En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat Soruları

1. Aşağıda bir trafik ışık sistemi gösterilmiştir. Bu sistem çalıştırıldığında önce en üstte bulunan kırmızı ışık 55 saniye, daha sonra sarı ışık 5 saniye ve ardından en alt- ta bulunan yeşil ışık 35 saniye süresince yanıyor. Yeşil ışıktan sonra sarı ışık tekrar 5 saniye yanıyor ve sistem 1 döngüsünü tamamlıyor. Bu sistem, döngüler arasında zaman kaybı yaşanmadan çalışmaya devam ediyor. ✿ Bu sistemde, yanan lambaların üzerinde kaç saniye son- ra söneceği yazmaktadır. Örnek: Yukarıdaki şekle göre sistemde kırmızı ışık yanmaktadır ve kırmızı ışığın sönmesine 5 saniyelik bir süre vardır. 25 Bu sistem saat 16:00 da kırmızı ışıkla birlikte çalışmaya başlamıştır. Buna göre, saat 16:18 de trafik lamba sisteminin gö- rünümü aşağıdakilerden hangisi gibi olur? A) 15 B) C) 25 8 8 5 D) E) 15 8 @ 20

ENİ NESİL SORULAR a sayı- m sayı ükten ayınları 3. Karşılıklı yüzlerindeki rakamlar toplamı 7 olan iki küp zemine atıldığında şekildeki gibi görünmek- tedir. X 2 1 A) 2 B) 3 Bu soruda Bu küplerin üst yüzlerindeki rakamların yan yana getirilmesiyle oluşturulan iki basamaklı sayı x, alt yüzlerindeki rakamların yan yana getirilmesiy- le oluşturulan iki basamaklı sayı y olsun. ile y aralarında asal olmadığına göre, EBOB(x, y) kaçtır? 3 C) 5 6 D) 6 E) 9 x = 56 Y=21 EBOB (56₁21) = 7 olmazm 4. Aşağıdaki altıgende her bir mavi üçgenin içeri-

Matematik 18 Bir bakkal tanesi 4 lira olan kutu sütleri üçer üçer saydı- ğında 1 kutu, dörder dörder saydığında 2 kutu artmakta- dır. Bakkal kutu sütlerin son kullanma tarihlerinin yaklaştığını fark edince 2 kutu sütü 1 kutu süt fiyatına satarak bütün sütleri bitiriyor. AX22 Bakkalın elindeki kutu sütlerin sayısı 20 ile 30 adet arasında olduğuna göre, süt satışından kasaya giren para kae liradır? ALM YAYINEVİ B) C) 48 D) 72 20. x, y A = B= sa B E88 24 Fone 2 kut S

13. 45 m 60 m 3 24 Şekildeki gibi boyutları 45 m ve 60 m olan bir ta rafı duvarla kaplı dikdörtgen şeklindeki bahçenin köşelerine ve çevresine eşit aralıklarla ağaç dik lecektir. Buna göre, en az kaç ağaç gerekir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 S n

17. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, a b a b Ebob (a,b) + a 36 108 Ekok (a,b) ifadeleri tanımlanıyor. Buna göre, 722.2.2.3.3 72 b eşitliğini sağlayan b kaç olabilir? 2 A) 36 B) 48 C) 54 72 36 108 S210606052 18 3 3 3 Y D) 60 2 x 3 1 2 x 1042 x 52 2 26 2 13 3 -13 3 13 13 1 E) 108

120 7 B Sorrec 5. Aşağıda 120 ve B sayılarının en büyük ortak böleni Öklit algoritması ile bulunmuştur. 2 120 B A) 25 15 ... 35.5 15 S 2 120= B. T+15 35=15.2+5 15:35+0 Buna göre, EBOB(B, 120)+B ifadesinin değeri kaçtır? B) 30 C) 35 D) 40 E) 45 5 05 (0 0

13. Üç çalar saat sırasıyla 9 15 5' 14 çalmaktadır. Co İlk kez birlikte çalan bu saatler kaç saat sonra ilk other ko sat sonra kez tekrar birlikte çalar? A) 32 B) 28 ASSC) 245)dod D) 21) E) 18 TS: (3 28 ve 20 dakikada bir AS (O Supshi - snop snupablo Br(02) ST (A

