En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat Soruları
![cm
iri-
en
a-
m
E
12
10. Aşağıdaki şekilde, çember ve kare içine şu kurala
göre pozitif tam sayılar yazılıyor.
Kural: Her bir karenin içine yazılan sayı, kendisine
komşu olan iki çember içine yazılan sayıların çar-
pımına eşit olmalıdır.
Örneğin;
15
A) 2
Yandaki şekle gö-
re, boş dikdörtge-
nin içine yazılabi-
lecek kaç farklı x
değeri vardır?
3
B) 3
12
5
36
C) 4
4
DOS
20
24
O
D) 5
gibi.
E) 6
X](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324223032056122-5230581.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Katcm
iri-
en
a-
m
E
12
10. Aşağıdaki şekilde, çember ve kare içine şu kurala
göre pozitif tam sayılar yazılıyor.
Kural: Her bir karenin içine yazılan sayı, kendisine
komşu olan iki çember içine yazılan sayıların çar-
pımına eşit olmalıdır.
Örneğin;
15
A) 2
Yandaki şekle gö-
re, boş dikdörtge-
nin içine yazılabi-
lecek kaç farklı x
değeri vardır?
3
B) 3
12
5
36
C) 4
4
DOS
20
24
O
D) 5
gibi.
E) 6
X
![9. 1 ve kendisinden başka böleni olmayan, 1'den büyük doğal sayılara asal sayı denir.
Bir mini sinema salonunda oturma düzeni aşağıdaki gibidir.
1.sıra
2.sıra
3.sıra
300
33
Koltuk numaraları önce bulunduğu sıra numarası, sonra soldan sağa doğru 1'den 8'e kadar rakamlar ya-
zılarak oluşturulmuştur.
>
Sinemaya giden Ahmet ile Arif, numarası asal olmayan farklı koltuklara oturmuşlardır.
Oturdukları koltukların numaralarının yalnızca bir tane asal çarpanı olduğuna göre bu numaraların
en küçük ortak katı en çok kaçtır?
A) 400
B) 432
C) 675
D) 864](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324201646239152-4327066.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat9. 1 ve kendisinden başka böleni olmayan, 1'den büyük doğal sayılara asal sayı denir.
Bir mini sinema salonunda oturma düzeni aşağıdaki gibidir.
1.sıra
2.sıra
3.sıra
300
33
Koltuk numaraları önce bulunduğu sıra numarası, sonra soldan sağa doğru 1'den 8'e kadar rakamlar ya-
zılarak oluşturulmuştur.
>
Sinemaya giden Ahmet ile Arif, numarası asal olmayan farklı koltuklara oturmuşlardır.
Oturdukları koltukların numaralarının yalnızca bir tane asal çarpanı olduğuna göre bu numaraların
en küçük ortak katı en çok kaçtır?
A) 400
B) 432
C) 675
D) 864
![ştur. 2.
tu kala-
atırdaki
lığında
plur?
1
mbe
pter
8. Kırıkkale - Ankara hattında çalışan bir dolmuş durağında,
3 x 120 lik kareli bir kâğıt üzerine aşağıdaki gibi bir çizelge
hazırlanmıştır.
A
B
C
T
1 2 3 4 5
6 7 8
DO
120
A dolmuşu 4 saatte bir, B dolmuşu 6 saatte bir, C dolmu-
şu 8 saatte bir duraktan yolcu alıp hareket etmiştir. Her
dolmuş hareket ettiğinde, şekildeki gibi hareket saatindeki
kutunun içi taranmıştır. T satırında ise duraktan kaç tane
olduğu önemsenmeden her dolmuş hareket ettiğinde ta-
rama yapılmıştır.
Buna göre, 3 x 120 lik çizelge tam doldurulduğunda T
satırında kaç kare taranır?
A) 40
B) 44
C) 48
D) 72 E) 75
1.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324210823749273-5047353.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Katştur. 2.
tu kala-
atırdaki
lığında
plur?
