Doğal Sayılar Soruları

● ● ● X Z Yukarıdaki tabloda bir sistem yer almaktadır. A sayısı, x ile toplanınca T₁ n y m T₁ sayısı, y ile çarpılınca T2 1 T₂ sayısı, z ye bölününce T3 T₂ T3 sonuçları elde ediliyor. 1 A AtA m n A D) II - III loob 1. Bileşik bir kesri ifade eder. II. A değerinden daha büyüktür. III. Basit bir kesri ifade eder. y n n p S₁ p S₂ S3 A, m, n ve p pozitif tam sayılar olmak üzere S₁, S₂ den daha küçük bir değeri ifade ettiğine göre, S3 ile ilgili A m önermelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III E) Yalnız II C) I-11

2. Esra saat 12.30'da okula gidiyor. 10 dakika sonra 1. derse başlıyorlar. Bir ders saati 40 dakika olduğuna göre, Esra 1. dersten saat kaçta çıkacaktır? A) 13.10 B) 13.20 F) 14.20 12 403-7 MEB Ölçme, Değe

B ¡ 4. Doğan, aşağıda sayıları verilen eşit ölçülere sahip kırmızı ve mavi renkteki kartonları kullanarak görseldeki gibi bir desen yapmak istiyor. 6x=15k by = 14 141 (90 tane) (89 tane) -56C) Toplam 6 karton artmıştır. D) 6 kırmızı karton artmıştır. E) 6 mavi karton artmıştır. Başlangıç Okla gösterilen yerden kırmızı karton ile desen yapma- ya başlayan Doğan elde edebileceği kare şeklindeki en büyük görseli yaptığı anda elinde kalan karton sayıları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Hiç artmamıştır. B) Her renkten beşer tane kartón artmıştır. 9. SINIF SARMAL MATEMATİK Â

M 1 3 Örnek-14 P(x) ve Q(x) birer polinomdur. Buna göre, I. P(x) = x³ - 3x + 1 ise der[P(x)] = 3 dür. II. P(x) = 0 ise der[P(x)] = 0 dir. III. der[P(x)]- der[Q(x)] = 0 ise der[P(x) - Q(x)] = 0 dir. IV. der[Q(Q(x²))] = 9 olabilir. ifadelerinden hangileri daima doğrudur?

? 1. TEMEL 2. ORTA x bir pozitif tam sayıdır. 2.X-1 x+2 QA) 1 İLERİ BA'C ifadesi basit kesir olduğuna göre, x'in alabileceği kaç farklı değer vardır? B) 2 Orta Düzey x1252x-1 C) 3 D) 4E) 5 x=2 >-13→ X<13 X<13 Aşağıdaki 16 eş parçadan oluşan şekilde, turuncu renge boyalı tüm parçaların sayısını oranı ile bir kesir ifa- www 5. 5 AY-3 1+ işleminin sonuc B 3

n parçasını in altına ya dizilimleri DERS KOCU 16. Bir esnaf lokantasının camında aşağıdaki gibi menü fi- yatları yazılıdır. A) 11 22 8 176 ESNAF LOKANTASI 1. Menü 18 TL Bu lokantaya gelen bir esnaf grubunun her menüden en az birer adet aldığı ve toplam 232 TL ödedikleri bilin- mektedir. Buna göre, bu grupta en az kaç kişi olabilir? C) 13 D) 14 B) 12 1 3. Menü 17 TL 17 18 19 7 91 2. Menü 22 TL L E) 15 17 18 35 +154 43 132 17. Ceren Nine ile Orhan Dede'nin x tane çocuğu vardır. Tüm 36 197 232 85 5136222 232 2 35$ 197 83

eşit oluyor. yza'nın pa- ? 00 DGS SAYISAL 27. x ile y tam sayı olmak üzere 3 < x < y < 10'dur. x tek ise y'lerin sayısı m ve x çift ise y'lerin sa- yısı n olduğuna göre, m + n toplamı en çok kaç olur? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 a E) 9 DGS 29.

