En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat Soruları

cm iri- en a- m E 12 10. Aşağıdaki şekilde, çember ve kare içine şu kurala göre pozitif tam sayılar yazılıyor. Kural: Her bir karenin içine yazılan sayı, kendisine komşu olan iki çember içine yazılan sayıların çar- pımına eşit olmalıdır. Örneğin; 15 A) 2 Yandaki şekle gö- re, boş dikdörtge- nin içine yazılabi- lecek kaç farklı x değeri vardır? 3 B) 3 12 5 36 C) 4 4 DOS 20 24 O D) 5 gibi. E) 6 X

9. 1 ve kendisinden başka böleni olmayan, 1'den büyük doğal sayılara asal sayı denir. Bir mini sinema salonunda oturma düzeni aşağıdaki gibidir. 1.sıra 2.sıra 3.sıra 300 33 Koltuk numaraları önce bulunduğu sıra numarası, sonra soldan sağa doğru 1'den 8'e kadar rakamlar ya- zılarak oluşturulmuştur. > Sinemaya giden Ahmet ile Arif, numarası asal olmayan farklı koltuklara oturmuşlardır. Oturdukları koltukların numaralarının yalnızca bir tane asal çarpanı olduğuna göre bu numaraların en küçük ortak katı en çok kaçtır? A) 400 B) 432 C) 675 D) 864

ştur. 2. tu kala- atırdaki lığında plur? 1 mbe pter 8. Kırıkkale - Ankara hattında çalışan bir dolmuş durağında, 3 x 120 lik kareli bir kâğıt üzerine aşağıdaki gibi bir çizelge hazırlanmıştır. A B C T 1 2 3 4 5 6 7 8 DO 120 A dolmuşu 4 saatte bir, B dolmuşu 6 saatte bir, C dolmu- şu 8 saatte bir duraktan yolcu alıp hareket etmiştir. Her dolmuş hareket ettiğinde, şekildeki gibi hareket saatindeki kutunun içi taranmıştır. T satırında ise duraktan kaç tane olduğu önemsenmeden her dolmuş hareket ettiğinde ta- rama yapılmıştır. Buna göre, 3 x 120 lik çizelge tam doldurulduğunda T satırında kaç kare taranır? A) 40 B) 44 C) 48 D) 72 E) 75 1.

D E) 84 108 ayının YAYIN DENİZİ 6. 5. EBOB-EKOK TEST 13 a, b ve c birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. EBOB(a, b, c) = 4 olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır? A) 12 B) 16 C) 24 D) 28 E) 32 Beş farklı pozitif tam sayı ile ilgili aşağıdaki bilgiler veril- miştir. Bu beş sayının en küçük ortak katı 120'dir. Ⓡ Bu beş sayının en büyük ortak böleni 6'dır. Buna göre, bu beş sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir? ● A) 6-12-24-30-60 B) 6-18-24-30-74 C) 6-12-24-36-60 D) 6-24-36-60-66 E) 6-12-24-42-60 a ve b birer sayma sayısıdır. EBOB(a, b) = 4 EKOK(a, b) = 64 olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır? A) 64 B) 128 C) 192 D) 256 E) 320

RLENDİRME TESTI 7. Betül ve Burçin harçlıklarının bir kısmını günlük eş mik- tarda ayırarak para biriktirmeyi planlıyorlar. Her gün eş miktarda para ayırarak Betül 120 TL, Burçin 156 TL biriktirmek istediğine göre Burçin parasını en az kaç günde biriktirir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 120-1500 60 Com 78 21 102 d3 9. Yukarı Öğren bir ku Bur har A)

"*3.10¹ rea+b+c 16. C) 72 D) 96 Şekilde verilen daire şeklindeki parkurun iç çevresi 24 metre, diş çevresi 36 metredir. Bu pistin iç ve diş çevresine 10 metreyi geçmeyen eş aralıklarla ışıklandırma dikilecektir. Buna göre en az kaç ışıklandırma dikilebilir? A) 10 B) 12 C) 16 D) 18

17. 60 m 80 m Şekilde kenar uzunlukları 60 metre ve 80 metre olan bir dikdörtgenin içine en büyük alanlı eş dairesel bölgeler yerleştirilecektir. Bu dikdörtgende dairesel bölge dışındaki alanın en az olması için bölgelerin yarıçapı kaç metre se- çilmelidir? A) 8 B) 10 C) 20 D) 24 +420000.10ª sayıs sayının sıfıra uza a'nın alabileceği B) Hoo

