Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

8. 46 Nesrin Öğretmen, tahtaya aşağıdaki soruyu yazarak so- ruyu çözmesi için tahtaya Alp'i kaldırmıştır. 2x + 1 < 3x - 4 < 4x - 12 eşitsizliğinin gerçel sayılar kümesindeki çözüm kümesini bulunuz. Alp, aşağıdaki adımları izlemiştir. 1. Adım: 2x + 1 < 3x-4, 3x - 4 <4x - 12 2. Adım: 1+ 4 < 3x-2x, 12-4 <4x - 3x 3. Adım: 5 < x, 8<x 4. Adım: 5 < x < 8 Çözüm kümesi (5,8) Buna göre, çözümü inceleyen Nesrin Öğretmen'in yorumu aşağıdakilerden hangisidir? Q A) Çözümde hata yoktur. B) Çözümde ilk olarak 1. adımda hata var. C) Çözümde ilk olarak 2. adımda hata var. D) Çözümde ilk olarak 3. adımda hata var. E) Çözümde ilk olarak 4. adımda hata var.

8. Dik koordinat düzleminde y = f(x) ve y = g(x) para- bolleri aşağıda verilmiştir. AY f(x) = ax² + bx + c g(x) = mx² - nx + k olduğuna göre, 1. a+b+c> 0'dır. II. a.c + m.k> O'dır. III. a∙b=m.n y = f(x) D) Yalnız II y = g(x) ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I ve II B) I ve III X C) Yalnız I E) I, II ve III

6 TYT/ Matematik 5. Aşağıda iki işlem modellemesi verilmiştir. Altıgenlerde görülen sayı ve işlemlerle okların gösterildiği yönde işlemler yapılarak bir sonuç elde ediliyor. (2x+1) . X 18 B) 7 3 Ali Roy ovind 3 6 Model 1 12 18 t C) -7 42 12+ Y 6 X İşlem uygulanırken işlemin öncelik sırası dikkate alın- malıdır. 7 Model 1'deki işlemin sonucu, Model 2'deki işlemin sonu- cunun 3 katına eşittir. Buna göre, x değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 12 Model 2 U2 ↑ 7 Co 9 12-12 D) -8 2 E) -9 2 7. 3 -2 224-1 921 20

5. % 60 22 120 gr A % 40 120 gr B C) 52 Yukarıda toplam ağırlıkları ve içindeki tuz yüzde- leri verilen kaplardan, • A kabının yarısı GOGG •B kabının üçte biri og alınarak yeni bir karışım elde ediliyor. 120 1 1 Buna göre, elde edilen yeni karışımdaki tuz yüzdesi kaçtır? A) 51, B) 51,5 D) 52,5 1 1 1 E) 53 7.

9. Nevin bir ayakkabıyı % 20 karla, başka bir ayakkabıyı % 10 zararla 36 liraya satmıştır. Satıcının bu iki alışveriş sonucundaki kar-zarar du- rumu ne olabilir? A) 6 lira kar B) 4 lira kar D) 4 lira zarar C) 2 lira kar E) 6 lira zarar

9 :32 ban :22 14 39 89 bir reel sayı olmak üzere, (-5)-²x43)² olduğuna göre, + 6x + 14 398x²+14723 Xifadesinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? 82-24>0 82>24 Fax3 B) 25 (+14 A) 20 253 x² > 9 D) 36 +4₂ C) 30 25+bx x2+bx ) 9 + 1. B 2. A 3. D 4. D 5. A 6. D b/x+ 39 > x ² + 6/x+14 > 23 + bx + ²3 14 +91 E) 40 23

karla 280 6. Bir kalem % 20 karla satılırsa kar miktarı 500 liradan çok, % 25 karla satılırsa kar miktarı 800 liradan az ol- maktadır. aşağıdakilerden han- Buna göre bu kalemin maliyeti gisi olabilir? +20x120XA) 2000 B) 2500 C) 3000 D) 3500 E) 4000

den m da bir man endemik 11. a>b>c>0 1 1 1 6 -+-+-= a b C A) 12 olduğuna göre, à nın en küçük tam sayı değeri kaçtır? B) 16 a+b+c=6 ↓tto 321 +1+L 82 22 2 (24) (3) (62) 52 114 = 1 6 67% ₁ D) 19 2-1 +61 +(²1 = 6-1 [2=32] 16=251 C) 18 26 E) 24 205 147 053 2+2 3 (050)--

