En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat Soruları
![1.
Aşağıda bir trafik ışık sistemi gösterilmiştir. Bu sistem
çalıştırıldığında önce en üstte bulunan kırmızı ışık 55
saniye, daha sonra sarı ışık 5 saniye ve ardından en alt-
ta bulunan yeşil ışık 35 saniye süresince yanıyor. Yeşil
ışıktan sonra sarı ışık tekrar 5 saniye yanıyor ve sistem
1 döngüsünü tamamlıyor. Bu sistem, döngüler arasında
zaman kaybı yaşanmadan çalışmaya devam ediyor.
✿
Bu sistemde, yanan lambaların üzerinde kaç saniye son-
ra söneceği yazmaktadır.
Örnek:
Yukarıdaki şekle göre sistemde kırmızı ışık yanmaktadır
ve kırmızı ışığın sönmesine 5 saniyelik bir süre vardır.
25
Bu sistem saat 16:00 da kırmızı ışıkla birlikte çalışmaya
başlamıştır.
Buna göre, saat 16:18 de trafik lamba sisteminin gö-
rünümü aşağıdakilerden hangisi gibi olur?
A)
15
B)
C)
25
8 8
5
D)
E)
15
8 @
20](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221202123657406221-715695.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat1.
Aşağıda bir trafik ışık sistemi gösterilmiştir. Bu sistem
çalıştırıldığında önce en üstte bulunan kırmızı ışık 55
saniye, daha sonra sarı ışık 5 saniye ve ardından en alt-
ta bulunan yeşil ışık 35 saniye süresince yanıyor. Yeşil
ışıktan sonra sarı ışık tekrar 5 saniye yanıyor ve sistem
1 döngüsünü tamamlıyor. Bu sistem, döngüler arasında
zaman kaybı yaşanmadan çalışmaya devam ediyor.
✿
Bu sistemde, yanan lambaların üzerinde kaç saniye son-
ra söneceği yazmaktadır.
Örnek:
Yukarıdaki şekle göre sistemde kırmızı ışık yanmaktadır
ve kırmızı ışığın sönmesine 5 saniyelik bir süre vardır.
25
Bu sistem saat 16:00 da kırmızı ışıkla birlikte çalışmaya
başlamıştır.
Buna göre, saat 16:18 de trafik lamba sisteminin gö-
rünümü aşağıdakilerden hangisi gibi olur?
A)
15
B)
C)
25
8 8
5
D)
E)
15
8 @
20
![ENİ NESİL SORULAR
a sayı-
m sayı
ükten
ayınları
3.
Karşılıklı yüzlerindeki rakamlar toplamı 7 olan iki
küp zemine atıldığında şekildeki gibi görünmek-
tedir.
X
2
1
A) 2
B) 3
Bu soruda
Bu küplerin üst yüzlerindeki rakamların yan yana
getirilmesiyle oluşturulan iki basamaklı sayı x,
alt yüzlerindeki rakamların yan yana getirilmesiy-
le oluşturulan iki basamaklı sayı y olsun.
ile y aralarında asal olmadığına göre,
EBOB(x, y) kaçtır?
3
C) 5
6
D) 6
E) 9
x = 56
Y=21
EBOB (56₁21) = 7 olmazm
4. Aşağıdaki altıgende her bir mavi üçgenin içeri-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221203072935584881-1682941.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatENİ NESİL SORULAR
a sayı-
m sayı
ükten
ayınları
3.
Karşılıklı yüzlerindeki rakamlar toplamı 7 olan iki
küp zemine atıldığında şekildeki gibi görünmek-
tedir.
X
2
1
A) 2
B) 3
Bu soruda
Bu küplerin üst yüzlerindeki rakamların yan yana
getirilmesiyle oluşturulan iki basamaklı sayı x,
alt yüzlerindeki rakamların yan yana getirilmesiy-
le oluşturulan iki basamaklı sayı y olsun.
ile y aralarında asal olmadığına göre,
EBOB(x, y) kaçtır?