14. Yanma hızları sabit olan aynı boydaki iki mumdan biri 3 saatte, diğeri 4 saatte tamamen yanmakta- dır. Mumlar aynı anda yakıldıktan sonra saat 16.00' gösterdiğinde birinin boyu diğerinin boyunun iki katı oluyor. Buna göne bu iki mum saat kaçta yakılmıştır? A) 13.24 B) 13.32 C) 13.36 D) 14.00 E) 14.24 77 SO 16. E L 2

m ve n iki pozitif doğal sayıdır. Buna göre; m ve n ardışık iki sayı ise aralarında asaldırlar. ? II. EBOB(m, n) = 1 ise EBOB(m + n, m-n) = 1 dir. 0 III. Daima m-n = EBOB(m, n)-EKOK(m, n) dir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II 7. D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III

7. m ve n iki pozitif doğal sayıdır. Buna göre; Lm ve n ardışık iki sayı ise aralarında asaldırlar. 7 II. EBOB(m, n) = 1 ise EBOB(m + n, m-n) = 1 dir. III. Daima m-n = EBOB(m, n)-EKOK(m, n) dir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III

5. 9 12 6 ****** 3 9 6 3 9 12 6 3 A B C A, B ve C saatleri her zaman diliminde herhangi ikisi çalışacak şekilde programlanmıştır. Çalışmayan saat çalışmaya başladığı anda çalışan saatlerden herhangi biri durmakta diğeri çalışmaya devam etmektedir. Bu sa- atler yukarıdaki konumda iken belirli bir süre geçmiş ve saatlerin; A = 7:20'yi, B = 11:30'u, C = 4:30'u gösterdiği görülmüştür. Buna göre, ilk ve son durum arasında kaç dakika geçmiş olabilir? A) 160 B) 165 C) 170 D) 175 E) 180

10 2. 16 12 18 3. 20 24 30 32 36 6 20 C) 9 18 B C) 3 9 Eşit yarıçaplı A ve B çarkların üzerinde sayılar verilmiştir. A çarkı saat yönünde dönmeye başlar. 16 D) 10 10 İki çarkın temas ettikleri sayılarda A çarkındaki sayı büyükse iki sayıya ekok işlemi, B çarkındaki sayı büyük ya da eşit ise iki sayıya ebob işlemi uygulanır. Örneğin temas noktasında A çarkında 3, B çarkında 2 olduğu için ekok işlemi uygulanır. 14 D) 4 15 Buna göre, çarklar bir tam tur attığında kaç kez ebob işlemi uygulanır? A) 7 B) 8 12 E) 11 Buna göre, çarklar bir tam tur attığında kaç farklı ekok değeri bulunur? A) 1 B) 2 E) 5

6-7 15. İki pozitif a ve b tam sayısının en büyük ortak böleni EBOB(a, b) ile gösterilmek üzere her n pozitif tam sayı- si için, ((n)) = EBOB (1, n) + EBOB(2, n) + ... + EBOB (n, n) dir. Örneğin; ((4)) = EBOB(1, 4) + EBOB(2, 4) + EBOB(3, 4) + EBOB(4, 4) = 1 + 2 +1 +4 = 8 dir. Buna göre, p bir asal sayı olmak üzere ((p²)) aşa- ğıdakilerden hangisine eşittir? A) 2p² - 1 B) 3p² - 1 D) 3p²-2p C) 3p² + p E) 2p² + p

Can'ın parası, Kerem'in parasının 3 katıdır. Mehmet'in parası ise Can ve Kerem'in parasının toplamından 10 TL eksiktir. Bu üç arkadaş 12 şer TL para harcadıktan sonra üçünün kalan toplam parası 50 TL olduğuna göre başlan- gıçta Mehmet'in kaç TL parası vardı? 2. A) 34 B) 35 C) 36 D) 37 E) 38

10. İki basamaklı AB doğal sayısına, rakamlarının top- lamı eklendiğinde elde edilen sonuç, AB sayısından rakamlarının toplamı çıkarıldığında elde edilen so- nucun iki katıdır. Buna göre, A-B çarpımı kaçtır? A) 14 B) 18 C) 20 D) 24 E) 27

8. T D C 4 F A) 6 impo S -ans het nhado ancoblo 16 26.010 B) 8 BA [AB] yarım çemberin çapı 60 A, B ve T teğet noktaları |AD| = 16 cm |CB| = 4 cm HUY Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir? or oer (8 C) 10 D) 12 A af (A E) 14