Doğal ve Tam Sayılar Soruları

33) Mert iki kefeli terazi ile dört farklı ağırlık kullanarak ölçüm yapmak istiyor. Bunu yaparken ağırlıkların bazılarını ya da hepsini ve ölçmek istediği cismi terazinin kefelerine koyup denge kurması gerekmektedir. Örneğin; Mert 3, 8, 12, 23 kg'lık ağırlıklara sahip olsun. 23 + 3 = 12 + 8 + x 6 = x 23 3 12 8 x 6 kg'lık ağırlık bir cisim ölçülmüştür. 3, 4, 8, 20 kg'lık ağırlıklara sahip olan Mert aşağıdaki ağırlıklardan hangisini ölçemez? A) 21 B) 13 C) 12 D) 10 E) 9

LS 5x + 150 Sy=-15 Ornek 10: S. 6 2 15 P-2 (pl Come münden SUN an P(x), Q(x), B(x) birer polinomdur. P(x) Q(x) Şekildeki bölme işleminde B(x) 7x - x der[B(x)] = 2 + der[Q(x)] olduğuna göre, P(x) polinomunun derecesi en az kaçtır?

TYT / TEMEL MATEMATİK 3. Bir lunaparkta bulunan dönme dolabın her bir kabinine sadece bir kişi biniyor ve binen kişi bir tam tur döndükten sonra oyuncaktan iniyor. Dönme dolabın başlangıçtaki hali şekil 1'deki gibidir . Bu dönme dolaba 1 kişi bindikten sonra yeni bir kişinin binmesi için dönme dolap ok yö- nünde çeyrek tur dönmektedir . Bu oyuncağa; önce her birinde a kişi bulunan b tane grup, sonra her birinde 6 kişi bulunan c tane grup, kabinler boş kalmayacak şekilde biniyorlar. Son kişi oyuncaktan indiğinde dönme dolap şekil 2'deki gibi duruyor. 2 - 2 Şekil - 1 Şekil - 2 Buna göre, aob tej + 2 b tek sayıdır. II. a.b + 6. c tek sayıdır. abibc=6k III. a + b çift sayıdır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III 6(k-c)=aob of

15. 5 4 6 8 7 2 8 1 Eşit bölmelere ayrılmış olan şekildeki çark döndürüldükten sonra durduğunda, üst taraftaki ok bölmelerdeki herhangi bir sayıyı göstermektedir. Buna göre, çark 3 kez çevrildiğinde her çevirme sonunda okun gösterdiği sayıların toplamı kaç farklı değer alabilir? A) 22 B) 23 D) 25 E) 26 C) 24

2. Türevi f'(x) = 3x2 olan f fonksiyonunun x = a (a > 0) nok- tasındaki teğeti y - 12x + 14 = 0 doğrusu olduğuna göre, f(-1) kaçtır? m - -a 12 = 12 A)-2 B)-1 C) D) 1 E) 2 b X=a f (x) = 3x2 (= f(x)=x3 &"(x) = 6x X - N 2 ( (-1) = -1

35. Geometri öğretmeni Mete Bey öğrencilerine aşağıdaki soruyu soruyor. Bir ABCD dikdörtgeni çizelim Kısa kenarı olan |ADI = 5 cm olsun. Pergelimizi (AD] kadar açıp A ve C merkezli iki çem- ber çizelim. Bu çemberlerin birbirine en yakın noktaları arasında- ki uzaklık 3 cm olduğuna göre, ABCD dikdörtgeninin çevresi kaç cm dir? Buna göre, Mete Öğretmenin sorduğu sorunun ce- vabı kaçtır? C) 36 D) 34 A) 42 B) 40 E) 30

37. Aşağıdaki 1. şekilde yer alan düzgün beşgen biçimindeki kağıt, d doğrusu boyunca kesilip elde edilen 2 parça II. şekildeki gibi birbirine ekleniyor. Y E B F D D d Il. Şekil 1. Şekil CF= |FD| ve A', F ve D doğrusal olduğuna göre, m(AA'B') = x kaç derecedir? D) 10 A) 9 C) 7 E) 11 B) 8

. 27. Bir veri grubunda • en çok tekrar eden sayıya o veri grubunun tepe değeri ( mod ) sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında gruptaki terim sayısı tek ise ortadaki sayıya, çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına o veri grubunun medyanı ( ortanca ) Bir veri grubundaki sayıların toplamının gruptaki terim sayısına bölümü ile elde edilen sayıya, o veri grubu- nun aritmetik ortalaması denir. Aşağıdaki sütun grafiğinde bir grup öğrencinin sosyal medya uygulamalarında günlük ortalama geçirdikleri sürelerin öğrenci sayısına göre dağılımı gösterilmiştir. Zaman (saat) 4 3 N 1. 1 Öğrenci 4 3 6 7 Sayısı Buna göre, bu öğrencilerin sosyal medya uygula- malarında geçirdikleri sürelerin oluşturduğu veri grubu için; Fix Yayınlan I. Tepe değeri 4'tür. II. Ortalaması 2,55'tir. III. Medyanı 2'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II D) I ve 11 E) I ve III C) Yalnız III 1