3
C) 5
6
D) 6
E) 9
x = 56
Y=21
EBOB (56₁21) = 7 olmazm
4. Aşağıdaki altıgende her bir mavi üçgenin içeri-
![Matematik
18 Bir bakkal tanesi 4 lira olan kutu sütleri üçer üçer saydı-
ğında 1 kutu, dörder dörder saydığında 2 kutu artmakta-
dır.
Bakkal kutu sütlerin son kullanma tarihlerinin yaklaştığını
fark edince 2 kutu sütü 1 kutu süt fiyatına satarak bütün
sütleri bitiriyor.
AX22
Bakkalın elindeki kutu sütlerin sayısı 20 ile 30 adet
arasında olduğuna göre, süt satışından kasaya giren
para kae liradır?
ALM
YAYINEVİ
B)
C) 48
D) 72
20. x, y
A =
B=
sa
B
E88
24 Fone
2 kut
S](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221202182625900524-3946336.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatMatematik
18 Bir bakkal tanesi 4 lira olan kutu sütleri üçer üçer saydı-
ğında 1 kutu, dörder dörder saydığında 2 kutu artmakta-
dır.
Bakkal kutu sütlerin son kullanma tarihlerinin yaklaştığını
fark edince 2 kutu sütü 1 kutu süt fiyatına satarak bütün
sütleri bitiriyor.
AX22
Bakkalın elindeki kutu sütlerin sayısı 20 ile 30 adet
arasında olduğuna göre, süt satışından kasaya giren
para kae liradır?
ALM
YAYINEVİ
B)
C) 48
D) 72
20. x, y
A =
B=
sa
B
E88
24 Fone
2 kut
S
![13.
45 m
60 m
3
24
Şekildeki gibi boyutları 45 m ve 60 m olan bir ta
rafı duvarla kaplı dikdörtgen şeklindeki bahçenin
köşelerine ve çevresine eşit aralıklarla ağaç dik
lecektir.
Buna göre, en az kaç ağaç gerekir?
A) 9
B) 10 C) 11
D) 12
E) 13
S
n](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221202175824767773-4683087.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat13.
45 m
60 m
3
24
Şekildeki gibi boyutları 45 m ve 60 m olan bir ta
rafı duvarla kaplı dikdörtgen şeklindeki bahçenin
köşelerine ve çevresine eşit aralıklarla ağaç dik
lecektir.
Buna göre, en az kaç ağaç gerekir?
A) 9
B) 10 C) 11
D) 12
E) 13
S
n
![17. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere,
a
b
a b
Ebob (a,b) + a
36
108
Ekok (a,b)
ifadeleri tanımlanıyor.
Buna göre,
722.2.2.3.3
72 b
eşitliğini sağlayan b kaç olabilir?
2
A) 36
B) 48
C) 54
72
36 108
S210606052
18
3 3 3
Y
D) 60
2 x
3
1
2 x
1042 x
52 2
26 2
13 3
-13 3
13 13
1
E) 108](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221202171719445781-3732713.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat17. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere,
a
b
a b
Ebob (a,b) + a
36
108
Ekok (a,b)
ifadeleri tanımlanıyor.
Buna göre,
722.2.2.3.3
72 b
eşitliğini sağlayan b kaç olabilir?
2
A) 36
B) 48
C) 54
72
36 108
S210606052
18
3 3 3
Y
D) 60
2 x
3
1
2 x
1042 x
52 2
26 2
13 3
-13 3
13 13
1
E) 108
![120 7 B Sorrec
5. Aşağıda 120 ve B sayılarının en büyük ortak böleni Öklit
algoritması ile bulunmuştur.
2
120 B
A) 25
15
...
35.5 15 S
2
120= B. T+15
35=15.2+5
15:35+0
Buna göre, EBOB(B, 120)+B ifadesinin değeri kaçtır?
