Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![1. BÖLÜM
0000
7.
n kenarlı bir çokgen ile bu çokgenin içine yazılan sayıdan
oluşan ifadede, çokgen içindeki sayı, çokgenin kenar sa-
yısının iki katının bir fazlasına eşit olarak tanımlanıyor.
Örnek: m
zıldığı için m = 2.6+1=13 olur.
a, b, c ve d pozitif tam sayılar olmak üzere, aşağıda iki
farklı ifade veriliyor.
(A) 11
ifadesinde m sayısı altıgen içinde ya-
a+b ve C+d
olduğuna göre, a-b-c-d farkı en çok kaçtır?
B) 12
m-3
C) 13
8. m, n ve p birer reel sayıdır.
Negatif Sayı
X
D) 14
Pozitif Sayı
E) 15
9.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220828100812791906-2141809.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1. BÖLÜM
0000
7.
n kenarlı bir çokgen ile bu çokgenin içine yazılan sayıdan
oluşan ifadede, çokgen içindeki sayı, çokgenin kenar sa-
yısının iki katının bir fazlasına eşit olarak tanımlanıyor.
Örnek: m
zıldığı için m = 2.6+1=13 olur.
a, b, c ve d pozitif tam sayılar olmak üzere, aşağıda iki
farklı ifade veriliyor.
(A) 11
ifadesinde m sayısı altıgen içinde ya-
a+b ve C+d
olduğuna göre, a-b-c-d farkı en çok kaçtır?
B) 12
m-3
C) 13
8. m, n ve p birer reel sayıdır.
Negatif Sayı
X
D) 14
Pozitif Sayı
E) 15
9.
![10.
+17
Ja
n bir tek sayıdır. 5 ten n ye kadar olan ardışık
çift sayılann toplamı x, 11 den nye kadar olan
ardışık çift sayılann toplemi y dir.
x+y=804
olduğuna göre, y kaçtır?
A) 384 B) 390 C) 396 D) 404 E) 410
16](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220827231050237446-4399170.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar10.
+17
Ja
n bir tek sayıdır. 5 ten n ye kadar olan ardışık
çift sayılann toplamı x, 11 den nye kadar olan
ardışık çift sayılann toplemi y dir.
x+y=804
olduğuna göre, y kaçtır?
A) 384 B) 390 C) 396 D) 404 E) 410
16
![15. Ardışık üç tane tam sayının toplamı P olduğuna göre,
en küçük sayının P cinsinden değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
16
A) P-6
D)
P-3
3
B)
a
2P
3
E)
n+nti fr+2 = P
P+6
3
2+1
3n+3 pnte
KnitP
hye ç ardışık tam sayılardır.
R+3
3
0+²2= P₂
net.
2+1
6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220827203745462283-1601517.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar15. Ardışık üç tane tam sayının toplamı P olduğuna göre,
en küçük sayının P cinsinden değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
16
A) P-6
D)
P-3
3
B)
a
2P
3
E)
n+nti fr+2 = P
P+6
3
2+1
3n+3 pnte
KnitP
hye ç ardışık tam sayılardır.
R+3
3
0+²2= P₂
net.
2+1
6
![TYT 2019
İçinde bir A doğal sayısının yazılı olduğu n kenarlı bir çokgen sem-
bolünün değeri, kesrinin ondalık gösteriminin tam kısmına eşittir.
Örnek: A--
6
9=2
AB iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere,
AB= 19 = (AB
olduğuna göre, A+B toplamı kaçtır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220827192546673983-544876.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarTYT 2019
İçinde bir A doğal sayısının yazılı olduğu n kenarlı bir çokgen sem-
bolünün değeri, kesrinin ondalık gösteriminin tam kısmına eşittir.
Örnek: A--
6
9=2
AB iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere,
AB= 19 = (AB
olduğuna göre, A+B toplamı kaçtır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
![-E
7.
ort
ABCD sayısı, {1, 2, 3, 4, 5) kümesinin elemanlarının birer
kez kullanılmasıyla oluşan dört basamaklı bir sayı olmak
üzere,
A) 4
A+D=B+C
eşitliğini sağlayan kaç farklı (A, B, C, D) sıralı dörtlüsü ya-
zılabilir?
B) 8
5-D
g
C) 12 D) 16
6-D
E) 20
7-C
73](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220827191220293479-3054842.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar-E
7.
ort
ABCD sayısı, {1, 2, 3, 4, 5) kümesinin elemanlarının birer
kez kullanılmasıyla oluşan dört basamaklı bir sayı olmak
üzere,
A) 4
A+D=B+C
eşitliğini sağlayan kaç farklı (A, B, C, D) sıralı dörtlüsü ya-
zılabilir?
