Doğal Sayılar Soruları

29. a. b ve c birer gerçek sayı ve a 0 olmak üzere ax+bx+c=0 ikinci dereceden denkleminin kökleri x, ve x₂ olsun. Bu durumda x₁x₂ = x, gd a dir. m bir gerçek sayı olmak üzere, x-(m+1)x+ 16 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂'dir. 1x, 1/2²/17/32 x₁ +2₁ X₂ olduğuna göre, m kaçtır? AL5 B) 6 C) 7 2√x₁ X₁ 0 127 Ra D) 8 E) 9

MAT <<<<<< 10. Bayrak Kanunu'na göre, Türk bayrağının uzunluğu, genişliğinin 1,5 katı olmalıdır. Kaç metre uzunluğunda olduğu aşağıda belirtilen direklerden hangisine, uzunluğu 2,25 m olan bir Türk bayrağı çekilebilir? Tablo: Direk Uzunluğuna Göre Göndere çekilecek Türk Bayrağı Genişlikleri Bayrak Direği Uzunluğu (m) 4-1 ORAN VE ORANTI 4-5 5-7 7-10 10-12 A) 4 B) 6 Bayrak Genişliği (cm) 70 100 150 200 C) 9 D) 11

4. Pelin, Ayşe'nin rakamları birbirinden farklı iki basamaklı öğ- renci numarasını bulmaya çalışmaktadır. Pelin'in yaptığı her tahmine karşılık Ayşe, Pelin'in doğru bildiği basamakların sayısını söylüyor. 0 Örneğin: Ayşe'nin numarası 69 ve Pelin 36 sayısını tahmin olarak söylerse Ayşe Pelin'e 1 basamağı doğru bildiğini söy- lüyor. Ayşe'nin öğrenci numarası 89 olduğuna göre Pelin en az kaç numara söylediğinde Ayşe'nin numarasını kesinlik- le bulmuş olur? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

31) E Ankara Üniversitesi Matematik Bölümü 5. Yarıyıl Matematik Mesleki Seçmeli derslerinin kaçar kredi olduğu aşağıdaki tab- loda verilmiştir. Dersin Adi Matematik Laboratuvarı Kinematik Kriptoloji Fraktal Geometri Doğrusal Programlama Sembolik Programlama Dilleri İş Sağlığı ve Güvenliği B) 7 Dersin Kredisi C) 8 7 D) 9 4 3 Her bir dersin farklı saatlerde verildiği bu derslerden top- lam 12 kredilik ders seçecek olan Rukiye kaç farklı seçim yapabilir? A) 6 3 4 E) 10 Bu pa dondu seçen Buna vere A) KC a)

1. Bu testte 40 soru vardır. nevalbes intollstellen 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmın 1. a, b, c birer tam sayı ve a > 0 olmak üzere, a.(b + c) ifadesi pozitif tek sayıdır. Buna göre, O TEMEL MATEMATIK TEST ab a=tek 9 1² 5² = 9 3 ²³=27 10 = II. (b + c)a III. ab+c ifadelerinden hangileri daima tek sayıya eşittir? A) Yalnız B) Yalnız II C) I vell E) I, II ve III D) II vell A. (b+c) fek 3. Ave ma tek Sun fel 33/ t b+c=tele 3

= 27 28. a, b, c birer asal sayı olmak üzere, 2 1<a<b<c<22 eşitsizliği veriliyor. +/+₂0 S Buna göre, a-b-c çarpımı kaç farklı değer ala- bilir? 82 A) 20 B) 35 #5510 C) 56 d) 2+31 51 744+1 3117119 876 3041.36 S D) 84 63870 SAZENSAKS 75 Page 8 E) 96

Cesir Problemleri 5. Zuhal, toplam 750 soruluk testi aşağıdaki gibi çözüyor. Önce 3 ün katı olan soruları sonra 4 ün katı olan soruları ve en sonda 5 in katı olan soruları çözüyor. Zuhal çözdüğü soruyu tekrar çözmediğine göre, toplam kaç soru çözmüştür? A) 400 B) 425 C) 450 D) 475 E) 500

4. M ve N birer doğal sayı olmak üzere, 11 = (12+ M) 7 = (2.N) 1 10 +6 11 eşitliklerinde karelerden birinin yerine toplama (+) diğerinin yerine ise çıkarma (-) sembolü yazılarak eşitlik sağlanacaktır. Buna göre, M + N toplamı kaçtır? A 13 B) 11 C) 9/ DYZ 11 5th=9 E) 5 B