B) 30
C) 35
D) 40
E) 45
5
05 (0
0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221202141841798235-3570209.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat120 7 B Sorrec
5. Aşağıda 120 ve B sayılarının en büyük ortak böleni Öklit
algoritması ile bulunmuştur.
2
120 B
A) 25
15
...
35.5 15 S
2
120= B. T+15
35=15.2+5
15:35+0
Buna göre, EBOB(B, 120)+B ifadesinin değeri kaçtır?
B) 30
C) 35
D) 40
E) 45
5
05 (0
0
![13. Üç çalar saat sırasıyla 9 15
5' 14
çalmaktadır.
Co
İlk kez birlikte çalan bu saatler kaç saat sonra ilk
other ko sat sonra
kez tekrar birlikte çalar?
A) 32
B) 28 ASSC) 245)dod D) 21) E) 18
TS: (3
28
ve 20 dakikada bir
AS (O
Supshi - snop snupablo
Br(02) ST (A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221202115344832227-5120839.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat13. Üç çalar saat sırasıyla 9 15
5' 14
çalmaktadır.
Co
İlk kez birlikte çalan bu saatler kaç saat sonra ilk
other ko sat sonra
kez tekrar birlikte çalar?
A) 32
B) 28 ASSC) 245)dod D) 21) E) 18
TS: (3
28
ve 20 dakikada bir
AS (O
Supshi - snop snupablo
Br(02) ST (A
![30.
1858
37 13
185 cm
65 cm
"Yarıçapı r birim olan çemberin çevresi 2лr formülü ile
hesaplanır."
Yukarıda verilen traktörün arka teker yarıçapı 185 cm,
ön teker yarıçapı 65 cm'dir. Bir tarlayı sürecek olan bu
traktör, tarlayı boydan boya sürerse ön ve arka tekerlerin
tam tur attığı görülüyor.
Buna göre sürülen tarlanın boyu en az kaç
A) 48,1 B) 48,2 C) 48,3 D) 48,4
metredir?
E) 48,5
ÖZDEBİR YAYINLARI
1
1
1
3
2X-2=
2X-2=4X
33.
a
C
b
3
4X-2
d
C
şeklinde tanım
Buna göre,
X-1X+1
4
işl
işlemindeki
A) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221201192423806504-4461352.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat30.
1858
37 13
185 cm
65 cm
"Yarıçapı r birim olan çemberin çevresi 2лr formülü ile
hesaplanır."
Yukarıda verilen traktörün arka teker yarıçapı 185 cm,
ön teker yarıçapı 65 cm'dir. Bir tarlayı sürecek olan bu
traktör, tarlayı boydan boya sürerse ön ve arka tekerlerin
tam tur attığı görülüyor.
Buna göre sürülen tarlanın boyu en az kaç
A) 48,1 B) 48,2 C) 48,3 D) 48,4
metredir?
E) 48,5
ÖZDEBİR YAYINLARI
1
1
1
3
2X-2=
2X-2=4X
33.
a
C
b
3
4X-2
d
C
şeklinde tanım
Buna göre,
X-1X+1
4
işl
işlemindeki
A) 5
![ÖRNEK:
(
Üç deniz fenerinden I. si 12 dakikada II. si 16 dakika-
da, III. sü 18 dakikada bir yanmaktadır.
Birlikte ilk kez üç deniz feneri yandığında I. ve II.
deniz feneri kaç kez birlikte yanmış olur?
A) 1 B) 2
C) 3
D) 4
saat son
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221201203715692813-4566543.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatÖRNEK:
(
Üç deniz fenerinden I. si 12 dakikada II. si 16 dakika-
da, III. sü 18 dakikada bir yanmaktadır.
Birlikte ilk kez üç deniz feneri yandığında I. ve II.
deniz feneri kaç kez birlikte yanmış olur?
