde verilen ifadenin en sade hâli aşağıdakiler-
den hangisidir?
A)
X+9
X+12
B)
Hazel Hoca
= (x + 1). (x+11)
X+10
X+11
E)
C)
X+8
X+12
X+10
X+12
13.
![-?
KONTROL NOKTASI
10. a ve b sıfırdan farklı birer gerçel sayı olmak üzere,
x+a=x+b
denklemi ile ilgili,
I. a = b ise çözüm kümesi gerçel sayılardır.
II. ab ise çözüm kümesi boş kümedir.
III. ab ise çözüm kümesi tek elemanlıdır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
C) I ve II
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221127201834567783-4678039.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri-?
KONTROL NOKTASI
10. a ve b sıfırdan farklı birer gerçel sayı olmak üzere,
x+a=x+b
denklemi ile ilgili,
I. a = b ise çözüm kümesi gerçel sayılardır.
II. ab ise çözüm kümesi boş kümedir.
III. ab ise çözüm kümesi tek elemanlıdır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
C) I ve II
E) I, II ve III
![se
12.
A(0,3)
O
B(1,0)
C
Dik koordinat
düzleminde
ABCD bir kare
A(0, 3)
B(1, 0)
Yukarıdaki verilere göre, C ve D noktalarının apsisleri
toplamı kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
11. Sınıf Matematik Soru Bankası](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221127153108489654-4997401.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemlerise
12.
A(0,3)
O
B(1,0)
C
Dik koordinat
düzleminde
ABCD bir kare
A(0, 3)
B(1, 0)
Yukarıdaki verilere göre, C ve D noktalarının apsisleri
toplamı kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
11. Sınıf Matematik Soru Bankası
![21. Bir el kantarında eşit aralıklara bölünmüş göstergesindeki
kırmızı ibre, kantarın ucuna takılan nesnelerin kilogram cin-
sinden ağırlığını göstermektedir.
0
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
-5
-6
.7
02
27
0
1
2
3
4
5
6
7
1
-2
3
4
-5
-6
7
Eş kare şeklindeki nesneler ile eş üçgen biçimindeki nesneler
tartıldığında kırmızı ibrenin görüntüleri yukarıda gösterilmiştir.
Buna göre; bir kare ve bir üçgenin toplam ağırlığı kilogram
cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 2,9
C) 3,7
D) 4
E) 4,2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221127112042325795-58971.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri21. Bir el kantarında eşit aralıklara bölünmüş göstergesindeki
kırmızı ibre, kantarın ucuna takılan nesnelerin kilogram cin-
sinden ağırlığını göstermektedir.
0
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
-5
-6
.7
02
27
0
1
2
3
4
5
6
7
1
-2
3
4
-5
-6
7
Eş kare şeklindeki nesneler ile eş üçgen biçimindeki nesneler
tartıldığında kırmızı ibrenin görüntüleri yukarıda gösterilmiştir.
Buna göre; bir kare ve bir üçgenin toplam ağırlığı kilogram
cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 2,9
C) 3,7
D) 4
E) 4,2
![MATEMATİK
A
6. Aşağıda 8 tane ağaç mavi ile gösterilen sulama boruları
ile birbirine bağlanmış ve sulanacaktır. Ağaçlara en küçük
ağaç A olacak şekilde ardışık sayılar verilmiştir.
E
ÜNİTE DEĞERLENDİRME
H
B) 17
B
F
Ağaçların üzerine yazılan sayılar birbirinden farklıdır ve
A'dan F'ye doğru artarak gitmektedir.
16
E ile F ağaçlarının numaraları toplamı 29 olduğuna
göre H ağacının numarası kaçtır?
A) 18
HA
D) 15
E) 14](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221127115122603291-1218616.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik SistemleriMATEMATİK
A
6. Aşağıda 8 tane ağaç mavi ile gösterilen sulama boruları
ile birbirine bağlanmış ve sulanacaktır. Ağaçlara en küçük
ağaç A olacak şekilde ardışık sayılar verilmiştir.
E
ÜNİTE DEĞERLENDİRME
H
B) 17
B
F
Ağaçların üzerine yazılan sayılar birbirinden farklıdır ve
A'dan F'ye doğru artarak gitmektedir.
16
E ile F ağaçlarının numaraları toplamı 29 olduğuna
göre H ağacının numarası kaçtır?
A) 18
HA
D) 15
E) 14
![Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşits
Kavra
1. a ve b tam sayılardır.
-3<a≤5
-2<b<8
olduğuna göre, 5a - 3b farkının alabi-
leceği en küçük tam sayı değeri kaç-
tır?
