Doğal Sayılar Soruları

21.3 36 100 00 218 22. 01m B 36+1 25 18m 36 3t H 48 028311 A f(x) = -x² + 4x,+ 77 A noktasından B noktasına gitmekte olan karınca önündeki 1 m yüksekliğindeki tümseğin C noktasına çıktığında f(x) = - x² + 4x + 77 fonksiyonu ile model- lenen parabolün tepe noktasını ve üzerindeki D nok- tasında bulunan ağacın en üst noktasını görmektedir. Buna göre, ağacın boyu kaç metredir? A) 4 B) 6 C) 10 D) 80 E) 86

52) n kenarlı bir düzgün çokgenin içine yazılan bir a doğal sayısıyla oluşturulan sembol ile na sayısı gösterilmek- tedir. Örneğin, 2 sembolü ile 3.2³ = 24 sayısı gösterilmektedir. Buna göre, DA 1 3 3 194 çarpımının değerini gösteren sembol aşağıdakilerden hangisidir? 20 D) B) 3 E) 4 0.0 4 3

Diziler 31. A) 103 24 28 B) 107 21 91=24 Yukarıdaki şekilde satırda ve sütunda ortak farkları birbirinden farklı olan iki aritmetik dizinin ardışık terimleri verilmiştir. Bu şartı sağlayan üç basamaklı en küçük doğal sayı A, en büyük negatif tam sayı da C olduğuna göre, A-C kaçtır? LIEFER C) 113 A r=14 sib o D) 117 E) 120 33

n- T ru 3. A <|||||| -2 A) 31 15 -1 0 B) 1 Yukarıdaki sayı doğrusunda [-2, -1] aralığı 6 eş parçaya ve [3, 4] aralığı 5 eş parçaya bölündüğüne göre, A + B toplamı kaçtır? 15 32 C) O 2 3 B ||*||| D) 4 15 32 E) 31 15

3. Birbirine bağlı iki dörtgenin içerisinde yazılı olan sayılara çember içerisindeki işlem uygulanarak elde edilen so- nuç ok yönündeki dörtgene yazılacaktır. İşlemlerde ilk sayı üstteki dörtgenden, ikinci sayı alttaki dörtgenden A) B) C) D) E) alınacaktır. -2 B A I 1 + + A Buna göre, A, B ve C yerine gelmesi gereken ifa- deler aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak veril- miştir? X B 3 -3 -3 -3 -3 -3 6 o/₁ C -9 11 + +

10. "F₁ = 1, F₂ = 1 olmak üzere, 2 den büyük n doğal sayıları için F₁ = Fn-1 + Fn-2 şeklinde tanımlanan (F) dizisine Fibonacci dizisi denir." ● A) (Tn) dizisi (F₁) dizisinin tek olan terimlerinin terim nu- maralarından oluşan dizide, ilk n terim toplamını ifade etmektedir. Fo Buna göre, T oranı kaçtır? 5 13 D) 1 B) 17 6 E) 11 4 C) 31 5

ak her- hangi bir yönde alınan 3 tanesinin çarpımı daima birbirine eşittir. Buna göre, x + y + z toplamı kaçtır? A) 10 (B) 12 C) 15 15,00 12x = 60 12*x=15+2= 2009 4x=52 43x=5y $ B) 24 om doga ^ tek C) 28 7 D) 20 por. E) 24 4. m bir doğal sayı ve n pozitif tek tam sayı olmak üzere m³ +2m² = n² eşitliğini sağlayan en küçük m için m + n kaçtır? A) 21 D) 30 m² (~+2)=12 2 49.9 = 12 2.%.f= 2=U X-5 1=3 E) 36 M #-2 0=21

7. Unite 1 a doğal sayıs 3'ün katı çift bir sayıdır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima bir tam sayıdır? a 8 D) 4 a = 3/un kan rift 43, a Tek ve Çift Sayllar 9 a 12 21 29,27,30,33,36/40 10. a,b ve c olduğu A) a çif C) a ve

0. Toplamları ve çarpımları tam kare olan iki doğal sayıya "mükemmel çift" denir. Örnek 20-5 102 ve 20 + 5 = 5² = olduğundan (20, 5) mükemmel çifttir. go Buna göre 10 ile mükemmel çift oluşturan en küçük k sayısının rakamları toplamı aşağıdakilerden hangi- sidir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

A(a², b) noktası x ekseni üzerinde olduğuna göre, 1 aşağıdakilerden hangisi kesinlikle 4. bölgede yer alan bir noktadır? Aa + b, a - b) 2 C)(²+b, b-a²) BX (2a + b, a. b) Da² + a, b² + b) 2 E) (a² + b, b² + a)

1. a, b, c birer tam sayı ve a > 0 olmak üzere, a.(b + c) ifadesi pozitif tek tam sayıdır. Buna göre, 1. ab II. (b + c)a III. ab+c ifadelerinden hangileri daima tek tam sayıya eşittir? A) Yalnızl B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III 3.