A) 1 B) 2
C) 3
D) 4
saat son
E) 5
![EBOB ve EKOK Problemleri
9. Betül, kalemlerini 12 şerli, 15 erli ve 20 şerli saydığında
hep 3 kalemi artıyor.
Betül'ün kalemlerinin sayısı 400 den fazla olduğuna
göre, kalemlerinin sayısı en az kaçtır?
A) 452
C) 433
B) 440
D) 423
A = 12x + 3 = 15y + 3 = 20 =+3
A-3 = 12x = 15y = 20z
A-3=60
E) 413
2012 15
10 6 15
5 316
515
1
A=57K
ölünebilen 3000 den küçük](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221201194102136325-6340.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatEBOB ve EKOK Problemleri
9. Betül, kalemlerini 12 şerli, 15 erli ve 20 şerli saydığında
hep 3 kalemi artıyor.
Betül'ün kalemlerinin sayısı 400 den fazla olduğuna
göre, kalemlerinin sayısı en az kaçtır?
A) 452
C) 433
B) 440
D) 423
A = 12x + 3 = 15y + 3 = 20 =+3
A-3 = 12x = 15y = 20z
A-3=60
E) 413
2012 15
10 6 15
5 316
515
1
A=57K
ölünebilen 3000 den küçük
![en bir
ni
Ankara Yayıncılık
3.
Aşağıdaki kapların kapasiteleri 500 litre olup
içlerindeki su miktarı şekillerde gösterilmiştir.
Her iki kaptaki su özdeş kovaları tam doldu-
rulacak şekilde tamamen boşaltılabilmektedir.
Kullanılacak kovaların aldığı su miktarı litre
cinsinden bir tam sayı olduğuna göre bu iş
için kaç farklı kova kullanılabilir?
B) 6
C) 8
A) 4
D) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221201190200896807-4769813.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Katen bir
ni
Ankara Yayıncılık
3.
Aşağıdaki kapların kapasiteleri 500 litre olup
içlerindeki su miktarı şekillerde gösterilmiştir.
Her iki kaptaki su özdeş kovaları tam doldu-
rulacak şekilde tamamen boşaltılabilmektedir.
Kullanılacak kovaların aldığı su miktarı litre
cinsinden bir tam sayı olduğuna göre bu iş
için kaç farklı kova kullanılabilir?
B) 6
C) 8
A) 4
D) 10
![MAVI TEST
2.
1.
KONU KAVRAMA
MAVI HIZ
TESTI
x ile y aralarında asal doğal sayılardır..
EKOK (x,y) = 60
@
ALS
●
02 EBOB-EKOK (EBOB-EKOK Yardımıyla Çözülebile
8
X+ = 17
y
olduğuna göre, x değeri kaçtır?
A) 4
B) 15
C) 17
D) 25
EBOB (a,30) = 6
olduğuna göre, a nın alabileceği en küçük değer kaç-
tır?
8) 12
(20) 16₂
CHỢ ĐỊ30
E) 60
4.
E) 60](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221201190941008031-5100402.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatMAVI TEST
2.
1.
KONU KAVRAMA
MAVI HIZ
TESTI
x ile y aralarında asal doğal sayılardır..
EKOK (x,y) = 60
@
ALS
●
02 EBOB-EKOK (EBOB-EKOK Yardımıyla Çözülebile
8
X+ = 17
y
olduğuna göre, x değeri kaçtır?
A) 4
B) 15
C) 17
D) 25
EBOB (a,30) = 6
olduğuna göre, a nın alabileceği en küçük değer kaç-
tır?
8) 12
(20) 16₂
CHỢ ĐỊ30
E) 60
4.
E) 60
![13. Dairesel bir pist üzerindeki A noktasından üç
koşucu, saat 10.00'da, aynı yöne doğru koşmaya
başlıyorlar.
