Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![VKS Temel Yeterlilik Testi
'nin hafta içi 5 gün çöz-
a hazırladığı çizel-
TYTye hazırlanan Sude'nin haft
soru sayısını gün sonunda hazırlad
Soru Sayisi
geye yazıyor.
35
50
Günler
Pazartesi
a
5
Salı ve Öncesi
Çarşamba ve Öncesi
Perşembe ve öncesi
Cuma ve öncesi
100
b-
Cuma ve öncesinde çözülen soru sayısı çarşam-
ba ve öncesinde çözülen soru sayısının 2 katıdır.
Ayrıca cuma günü çözülen soru sayısı, perşembe
günü çözülen soru sayısının 3 katıdır.
Buna göre Sude Perşembe günü kaç soru çöz-
müştür?
A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/393622-2019-12-11_1409370000-GRZZ_jSJ7UNF1q.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarVKS Temel Yeterlilik Testi
'nin hafta içi 5 gün çöz-
a hazırladığı çizel-
TYTye hazırlanan Sude'nin haft
soru sayısını gün sonunda hazırlad
Soru Sayisi
geye yazıyor.
35
50
Günler
Pazartesi
a
5
Salı ve Öncesi
Çarşamba ve Öncesi
Perşembe ve öncesi
Cuma ve öncesi
100
b-
Cuma ve öncesinde çözülen soru sayısı çarşam-
ba ve öncesinde çözülen soru sayısının 2 katıdır.
Ayrıca cuma günü çözülen soru sayısı, perşembe
günü çözülen soru sayısının 3 katıdır.
Buna göre Sude Perşembe günü kaç soru çöz-
müştür?
A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25
![(19. X'in en az 20 katı, y'nin en az 24 katı bir tam sayi-
dir.
Buna göre, 5x + 4y ifadesinin en az kaç katı bir
tam sayıya eşittir?
A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 20
TEST - 3
11 12 13 14 15 16 17 18
DRBE EDC
10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/1153072-2019-12-04_1258110000-UAXA_xYUq6jYjJ.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar(19. X'in en az 20 katı, y'nin en az 24 katı bir tam sayi-
dir.
Buna göre, 5x + 4y ifadesinin en az kaç katı bir
tam sayıya eşittir?
A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 20
TEST - 3
11 12 13 14 15 16 17 18
DRBE EDC
10
![nom
ģ
Ő
e f(7)
16
W/m
3
9=gt &
+
els
fook
//
.A
Ti
12
TEST
9.
AMATÖR
1
5. Bir kazağa 1,2 liralık iplik harcanıyor. 10 kazak
70 liraya ördürülüyor. $0 çift kazak yaptırılarak,
düzinesi 240 liradan satılıyor.
100
12,2u
Buna göre, bu işten kaç lira kâr edilmiştir?
.
A 1 180
B) 1.200
C 1.218
D) 1.250
E) 1.300
12, isailik = 70
1oo.y
12
100.70 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200812095703802857-824379_cAWdzgkLd.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarnom
ģ
Ő
e f(7)
16
W/m
3
9=gt &
+
els
fook
//
.A
Ti
12
TEST
9.
AMATÖR
1
5. Bir kazağa 1,2 liralık iplik harcanıyor. 10 kazak
70 liraya ördürülüyor. $0 çift kazak yaptırılarak,
düzinesi 240 liradan satılıyor.
100
12,2u
Buna göre, bu işten kaç lira kâr edilmiştir?
.
A 1 180
B) 1.200
C 1.218
D) 1.250
E) 1.300
12, isailik = 70
1oo.y
12
100.70 12
![2. a, b ve cdoğal sayılardır.
5.
a + 3 = b - 2
2b + 1 = C + 4.
S SUPARA
olduğuna göre, a + b + c toplamının en küçük
değeri kaçtır?
A) 10
B) 12
C) 15 D) 19
E) 22](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200918184733606718-2077709_kc6ZFFi2c.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2. a, b ve cdoğal sayılardır.
5.
a + 3 = b - 2
2b + 1 = C + 4.
S SUPARA
olduğuna göre, a + b + c toplamının en küçük
değeri kaçtır?
A) 10
B) 12
C) 15 D) 19
E) 22
![5.