B) 8
5-D
g
C) 12 D) 16
6-D
E) 20
7-C
73
![ol-
56
10. m ve n birbirinden farklı birer doğal sayıdır.
7m + 5" = 632
olduğuna göre, (m + 3).n işleminin sonucu kaç-
tır?
A) O
B) 8
11. x ve y birer tam sayıdır.
12
y-5
3x +
12. x, y e R* dir.
A) 26
= 23
C) 12
olduğuna göre, y'nin alabileceği en küçük değer
için (x - y) farkı kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 10
B) 25
(2x + 3y).(2+3)
çarpımının en küçük tam sayı değeri kaçtır?
D) 16
C) 24
13. A ve B pozitif tam sayılardır.
D) 11
E) 20
D) 23
E) 15
E) 22](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220827174913261114-4718473.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarol-
56
10. m ve n birbirinden farklı birer doğal sayıdır.
7m + 5" = 632
olduğuna göre, (m + 3).n işleminin sonucu kaç-
tır?
A) O
B) 8
11. x ve y birer tam sayıdır.
12
y-5
3x +
12. x, y e R* dir.
A) 26
= 23
C) 12
olduğuna göre, y'nin alabileceği en küçük değer
için (x - y) farkı kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 10
B) 25
(2x + 3y).(2+3)
çarpımının en küçük tam sayı değeri kaçtır?
D) 16
C) 24
13. A ve B pozitif tam sayılardır.
D) 11
E) 20
D) 23
E) 15
E) 22
![5. A ve B birer doğal sayıdır.
A.B= 5x + 29
eşitliğinde A + B toplamının en büyük değeri
6x + 3 olduğuna göre, x kaçtır?
A) 24
B) 25
C) 26
6. A ve B birer tam sayıdır.
2x + 5
X+17'
X+17
2x+5
A =
B =
A) -144
D) 27
E) 28
olduğuna göre, x'in alabileceği değerler çarpımı
kaçtır?
B)-121 C) -88 D) -96 E) -84](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220827173657615076-4718473.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar5. A ve B birer doğal sayıdır.
A.B= 5x + 29
eşitliğinde A + B toplamının en büyük değeri
6x + 3 olduğuna göre, x kaçtır?
A) 24
B) 25
C) 26
6. A ve B birer tam sayıdır.
2x + 5
X+17'
X+17
2x+5
A =
B =
A) -144
D) 27
E) 28
olduğuna göre, x'in alabileceği değerler çarpımı
kaçtır?
B)-121 C) -88 D) -96 E) -84
![S
3.
TYT/TEMEL MATEMATİK TESTİ
4
●
1
20
Şekilde verilen kutulardan oluşan sistemle ilgili aşağıdakiler
biliniyor.
8
A
Sistemde kutuların içinde bulunan pozitif tam sayılar bir-
birinden farklıdır.
5
Birbirine bağlı bulunan kutulardan altta bulunan kutudaki
sayı, üstte bulunan kutudaki sayının 1 den büyük bir tam
sayı katıdır.
6
2
C) 60
4
B12
024
Yukarıda verilen şemaya göre, A + B + C toplamının en
küçük değeri kaçtır?
A) 36
B) 45
D) 66
8+12+24
E) 75
= 34= 44
H
- N
RENK
4.
5.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220827161444845255-3876489.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarS
3.
TYT/TEMEL MATEMATİK TESTİ
4
●
1
20
Şekilde verilen kutulardan oluşan sistemle ilgili aşağıdakiler
biliniyor.
8
A
Sistemde kutuların içinde bulunan pozitif tam sayılar bir-
birinden farklıdır.
5
Birbirine bağlı bulunan kutulardan altta bulunan kutudaki
sayı, üstte bulunan kutudaki sayının 1 den büyük bir tam
sayı katıdır.
6
2
C) 60
4
B12
024
Yukarıda verilen şemaya göre, A + B + C toplamının en
küçük değeri kaçtır?
A) 36
B) 45
D) 66
8+12+24
E) 75
= 34= 44
H
- N
RENK
4.
5.
![1.
500
Aşağıdaki görselde bir otobüsün VIP ve STANDART koltuk
düzeni gösterilmiştir.
