Doğal Sayılar Soruları

iki- da 5. 7. Bir pozitif tam sayının karesi 2n ya da 2n - 1 basa- maklıdır Karesinin sağdaki n basamağı ile soldaki n ya da n-1 basamağının toplamı kendisini veren sayılara Kapre- kar sayısı denir. ÖRNEK 92 = 81 8 + 1 = 9 olduğundan 9 bir Kaprekar sayısıdır. = = Yuka vani tersi Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir Kaprekar sayıdır? Şek A) 35 B) 44 C) 55 D) 71 sor E) 89 A) 2 SS SS 225 2zS 9 +5714 12offe { 15 8,53 gue FEK BAŞARIDA TE 5.3 20

E) 1, 3, 5 ve 6 LO ? 60+65 13. Aşağıda, bir konferans Salonunun Koltuklar la üzerindeki numaralar verilmiştir. (a + 1)(a + 2)(a + 3) a-u a (a -1) (-2) 42 (n + 3) (n + 2) (n + 1) ... 123 19 (n-2)(n-1) n ... Koltuklar, 1'den başlayarak ardışık doğal sayılarla 4 oklar yönünde sırayla numaralandırılmıştır. Her SE rada eşit sayıda koltuk vardır. Koltuk numaraları her sırada ok yönünde artmak- tadır. +65 n = alta 6hta n Buna göre, (a +n + x) toplamı kaçtır? E) 196 A) 100 B) 121 C) 144 D) 169 65+ 1 Z nti-ad TYT KRALLAR KARMASI M+2-an

C X Birim çember üzerinde ABC üçgeni verilmiştir. m(BAC) = x olmak üzere ABC üçgeninin alanı aşağıdakilerden hangisine eşittir? sin 2x - cos 2x + 1 sinx+COSX A) B) 2 2 tanx-COSX C) D) sin2x + cos2x 2 E) sin?x - cos2x

HAZIRIM HOCAM Yaş Problemleri 4. 1. Yağmur ile Rabia arasındaki konuşma aşağıdaki gibi geçiyor. Yağmur: Senin bugünkü yaşına geldiğimde kaç yaşında ola- caksın? Rabia: 36 yaşında olacağım. Peki, ben senin bugünkü yaşınday- ken sen kaç yaşındaydın? Yağmur: 18 yaşındaydım. Buna göre, Yağmur ile Rabia'nın bugünkü yaşları farkı kaç- tir? A) 6 B) 8 C) 12 D) 14 E) 16 . 2. Beyza, Mustafa ve Elif isimli üç arkadaşın yaşları ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. Üçünün yaşları toplamı 30 dur. • Yaşı en büyük olanın yaşı diğer ikisinin bugünkü yaşları toplamına eşit olduğu zaman bu üç arkadaşın yaş toplam: 42 olacaktır. buna göre, büyük olan kişinin bugünkü yaşı kaçtır? A) 13 B) 15 C) 17 D) 18 /benimhocam E) 26 Beyza Mustage Elif 13 B + M M & E=30 E ) 125 17 25 SO

Grafik 2.9: Hayvan Cinsleri ve Sayıları Hayvan sayısı 60 50 40 30 20 10 0 Tavuk Hindi Hayvanlar İnek Koyun Keçi Şekildeki grafik bir çiftlikte bulunan hayvan sayılarını göstermektedir. Bu verilerin dairesel grafiği çizilirse, ineklerin sayısını gösteren daire diliminin merkez açısının kaç derece olacağını bulunuz.

9. Aşağıdaki şekilde basamakları 1, 2, 3, ... , 11, 12 olarak numa- ralandırılmış 12 basamaklı bir merdiven ile zeminde bulunan bir kurbağa görülmektedir. 11 Zemin Kurbağa merdivenleri zıplayarak 3'erli çıkıyor ve 4'erli olarak ini- yor. Hareketlerine bu şekilde devam eden kurbağa 128. zıplama- sinda kaçıncı basamakta olur? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9

A-582 eis ma Örnek: ABCD ve EFGA birer karedir. AE = (x+4) cm, GD) = (x+2) cm'dir. A G x+2 D x+4 E F kçar- B C Buna göre, BCDGFE boyalı bölgesinin alanını x cinsinden bulunuz. 10 Matematik DAF/ 21 10 Maten

MATEMATİK 18. Aşağıda 40 cm uzunluğunda uzun kenarları kırmızı ile çizilmiş dikdörtgen şeklinde bir tahta ve- rilmiştir. Cenk, bu tahtayı kırmızı çizgilere dik olarak şekilde aşağıdaki gibi 4 parçaya ayiriyor. Cenk, bu tahta parçalarının sadece kırmızı renkli kenarları ile örnekteki gibi uzunluk ölçümleri yapabilmektedir. Örnek A cm B cm D cm C cm (A + B) cm (C-D) cm Buna göre bu tahta parçaları ile yukarıdaki gibi ölçümler yaparak 1 cm'den 40 cm'ye kadar santimetre cinsinden bütün tam sayı uzunlukları ölçebildiğine göre bu tahta parçalarının uzunlukları aşağıdakilerden hangisidir? A) 21. 21, 22, 25 B) 39, 32, 31, 30 C) 42.42.41.41 D) 52, 41.322

