Ekstremum Noktalar Soruları

10. y = f(x) fonksiyonu her x E R için türevli bir fonksi- yondur. f'(x) = 0 denkleminin çözüm kümesi (-2, 0, 4} dür. f'(-3) > 0 f¹(-1) < 0 f¹ (3) > 0 f'(5) > 0 olduğuna göre, f fonksiyonunun yerel minimum noktasının apsisi kaçtır? obati

r = 2. tüğüne göre, okun atıldıktan 2 saniye sonra yerden yüksekliği kaç metredir? B) 6 A) 4 C) 7,5 f(x)=-x²+8x+2 D) 8 E) 10 fonksiyonunun azalan olduğu aralık aşağıdakilerden hangisidir? sekliğ Şekil nokt rab ola ha E A) (4, ∞0) B) (2, ∞0) C) (-∞0, 4) D) (-4,4) E) (0, ∞) eis Yayınlanı

5. BENIM -5 fun -2 AY D) II ve III T-MA by = f(x) Yukarıda (-5, 6) aralığında f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, mata 1.x 1.x = -2 apsisli noktada yerel minimum vardır. II. f'(-3) < f'(2) < f'(1) dir. III. f(-2) < f(6) < f(5) ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D TIK S E) I, II ve III C) I ve II 7.

ÇAP / AYT 24. Dik koordinat düzleminde f(x) = √Ixl fonksiyonun gra- fiği verilmiştir. Buna göre, f'(-3) >0 L. f(x) fonksiyonunun ekstremum noktası yoktur. III. a < b <0 olduğunda f'(a) > f'(b)'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II y=vlxl DI vell C) Yalnız III E) II ve III

10. f(x) = x³ - 6x² + 4x + 5 fonksiyonunun yerel minimum ve yerel maksimum nok- talarının apsisleri toplamı kaçtır? A) -4 B)-2 C) 4 f(x1=3x²-12x +4 3x x D) 6 E) 12 % bu 164-G₁3.4=144-66 VA 34 ***** 36 *****

9. *(x) = x² + ax² + bx - 2 f(x)= 3 fonksiyonu sadece (1, 5) aralığında azalan olduğuna göre a + b toplamı kaçtır? A) -3 B)-1 C) 1 D) 2 E) 3 201 Lasquaficli ugon & 12. f(x) = x³ +: fonksiyonunu kaçtır? A) 7 B) 3x

ktasın- göre, a K -24 + 1 4 + (-11-3) (+-4/(x+1) Xo = 4 to==+ 6. f(x) = x³-ax² + 3x + b eğrisi x = -1 apsisli nok- tasında y = 1 doğrusuna teğet olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır? 2 *(x=3x² 29X+3 4²2) = 3 + 2a +5 6+29 = 1 -3 9= 2/1/2 1. y = 2x + 1 2. (2, 1) 3. 3 4. 1 5.3 6.-6 9 (₁ (01 4. Yu siy nu g k glix=

A Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre y = f(x) aşağıdakilerden hangisi olabi- lir? A) y = 2x³ + 3x + 12 B) y = 2x³ - 3x + 12 C) y = 2x³ + 3x2 - 12x D) y = 2x³ +9x E) y = 2x³ 3x2 - 12x

SORULAR = f'(x) un gra- erden GÜRAY KÜÇÜK YAYINCILIK GURAY KÜÇÜK YAYINCILIK Vygulamalar 3. Matematik öğretmeni Gamze Hanım, sınıftaki öğrend lere aşağıdaki soruyu sormuştur. 24 Eray Bu soruya sınıftaki Ali, Eray ve Turgay adlı öğrenciler aşağıdaki cevapları vermişlerdir. Turgay Türev ve ALA Gerçel sayılarda tanımlı "f(x) = 6x³-12x³ eğrisinin kaç farklı yerel ekstremum noktası vardır?" "f(x) in derecesi 5 olduğundan 5 tane ekstremumu vardır." "f(x) in birinci türevini alıp sıfıra eşitledim. x = 0 noktası çift katlı olduğundan ekstre- mum nokta olmaz. f nin iki tane ekstre- mumu vardır." "f(x) in birinci türevini alıp sıfıra eşitledim. 4 tane ekstremumu vardır." Buna göre, hangi öğrenci soruya doğru cevap ver- miştir? B) Eray C) Turgay D) Ali ve Eray E) Eray ve Turgay 2 2 6x²/5x²-6/5x²=6 X=0 (4₁2) X = 6 x= 3 G 30x4-36x 30-0 ep-a 4- Maks (C Izlenecek 1. Sorud 2. 1. der 3. Çekil tek d 4. Bu c nun Ta et