1
mbe
pter
8. Kırıkkale - Ankara hattında çalışan bir dolmuş durağında,
3 x 120 lik kareli bir kâğıt üzerine aşağıdaki gibi bir çizelge
hazırlanmıştır.
A
B
C
T
1 2 3 4 5
6 7 8
DO
120
A dolmuşu 4 saatte bir, B dolmuşu 6 saatte bir, C dolmu-
şu 8 saatte bir duraktan yolcu alıp hareket etmiştir. Her
dolmuş hareket ettiğinde, şekildeki gibi hareket saatindeki
kutunun içi taranmıştır. T satırında ise duraktan kaç tane
olduğu önemsenmeden her dolmuş hareket ettiğinde ta-
rama yapılmıştır.
Buna göre, 3 x 120 lik çizelge tam doldurulduğunda T
satırında kaç kare taranır?
A) 40
B) 44
C) 48
D) 72 E) 75
1.
![D
E) 84
108
ayının
YAYIN DENİZİ
6.
5.
EBOB-EKOK TEST 13
a, b ve c birbirinden farklı pozitif tam sayılardır.
EBOB(a, b, c) = 4
olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır?
A) 12
B) 16
C) 24
D) 28
E) 32
Beş farklı pozitif tam sayı ile ilgili aşağıdaki bilgiler veril-
miştir.
Bu beş sayının en küçük ortak katı 120'dir.
Ⓡ Bu beş sayının en büyük ortak böleni 6'dır.
Buna göre, bu beş sayı aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
●
A) 6-12-24-30-60
B) 6-18-24-30-74
C) 6-12-24-36-60
D) 6-24-36-60-66
E) 6-12-24-42-60
a ve b birer sayma sayısıdır.
EBOB(a, b) = 4
EKOK(a, b) = 64
olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır?
A) 64
B) 128 C) 192
D) 256
E) 320](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324210052077793-1636289.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatD
E) 84
108
ayının
YAYIN DENİZİ
6.
5.
EBOB-EKOK TEST 13
a, b ve c birbirinden farklı pozitif tam sayılardır.
EBOB(a, b, c) = 4
olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır?
A) 12
B) 16
C) 24
D) 28
E) 32
Beş farklı pozitif tam sayı ile ilgili aşağıdaki bilgiler veril-
miştir.
Bu beş sayının en küçük ortak katı 120'dir.
Ⓡ Bu beş sayının en büyük ortak böleni 6'dır.
Buna göre, bu beş sayı aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
●
A) 6-12-24-30-60
B) 6-18-24-30-74
C) 6-12-24-36-60
D) 6-24-36-60-66
E) 6-12-24-42-60
a ve b birer sayma sayısıdır.
EBOB(a, b) = 4
EKOK(a, b) = 64
olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır?
A) 64
B) 128 C) 192
D) 256
E) 320
![RLENDİRME TESTI
7. Betül ve Burçin harçlıklarının bir kısmını günlük eş mik-
tarda ayırarak para biriktirmeyi planlıyorlar.
Her gün eş miktarda para ayırarak Betül
120 TL, Burçin 156 TL biriktirmek istediğine göre
Burçin parasını en az kaç günde biriktirir?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
120-1500
60
Com 78 21
102 d3
9.
Yukarı
Öğren
bir ku
Bur
har
A)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324204612518521-619375.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatRLENDİRME TESTI
7. Betül ve Burçin harçlıklarının bir kısmını günlük eş mik-
tarda ayırarak para biriktirmeyi planlıyorlar.
Her gün eş miktarda para ayırarak Betül
120 TL, Burçin 156 TL biriktirmek istediğine göre
Burçin parasını en az kaç günde biriktirir?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
120-1500
60
Com 78 21
102 d3
9.
Yukarı
Öğren
bir ku
Bur
har
A)
!["*3.10¹
rea+b+c
16.
