Doğal Sayılar Soruları

5. Çarpma işlemine göre terslerinin toplamı 1 e eşit olan doğal sayıların toplamına şanslı sayı denir. Bir n doğal sayısının şanslı sayı olup olmadığını belirle- mek için aşağıdaki adımlar uygulanır. 1. Toplamları ne eşit olan pozitif tam sayı grupları oluşturulur. 2. Her grup için, gruptaki sayıların çarpmaya göre tersleri bulunur ve bulunan sayılar toplanır. 3. Bu toplam herhangi bir grup için 1 e eşit oluyorsa n doğal sayısı şanslı sayıdır. Örnek: 10 sayısını inceleyelim. 1. 2+4+4=10 2. 1/2+1+1=1 4 4 3. Toplam 1 e eşit olduğundan 10 şanslı sayıdır. a, pozitif tam sayı olmak üzere 24 şanslı sayısı için 1 1 1 1 + + + = 1 eşitlikleri yazılıyor. a 2a 3a 6a 1 1 Buna göre, + toplamı kaçtır? 3a A) 1/1/2 B) C) D) 1/ E) 1/1

12. O y = 4x² y = x² A) 225 A B Şekilde iki köşesi y = 4x² ve y = x² parabollleri üzerin- de olan ABCD dikdörtgeni verilmiştir. A(ABCD) = 500 br² olduğuna göre, Ç(ABCD) kaç br dir? B) 210 C) 205 D) 200 E) 195

5. "Birden büyük asal olmayan bir tamsayının rakam- ları toplamı, sayı asal çarpanlarına ayrılarak yazıl- dığında, bu yazılışta bulunan tüm asal sayıların ra- kamları toplamına eşit oluyorsa bu sayıya SMİTH SAYISI denir." Örneğin; 726 = 2.2.2.7.13 7+2+6= 2+2+2+7+1+3 tener olduğundan 726 bir smith sayısıdır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi bir smith sayısıdır? A) 15 B) 27 C) 75 D) 96 E) 124 7.

3. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, 3a + 5b = 132 eşitliği veriliyor. Buna göre b sayısının alacağı birbirinden farklı en büyük iki değerin toplamı kaçtır? A) 39 B) 41 C) 43 D) 45 E) 47 1 1 1 1

rak'ın baktı- bin li- E) 200 8. Onur ve Cengiz'e yüzer adet çiçek veriliyor. Onur bun rastgele üçerli veya beşerli, Cengiz ise rastgele dörderli veya yedişerli buketler hâline getiriyor. Onur Cengiz Onur, Cengiz'in iki katı sayıda buket oluşturduğuna göre, 7 lik ve 5 lik buket sayısı toplamı kaçtır? A) 14 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20 ÜNİV

17. Bahçesinin etrafını 5 sıra tel ile çevirecek olan bir çiftçi ile tel satan bir hırdavatçı arasında ğıdaki konuşma geçmiştir: aşa- Hırdavatçı: Senin bahçenin çevresi kaç metre? Çiftçi: Çevresini bilmiyorum ama bahçem dik- dörtgen biçiminde ve alanı 210 m². Hırdavatçı: O zaman senin bahçenin etrafını çe- virmek için en az x metre tel gerek- li. Buna göre, x değeri kaçtır? (Bahçenin boyutla- ri metre cinsinden tamsayıdır.) A) 270 D) 350 B) 290 E) 410 C) 310 19

2. a pozitif tam sayı ve n doğal sayı olmak üzere, n a = a (a + 1) (a + 2)..... (a + n) 1 şeklinde bir işlem veriliyor. a n = 120 eşitliğini sağlayan a ve n sayıları için a + n toplamı ile ilgili, 1. En küçük değeri 5'tir. II. En büyük değeri 121'dir. III. İki farklı değer alır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II E) I ve III C) Yalnız III Arzu Hanım mor renkli çiko çikolataları toplamda aynı tır. a+b>3 olduğuna göre, Arzu Ham kolata için en az kaç lira A) 2,30 B) 2,40 C)

. A, B, C, D ve E sayıları sırasız olarak 2, 3, 5, 6 ve 8 rakamlarını temsil etmektedir. Buna göre, AxB+CxD+E işleminin sonucunun alabileceği en büyük de- ğer en küçük değerden kaç fazladır? A) 32 B) 30 C) 28 D) 26 E) 24

