Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![33) Mert iki kefeli terazi ile dört farklı ağırlık kullanarak
ölçüm yapmak istiyor. Bunu yaparken ağırlıkların
bazılarını ya da hepsini ve ölçmek istediği cismi
terazinin kefelerine koyup denge kurması
gerekmektedir.
Örneğin; Mert 3, 8, 12, 23 kg'lık ağırlıklara sahip olsun.
23 + 3 = 12 + 8 + x
6 = x
23 3
12 8 x
6 kg'lık ağırlık bir
cisim ölçülmüştür.
3, 4, 8, 20 kg'lık ağırlıklara sahip olan Mert
aşağıdaki ağırlıklardan hangisini ölçemez?
A) 21
B) 13
C) 12
D) 10
E) 9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220423141155991226-1511345_e1C1Fkn0j.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar33) Mert iki kefeli terazi ile dört farklı ağırlık kullanarak
ölçüm yapmak istiyor. Bunu yaparken ağırlıkların
bazılarını ya da hepsini ve ölçmek istediği cismi
terazinin kefelerine koyup denge kurması
gerekmektedir.
Örneğin; Mert 3, 8, 12, 23 kg'lık ağırlıklara sahip olsun.
23 + 3 = 12 + 8 + x
6 = x
23 3
12 8 x
6 kg'lık ağırlık bir
cisim ölçülmüştür.
3, 4, 8, 20 kg'lık ağırlıklara sahip olan Mert
aşağıdaki ağırlıklardan hangisini ölçemez?
A) 21
B) 13
C) 12
D) 10
E) 9
![LS
5x + 150
Sy=-15
Ornek 10:
S. 6
2
15
P-2
(pl
Come
münden
SUN
an
P(x), Q(x), B(x) birer polinomdur.
P(x) Q(x)
Şekildeki bölme işleminde
B(x)
7x - x
der[B(x)] = 2 + der[Q(x)]
olduğuna göre, P(x) polinomunun derecesi en az kaçtır?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220423092853308801-4538715_903Emsn6O.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarLS
5x + 150
Sy=-15
Ornek 10:
S. 6
2
15
P-2
(pl
Come
münden
SUN
an
P(x), Q(x), B(x) birer polinomdur.
P(x) Q(x)
Şekildeki bölme işleminde
B(x)
7x - x
der[B(x)] = 2 + der[Q(x)]
olduğuna göre, P(x) polinomunun derecesi en az kaçtır?
![TYT / TEMEL MATEMATİK
3.
Bir lunaparkta bulunan dönme dolabın her bir kabinine
sadece bir kişi biniyor ve binen kişi bir tam tur döndükten
sonra oyuncaktan iniyor. Dönme dolabın başlangıçtaki
hali şekil 1'deki gibidir
. Bu dönme dolaba 1 kişi bindikten
sonra yeni bir kişinin binmesi için dönme dolap ok yö-
nünde çeyrek tur dönmektedir
. Bu oyuncağa; önce her
birinde a kişi bulunan b tane grup, sonra her birinde 6 kişi
bulunan c tane grup, kabinler boş kalmayacak şekilde
biniyorlar. Son kişi oyuncaktan indiğinde dönme dolap
şekil 2'deki gibi duruyor.
2
-
2
Şekil - 1
Şekil - 2
Buna göre,
aob tej
+
2
b tek sayıdır.
II. a.b + 6. c tek sayıdır.
abibc=6k
III. a + b çift sayıdır.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız II C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
6(k-c)=aob
of](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220422163819984705-3934215_9jRFf81nW.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarTYT / TEMEL MATEMATİK
3.
Bir lunaparkta bulunan dönme dolabın her bir kabinine
sadece bir kişi biniyor ve binen kişi bir tam tur döndükten
sonra oyuncaktan iniyor. Dönme dolabın başlangıçtaki
hali şekil 1'deki gibidir
. Bu dönme dolaba 1 kişi bindikten
sonra yeni bir kişinin binmesi için dönme dolap ok yö-
nünde çeyrek tur dönmektedir
. Bu oyuncağa; önce her
birinde a kişi bulunan b tane grup, sonra her birinde 6 kişi
bulunan c tane grup, kabinler boş kalmayacak şekilde
biniyorlar. Son kişi oyuncaktan indiğinde dönme dolap
şekil 2'deki gibi duruyor.