C) 72
D) 96
Şekilde verilen daire şeklindeki parkurun iç çevresi 24
metre, diş çevresi 36 metredir.
Bu pistin iç ve diş çevresine 10 metreyi geçmeyen eş
aralıklarla ışıklandırma dikilecektir.
Buna göre en az kaç ışıklandırma dikilebilir?
A) 10
B) 12
C) 16
D) 18](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324204806722584-619375.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat"*3.10¹
rea+b+c
16.
C) 72
D) 96
Şekilde verilen daire şeklindeki parkurun iç çevresi 24
metre, diş çevresi 36 metredir.
Bu pistin iç ve diş çevresine 10 metreyi geçmeyen eş
aralıklarla ışıklandırma dikilecektir.
Buna göre en az kaç ışıklandırma dikilebilir?
A) 10
B) 12
C) 16
D) 18
![17.
60 m
80 m
Şekilde kenar uzunlukları 60 metre ve 80 metre olan bir
dikdörtgenin içine en büyük alanlı eş dairesel bölgeler
yerleştirilecektir.
Bu dikdörtgende dairesel bölge dışındaki alanın
en az olması için bölgelerin yarıçapı kaç metre se-
çilmelidir?
A) 8
B) 10
C) 20
D) 24
+420000.10ª sayıs
sayının sıfıra uza
a'nın alabileceği
B)
Hoo](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324204841776247-619375.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat17.
60 m
80 m
Şekilde kenar uzunlukları 60 metre ve 80 metre olan bir
dikdörtgenin içine en büyük alanlı eş dairesel bölgeler
yerleştirilecektir.
Bu dikdörtgende dairesel bölge dışındaki alanın
en az olması için bölgelerin yarıçapı kaç metre se-
çilmelidir?
A) 8
B) 10
C) 20
D) 24
+420000.10ª sayıs
sayının sıfıra uza
a'nın alabileceği
B)
Hoo
![14. Yanma hızları sabit olan aynı boydaki iki mumdan
biri 3 saatte, diğeri 4 saatte tamamen yanmakta-
dır. Mumlar aynı anda yakıldıktan sonra saat 16.00'
gösterdiğinde birinin boyu diğerinin boyunun iki katı
oluyor.
Buna göne bu iki mum saat kaçta yakılmıştır?
A) 13.24 B) 13.32 C) 13.36 D) 14.00 E) 14.24
77
SO
16. E
L
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324190327211735-2409006.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat14. Yanma hızları sabit olan aynı boydaki iki mumdan
biri 3 saatte, diğeri 4 saatte tamamen yanmakta-
dır. Mumlar aynı anda yakıldıktan sonra saat 16.00'
gösterdiğinde birinin boyu diğerinin boyunun iki katı
oluyor.
Buna göne bu iki mum saat kaçta yakılmıştır?
A) 13.24 B) 13.32 C) 13.36 D) 14.00 E) 14.24
77
SO
16. E
L
2
![m ve n iki pozitif doğal sayıdır.
Buna göre;
m ve n ardışık iki sayı ise aralarında asaldırlar.
? II. EBOB(m, n) = 1 ise EBOB(m + n, m-n) = 1 dir.
0
III. Daima m-n = EBOB(m, n)-EKOK(m, n) dir.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
7.
D) II ve III
C) I ve III
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324190442580267-5096241.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Katm ve n iki pozitif doğal sayıdır.
Buna göre;
m ve n ardışık iki sayı ise aralarında asaldırlar.
? II. EBOB(m, n) = 1 ise EBOB(m + n, m-n) = 1 dir.
0
III. Daima m-n = EBOB(m, n)-EKOK(m, n) dir.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
7.
D) II ve III
C) I ve III
E) I, II ve III
![7. m ve n iki pozitif doğal sayıdır.
Buna göre;
Lm ve n ardışık iki sayı ise aralarında asaldırlar.