16) 1'den n'ye kadar ardışık doğal sayıların toplamını ve- ren sayılara üçgen sayılar denir. Örneğin, 1+2+3+4=10 olduğundan, 10 bir üçgen sayıdır. Buna göre, aşağıdaki sayılardan hangisi üçgen sayı değildir? A) 90 B) 78 C) 55 D) 45 E) 36

D 8. Aşağıda 2 satır ve 3 sütundan oluşan bir tablo verilmiştir. 1, 3, 4, 5, 6 ve 8 rakamları bu tablonun hücrelerine her hücreye farklı bir sayı gelmek koşuluyla her bir sütundaki sayıların toplamı birbirine eşit olacak şekilde yazılıyor. Örnek: 3 6 1 8 4 5 oluşturulabilir? D) 72 Buna göre, kaç farklı tablo A) 24 B) 32 C) 48 E) 96 10

le bölüm e göre, y E) 8 3,4,5 göste- yapıp ndan adaki dada k 23 sabi- 153. Yukarıdaki gibi 4x6 birimkareden oluşan bir çikolata, birimkarelerin arasındaki boşluklardan kolayca kırıla- rak paylaştırılabilmektedir. Buna göre, birimkareleri bozmadan bu çikolatayı eşit paylaşacak bir arkadaş grubundaki kişi sayı- si aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 2 B) 3 C) 4 METİN ERDİNÇ 9 154. A pozitif tam sayı, n tam sayıdır. A n² n+8 D) 5 Yukarıda verilen bölme işlemine göre, A nin en küçük değeri kaçtır? A) 201 B) 108 C) 73 D) 66 E) 6 D) 6 E) 58 155, Rakamları aynı olan yirmi beş basamaklı 666...66 sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır? E) 7

Con 7. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesindeki sayılar her çembere farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştirilecektir. Bu sayılar 3ft çemberlere yerleştirilirken okun çıktığı çemberdeki sayıya okun yanındaki işlem uygulanacak ve işlem sonucu okun gösterdiği çemberin içine yazılacaktır. O O x3 x5 O +3 -OO A) 9 -2 B) 8 O O Buna göre, soru işaretiyle belirtilen çemberin içerisine hangi sayı yazılmalıdır? O=O C) ? x3 (E) 4

enk 1- Raftaki kitapların herbirinin kalınlığı 3 cm olup renkleri di- şında özdeş kitaplardan 6 tanesi yukarıdaki gibi dizildiğin- de kalan boşluğa 1 kitap sığabilmekte fakat 2 kitap sığ- mamaktadır. Buna göre, rafin genişliği (x) santimetre cinsinden aşa- ğıdakilerden hangisi olabilir? A) 45 B) 49 3 3 cm 55 D) 64 3 m 23 E)

2. Her n pozitif tam sayısı için n sayısı n = (n) (n + 2)(n+4)(n+6) biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, 12 - 8 10 ifadesinin değeri kaçtır? A) 23/12 B) 5/5/20 C) // 73 D) // E) 9/1 (2014-YGS) yayıhları ç ya 6.

3. 30 kişinin çalıştığı bir kurumda, erkek bir çalışanın bayan arkadaşlarının sayısı, erkek arkadaşlarının sayısından 3 eksiktir. Buna göre, bu kurumda kaç erkek çalışmakta- dir? A) 12 B) 13 C) 16 D) 17 E) 18 CA

60° Yukarıdaki şekilde bir otoyol ve bu otoyolda freni patlayan araçların yavaşlamasını sağlamak için oluşturulan kaçış rampası gösterilmiştir. A) 150√3 50 m Bir kamyon ve araba A noktasında yan yana iken fren sistemi bozulan kamyon, hızını yavaşlatmak için eğim açısı 60° olan kaçış rampasına girip 3 rampanin inde durabilmiştir. 5 D) 100 Kamyon durduğu anda araba ile aralarında ya- tay eksende 50 m mesafe olduğuna göre, ka- çış rampasının boyu kaç m'dir? Kaçış rampası B) 100√3 E) 250 C) 150