Doğal ve Tam Sayılar Soruları

ñ 6ux-x4 bu=x3 xah 8. 6. Aşağıdaki tabloda a, b, c ve d gerçel sayıları gösterilmiştir. d b C a -5 -710 Buna göre, bu sayılardan hangilerinde o sayının pozitif değere sahip olması kesinlikle x'in negatif değere sahip olması ile mümkündür? B) a ved C) a vec A) Yalnız a D) b ve d E cred UcDört Bes

1. Mert ile Sert bir binanın farklı iki dairesinde oturmak- tadır. Binanın 1. katında daire numaraları 10 dan başlayıp 19 a kadar devam ediyor. 2. katında 20 den başlayıp 29 a kadar devam ediyor. Bu numaralan- dırma diğer katlarda da devam ediyor. Mert n. katta oturmaktadır ve Sert'in daire numarası n dir. Mert ile Sert'in daire numaraları toplamı 256 oldu- ğuna göre, daire numaraları arasındaki fark kaçtır? A) 205 B) 210 C) 215 D) 218 E) 221

. 2. Aynı sokakta oynayan Ada ve Aslı'nın oynadığı 52 oyun hakkında şu bilgiler veriliyor. Çocuklar 60 metre uzunludunda bir kaldırım da oynuyorlar ikisinin de adımları eşit ve üç adımlar 1 metredir. Ada başlangıçtan itibaren her 3 adımda bir kaldırıma bir taş koyuyor. Aslı başlangıçtan itibaren her 2 adımda bir taş yoksa taş koyuyor, eğer varsa onu alarak yo- luna devam ediyor. Bu oyun sonunda kaldırımda bulunan taşların sayısı kaçtır? A) 184 B) 186 C) 88 D) 90 E) 92

m ve n birer pozitif tam sayı olmak üzere, m ve n sayılarının pozitif tam katlarının en küçüğü r sayısıdır. Buna göre; I. m+n toplamı, r sayısını tam böler. II.)m ve n sayılarının ikisini birden bölen en büyük sayı r’yi tam böler. Ill. m.n çarpımı, r sayısını tam böler. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

2. a, b, c ve d pozitif gerçel sayıları için a + b + C + d = 2 a+b=2-cod eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, (2-c-d). (eadl=k K= (a + b)(c + d) ifadesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 0 < Ks1 B) 1 sk<2 C) 25K<3 D) 4 SK55 E) 3 SK54 10 26 +2 decreco-

10 ao 6- 3. Adım 2. Adım 1. Adım Yukarıda mor ve beyaz toplardan oluşan bir öruntünün ilk üç adı- mı verilmiştir. Bu örüntüde toplam 55 tane mor top olduğuna göre, kaç tane beyaz top vardır? E) 144 D) 148 C) 150 B) 156 A) 160 n. Inte) ast 2 18 ņ (n+1) = 110 V

2. Faruk'un cep telefonunun 4 harvell poln sitreniralekinda aşağıda ki bilgiler verilmistir PIN... g It Birbirinden farkli 4 rakamdan oluyimaktadır . Siradoktan büyük rakam bir tam kart sayıdır. 9,4 Sitredeki en küçok rakam cilt olup sifrodie bagka çift sayı yaklur el Buna göre, Faruk'un cep telefonunun olasi pln Ellrelerinin rakamlar toplaminin kaç farkli degeri vardır? A) 4 C) 6 D) 7

Aşağıdaki cm cinsinden ölçü yapan kâğıt biçimli cetvelin katlanmasından dolayı AB aralığı görünmemektedir. 20 3x - 6 X-9 X-6-3 18 """ 2x A B 3 1 2 ve 3x - 6 oklarla gösterilen çizgilerin sayısal ğerleri olmak üzere |AB| kaç cm olabilir? 14,6 B) 15,2 C) 15,9 D) 16,1 E) 16,5

doğal sayılar ve tam sayılar 6. Mert, bölümleri sırayla oynanan ve kırk bölümden oluşan bir bilgisayar oyununun her bölümünü, bölü- mün sira numarası n olmak üzere dakikada 43 bitiriyor. Buna göre, Mert oyunu kaç dakikada bitirir? n+1 C) 18 I A) 22 B) 20 2 3 1 D) 16 E) 15 (KPSS 2007) n nt + TB 41-1