Pozitif tam sayılar kümesinde,
A
= 1 ile A arasındaki tek sayıların toplama
A
= 1 ile A arasındaki çift sayıların toplamı
(A+ A = X
T
eşitliği veriliyor.
Buna göre, X kaç olabilir?
A) 24
B) 20
C) 19
E 13
D) 16](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200807122822889570-1890029_SiDTb6az2.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar5.
Pozitif tam sayılar kümesinde,
A
= 1 ile A arasındaki tek sayıların toplama
A
= 1 ile A arasındaki çift sayıların toplamı
(A+ A = X
T
eşitliği veriliyor.
Buna göre, X kaç olabilir?
A) 24
B) 20
C) 19
E 13
D) 16
![185
40 porch
It, 50 lt,
4)
esi A ya,
e aktari-
a eşit ve
bulundu-
Ali, Barış ve Can bir torbadan sırayla bilye alıyor-
lar. Önce Ali 1, Barış 2, Can 3, Ali 4, Barış 5, Can
6 bilye olmak üzere sırası gelen bir öncekinden 1
12
fazla bilye alıyor. Son olarak Ali, torbada yeterli
bilye kalmadığından torbada kalan son bilyeleri
alıyor.
Ali toplam 25 bilye aldığına göre başlangıçta
torbada kaç bilye vardır?
D) 97
x 2
27
E) 100
C) 90
B) 85
A) 81](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200807081136422298-1258118_nB16GkKw7.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar185
40 porch
It, 50 lt,
4)
esi A ya,
e aktari-
a eşit ve
bulundu-
Ali, Barış ve Can bir torbadan sırayla bilye alıyor-
lar. Önce Ali 1, Barış 2, Can 3, Ali 4, Barış 5, Can
6 bilye olmak üzere sırası gelen bir öncekinden 1
12
fazla bilye alıyor. Son olarak Ali, torbada yeterli
bilye kalmadığından torbada kalan son bilyeleri
alıyor.
Ali toplam 25 bilye aldığına göre başlangıçta
torbada kaç bilye vardır?
D) 97
x 2
27
E) 100
C) 90
B) 85
A) 81
![4.
x, y, z birer rakam ve
91x + 9y +z = 298
olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır?
E) 15
D) 14
B) 12
A) 11
C) 13](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200916230559929763-2056957_wOgQMIqiL.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar4.
x, y, z birer rakam ve
91x + 9y +z = 298
olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır?
E) 15
D) 14
B) 12
A) 11
C) 13
![x
3.2
Örnek 6:
2.3
18.6%
sayısının tam sayı bölenlerinin sayısı (112 olduğuna
göre, x kaçtır?
(x+2)(3+1
A) 2 B) 3
b) 5
E) 6
8
2**
2
(2:4 6662
X. (x+2). ( 3+x) air
Örnek 7:
1200...0
n tane
sayısının asal olmayan tam sayı bölenlerinin sayısı 317
olduğuna göre, n kaçtır?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10
6.Solen
Örnek 8:
a bir sayma sayısı olmak üzere,](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200907131132966246-1456982_7TTsBaA7Y.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarx
3.2
Örnek 6:
2.3
18.6%
sayısının tam sayı bölenlerinin sayısı (112 olduğuna
göre, x kaçtır?
(x+2)(3+1
A) 2 B) 3
b) 5
E) 6
8
2**
2
(2:4 6662
X. (x+2). ( 3+x) air
Örnek 7:
1200...0
n tane
sayısının asal olmayan tam sayı bölenlerinin sayısı 317
olduğuna göre, n kaçtır?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10
6.Solen
Örnek 8:
a bir sayma sayısı olmak üzere,
![2. p: "Ardışık iki tam sayının çarpımı çifttir."
q: "Havada en fazla bulunan gaz oksijendir."
"Bir asal sayının en küçük tam sayı böleni 1 dir."
önermelerine göre, aşağıdaki bileşik önermelerin doğruluk
değerlerini bulunuz.
a. (p Vr) Ag!
b. (raq') v (par)
c. (p =9) er
d. (r=p) = (p=1)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20201018194917595964-2273122_f4NbqOgX7.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2. p: "Ardışık iki tam sayının çarpımı çifttir."
q: "Havada en fazla bulunan gaz oksijendir."
"Bir asal sayının en küçük tam sayı böleni 1 dir."