2
-
2
Şekil - 1
Şekil - 2
Buna göre,
aob tej
+
2
b tek sayıdır.
II. a.b + 6. c tek sayıdır.
abibc=6k
III. a + b çift sayıdır.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız II C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
6(k-c)=aob
of
![15.
5 4
6
8
7
2
8
1
Eşit bölmelere ayrılmış olan şekildeki çark döndürüldükten
sonra durduğunda, üst taraftaki ok bölmelerdeki herhangi
bir sayıyı göstermektedir.
Buna göre, çark 3 kez çevrildiğinde her çevirme
sonunda okun gösterdiği sayıların toplamı kaç farklı
değer alabilir?
A) 22 B) 23
D) 25 E) 26
C) 24](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220423111836089783-4334183_WCsQ014i2.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar15.
5 4
6
8
7
2
8
1
Eşit bölmelere ayrılmış olan şekildeki çark döndürüldükten
sonra durduğunda, üst taraftaki ok bölmelerdeki herhangi
bir sayıyı göstermektedir.
Buna göre, çark 3 kez çevrildiğinde her çevirme
sonunda okun gösterdiği sayıların toplamı kaç farklı
değer alabilir?
A) 22 B) 23
D) 25 E) 26
C) 24
![2.
Türevi f'(x) = 3x2 olan f fonksiyonunun x = a (a > 0) nok-
tasındaki teğeti y - 12x + 14 = 0 doğrusu olduğuna göre,
f(-1) kaçtır?
m - -a
12 = 12
A)-2 B)-1 C)
D) 1 E) 2
b
X=a
f (x) = 3x2
(=
f(x)=x3
&"(x) = 6x
X - N
2
( (-1) = -1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220423101239548863-2516823_zUjvunoyu.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2.
Türevi f'(x) = 3x2 olan f fonksiyonunun x = a (a > 0) nok-
tasındaki teğeti y - 12x + 14 = 0 doğrusu olduğuna göre,
f(-1) kaçtır?
m - -a
12 = 12
A)-2 B)-1 C)
D) 1 E) 2
b
X=a
f (x) = 3x2
(=
f(x)=x3
&"(x) = 6x
X - N
2
( (-1) = -1
![35. Geometri öğretmeni Mete Bey öğrencilerine aşağıdaki
soruyu soruyor.
Bir ABCD dikdörtgeni çizelim
Kısa kenarı olan |ADI = 5 cm olsun.
Pergelimizi (AD] kadar açıp A ve C merkezli iki çem-
ber çizelim.
Bu çemberlerin birbirine en yakın noktaları arasında-
ki uzaklık 3 cm olduğuna göre, ABCD dikdörtgeninin
çevresi kaç cm dir?
Buna göre, Mete Öğretmenin sorduğu sorunun ce-
vabı kaçtır?
C) 36
D) 34
A) 42
B) 40
E) 30](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220423070003199456-1852732_nSvB4Bjxs.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar35. Geometri öğretmeni Mete Bey öğrencilerine aşağıdaki
soruyu soruyor.
Bir ABCD dikdörtgeni çizelim
Kısa kenarı olan |ADI = 5 cm olsun.
Pergelimizi (AD] kadar açıp A ve C merkezli iki çem-
ber çizelim.
Bu çemberlerin birbirine en yakın noktaları arasında-
ki uzaklık 3 cm olduğuna göre, ABCD dikdörtgeninin
çevresi kaç cm dir?
Buna göre, Mete Öğretmenin sorduğu sorunun ce-
vabı kaçtır?
C) 36
D) 34
A) 42
B) 40
E) 30
![37. Aşağıdaki 1. şekilde yer alan düzgün beşgen biçimindeki
kağıt, d doğrusu boyunca kesilip elde edilen 2 parça II.
şekildeki gibi birbirine ekleniyor.