10. √x²<x y = 2x-8 olduğuna göre, y nin alabileceği değerler kümes aşağıdakilerden hangisidir? A) (-8,-6) D) (2, 4) |× = 1/12 | X= B) (-6,-4) C) (0, 2) E) (4, 6) 2x2cy Buna Ge 360= (32)-(2 12. (2*) )2

87 6.a ve b sıfırdan farklı reel sayılardır. a>b olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur? A) ab 21 b C) 1 <-/ a Ye 19 34 16 "I asb 1. E E)- b3 2. D azb 6² 3. D X=19 → IV 2=2 B)=>1 (5=1 9=3 a D) 1²=512 ² ²1² | b = 2 b a=1/12 4. A 5. E 6. D b = 11

12. x ve y gerçel sayılar olmak üzere analitik düzlemde A(x² - 10x, x²-25) ve B (y - 3, y - 12) noktaları veriliyor. A noktası 3. bölgede dan B noktası 4. bölgede X 2 € olduğuna göre, x + y toplamının alabileceği en bü- yük tam sayı değeri kaçtır? A) 18 B) 17 C) 16 m D) 15 E) 14

a=-1 B 54 13. m ve n birer pozitif tam sayı, x² - mx + n = 0 denkleminin diskirminantı A = 1 olduğuna göre, 1. Kökler çarpımı çift sayıdır. II. Kökler ardışık sayılardır. III. Kökler toplamı tek sayıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II D) II ve III E) I, II ve III C) I ve Ill

17:02 için ayrılan kısmına işaretleyiniz. arlı çokgen 3. m bir gerçel sayı olmak üzere, x+2smepitsizligi le ligi aşağıdakiler bilinmektedir. • x = 0 bu eşitsizliği sağlar. x=5 bu eşitsizliği sağlamaz. Buna göre, m sayısının alabileceği değerleri ifade eden en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir? C127) A) [0,5) D) [0,5] LTE 61 B)[-2,3) E) [27]

3. a doğal sayı olmak üzere, A A yüzeyinin alanı (55-a) birimkaredir. B yüzeyinin alanı (2a + 25) birimkaredir. B C yüzeyinin alanı (3a + 5) birimkaredir. Bu yüzeylerden alanı en büyük olan B, en küçük olan A olduğuna göre, C yüzeyinin alanı birimkare türünden 1. 41 11. 47 ✓ III. 56 V sayılarından hangilerine eşit olabilir? A) II ve III B) Yalnız II D) Yalnız I 29+25) 55-9 Za>30 a>10 E), II ve III C) I ve II 17 133 51

X=3 -3 -10 X=10 +30 ≤0 B) 7 ini sağlayan kaç tane x tam eri vardır? 30 ( 1.30 275 3 10 5 6 E) 10 C)/8 Test 6/ 25 5. 2x-125 X+3 111 A) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıda- kilerden hangisidir? C) 16 3 16 (-17/3) İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTS 75 -6 VE EŞİTSİZLİK Si TEMEL KAVRAMLAR E) OF 16 3 A 16 3 16 D|-18/3) X=-1 Örnek x²-9x+20 ≤0 eşitsizliğinin çözüm kümesir Çözüm x²-9x+20 ≤0 (x-5). (x-4) ≤0 x = 5, x = 4 olup eşitsizliğ mesini tabloda gösterelim

TEST 7. 6 (x² + 4)(x² - 1) < 0 (x-1)-(^~)) eşitsizliğinin çözüm kümeşi aşağıdakilerden han- gisidir? A) R - (-1, 1) İkinci Dereceden Bir Bilinmey D) [-1, 1] 2 X22,-21 2₁ dir) B) [1,00) +4-0+ E) Ø + C) (-1, 1)