önermelerine göre, aşağıdaki bileşik önermelerin doğruluk
değerlerini bulunuz.
a. (p Vr) Ag!
b. (raq') v (par)
c. (p =9) er
d. (r=p) = (p=1)
![7. Üç basamaklı rakamları birbirinden farklı dört farklı pozitif tam
sayının toplamı 2022'dir.
10
Buna göre, bu sayılardan en büyüğü en az kaç olabilir?
D) 510
E) 511
A) 507
B) 508
C) 509](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20201023180245722204-1438526_GLVUa3z0t.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar7. Üç basamaklı rakamları birbirinden farklı dört farklı pozitif tam
sayının toplamı 2022'dir.
10
Buna göre, bu sayılardan en büyüğü en az kaç olabilir?
D) 510
E) 511
A) 507
B) 508
C) 509
![TEK VE ÇİFT SAYILAR
a ve
1. n sayısı pozitif bir tek sayı olmak üzere, aşağıdaki tab-
lonun ilk satır ile ilk sütununa n türünden ifadeler yazıl-
mıştır.
ifa
21
3n
5n
n2
1.
T
n3
ifa
40
n
Tabloda bulunan ifadeler çarpıldıktan sonra bulunan so-
nuç tek sayı ise kutucuğa “T”, çift sayı ise “Ç" yazılıyor.
Örneğin tabloda
70. 5n
T
Vaziliniştır.
Buna göre, tablo tamamlandığında sonuç bölümün-
deki toplam T sayıenam loplam sayısına oranı kaç-
ANTIKOR
3
A)
olu
ch](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20201010211118075930-1885911_6ny6snLkv.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarTEK VE ÇİFT SAYILAR
a ve
1. n sayısı pozitif bir tek sayı olmak üzere, aşağıdaki tab-
lonun ilk satır ile ilk sütununa n türünden ifadeler yazıl-
mıştır.
ifa
21
3n
5n
n2
1.
T
n3
ifa
40
n
Tabloda bulunan ifadeler çarpıldıktan sonra bulunan so-
nuç tek sayı ise kutucuğa “T”, çift sayı ise “Ç" yazılıyor.
Örneğin tabloda
70. 5n
T
Vaziliniştır.
Buna göre, tablo tamamlandığında sonuç bölümün-
deki toplam T sayıenam loplam sayısına oranı kaç-
ANTIKOR
3
A)
olu
ch
![4.
A Bir okulda birbirleriyle masa tenisi oynayan öğrencilerle il-
gili aşağıdaki bilgiler veriliyor.
• Elenenin olmadığı bu oyunlarda her oyuncu diğer oyun-
cularla sadece bir maç yapıyor.
• Ali kendisinin oynadığı 6. maçtan sonra, Veli de kendisi-
nin oynadığı 11. maçtan sonra oyun alanını terk ediyor-
lar. Ali ve Veli birbirleri ile hiç maç yapmıyorlar.
Başlangıçta 20 öğrencinin katıldığı bu oyunların hepsi ta-
mamlandığında toplamda kaç tane masa tenisi maçı oy-
nanmıştır?
A) 160
B) 165
C) 170
D) 175
E) 180
tonguç kampüs](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200528072921939204-250249_yciCVK3yJ.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar4.
A Bir okulda birbirleriyle masa tenisi oynayan öğrencilerle il-
gili aşağıdaki bilgiler veriliyor.
• Elenenin olmadığı bu oyunlarda her oyuncu diğer oyun-
cularla sadece bir maç yapıyor.
• Ali kendisinin oynadığı 6. maçtan sonra, Veli de kendisi-
nin oynadığı 11. maçtan sonra oyun alanını terk ediyor-
lar. Ali ve Veli birbirleri ile hiç maç yapmıyorlar.
Başlangıçta 20 öğrencinin katıldığı bu oyunların hepsi ta-
mamlandığında toplamda kaç tane masa tenisi maçı oy-
nanmıştır?
A) 160
B) 165
C) 170
D) 175
E) 180
tonguç kampüs
![6+ 7
11 p ve q tam sayılar
p>q> 0
p + q = 19
olduğuna göre, p.qen az kaç olabilir?