Y
E
B
F
D
D
d
Il. Şekil
1. Şekil
CF= |FD| ve A', F ve D doğrusal olduğuna göre,
m(AA'B') = x kaç derecedir?
D) 10
A) 9
C) 7
E) 11
B) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220422093158950319-4192111_7GClVvjJV.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar37. Aşağıdaki 1. şekilde yer alan düzgün beşgen biçimindeki
kağıt, d doğrusu boyunca kesilip elde edilen 2 parça II.
şekildeki gibi birbirine ekleniyor.
Y
E
B
F
D
D
d
Il. Şekil
1. Şekil
CF= |FD| ve A', F ve D doğrusal olduğuna göre,
m(AA'B') = x kaç derecedir?
D) 10
A) 9
C) 7
E) 11
B) 8
![.
27. Bir veri grubunda
• en çok tekrar eden sayıya o veri grubunun tepe
değeri ( mod )
sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında
gruptaki terim sayısı tek ise ortadaki sayıya, çift
ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına o
veri grubunun medyanı ( ortanca )
Bir veri grubundaki sayıların toplamının gruptaki terim
sayısına bölümü ile elde edilen sayıya, o veri grubu-
nun aritmetik ortalaması denir.
Aşağıdaki sütun grafiğinde bir grup öğrencinin sosyal
medya uygulamalarında günlük ortalama geçirdikleri
sürelerin öğrenci sayısına göre dağılımı gösterilmiştir.
Zaman (saat)
4
3
N
1.
1
Öğrenci
4 3 6 7
Sayısı
Buna göre, bu öğrencilerin sosyal medya uygula-
malarında geçirdikleri sürelerin oluşturduğu veri
grubu için;
Fix Yayınlan
I. Tepe değeri 4'tür.
II. Ortalaması 2,55'tir.
III. Medyanı 2'dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız II
D) I ve 11 E) I ve III
C) Yalnız III
1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220419073028795886-3606701_4SeG22zZP.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar.
27. Bir veri grubunda
• en çok tekrar eden sayıya o veri grubunun tepe
değeri ( mod )
sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında
gruptaki terim sayısı tek ise ortadaki sayıya, çift
ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına o
veri grubunun medyanı ( ortanca )
Bir veri grubundaki sayıların toplamının gruptaki terim
sayısına bölümü ile elde edilen sayıya, o veri grubu-
nun aritmetik ortalaması denir.
Aşağıdaki sütun grafiğinde bir grup öğrencinin sosyal
medya uygulamalarında günlük ortalama geçirdikleri
sürelerin öğrenci sayısına göre dağılımı gösterilmiştir.
Zaman (saat)
4
3
N
1.
1
Öğrenci
4 3 6 7
Sayısı
Buna göre, bu öğrencilerin sosyal medya uygula-
malarında geçirdikleri sürelerin oluşturduğu veri
grubu için;
Fix Yayınlan
I. Tepe değeri 4'tür.
II. Ortalaması 2,55'tir.
III. Medyanı 2'dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız II
D) I ve 11 E) I ve III
C) Yalnız III
1
![5. Aşağıdaki sayı doğrusunda x, y ve z gerçel sayılan
gösterilmiştir
.
X
y
0
Z
Buna göre,
1. x + y-z<0
II. X.Z-y< 0
III. x-(y - Z) > 0
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız III
C) I ve II
D) I ve III
E) Il ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220419205451981910-3091307_CXBiX8XnQ.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar5. Aşağıdaki sayı doğrusunda x, y ve z gerçel sayılan
gösterilmiştir
.
X
y
0
Z
Buna göre,
1. x + y-z<0
II. X.Z-y< 0
III. x-(y - Z) > 0
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız III
C) I ve II
D) I ve III
E) Il ve III
![kaçtır?
A) 108 B) 102 C)/96
D) 90
CA
E) 84
5.
Aşağıdaki yapı eş küplerden oluşturulmuştur.
Bu yapı ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
• Yapıyı oluşturan küpler arasında boşluk kal-
mamıştır.
• Küplerin bir ayrıtı 24 santimetredir.
Buna göre, şekilde verilen yapının yüzey alani
kaç santimetrekaredir?