SOL
ŞOFÖR
VIP
2
KORİDOR
56
199
A
3
STANDART
C) 14
12
Otobüsün sağ pencere kenarındaki koltuk numaraları-
nın toplamı 165 olduğuna göre, bu otobüste kaç adet
VIP koltuk bulunmaktadır?
A) 10
B) 13
D) 15
E) 17
4.
5.
Bir ok
9 ta
He
Ö
Buna g
A) 90
şeklin
Buna](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220827151036620541-4676090.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1.
500
Aşağıdaki görselde bir otobüsün VIP ve STANDART koltuk
düzeni gösterilmiştir.
SOL
ŞOFÖR
VIP
2
KORİDOR
56
199
A
3
STANDART
C) 14
12
Otobüsün sağ pencere kenarındaki koltuk numaraları-
nın toplamı 165 olduğuna göre, bu otobüste kaç adet
VIP koltuk bulunmaktadır?
A) 10
B) 13
D) 15
E) 17
4.
5.
Bir ok
9 ta
He
Ö
Buna g
A) 90
şeklin
Buna
![6.
●
lk iki hanesi harf, son üç hanesi rakam olacak şekilde
beş haneli şifre oluşturuluyor. Harfler T, O, L, G, A ara-
sından, rakamlar ise 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 arasından seçi-
liyor. Bu şifreyi oluşturma esnasında aşağıdaki adımlara
dikkat ediliyor.
●
(3)
●
(3) (2) a
Rakamlar arasında çift yoksa harf hanesindeki iki
harf de seslidir.
Rakam hanesinde üçten az çift rakam varsa harfler-
den biri sesli biri sessizdir.
Rakamların hepsi çift ise harflerin ikisi de sessizdir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu şifrelerden
biri olamaz?
A) AO137
D) AO457
B) TO123
E) OG271
C) TL246](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220827135401721645-4686964.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar6.
●
lk iki hanesi harf, son üç hanesi rakam olacak şekilde
beş haneli şifre oluşturuluyor. Harfler T, O, L, G, A ara-
sından, rakamlar ise 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 arasından seçi-
liyor. Bu şifreyi oluşturma esnasında aşağıdaki adımlara
dikkat ediliyor.
●
(3)
●
(3) (2) a
Rakamlar arasında çift yoksa harf hanesindeki iki
harf de seslidir.
Rakam hanesinde üçten az çift rakam varsa harfler-
den biri sesli biri sessizdir.
Rakamların hepsi çift ise harflerin ikisi de sessizdir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu şifrelerden
biri olamaz?
A) AO137
D) AO457
B) TO123
E) OG271
C) TL246
![6.
O
Şekilde verilen düzgün sekizgen ve altigen O merkez
noklasından bir duvara çivilenmiştir.
Bu sistem O noktasi etrafında şekilde gösterilen
yönde en az kaç derece döndürülürse yine aynı
görünüş elde edilir?
A) 50
B) 75
C) 90 D) 135
E) 180
Hare
sonu
hane](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220827134557501755-2538715.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar6.
O
Şekilde verilen düzgün sekizgen ve altigen O merkez
noklasından bir duvara çivilenmiştir.
Bu sistem O noktasi etrafında şekilde gösterilen
yönde en az kaç derece döndürülürse yine aynı
görünüş elde edilir?
A) 50
B) 75
C) 90 D) 135
E) 180
Hare
sonu
hane
![8. Boyutları 90 cm, 108 cm ve 126 cm olan dikdörtgenler priz-
ması şeklindeki bir odun parçası hiç artmadan kesilerek eş
küpler elde edilecektir.
Buna göre, en az kaç küp elde edilir?
130
A) 150 B) 180 C) 210
84
D) 240
70214
E) 270](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220827123303270907-3747174.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar8. Boyutları 90 cm, 108 cm ve 126 cm olan dikdörtgenler priz-
ması şeklindeki bir odun parçası hiç artmadan kesilerek eş
küpler elde edilecektir.
Buna göre, en az kaç küp elde edilir?
130
A) 150 B) 180 C) 210
84
D) 240
70214
E) 270
![2. ANTRENMAN
1. Bir lastik çekildiğinde boyu ilk boyunun 'i kadar ar-
tıyor.
Çekilmiş haldeki boyu 70 cm olan lastiğin çekilme-
den önceki boyu kaç cm dir? /
X
B) 65
C) 56
D) 50
X + 2x
<= 70
r
A) 70
7
3x
5
= 70
E) 45
2. Hacmi 150 litre olan bir kapta bir miktar su vardır.
4. Murat
Mur
kun
liğ
A)
oklendiğinde kap hacmininka-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220827104249296409-975602.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2. ANTRENMAN
1. Bir lastik çekildiğinde boyu ilk boyunun 'i kadar ar-
tıyor.