7 II. EBOB(m, n) = 1 ise EBOB(m + n, m-n) = 1 dir.
III. Daima m-n = EBOB(m, n)-EKOK(m, n) dir.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
D) II ve III
C) I ve III
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324172004050293-5096241.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat7. m ve n iki pozitif doğal sayıdır.
Buna göre;
Lm ve n ardışık iki sayı ise aralarında asaldırlar.
7 II. EBOB(m, n) = 1 ise EBOB(m + n, m-n) = 1 dir.
III. Daima m-n = EBOB(m, n)-EKOK(m, n) dir.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
D) II ve III
C) I ve III
E) I, II ve III
![5.
9
12
6
******
3
9
6
3
9
12
6
3
A
B
C
A, B ve C saatleri her zaman diliminde herhangi ikisi
çalışacak şekilde programlanmıştır. Çalışmayan saat
çalışmaya başladığı anda çalışan saatlerden herhangi
biri durmakta diğeri çalışmaya devam etmektedir. Bu sa-
atler yukarıdaki konumda iken belirli bir süre geçmiş ve
saatlerin; A = 7:20'yi, B = 11:30'u, C = 4:30'u gösterdiği
görülmüştür.
Buna göre, ilk ve son durum arasında kaç dakika
geçmiş olabilir?
A) 160 B) 165 C) 170 D) 175 E) 180](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324172644068157-4312473.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat5.
9
12
6
******
3
9
6
3
9
12
6
3
A
B
C
A, B ve C saatleri her zaman diliminde herhangi ikisi
çalışacak şekilde programlanmıştır. Çalışmayan saat
çalışmaya başladığı anda çalışan saatlerden herhangi
biri durmakta diğeri çalışmaya devam etmektedir. Bu sa-
atler yukarıdaki konumda iken belirli bir süre geçmiş ve
saatlerin; A = 7:20'yi, B = 11:30'u, C = 4:30'u gösterdiği
görülmüştür.
Buna göre, ilk ve son durum arasında kaç dakika
geçmiş olabilir?
A) 160 B) 165 C) 170 D) 175 E) 180
![10
2.
16
12
18
3.
20
24
30
32
36
6
20
C) 9
18
B
C) 3
9
Eşit yarıçaplı A ve B çarkların üzerinde sayılar verilmiştir.
A çarkı saat yönünde dönmeye başlar.
16
D) 10
10
İki çarkın temas ettikleri sayılarda A çarkındaki sayı
büyükse iki sayıya ekok işlemi, B çarkındaki sayı
büyük ya da eşit ise iki sayıya ebob işlemi uygulanır.
Örneğin temas noktasında A çarkında 3, B çarkında
2 olduğu için ekok işlemi uygulanır.
14
D) 4
15
Buna göre, çarklar bir tam tur attığında kaç kez ebob
işlemi uygulanır?
A) 7
B) 8
12
E) 11
Buna göre, çarklar bir tam tur attığında kaç farklı
ekok değeri bulunur?
A) 1
B) 2
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324171712522802-5096241.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat10
2.
16
12
18
3.
20
24
30
32
36
6
20
C) 9
18
B
C) 3
9
Eşit yarıçaplı A ve B çarkların üzerinde sayılar verilmiştir.
A çarkı saat yönünde dönmeye başlar.
16
D) 10
10
İki çarkın temas ettikleri sayılarda A çarkındaki sayı
büyükse iki sayıya ekok işlemi, B çarkındaki sayı
büyük ya da eşit ise iki sayıya ebob işlemi uygulanır.
Örneğin temas noktasında A çarkında 3, B çarkında
2 olduğu için ekok işlemi uygulanır.
14
D) 4
15
Buna göre, çarklar bir tam tur attığında kaç kez ebob
işlemi uygulanır?
A) 7
B) 8
12
E) 11
Buna göre, çarklar bir tam tur attığında kaç farklı
ekok değeri bulunur?
