Doğal ve Tam Sayılar Soruları

4. x, y, z birbirinden farklı asal sayılardır. x2 = y + z olduğuna göre, V. x.y.z çarpımı çiftir. W. y tek ise z çifttir . Jur. x tek sayıdır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! C) I ve II B) Yalnız III ©- E) I, II ve III DI ve III

5 1. satir 7 5 2. satir 11 13 15 3. satir 17 19 21 23 4. satir to Yukarıdaki sayı üçgeninde sayılar belirbir kurala göre yerleştirilmiştir . s Gl. 67 66 67 68 21 73 -10 9. Sayı üçgeninin 10. satırında kaç tane eleman var- dir? A) 6 B) 8 6) 10 D) 12 E) 19 Tasari Egitim Yayınlar. 10. Sayı üçgeninin 8. satırında baştan 7. eleman hangi sayıdır? A) 69 B) 70 C) 71 D) 72 E) 73 HAP BİLGİ Sayı üçgeninde ilk 7 basamaktaki toplam sayı adedine 7 eklersek 8. satir baştan 7. elemana ulaşırız. 7.8 lik 7 basamakta 1 + 2 + ... +7 = 28 sayı 2. vardır. 28 + 7 = 35. terim 8. satir baştan 7. elemandır. 5, 7, 9, 11, .... sayı dizisinde 35. terim bulunmalıdır. 13 11. Sayı üçgeninin 20. satırında bulunan sayıların top- lamı kaçtır?

Test 2 han- 10. x, y ve z birer tam sayı ve 5x - 3y = 4z olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) x tek ise y de tektir. B) y tek ise x çifttir. C) x tek ise y çifttir. D) x tek ise z çifttir. E) y çift ise z tektir.

E) 5 61. X, y ve z birer sayma sayısı olmak üzere, A = 6x + 3 = 8y + 1 = 122 - 3 dir. olduğuna göre, A nin alabileceği üç basamaklı en küçük tam sayı değeri kaçtır? ami A) 103 B) 105 C) 113 D) 121 E) 129

TEMEL KAVRAML 3. 10. 1'den n'ye kadar olan ardışık n tane doğal sayının toplamı, n.(n+1) 2 formülüyle bulunur. Buna göre, 25 + 26 + 27 + ... + 40 toplamı kaçtır? A) 300 B) 480 C) 520 D) 560 E) 820 a, b ve c birer pozitif tam sayıdır. 3a + b = 8 b+c=4 olduğuna göre, a + b + c ifadesinin değeri kaçtır? B) 5 C) 6 D) 8 E) 10

9. Mert, 4 çubuklu özel tasarlanmış bir abaküste kendi belirlediği bir kurala göre dört basamaklı sayılar oluş- turmaktadır. Mert'in belirlediği kurala göre abaküsün üst tarafına konulan bir boncuğun rakamsal değeri, alt tarafına konulan bir boncuğun rakamsal değerinin 2 katıdır. Mert'in abaküste oluşturduğu bazı boncuk dizilimleri ve bu dizilimlerin oluşturduğu dört basamaklı sayılar aşağıda verilmiştir. 2231 36 43 Mert'in abaküste oluşturduğu bir başka boncuk dizili- mi de aşağıdaki gibidir. Mert, bu dizilimde bulunan üstteki boncuklardan biri- ni bu boncuğun bulunduğu çubuk üzerinde kaydırıp alta, başka bir çubukta bulunan alttaki boncuklardan birini de bu boncuğun bulunduğu çubuk üzerinde kay- dirip üste çekmiştir. Son durumda, bu abaküsteki dizilimin oluşturduğu sayı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 5228 B) 5237 C) 6236 D) 7117 E) 7226

9. a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, a a.b, a• (c + 1) ve b.c sayılarından yalnızca biri çift sayıdır. Buna göre, 1. a tek sayıdır. II. b tek sayıdır. III. c tek sayıdır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

16+2=18 10. Aşağıda 8 eş parçaya bölünmüş A ve B oyun çarkları verilmiştir. 8 8 7. 2 7 2 3 6 3 5 5 4 1. Oyun Çarki 2. Oyun Çarki Başlangıçta 1. oyun çarkının 1. bölmesinde balon, 2. oyun çarkının 1. bölümesinde top bulunmaktadır. Çarklar saat yönünde döndürüldüğünde 1. oyun Çarkındaki balon birim zamanda 2 bölme ilerlerken 2. oyun çarkındaki top birim zamanda 3 bölme ilerlemektedir. Çarklar saat yönünün tersine doğru döndürüldüğünde 1. oyun çarkındaki balon birim zamanda 1 bölme ilerlerken 2. oyun çarkındaki top birim zamanda 5 bölme ilerlemektedir. Bir çocuk bu çarkları saat yönünde aynı anda döndürüyor. Balon ile top tekrar aynı bölmeye geldiğinde ise çarkları saat yönünün tersine doğru döndürüyor ve balon 5. bölmeye geldiğinde çarkları durduruyor. Buna göre, son durumda top hangi bölmede olur? A) 1 B) 3 C) 5 D) 6 E) 7

CAPTY Temel Matematik & Asagidaki sayı doğrusunda A sayısının 2'ye olan uzaklığı ile B sayısının 2'ye olan uzaklığı eşittir. X 2 X B 3 C Buna göre 2. A+B=4 o II. A-B çarpımının en büyük tam sayı değeri 4'tür. III A-B çarpımı C olabilir. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız 1 B) I ve II C) I ve II D) Il ve III EN Il ve III