5. TYT Matematik Collatz Sanısı: 1'den büyük doğal sayılar tek ise 3 ile çarpılıp 1 eklenir çift ise 2 ile bölünür. Her pozitif doğal sayıya bu adımlara uygun işlem yapıldığında 1 doğal sa- yısına ulaşılacaktır. Yukarıda açıklanan "Collatz Sanısı"na göre, 4, 5, 6 sayı- larına sırasıyla x, y ve z defa işlemler uygulanarak 1 do- ğal sayısına ulaşılıyor. 2 Buna göre, x y z çarpımı kaçtır? 2 A) 280 B) 162 C) 140 D) 80 16 8) W 21 24 2.4.7 Blo E) 28 68 3) 10) 5) 16) 8 6. İlker, 62 sayısından 7'şer 7'şer x defa sayarak ABC üç basamaklı doğal sayısına ulaşmaktadır. Daha sonra ulaştığı bu sayıdan geriye doğru 4'er 4'er y defa sayarak AB iki basamoldu DERSK CU 8 B x ge 3x-

7. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, a (a − 1) < 0 a² - ab < 0 eşitsizlikleri veriliyor. Buna göre, I. b² <b II. a.b>0 III. b² <a² ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? C) I ve II A) Yalnız I D) II ve III B) Yalnız II E) I, II ve III

DEBİR VINLARI 18. 1 B) 8 2 Yukarıda verilen sayı bulmacasında 1, 2, 3 ve 4 sayıları her satır ve sütunda bir kez olacak şekilde karelerin içine yazı- lacaktır. Çerçeveye alınmış ikili kare grubundaki sayıların toplamı 4 tür. A Buna göre, boyalı üç kareye yazılacak sayıların toplamı kaçtır? A) 7 C) 9 D) 10 E) 11

Ⓒ Buna göre, IONI kaç birimdir? A) 7 B) 8 C) 9 652 GS 16 E 1 6.√2 of B JL 6 Buna göre, A(ABCD) kaç birimkaredir? A) 18 B) 18√2 C) 36 IKOI = 9 birim IOLI = 11 birim IMOI = IONI D) 10 ABCD eşkenar dörtgen DE LAB IDEI = 6 birim m(DAB) = 45° E) 11 D) 36√2 E) 54

Atakan ile Onur birlikte bir işi 12 günde yapabiliyor. İki- si birlikte işe başlıyorlar. İşin üçte biri bittiğinde Atakan işi bırakıyor. Kalanı Onur, 10 günde bitiriyor. Atakan bu işi tek başına kaç günde yapabilir? A) 40 B) 45 C) 50 12 D) 60 E) 65

Baş 9. Aşağıdaki kutunun içerisine renkleri farklı özdeş toplar aşağıdaki gibi konulabiliyor, A) 32 48 cm 1. Durum II. Durum Buna göre, toplardan birinin çapının uzunluğu- nun santimetre cinsinden alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? B) 36 C) 38 D) 42 E) 45

15. Üç atletin katıldığı bir yarışta 1. atlet yarışı 2. den 800 m, 3. den 1500 m önde bitirmiştir. 2. atlet yarışı bitirdiğinde 3. atletin bitirmesine 750 m kalmıştır. Buna göre, bu koşu pisti kaç km dir? A) 7 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

X E) 1 bölge ğı ku- a dahil erden D-F ten =1/√√√√√²)(2) TOPRAK yayin H' 1 1 1 1 5. I I 1 1 I 2,19 = 38 1 sporc mas Japon x kazasu 4X-3(38-x1>0 ux-114 + 3X 26 lik 38-x Keybetsin 2x2114 10 2 in man 3 6 8 Zehra'nın atışlarından sonraki durum 2 3 4 the nor 5 6 10 Ceren'in atışlarından sonraki durum 1612 C) 32 44 47 2+ 25 Üzerlerinde çeşitli sayıların yazılı olduğu kutulardan oluşan birbirinin aynısı iki hedef yapılıyor. Hedefe atış yapan bir ki- şinin vurduğu kutuların üzerindeki sayılar toplanarak o kişinin alacağı puan elde ediliyor. Hedeflerden birine Zehra diğerine Ceren atış yapmıştır. Atışlar yapıldıktan sonraki durumlar yukarıdaki şekilde gösterilmiştir. Zehra, 7 atışın tamamında hedefleri vurarak 41 puan almıştır. Ceren yaptığı 6 atışın tamamını isabet ettirdiğine göre, kaç puan almıştır? A) 28 B) 30 D) 34 10 rin nu ğın her toplamı E) 36 Buna c kaçtır? AETE A) 99 7. H (²

eri kaçtır? E) 50 1210 15. 14. A) 13. A) 1 X+ sayısı kaç basamaklı bir sayıdır? A) 15 B) 16 3 2 a² b=1 olduğuna göre, x kaçtır? 4 12*¹3*+3 olduğuna göre, B) B) 52 2* C) kaçtır? C) 17 D) 18 €)19 5 C) ¹1/2 7 D)2 E) D) 2 E) 3