Çekilmiş haldeki boyu 70 cm olan lastiğin çekilme-
den önceki boyu kaç cm dir? /
X
B) 65
C) 56
D) 50
X + 2x
<= 70
r
A) 70
7
3x
5
= 70
E) 45
2. Hacmi 150 litre olan bir kapta bir miktar su vardır.
4. Murat
Mur
kun
liğ
A)
oklendiğinde kap hacmininka-
![7.
Tek
Çift
Asal
Tek
6
Veysel öğretmen; tek, çift ve asal sayıların ken-
di aralarında çarpımlarının hangi durumlarda
tek, hangi durumlarda çift olabileceğini öğren-
cilerine anlatırken yukarıdaki tabloyu tahtaya
çizmiştir.
Tablodaki çarpımların sonuçlarının tek mi yoksa
çift mi olduğunu öğrencilerine sormuş ve sonu-
cun tek olduğu kutucuklara T, çift olduğu kutu-
cuklara Çyazmalarını istemiştir.
A) 1
Asal
Öğrenciler bu 9 kutucuğun bazılarını sonucu net
olmadığı için boş bırakmıştır.
Buna göre, öğrencilerin boş bıraktığı kutucuk-
ların sayısı kaçtır?
B) 2
(C)3
D) 4
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220827112742169507-2067592.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar7.
Tek
Çift
Asal
Tek
6
Veysel öğretmen; tek, çift ve asal sayıların ken-
di aralarında çarpımlarının hangi durumlarda
tek, hangi durumlarda çift olabileceğini öğren-
cilerine anlatırken yukarıdaki tabloyu tahtaya
çizmiştir.
Tablodaki çarpımların sonuçlarının tek mi yoksa
çift mi olduğunu öğrencilerine sormuş ve sonu-
cun tek olduğu kutucuklara T, çift olduğu kutu-
cuklara Çyazmalarını istemiştir.
A) 1
Asal
Öğrenciler bu 9 kutucuğun bazılarını sonucu net
olmadığı için boş bırakmıştır.
Buna göre, öğrencilerin boş bıraktığı kutucuk-
ların sayısı kaçtır?
B) 2
(C)3
D) 4
E) 5
![7. Bir torbada bulunan 253 tane çikolatayı Hande ile Buğ-
ra sırasıyla her biri bir öncekinden bir fazla olacak şekil-
de alıyorlar.
Örneğin; Hande ilk olarak almaya başlarsa önce
Hande 1, Buğra 2, Hande 3, Buğra 4 ... adedince çi-
kolata alırlar.
Buna göre ilk çikolatayı Buğra alırsa torbadan en
son kim ne kadar çikolata alır?
123
22
A) Buğra 19
o foll
B) Hande 20
D) Hande 22
Sob
46
C) Buğra 21
E) Buğra 28](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220827103826112458-3681673.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar7. Bir torbada bulunan 253 tane çikolatayı Hande ile Buğ-
ra sırasıyla her biri bir öncekinden bir fazla olacak şekil-
de alıyorlar.
Örneğin; Hande ilk olarak almaya başlarsa önce
Hande 1, Buğra 2, Hande 3, Buğra 4 ... adedince çi-
kolata alırlar.
Buna göre ilk çikolatayı Buğra alırsa torbadan en
son kim ne kadar çikolata alır?
123
22
A) Buğra 19
o foll
B) Hande 20
D) Hande 22
Sob
46
C) Buğra 21
E) Buğra 28
![8.
828
A) 56
98
99 100
1 den 100 e kadar numaralandırılmış bilyeler bulunan yukan-
aki torbadan, Nihal 3 ün katı olan bilyeleri daha sonra Begüm
kalan bilyelerden 4 ün katı olanları çıkarıyor.
Buna göre, son durumda torbada kalan bilye sayısı kaçtır?
B) 51
C) 50
D) 49
E) 47](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220826173140177469-883735.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar8.
828
A) 56
98
99 100
1 den 100 e kadar numaralandırılmış bilyeler bulunan yukan-
aki torbadan, Nihal 3 ün katı olan bilyeleri daha sonra Begüm
kalan bilyelerden 4 ün katı olanları çıkarıyor.
Buna göre, son durumda torbada kalan bilye sayısı kaçtır?
B) 51
C) 50
D) 49
E) 47