6
65.4
A)
B) 66.2
C) 35
D) 65.2
E) 664
6
M
lo
Mn
İnternet üzerinden yapılan bir yarışmanın ilk turu-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220421161627083840-720707_WnICVMuAD.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarkaçtır?
A) 108 B) 102 C)/96
D) 90
CA
E) 84
5.
Aşağıdaki yapı eş küplerden oluşturulmuştur.
Bu yapı ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
• Yapıyı oluşturan küpler arasında boşluk kal-
mamıştır.
• Küplerin bir ayrıtı 24 santimetredir.
Buna göre, şekilde verilen yapının yüzey alani
kaç santimetrekaredir?
6
65.4
A)
B) 66.2
C) 35
D) 65.2
E) 664
6
M
lo
Mn
İnternet üzerinden yapılan bir yarışmanın ilk turu-
![Telefon operatörü abonelerinden aylik 2 lira telsiz kullanım
ücreti ve konuşulan her dakika için de 0,48 lira kullanım ücreti
almaktadır
Buna göre ayda x dakikada konuşan bir abonenin fatura
ücreti y lira olduğuna göre, y = f(x) fonksiyonu aşağıda-
kilerden hangisidir?
12
A) y=
x + 2B)
4
12
y =
x + 2C) y=-x
25
25
X
25
D) y = x + 2 E)
E) y=-*
?
4
X
25](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220419131601154748-4538337_HLaBaGrqs.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarTelefon operatörü abonelerinden aylik 2 lira telsiz kullanım
ücreti ve konuşulan her dakika için de 0,48 lira kullanım ücreti
almaktadır
Buna göre ayda x dakikada konuşan bir abonenin fatura
ücreti y lira olduğuna göre, y = f(x) fonksiyonu aşağıda-
kilerden hangisidir?
12
A) y=
x + 2B)
4
12
y =
x + 2C) y=-x
25
25
X
25
D) y = x + 2 E)
E) y=-*
?
4
X
25
![13
10. BİLGİ: m basamaklı bir doğal sayı ile n basamaklı bir do-
ğal sayı çarpıldığında m + n ya da m + n-1 basa-
maklı sayı elde edilir.
Bora, biri 7, biri 8 ve biri 9 basamaklı üç doğal sayıyı çarp-
mış ve n basamaklı bir doğal sayı bulmuştur.
Buna göre, n'nin değerler toplamı kaçtır?
A) 47
B) 56
C) 65
D) 69
E) 72](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220418141556906902-4535988_gMippx8W8.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar13
10. BİLGİ: m basamaklı bir doğal sayı ile n basamaklı bir do-
ğal sayı çarpıldığında m + n ya da m + n-1 basa-
maklı sayı elde edilir.
Bora, biri 7, biri 8 ve biri 9 basamaklı üç doğal sayıyı çarp-
mış ve n basamaklı bir doğal sayı bulmuştur.
Buna göre, n'nin değerler toplamı kaçtır?
A) 47
B) 56
C) 65
D) 69
E) 72
![4.
Aralarındaki fark 2 olan asal sayılara ikiz asal
sayılar denir.
Örnek; 5 ve 7, 11 ve 13,...
Buna göre, 17 sayısının ikizi x ve 31 sayısının iki-
zi y olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?
A) 44
B) 46
C) 48
D) 50 E) 52](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220418140836155018-3826444_NCRktrM8f.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar4.
Aralarındaki fark 2 olan asal sayılara ikiz asal
sayılar denir.
Örnek; 5 ve 7, 11 ve 13,...
Buna göre, 17 sayısının ikizi x ve 31 sayısının iki-
zi y olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?
A) 44
B) 46
C) 48
D) 50 E) 52
![is
forberenaa
1221 145
5.
uolosla
oloihliyesi
w? layi bul
335
3515
2 For
68
2. Aynı sokakta oynayan Ada ve Aslı'nın oynadığı
oyun hakkında şu bilgiler veriliyor.
Çocuklar 60 metre uzunluğunda bir kaldırım-
da oynuyorlar.
ikisinin de adımlar eşit ve üç adımlar 1 metredir.