İL SORULAR 3. Bir gölün üzerine şekildeki gibi koordinat düzle- mi yerleştirilmiştir. Bu gölde bulunan kuğunun koordinat düzlemi üzerinde gösterilen doğrulara göre konumu aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak ve- rilmiştir? A) x+y-2>0 x-y+1>0 C) x+y-2<0 x-y+1>0 B) x+y-2<0 x-y+1 <0 D) x+y=2>0 x-y+1 <0 E) x-y+2 <0 x-y-1>0

21 D) I ve II y = -2 -3 =) -29 =) y = 0 y=-26 -87) y=-84 (87)y=90, 29 y 32 3 ⇒ y = 6 1 ⇒ y = 4 4. E) I Il ve Il x = 4 + 87-) X=-83 -1 x= 4 + 83 x = 4 + 87 ainiz ill => x=-25 -29 x = 4 + 87 =) X=1 91 a, b, c ve d birer doğal sayıdır. (14 ▲ a) A (b + 3) = 21 (c 15) (d) = 14 eşitliklerinde A ve sembollerinin içine toplama (+). çıkarma (-), çarpma (-) ve bölme (:) işlemlerinden ikisi yazılıyor. Buna göre, a + b +c+d toplamı en az kaçtır? A) 240 B) 215 C) 180 D) 64 E) 33 Diğer sayfaya geçiniz.

Örnek: A kentinden B kentine gitmek için aynı anda yola çıkan iki aracın saatteki hızları 60 km ve 40 km dir. Hızla giden araç 2 saat önce B kentine vardığına göre, A kenti ile B kenti arası kaç km dir? A) 180 B) 200 C) 240 D) 280 E) 300 gu tr A C

PROBLEMLERİ 4. Bir çamaşır makinesi sıkma aşamasına geldiğinde, çama- şırların içinde olduğu hazne ilk 2 dakika 800 devir/dakika, sonraki 3 dakika boyunca da 1200 devir/dakika hızla dön- mektedir. Bu şekilde sıkılan çamaşırlar makineden alındı- ğında %80 oranında kuru olmaktadır. Başka bir çamaşır makinesi ise sıkma aşamasına geçti- ğinde, çamaşır haznesi sadece 4 dakika boyunca 975 devir/dakika hızla dönmektedir. Çamaşırların kuruma oranının haznenin dönme sayısı ile orantılı olduğu kabul edilirse, sıkma işlemi sonra- sında ikinci makineden alınan çamaşırlar yüzde kaç oranında kuru olur? A) 48 B) 50 C) 54 D) 60 E) 64

in de 4/2 an. -K8 puan genel n Bilgisi retmenlik navlara 3 léri 49 50 1.143 To 28 •Br 83 365 2/ ajuns 20 z 387 S+X-6 32-4 x> 21/01 Extralian eşitliklerinde B-A = 19 olduğuna göre, x kaçtır? 4 X-4 -1 5+8476) 13 18.6 $ 7 227 / +1 1147163 2 7 76 12. Tarih öncesi medeniyetleri araştıran Serkan araştırması sırasında medeniyetlerin farklı semboller kullandıklarını görmüş ve kendisi ile bazı sayıları aşağıdaki gibi sembolize etmiştir. // -2 11 \\\ camto minnetratöd 2 litis 3 i 4 m 56 0 COLE 111 H -5 -6 /// -3 9713 10+12+15 7+12+ 21/12/2 16/519+222 +202 7/19+2 B) 3+12+1s. -4 ///71 2 Serkan'ın sembolize ettiği sayılara göre, H ||| +/// 6 işleminin sonucu aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucuna eşittir? - G+¹5. den hangisinin +9=3= +6 A)| |||||| Acr 21 332 2 E) E) 1 3--5-3 ulud sule C) H SE SS 7 ttt 78 SS TÜRKİYE GENELLDENEME 21 8 (A