LEMLER 7. 4 x 4 birim kareden oluşan bir tablonun sihin ka 1. Tablo birbirinden farklı pozitif tam sayılardan olması için koşullar şunlardır: oluşur. II. Her karede birer sayı vardır. III. Her satır, her sütun ve her bir köşegendekis yıların toplamı birbirine eşittir. Bir grup arkadaşıyla turistik bir meydanı gezen Ta. rihçi Sedat Bey meydanda bulunan aşağıdaki eski tableti göstererek; temsil eden bir sihirli kare olarak tanımlanıyor, ama "Bazı sayıları silinmiştir. Bu tablet tarihi sembolleri sihirli kare olması için şartlardan biri olan farklı sa- yılardan oluşma özelliğini sağlamıyor." demiştir. 14 4 6-6 11' 70 aiba os 2tb 8 10 5 oth 13 3 15 Tablo II. ve III. şartları sağladığına göre, aşağı- daki sayılardan hangisi tabloda iki kez kullanıl- mıştır? A) 5 B) 7 C) 8 D) 9 E) 1

3 B 4 8. 3 2. 1 A B C D ovih Shoes Bir robot şekildeki karelere ayrılmış masa üzerinde A3 bölgesinden başlayarak ok yönünde hareket etmektedir. Şekildeki taralı alanlar yolda bulunan engelleri belirtmektedir. Masanın dört kenarı bari- yerlidir. se Robot bir engel ile karşılaşmazsa ileri doğru hare- ket etmektedir. Karşısına engel veya bariyer çıkarsa sağa dönerek tekrar yoluna ileri doğru devam etmektedir. Bu robot ilerlemeden üst üste iki kez sağa döndüğünde durduğuna göre; hangi bölgede ritmik EĞITIM YAYINLARI durur? E) D1 D) D4 A) A4 B) C4 C) B3

DO BAN 2 5 ari 24. 1. tıklama 2. tiklama 3. tiklama Yukarıda bir telefonun ekranındaki her bir tıklama ile oluşan fotoğraf albümünün genel görüntüsü gösterilmiştir. iyah Buna göre, 20. tıklamada ekranda kaç tane fotoğraf görünür? B) 49 C) 42 D) 45 E) 61 A) 51 117 2- 9 Isor- 38 31/ 4 13 17 15 9 Z ? she dono 12 15 2 2) 77 17 19 97 is 5 72 W 16 32 OS 25. Ozan, bir bardak çaya eşit büyüklükte 2 küp şeker attığında oluşan karışımın şeker oranı %x • 3 küp şeker attığında oluşan karışımın şeker oranı

H 1 z HR R 14. O d 36 12. 2 3 ca 135 Bir villa sitesinde özdeş villalar yolun iki yanına eşit aralıklar- la inşaa edilmiştir. Bu sitedeki villalar şekildeki gib) yolun bir tarafında 1 den başlanarak numaralandırılmış, yolun sonunda karşı taraftan numaralandırma işlemine devam edilmiştir. Bu durumda nu- marası en büyük olan villa 1 numaralı villanın tam karşısın- daki villadır. Bu sitede 36 ve 135 numaralı villalar karşı karşıya bulun- duğuna göre, kırmızı ile gösterilen villanın numarası kaçtır? A) 85 B) 86 C) 87 D) 88 E) 89

TYT 37. Dikdörtgenler prizması şeklinde bir odanın köşelerinden birine monte edilmiş bir kapı tamamen açıldığında duvar ile arasında mesafe kalmamaktadır. 30° Kapının alt köşesinin 30° açıkkenki konumu ile tamamen açıldığında konumu arasındaki mesafeyi gösteren mavi doğru parçasının uzunluğu 6 birimdir. Buna göre, kapı tamamen kapalı iken 30° açıldığı ana kadar zeminde taradığı bölgenin alanı kaç brdir? A) B) 21 51 C) D) 31 2 E) 470

A A 35. B 8 D x E 9 C ABC üçgen, [AD] [AE] m(BAC) = 135°, JADI = |AE| |BD= 8 birim, IECI = 9 birim Yukarıdaki verilere göre, IDE = x kaç birimdir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 135 6 14 1 | IA A1+2 DIAA)+10 8x415 8x+16 CAP 2 K

Az X+X+2 txth+x46+X+8+X+1 6x+30=12A ina-joh Ardışık altmış beş tek tam sayının toplamı 325'tir. Buna göre, bu sayıların en küçüğü kaçtır? A) -67 B) -65 C) -63 D) -61 E) -59 05. X X! old A U2 = ul.(r) Mth unday (An 1) = 140 store

1. T Buse her gün babasından (1 TL veya 50 kr alarak kumbarasına atıyor. 160ours Buse toplam 16 TL biriktirdiği- ne göre, kumbarasındaki 50 kr sayısının alabileceği farklı de- ğerlerin sayısı kaçtır? 1 1 1 A) 5 C) 17 B) 10 D) 20 E) 25