a #0 olmak üzere, y = ax³ + bx2 + cx+ d fonksi- yonu ile ilgili olarak, V. Büküm (Dönüm) noktası vardır. II. Yerel minimum noktası vardır. Ili. Yerek maksimum noktası vardır. Yargılarından hangisi doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II C) Yalnız III E) II ve III

13. y= 3 +² 2 parabolünün x = 1 apsisli noktasından çizilen teğetin üzerinde değme noktasından itibaren 10 br uzun- luktaki B ve C noktaları alınıyor. y B ve C noktalarının ordinatları farkı kaç br dir? A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) 3

ww.aydinyayinlari.com.tr ÖRNEK 8 (x)=x²-7x olduğuna göre, y = f'(x) fonksiyo- unun eşitini bulunuz. TÜREV ALMA-2 2108 26. 27. 21108 ttttt till t t t t t YAYINLARI Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu f(x) = |x|-2| kuralı ile verilmiştir. Buna göre, f fonksiyonunun türevsiz olduğu nokta- ların apsisleri çarpımı kaçtır? A) -4 C) 2 B) 0 LİMİT VE TÜRE D) 4 fec a, b, c ve d E R X xl da türevlenebilir. SONUÇ E)-2 Barış YAYINLARI y = f(x) fonksiyonu her noktada türevlenebilir ise polinom fonksiyonudur. II. y = f(x)| fonksiyonu köklerinde türevlenemez. III. f(x)=- fonksiyonu sürekli olduğu her nokta- 29.

22.) a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere, 4 X f(x) = 4 3 + ax³ + bx² + cx+2 fonksiyonunun • sadece x = -1 apsisli noktada yerel ekstremumu vardır. • f'(-2) = 0'dır. Jax²+ 16x+c +x³ Buna göre, f(-1) kaçtır? 129-utc-8=0 A) + B) = 3 5 C)/20/07/20 D) E) 12 129-46+C-1=0 86²-26 +Cc+1=0 129-46+21 </20-2b+5=1 AL + +x² + x² +

7. y = f(x) fonksiyonunun grafiğine x = a apsisli noktada teğet olan doğru aşağıda verilmiştir. D) y f'(a) f(a) A B) f(a) CO a Buna göre, doğru üzerindeki [AB]'nin x ekseni üzerindeki dik izdüşümünün uzunluğu aşağıdaki- lerden hangisidir? A) f(a) y = f(x) B f(a) f(a) C)-- E)-f(a) f(a)

im 16. 15. f(x) = 2x³ - mx² + 3x + 1-fonksiyonu veriliyor. f(x) in türevi olan y = f(x) in yerel (bağıl) mini- mum değeri 2 olduğuna göre, m nin pozitif değeri kaçtır? 6x22mx+3=0 DAX-2001X +3=2 Dar-2008 C) A) 1 B) √2 12 X-2m = Q 3-mx-2 6x-m=0 6x-m y=x²+2x²+ax-1 eğrisinin ekstremum noktası E) 6 MX=1 x ²²=b x=16 9= X 34 3

(2,7) 3 150 god. (x² + x Fly). (3x² + (200 + x P) f(x) 18 10) f(x) = x³ + 3x² +2²4 B2 fonksiyonunun yerel maksimum değeri 11 olduğuna göre, m kaçtır? B) 6 2 füres=9 2ax+b atb-g 19+26-2 A) 5 ³+2x²). (3x²+4x)+1 5 C) 9 D) 10 E) 11