O
Sabit hızla koşan koşucuların pist etrafında birer tur
atmaları için geçen süre sırasıyla 12, 15 ve 18 dakikadır.
Buna göre, üçü birlikte tekrar ilk kez A noktasından
geçtiğinde saat kaç olur?
A) 11.00
C) 13.00
E) 15.00
B) 12.00
D) 14.00](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221201184215383084-1861204.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat13. Dairesel bir pist üzerindeki A noktasından üç
koşucu, saat 10.00'da, aynı yöne doğru koşmaya
başlıyorlar.
O
Sabit hızla koşan koşucuların pist etrafında birer tur
atmaları için geçen süre sırasıyla 12, 15 ve 18 dakikadır.
Buna göre, üçü birlikte tekrar ilk kez A noktasından
geçtiğinde saat kaç olur?
A) 11.00
C) 13.00
E) 15.00
B) 12.00
D) 14.00
![ve
in
eş
t-
FL
ÖZDEBİR YAYINLARI
4. k bir pozitif tam sayı olmak üzere,
12 (12+02)
k²
ifadesinin alabileceği en küçük tam sayı de-
ğeri kaçtır?
1414
13.3
144+108k
k²
C) 68
D
A) 1 B) 3 C) 6
251
E) TO
144+10=15EL](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221201163158385007-1574624.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Katve
in
eş
t-
FL
ÖZDEBİR YAYINLARI
4. k bir pozitif tam sayı olmak üzere,
12 (12+02)
k²
ifadesinin alabileceği en küçük tam sayı de-
ğeri kaçtır?
1414
13.3
144+108k
k²
C) 68
D
A) 1 B) 3 C) 6
251
E) TO
144+10=15EL
![5. Birbirinden farklı a ve b pozitif tam sayılarının ortak
bölenlerinin en büyüğü 15'tir.
10
Buna göre, a+b toplamının alabileceği en küçük
değer kaçtır?
A) 15 B) 30 C) 45
D) 75 E) 90
6. 48 ve 160 sayılarının ortak katlarının en küçüğü
A, ortak bölenlerinin en büyüğü B olduğuna gö-
re, A+B toplamı kaçtır?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221201154700327447-4137210.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat5. Birbirinden farklı a ve b pozitif tam sayılarının ortak
bölenlerinin en büyüğü 15'tir.
10
Buna göre, a+b toplamının alabileceği en küçük
değer kaçtır?
A) 15 B) 30 C) 45
D) 75 E) 90
6. 48 ve 160 sayılarının ortak katlarının en küçüğü
A, ortak bölenlerinin en büyüğü B olduğuna gö-
re, A+B toplamı kaçtır?
![2.
18 cm
24 cm
Yukarıda uzunlukları verilen kırmızı ve sarı tuğlalar, aralarında boşluk kalmadan ve bütün olarak kul-
lanılarak şekildeki duvar örülüyor. Duvarın başlangıcında ve bitiminde kırmızı ve sarı tuğlalar aynı
hizaya geliyor.
Duvarın uzunluğu 3 metreden fazla olduğuna göre duvarda kullanılan kırmızı tuğla sayısı, sarı
tuğla sayısından en az kaç fazladır?
A) 6
B) 5
4
D) 3
Diğer sayfaya geçiniz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221201141537678575-3539406.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat2.
18 cm
24 cm
Yukarıda uzunlukları verilen kırmızı ve sarı tuğlalar, aralarında boşluk kalmadan ve bütün olarak kul-
lanılarak şekildeki duvar örülüyor. Duvarın başlangıcında ve bitiminde kırmızı ve sarı tuğlalar aynı
hizaya geliyor.
Duvarın uzunluğu 3 metreden fazla olduğuna göre duvarda kullanılan kırmızı tuğla sayısı, sarı
tuğla sayısından en az kaç fazladır?
A) 6
B) 5
4
D) 3
Diğer sayfaya geçiniz.