5. Aşağıdaki sayı doğrusunda x, y ve z gerçel sayılan gösterilmiştir . X y 0 Z Buna göre, 1. x + y-z<0 II. X.Z-y< 0 III. x-(y - Z) > 0 ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) Il ve III

kaçtır? A) 108 B) 102 C)/96 D) 90 CA E) 84 5. Aşağıdaki yapı eş küplerden oluşturulmuştur. Bu yapı ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. • Yapıyı oluşturan küpler arasında boşluk kal- mamıştır. • Küplerin bir ayrıtı 24 santimetredir. Buna göre, şekilde verilen yapının yüzey alani kaç santimetrekaredir? 6 65.4 A) B) 66.2 C) 35 D) 65.2 E) 664 6 M lo Mn İnternet üzerinden yapılan bir yarışmanın ilk turu-

Telefon operatörü abonelerinden aylik 2 lira telsiz kullanım ücreti ve konuşulan her dakika için de 0,48 lira kullanım ücreti almaktadır Buna göre ayda x dakikada konuşan bir abonenin fatura ücreti y lira olduğuna göre, y = f(x) fonksiyonu aşağıda- kilerden hangisidir? 12 A) y= x + 2B) 4 12 y = x + 2C) y=-x 25 25 X 25 D) y = x + 2 E) E) y=-* ? 4 X 25

13 10. BİLGİ: m basamaklı bir doğal sayı ile n basamaklı bir do- ğal sayı çarpıldığında m + n ya da m + n-1 basa- maklı sayı elde edilir. Bora, biri 7, biri 8 ve biri 9 basamaklı üç doğal sayıyı çarp- mış ve n basamaklı bir doğal sayı bulmuştur. Buna göre, n'nin değerler toplamı kaçtır? A) 47 B) 56 C) 65 D) 69 E) 72

4. Aralarındaki fark 2 olan asal sayılara ikiz asal sayılar denir. Örnek; 5 ve 7, 11 ve 13,... Buna göre, 17 sayısının ikizi x ve 31 sayısının iki- zi y olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? A) 44 B) 46 C) 48 D) 50 E) 52

is forberenaa 1221 145 5. uolosla oloihliyesi w? layi bul 335 3515 2 For 68 2. Aynı sokakta oynayan Ada ve Aslı'nın oynadığı oyun hakkında şu bilgiler veriliyor. Çocuklar 60 metre uzunluğunda bir kaldırım- da oynuyorlar. ikisinin de adımlar eşit ve üç adımlar 1 metredir. Ada başlangıçtan itibaren her 3 adımda bir kaldırıma bir taş koyuyor. Aslı başlangıçtan itibaren her 2 adımda bir taş yoksa taş koyuyor, eğer varsa onu alarak yo- luna devam ediyor. Bu oyun sonunda kaldırımda bulunan taşların sayısı kaçtır? A) 184 B) 186 C) 88 D) 90 E) 92 6. CAP

1. Bir koşuya katılan sporculara verilen sırt numara- larıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Numaraların en küçüğü çift asal sayıdır. Numaralar birer artmaktadır. Numaraların çarpmaya göre terslerinin 1 faz lası olan sayıların çarpımı 49’a eşittir. Buna göre, koşuya kaç sporcu katılmıştır? A) 90 B) 92 C) 94 D) 96 E) 98

MATEMATİK 13. Aşağıda her birinin üzerinde bir puanin olduğu kartlar gösterilmiştir. 60 335 10 25 25 50 50 50 100 100 100 100 PUAN PUAN PUAN PUAN PUAN PUAN PUAN PUAN PUAN PUAN Nil ve Turkan bu kartlan eşit sayıda olacak biçimde paylaşacaklardır. Nil'in aldığı ilk 4 kart aşağıda verilmişte. B 50 100 100 10 25 PUAN PUAN PUAN PUAN 275 Nil Nil sonuncu kartini da rastgele bir şekilde seçiyor ve kalanlan Türkan alıyor. Buna göre Nil'in aldığı kartlardaki toplam puanın, Türkan'ın aldığı kartlardaki toplam puandan fazla olma olasılığı kaçtır? 1 1 B) (0) 3 AN 0 2/3 11