Ada başlangıçtan itibaren her 3 adımda bir
kaldırıma bir taş koyuyor.
Aslı başlangıçtan itibaren her 2 adımda bir taş
yoksa taş koyuyor, eğer varsa onu alarak yo-
luna devam ediyor.
Bu oyun sonunda kaldırımda bulunan taşların
sayısı kaçtır?
A) 184 B) 186 C) 88 D) 90 E) 92
6.
CAP](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220418154854676719-2804687_khYF1e4VA.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılaris
forberenaa
1221 145
5.
uolosla
oloihliyesi
w? layi bul
335
3515
2 For
68
2. Aynı sokakta oynayan Ada ve Aslı'nın oynadığı
oyun hakkında şu bilgiler veriliyor.
Çocuklar 60 metre uzunluğunda bir kaldırım-
da oynuyorlar.
ikisinin de adımlar eşit ve üç adımlar 1 metredir.
Ada başlangıçtan itibaren her 3 adımda bir
kaldırıma bir taş koyuyor.
Aslı başlangıçtan itibaren her 2 adımda bir taş
yoksa taş koyuyor, eğer varsa onu alarak yo-
luna devam ediyor.
Bu oyun sonunda kaldırımda bulunan taşların
sayısı kaçtır?
A) 184 B) 186 C) 88 D) 90 E) 92
6.
CAP
![1.
Bir koşuya katılan sporculara verilen sırt numara-
larıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
Numaraların en küçüğü çift asal sayıdır.
Numaralar birer artmaktadır.
Numaraların çarpmaya göre terslerinin 1 faz
lası olan sayıların çarpımı 49’a eşittir.
Buna göre, koşuya kaç sporcu katılmıştır?
A) 90
B) 92
C) 94
D) 96
E) 98](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220417124903135964-4533553_wcy54EXRa.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1.
Bir koşuya katılan sporculara verilen sırt numara-
larıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
Numaraların en küçüğü çift asal sayıdır.
Numaralar birer artmaktadır.
Numaraların çarpmaya göre terslerinin 1 faz
lası olan sayıların çarpımı 49’a eşittir.
Buna göre, koşuya kaç sporcu katılmıştır?
A) 90
B) 92
C) 94
D) 96
E) 98
![MATEMATİK
13. Aşağıda her birinin üzerinde bir puanin olduğu kartlar gösterilmiştir.
60
335
10
25
25
50
50
50
100
100
100
100
PUAN
PUAN
PUAN
PUAN
PUAN
PUAN
PUAN
PUAN
PUAN
PUAN
Nil ve Turkan bu kartlan eşit sayıda olacak biçimde paylaşacaklardır. Nil'in aldığı ilk 4 kart aşağıda verilmişte.
B
50
100
100
10
25
PUAN
PUAN
PUAN
PUAN
275 Nil
Nil sonuncu kartini da rastgele bir şekilde seçiyor ve kalanlan Türkan alıyor.
Buna göre Nil'in aldığı kartlardaki toplam puanın, Türkan'ın aldığı kartlardaki toplam puandan fazla
olma olasılığı kaçtır?
1
1
B)
(0)
3
AN
0 2/3
11](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220417120553706867-1862044_joQcnchth.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarMATEMATİK
13. Aşağıda her birinin üzerinde bir puanin olduğu kartlar gösterilmiştir.
60
335
10
25
25
50
50
50
100
100
100
100
PUAN
PUAN
PUAN
PUAN
PUAN
PUAN
PUAN
PUAN
PUAN
PUAN
Nil ve Turkan bu kartlan eşit sayıda olacak biçimde paylaşacaklardır. Nil'in aldığı ilk 4 kart aşağıda verilmişte.
B
50
100
100
10
25
PUAN
PUAN
PUAN
PUAN
275 Nil
Nil sonuncu kartini da rastgele bir şekilde seçiyor ve kalanlan Türkan alıyor.
Buna göre Nil'in aldığı kartlardaki toplam puanın, Türkan'ın aldığı kartlardaki toplam puandan fazla
olma olasılığı kaçtır?
1
1
B)
(0)
3
AN
0 2/3
11