A) -31
D) -15
B)-27
E) -9
C) -21](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221127120508197276-5113079.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik SistemleriBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşits
Kavra
1. a ve b tam sayılardır.
-3<a≤5
-2<b<8
olduğuna göre, 5a - 3b farkının alabi-
leceği en küçük tam sayı değeri kaç-
tır?
A) -31
D) -15
B)-27
E) -9
C) -21
![E1
i üzerinde olup
b toplamı aşa-
D) -5
E) -6
de 3 br uzak-
→ (-,-) olduğundan III. bölgededir.
D(2₁a³b) =>
1. P(a, b) noktası analitik düzlemin IV. bölgesin-
de ise aşağıdaki noktalardan hangisi kesinlikle
analitik düzlemin II. bölgesindedir?
A) (a + b, a - b)
C) (a², b²)
E) (b³, a²)
b, 2)
D) (a²b, a + b)
&B) (ab,
kök
3.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221126213453940753-1640509.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik SistemleriE1
i üzerinde olup
b toplamı aşa-
D) -5
E) -6
de 3 br uzak-
→ (-,-) olduğundan III. bölgededir.
D(2₁a³b) =>
1. P(a, b) noktası analitik düzlemin IV. bölgesin-
de ise aşağıdaki noktalardan hangisi kesinlikle
analitik düzlemin II. bölgesindedir?
A) (a + b, a - b)
C) (a², b²)
E) (b³, a²)
b, 2)
D) (a²b, a + b)
&B) (ab,
kök
3.
![A) y<z<x
m 1
15. 0<x< 1 olmak üzere,
1
X
n = x ve
B) x < y < z
D) x <z<y
A) m<k<n
D) k<m<n
k = x² olduğuna göre,
aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
B) n<m<k
C) k<n<m
C) y<x< z
we y birer gerçek sayıdır.
E) z<y<x
E) m<n<k](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221125213304824592-4626670.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik SistemleriA) y<z<x
m 1
15. 0<x< 1 olmak üzere,
1
X
n = x ve
B) x < y < z
D) x <z<y
A) m<k<n
D) k<m<n
k = x² olduğuna göre,
aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
B) n<m<k
C) k<n<m
C) y<x< z
we y birer gerçek sayıdır.
E) z<y<x
E) m<n<k
![6.
BIRINCI DERECEDEN DENKLEMLER
1.
2.
olduğuna göre, xin a ve b türünden değerini
bulunur.
xy+1
4
my
olduğuna göre, x'in y türünden eşitini bulunuz.
3. 2(x-1) + 3(x+2) = 5(x-2) +4
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
4. x+4-3(1-3x) = 10x-2+3
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
5. x + 2y = 7
x-y=4
olduğuna göre, x kaçtır?
5x + 3y = 17
2x + y = 7
olduğuna göre, x.y kaçtır?
SK-
CK-RS5-4
7.
8.
Y
olduğuna göre, xy kastr
8.
G
*Y
x+2y-4
3x-2-7
2y + 5z-13
olduğuna göre, x + y + z kart
10.
16
220
11.
5x+3y-z-16
x + 3y + 7z = 20
olduğuna göre, x + y + z kaçtır?
olduğuna göre, a + b kaçtır?
1 1 -=4
a b
1 1
a c
KONU YO
+1=2
1 1
b c
8
olduğuna göre,
1 1
abc
BAS
Radion
zambol
Say do
sola do
.
'nin değeri kap](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221126192026698782-5111276.jpg?w=256)
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri6.
BIRINCI DERECEDEN DENKLEMLER
1.
2.
olduğuna göre, xin a ve b türünden değerini
bulunur.
xy+1
4
my
olduğuna göre, x'in y türünden eşitini bulunuz.
3. 2(x-1) + 3(x+2) = 5(x-2) +4
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
4. x+4-3(1-3x) = 10x-2+3
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
5. x + 2y = 7
x-y=4
olduğuna göre, x kaçtır?
5x + 3y = 17
2x + y = 7
olduğuna göre, x.y kaçtır?
SK-
CK-RS5-4
7.
8.
Y
olduğuna göre, xy kastr
8.
G
*Y
x+2y-4
3x-2-7
2y + 5z-13
olduğuna göre, x + y + z kart
10.
16
220
11.
5x+3y-z-16
x + 3y + 7z = 20
olduğuna göre, x + y + z kaçtır?
olduğuna göre, a + b kaçtır?
1 1 -=4
a b
1 1
a c
KONU YO
+1=2
1 1
b c
8
olduğuna göre,
1 1
abc
BAS
Radion
zambol
Say do
sola do
.
'nin değeri kap