Bun E) 112 den 20. Aşağıda, bir trafik işik sistemi gösterilmiştir. Bu sistem çalışti- nildiğinde önce en üstte bulunan kurmızı ışık 40 saniye, daha sonra san şık 15 saniye ve ardından en altta bulunan yeşil işık 60 saniye süresince yanmaktadır. Yeşil ışık yandıktan son- ra san ışık tekrar 15 saniye yanıyor ve, sistem bir döngüsünü tamamlıyor. Bu sistem döngüler arasında zaman kaybı yaşan- madan çalışmaya devam ediyor. A) 1% loso 25 adır. A testi sorudan Bu sistemde, yanan lambaların üzerinde kaç saniye sonra sö- neceği yazmaktadır. Örneğin, yandaki şekle göre sistem- de yeşil yanmaktadır ve yeşil ışığın sönmesine 10 saniyelik süre vardır. 22. bi hesap- 3 testinde S.5 2 puan de- 10 Buna göre ular için 20 in B tes- Fisinin 5 260 Go sayisi stinde- yukarıdaki görünüm üçüncü döngü içinde olduğuna göre, sistem kaç saniye önce çalışmaya başlamıştır? A) 240 B) 250 C) 260 D) 280 E) 300 19 GE GÜR YAYINLARI Güray KÜÇÜK eçiniz.

old B) 5 C) 7 D) 10 E) 20 A) 3 2. x ve y birer doğal sayıdır. X + y =16 olduğuna göre, x.y çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 16 B) 55 C) 60 D) 63 E) 64 3. xve y birer doğal sayıdır. X + y =24 Old bileceği

MATEMATIK (a, b) araliginda tanımlı ve sürekli bir f(x) fonksiyonu için, f(a) f(b) < 0 eşitsizliği gerçekleşiyor ise, f(c) = 0 olacak şekilde ce (a,b) gerçel sayısı vardır. Buna göre, f(x) = x3 - 2x2 - 5x +4 fonksiyonu için f(c) = 0 koşulunu sağlayan c gerçel sa- yısı aşağıdaki aralıkların hangisinde olabilir? A) (0, 1) B) (-1,0) C) (4,5) D) (-4,-3) E) (5,6)

19 18. Dik üçgenlerde 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir. a² + 2 = 6² b C - B C Taban ayrıtlarının uzunlukları 10 cm ve 24 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki tahta blok Şekil l'deki gibi taban köşegenleri boyunca tabanlara dik olacak şekilde kesilerek iki eş parçaya ayrı- liyor. Elde edilen iki parça üst üste yapıştırılarak Şekil Il'deki dik üçgen dik prizma biçiminde bir tahta blok oluşturuluyor. 10 cm 24 cm Şekil ! Şekil 11 Elde edilen dik üçgen dik prizma ile başlangıçta verilen dikdörtgenler prizmasının ayrıtlarının uzunluk- ları toplamı birbirine eşittir. Buna göre dikdörtgenler prizması şeklindeki tahta bloğun yüksekliği kaç santimetredir? A) 8 B) 9 C) 16 D) 22

Aşağıda, her biri yarım kilogram ağırlığında olah 3 adet mavi) 3 adet kırmızı ve 4 adet yeşil boş kasa verilmiştir. 3 Adet M 3 Adet 6 4 Adet Bir çiftçi, yukarıdaki kasalardan aynı renkte olanlara ağır- likça eşit miktarda olacak şekilde incirle doldurup tartıyor. Tüm kasaların toplam ağırlığının 65 kg olduğunu görüyor. Kilogram cinsinden; mavi kasalardan bir tanesinin için- deki incir miktar M, kırmızı kasalardan bir tanesinin icin- deki incir miktarı K, yeşil kasalardan bir tanesinin için deki incir miktarı Y ve M, Y, K birer pozitif tam sayı ol mak üzere, 910 1. M tek ise K tektir. II. M = K= Y olabilir. HI. Y çift ise M kesinlikle çifttir. ifadelerinden hangileri doğrudur? C) Yalnız II A) I, II ve III B) Yalnız ! D) I ve II E) Yalnız III - -

D) 8,5 Buna göre, eis A) 7 C) 8 B) 7,5 (2018/TYT ku ra ne uk- TÖSYM Örnek:19 Bir açılışa katılan 25 davetlinin her biri için mandalina suyu, nar suyu ve portakal suyunun her birinden birer bardak hazırlan- mış ve davetlilere ikram edilmiştir. İkram edilen bu içeceklerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Tüm davetliler en az bir çeşit içecek almıştır. Aynı çeşit içecekten birden fazla bardak alan davetli bulun- mamaktadır. . Yalnızca iki çeşit içecek alan davetli bulunmamaktadır. Açılış sonunda 7 bardak mandalina suyu, 8 bardak nar suyu ve 9 bardak portakal suyunun alınmadığı belirlenmiştir. Buna göre, bu açılışta üç çeşit içecek alan davetli sayısı kaçtır? B) 9 A) 7 C) 11 D) 13 E) 15 (2018/TYT) Matematik (1. Kitap)/31

4. kütleleri 1 kg dan 30 kg a kadar olan yükler eşit kollu terazi ile tartılacaktır. Bu tartım işlemi ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Yüklerin kütleleri kg cinsinden birer tam sayıdır. • Bir kefeye yük, diğer kefeye kütleler koyulacaktır. (Yükün yanında başka bir kütle olmayacaktır.) Buna göre, her bir yükün kütlesini ölçebilmek için en az kaç farklı kütleye ihtiyaç vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7