Soru 19 A = {-3, -2, -1, 0, 1, 2} kümesinin üç elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde elemanla- rın çarpımı negatif tam sayı değildir? A) 4 B) 8 C) 12 2 1 (1) (3). (²) 13). J 6.3 Soru 20 x, y, z birer rakam ve x < y<? D) 16 ak üzere E) 20 23 3.3 BIYIKLI MATEMATİK 1. III. IV ifa

9. Kümeler 9., 10., 11., 12. ve 13. soruları A kümesine göre ce- vaplayınız. A = { x:30 ≤x≤ 170, x doğal sayı } A kümesinin kaç elemanı 2 ile tam bölünür? 120-30 + 1 = 71 10. A kümesinin kaç elemanı 3 ile tam bölünür? 168-30 +1 = 47 3 11. A kümesinin kaç elemanı 2 ve 3 ile tam bölünür? 168-30 6 +1=24 12. A kümesinin kaç elemanı 2 ile tam bölündüğü hal- de 3 ile tam bölünmez? 13 14 1

E) 2 18-2019 Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdü 5. M1-19 x değişkenine bağlı 4 x-2 + 5 x-3 = 42/22 +370 m-2 5 denkleminin bir kökü (2, 3, 4) kümesinin bir elemanıdır. Buna göre m kaçtır? A) 32 B) 34 C) 35 M-2 D) 36 EX 37 7= m-2

6 ile naz 14. 7 dersi olan bir öğrencinin ilk beş dersinin ortalaması 3,4 tür. Altıncı dersinden 4 alan bir öğrenci not ortalamasını 4 ün üzerine çıkarması için, diğer dersinden tamsayı değeri olarak en az kaç almalıdır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

28 1-√5 2 D) 3a +n 16 + 8√5 + 8√5 +20-4-2√5 4₁ 2B- Se 1-√5 1-55 2 tek 92 +4055-2 L A) 8 56+16√5 316 5. Çevresi üzerinde n tane mavi nokta bulunan bir daire- + nin içine x sayısının yazılmasıyla elde edilen sembolün değeri, n tane x sayısının çarpımıdır. Örnek: = 4.4.4.4.4 B) 11 A ve B birer pozitif tam sayı olmak üzere aşağıdaki eşitlikler veriliyor. A + 4 + 4 + 4 + 4 = A + 2 2 +. m tane 64 +64 +64 4 3 +. n tane iss ... C) 14 -4-2√5 4 9 + 2 AVANTAJ DENEMELERİ-1 B D) 20 0168 16. 108 + 40√5 - 1 16 = B NA LINI 4.4 X A sayısı 25 ile tam bölünebildiğine göre, m + n top- lamının alabileceği en küçük değer kaçtır? = A |_ 56 +24√5 −1+6+2√5 7. E) 25 + Tin N 18

Wohá ty +d=2 idir? E) -2 lll 75. log(x² + y²) = 2logx + 2logy eşitliği veriliyor. Buna göre aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğ- rudur? A) x = Y-1 y + 1 C) x² y²-1 y² + 1 y² wa E) x² 2 2 x² + y² = x² = y B) x² D) x² = y² y² + 1 y²-1 v² 79. (2 ise a + A) 2+31( 2+3il -10424 80. Kökle lemi i A)/1/2/7 1-2

1. KARMA TEST 2. 34 A = {a | a b = 12, a ve b doğal sayı} d = 18, c ve d doğal sayı} B = {c | c kümeleri veriliyor. dla Buna göre An B kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 d)) (G AL- A = (4 5. 6. 7. 8} {(d.S) (8 (S)) (3 8x A hehey simub ninglinspo nigi 118

AYT/ Matematik 5. İlköğretim 7. sınıf öğrencisi olan Büşra öğretmeninin ödev olarak verdiği soruyu aşağıdaki adımlarla çözmüştür. ÖDEV: a = 2√2+2 b = 1-4√2 C = 4 + √2 a, b, c sayılarını küçükten büyüğe sıralayınız. Büşra'nın çözümü: a² = 12 + 8√2 b² = 33-8√2 c² = 34 + 8√2 1(06 Kök kısımları eşit olduğundan tam kısmı büyük olan sayı daha büyük olacağından cevap a < b < c dir. Yaptığı çözümü öğretmenine gösterdiğinde, öğretmeni Büşra'ya çözümünde hata yaptığını söylemiştir. Büşra'nın yaptığı hata aşağıdakilerden hangisi olabi- lir? A) Sadece a sayısının karesini yanlış almıştır. B) Sayıların karesini alırken yanlış işlem yapmıştır. C) Kare aldıktan sonra aradaki + ve işaretlerine dikkat etmemiştir. 020 D) Tam kısımlarını değil, köklü kısımlarını kıyaslaması gerekirdi. E) Sadece b sayısının karesini yanlış almıştır. slo illig nob ADZ 7. 08 8.