Test 9. jo 1 T 2 X Şekil 1 x doğal sayı olmak üzere, santimetre birimine göre ölçüm yapan şekil 1'deki x cm'lik cetvelde sadece 0, 1, 2, ..., xar- dışık sayıları vardır. x cm'lik bu cetvelin ölçmesi gereken uzunluklar 1 cm, 2 cm, x cm'dir. *** Bu cetvelle 1 cm'lik bir uzunluğu ölçmek istersek cetvelde- ki (0, 1), (1, 2), (2, 3), ... sayılarını kullanabiliriz. O hâlde, böyle bir cetvelle 1 cm'yi veya başka uzunlukları birden faz- la şekilde ölçebiliriz. Cetveldeki bazı sayıları silerek, cetve- lin, ölçmesi gereken her uzunluğu tek şekilde ölçmesini, ay- rica fazla sayılardan da kurtulmasını sağlayabiliriz. Eğer bir cetvel, ölçmesi gereken her uzunluğu sadece bir şekilde öl- çüyorsa mükemmel cetvel olarak adlandırılır. Örneğin; 0 1 2 3 0 2 3 Şekil 2 Şekil 3 Şekil 2'deki 3 cm'lik cetvel; 1 cm, 2 cm ve 3 cm'lik uzunluk- ları ölçer. Bu cetvelden 1 sayısını işaretiyle beraber siler- sek Şekil 3'teki cetveli elde ederiz. Bu yeni cetvelde sade- ce 0, 2, 3 sayıları bulunur ve yine 1 cm, 2 cm, 3 cm'nin her birini hem de tek şekilde ölçer. Bu yüzden şekil 3'teki cet- vel mükemmel cetveldir. Acil MATEMATIK Verilen bilgilere göre, 6 cm'lik bir mükemmel cetvelde en az kaç sayı olur? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 6 cm'lik mükemmel cetvel yoktur.

25 23. Bir fotokopici "Eşit sayıda çalışan 6 fotokopi makinesiyle 4 saatte 2000 sayfa fotokopi çekebiliyoruz." diyor. Bu fotokopici 5 saatte 5000 sayfa fotokopi çekebil- mek için aynı makinelerden kaç tane daha almali- dır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 6 mori

Örnek: 5 a, b ve c birer tam sayıdır. a2+b+a &c-2 4 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) ba çift sayıdır. B) ab çift sayıdır . C) a+b tek sayıdır. D) a+c çift sayıdır. E) b çift sayıdır . a 2+ bta = UC-8 a. soolo olo 1 b a ala T 7 T

MATEMATİK 13. 150 170 cm 180 cm 160 + 190 200 1 B C Yukarıda bir uzun atlama pistinin kum bölümünün görüntüsü verilmiştir. Şekilde A ve B noktaları arası 5 eşit parçaya, B ve C noktaları arası ise 4 eşit par- çaya ayrılmıştır. Bir sporcu uzun atlama yaptığında kum zemine önce hangi ayağı değerse o ayağının topuk hizası atlama mesafesi olarak alınmaktadır. Şekilde verilen ayak izlerine göre ikinci yarış- macının atladığı mesafe birinci yarışmacının at- ladığı mesafeden kaç cm fazladır? A) 9 B) 10,5 C) 12 D) 12,5 (E) 13

17. Bir otelde 2. kattan itibaren her kattaki oda sayısı bir alt katta- ki oda sayısından bir fazladır. Bu otelde toplam 63 oda olduğuna göre, ilk kattaki oda sayı- si aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 3 B) 6 C) 8 D) 20 E) 23 Con est 16.66.10 6610 756 2.ws 265 q 6.3 55 21 18. K M

kolye BİLG 8x8 lik bir tahta üzerinde, bir yüzü siyah bir yüzü be- yaz 64 taşla oynanan iki kişilik bir oyunun kuralları şunlardır: kutu. işleri Herhangi sonraki X • Oyunculardan biri taşların siyah tarafını, diğeri be- yaz tarafını oyun tahtasının üzerine biriktirir. 3. Buna go günüdür b. A) 14 E . Her oyuncu kendi sırası geldiğinde taşın seçmiş ol- duğu rengiyle diğer oyuncunun taşlarını köşegen, satır veya sütun halinde kendi taşları arasına gel- mesini sağlamaya çalışır. . Herhangi aynı renk iki taşı arasında kalan taşlar ters çevrilip seçmiş olduğu renge dönüştürülür ve sira diğer oyuncuya geçer. . Herhangi bir taş, oyunda bir çok kez renk değiştire 10 3642 bilir. Tek bir taş ile o taşın bulunduğu köşegen, satır ve sütundaki bütün taşlar aynı anda renk degistic 4. Örnek Buna Cinci XOOOO Yandaki oyun tahtasında X ile gösterilen kareye beyaz taş konulursa bütün taşlar beyaza döner . . A) 12 C) 14 o o Yandaki A, B, C, D ve Ekare- 2. oo olololo OOOOOO OOOOOO YXO Yandaki şekilde önce oyuncu- lardan biri X ile gösterilen ka- reye beyaz taş sonra oyuncu- lardan diğeri Y ile gösterilen yere siyah taş koyuyor. 6. BE A Buna göre, tahtada son durumda kaç tane beyaz taş olur? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 205

14. Bir grup çocuğun aralarında oynadığı yazı-tura oyununun kuralları aşağıda verilmiştir. Parayı atan çocuk; yazı atarsa 1 puan, tura atarsa 2 puan, dik atarsa 3 puan kazanıyor. Ozan isimli bir oyuncu parayı 4 kez havaya atıyor. Ozan 3 puan türünden de en az bir kez kazanıyor. Buna göre, Ozan'ın elde ettiği puanın alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7