A) 1
B) 2
E) 5
![6-7
15. İki pozitif a ve b tam sayısının en büyük ortak böleni
EBOB(a, b) ile gösterilmek üzere her n pozitif tam sayı-
si için,
((n)) = EBOB (1, n) + EBOB(2, n) + ... + EBOB (n, n) dir.
Örneğin;
((4)) = EBOB(1, 4) + EBOB(2, 4) + EBOB(3, 4) + EBOB(4, 4)
= 1 + 2 +1 +4
= 8 dir.
Buna göre, p bir asal sayı olmak üzere ((p²)) aşa-
ğıdakilerden hangisine eşittir?
A) 2p² - 1
B) 3p² - 1
D) 3p²-2p
C) 3p² + p
E) 2p² + p](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324101246522066-4814641.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat6-7
15. İki pozitif a ve b tam sayısının en büyük ortak böleni
EBOB(a, b) ile gösterilmek üzere her n pozitif tam sayı-
si için,
((n)) = EBOB (1, n) + EBOB(2, n) + ... + EBOB (n, n) dir.
Örneğin;
((4)) = EBOB(1, 4) + EBOB(2, 4) + EBOB(3, 4) + EBOB(4, 4)
= 1 + 2 +1 +4
= 8 dir.
Buna göre, p bir asal sayı olmak üzere ((p²)) aşa-
ğıdakilerden hangisine eşittir?
A) 2p² - 1
B) 3p² - 1
D) 3p²-2p
C) 3p² + p
E) 2p² + p
![Can'ın parası, Kerem'in parasının 3 katıdır. Mehmet'in
parası ise Can ve Kerem'in parasının toplamından 10 TL
eksiktir. Bu üç arkadaş 12 şer TL para harcadıktan sonra
üçünün kalan toplam parası 50 TL olduğuna göre başlan-
gıçta Mehmet'in kaç TL parası vardı?
2.
A) 34
B) 35
C) 36
D) 37
E) 38](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230323200535446925-1255268.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatCan'ın parası, Kerem'in parasının 3 katıdır. Mehmet'in
parası ise Can ve Kerem'in parasının toplamından 10 TL
eksiktir. Bu üç arkadaş 12 şer TL para harcadıktan sonra
üçünün kalan toplam parası 50 TL olduğuna göre başlan-
gıçta Mehmet'in kaç TL parası vardı?
2.
A) 34
B) 35
C) 36
D) 37
E) 38
![10.
İki basamaklı AB doğal sayısına, rakamlarının top-
lamı eklendiğinde elde edilen sonuç, AB sayısından
rakamlarının toplamı çıkarıldığında elde edilen so-
nucun iki katıdır.
Buna göre, A-B çarpımı kaçtır?
A) 14 B) 18 C) 20
D) 24
E) 27](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324120509879707-2197750.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat10.
İki basamaklı AB doğal sayısına, rakamlarının top-
lamı eklendiğinde elde edilen sonuç, AB sayısından
rakamlarının toplamı çıkarıldığında elde edilen so-
nucun iki katıdır.
Buna göre, A-B çarpımı kaçtır?
A) 14 B) 18 C) 20
D) 24
E) 27
![8.
T
D
C 4
F
A) 6
impo
S
-ans het
nhado ancoblo
16
26.010
B) 8
BA [AB] yarım çemberin çapı
60 A, B ve T teğet noktaları
|AD| = 16 cm
|CB| = 4 cm
HUY
Yukarıdaki verilere göre,
çemberin yarıçapı kaç cm
dir?
or oer (8
C) 10 D) 12
A
af (A
E) 14](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324062929533822-3837810.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat8.
T
D
C 4
F
A) 6
impo
S
-ans het
nhado ancoblo
16
26.010
B) 8
BA [AB] yarım çemberin çapı
60 A, B ve T teğet noktaları
|AD| = 16 cm
|CB| = 4 cm
HUY
Yukarıdaki verilere göre,
çemberin yarıçapı kaç cm
dir?
or oer (8
C) 10 D) 12
A
af (A
E) 14