B) 34
C) 60
A) O
D) 48 E) 18
Prar 19
P.9= ?
otig
Psa)0
da 18
27 27
P+9=19
3 +16
4t 15
S + 14
Loo of 13
7+12
6 oth
12. a tek doğal sayı olmak üzere aşağıdakilerden hangisi, da-
ima tektir?
10+](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20201011112221017591-63731_lF2DbBLgk.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar6+ 7
11 p ve q tam sayılar
p>q> 0
p + q = 19
olduğuna göre, p.qen az kaç olabilir?
B) 34
C) 60
A) O
D) 48 E) 18
Prar 19
P.9= ?
otig
Psa)0
da 18
27 27
P+9=19
3 +16
4t 15
S + 14
Loo of 13
7+12
6 oth
12. a tek doğal sayı olmak üzere aşağıdakilerden hangisi, da-
ima tektir?
10+
![2.
Saniyede 5 m ve 3 m yol alan iki araç
çevre uzunluğu 120 m olan şekildeki
dairesel pistin çevresi üzerinde döne-
cektir. Araçlar aynı anda B noktasından
zit yönde harekete başlıyor.
B.
5 m/s
3 m/s
Araçların her ikisi birden ilk kez tek-
rar B noktasında olduklarında hızlı
olan araç çember üzerinde kaç tur
atmıştır?
A) 5
B) 6
C) 8 D) 10 E) 15](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20201010082639367975-2038915_cIi5dTD5i.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2.
Saniyede 5 m ve 3 m yol alan iki araç
çevre uzunluğu 120 m olan şekildeki
dairesel pistin çevresi üzerinde döne-
cektir. Araçlar aynı anda B noktasından
zit yönde harekete başlıyor.
B.
5 m/s
3 m/s
Araçların her ikisi birden ilk kez tek-
rar B noktasında olduklarında hızlı
olan araç çember üzerinde kaç tur
atmıştır?
A) 5
B) 6
C) 8 D) 10 E) 15
![28.
Boş iki bardakla başlanan bir oyunda bir madeni
para düz bir zemine atılınca yazı gelirse A bardağı
su ile dolduruluyor; tura gelirse de B bardağı su ile
dolduruluyor. Oyunun devamında A bardağı dolu
iken yazı gelirse A'daki su içiliyor ve B bardağı dolu
iken tura gelirse B'deki su içiliyor. Eğer iki bardak
birden dolarsa oyun bitiyor.
Buna göre bu oyunla ilgili verilen;
I. 5 kez para atıldığı biliniyorsa oyunun bitmiş
olma olasılığı %50'dir.
II. 6 kez para atıldığı biliniyorsa oyun kesinlikle
bitmiştir.
II. 9 kez atış yapmış bir oyuncunun eline oyunu
bitirmek için 4 fırsat geçmiştir.
bilgilerinden hangileri doğrudur?
A) YalnızI
B) Yalnız II
C) Yalnız II
D) I ve II
E) I ve II](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200511115507835448-555293_NYZfGWueE.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar28.
Boş iki bardakla başlanan bir oyunda bir madeni
para düz bir zemine atılınca yazı gelirse A bardağı
su ile dolduruluyor; tura gelirse de B bardağı su ile
dolduruluyor. Oyunun devamında A bardağı dolu
iken yazı gelirse A'daki su içiliyor ve B bardağı dolu
iken tura gelirse B'deki su içiliyor. Eğer iki bardak
birden dolarsa oyun bitiyor.
Buna göre bu oyunla ilgili verilen;
I. 5 kez para atıldığı biliniyorsa oyunun bitmiş
olma olasılığı %50'dir.
II. 6 kez para atıldığı biliniyorsa oyun kesinlikle
bitmiştir.
II. 9 kez atış yapmış bir oyuncunun eline oyunu
bitirmek için 4 fırsat geçmiştir.
bilgilerinden hangileri doğrudur?
A) YalnızI
B) Yalnız II
C) Yalnız II
D) I ve II
E) I ve II
![24.
X, y ve z doğal sayıları için
X+ 3y = 11
y-2x + z = 40
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, kaç farklı z değeri vardır?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
7y +z = 62
b](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200925114808658672-1400256_SPwjlzpxm.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar24.
X, y ve z doğal sayıları için
X+ 3y = 11
y-2x + z = 40
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, kaç farklı z değeri vardır?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
7y +z = 62
b