30. 1858 37 13 185 cm 65 cm "Yarıçapı r birim olan çemberin çevresi 2лr formülü ile hesaplanır." Yukarıda verilen traktörün arka teker yarıçapı 185 cm, ön teker yarıçapı 65 cm'dir. Bir tarlayı sürecek olan bu traktör, tarlayı boydan boya sürerse ön ve arka tekerlerin tam tur attığı görülüyor. Buna göre sürülen tarlanın boyu en az kaç A) 48,1 B) 48,2 C) 48,3 D) 48,4 metredir? E) 48,5 ÖZDEBİR YAYINLARI 1 1 1 3 2X-2= 2X-2=4X 33. a C b 3 4X-2 d C şeklinde tanım Buna göre, X-1X+1 4 işl işlemindeki A) 5

ÖRNEK: ( Üç deniz fenerinden I. si 12 dakikada II. si 16 dakika- da, III. sü 18 dakikada bir yanmaktadır. Birlikte ilk kez üç deniz feneri yandığında I. ve II. deniz feneri kaç kez birlikte yanmış olur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 saat son E) 5

EBOB ve EKOK Problemleri 9. Betül, kalemlerini 12 şerli, 15 erli ve 20 şerli saydığında hep 3 kalemi artıyor. Betül'ün kalemlerinin sayısı 400 den fazla olduğuna göre, kalemlerinin sayısı en az kaçtır? A) 452 C) 433 B) 440 D) 423 A = 12x + 3 = 15y + 3 = 20 =+3 A-3 = 12x = 15y = 20z A-3=60 E) 413 2012 15 10 6 15 5 316 515 1 A=57K ölünebilen 3000 den küçük

en bir ni Ankara Yayıncılık 3. Aşağıdaki kapların kapasiteleri 500 litre olup içlerindeki su miktarı şekillerde gösterilmiştir. Her iki kaptaki su özdeş kovaları tam doldu- rulacak şekilde tamamen boşaltılabilmektedir. Kullanılacak kovaların aldığı su miktarı litre cinsinden bir tam sayı olduğuna göre bu iş için kaç farklı kova kullanılabilir? B) 6 C) 8 A) 4 D) 10

MAVI TEST 2. 1. KONU KAVRAMA MAVI HIZ TESTI x ile y aralarında asal doğal sayılardır.. EKOK (x,y) = 60 @ ALS ● 02 EBOB-EKOK (EBOB-EKOK Yardımıyla Çözülebile 8 X+ = 17 y olduğuna göre, x değeri kaçtır? A) 4 B) 15 C) 17 D) 25 EBOB (a,30) = 6 olduğuna göre, a nın alabileceği en küçük değer kaç- tır? 8) 12 (20) 16₂ CHỢ ĐỊ30 E) 60 4. E) 60

13. Dairesel bir pist üzerindeki A noktasından üç koşucu, saat 10.00'da, aynı yöne doğru koşmaya başlıyorlar. O Sabit hızla koşan koşucuların pist etrafında birer tur atmaları için geçen süre sırasıyla 12, 15 ve 18 dakikadır. Buna göre, üçü birlikte tekrar ilk kez A noktasından geçtiğinde saat kaç olur? A) 11.00 C) 13.00 E) 15.00 B) 12.00 D) 14.00

ve in eş t- FL ÖZDEBİR YAYINLARI 4. k bir pozitif tam sayı olmak üzere, 12 (12+02) k² ifadesinin alabileceği en küçük tam sayı de- ğeri kaçtır? 1414 13.3 144+108k k² C) 68 D A) 1 B) 3 C) 6 251 E) TO 144+10=15EL

5. Birbirinden farklı a ve b pozitif tam sayılarının ortak bölenlerinin en büyüğü 15'tir. 10 Buna göre, a+b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 15 B) 30 C) 45 D) 75 E) 90 6. 48 ve 160 sayılarının ortak katlarının en küçüğü A, ortak bölenlerinin en büyüğü B olduğuna gö- re, A+B toplamı kaçtır?

2. 18 cm 24 cm Yukarıda uzunlukları verilen kırmızı ve sarı tuğlalar, aralarında boşluk kalmadan ve bütün olarak kul- lanılarak şekildeki duvar örülüyor. Duvarın başlangıcında ve bitiminde kırmızı ve sarı tuğlalar aynı hizaya geliyor. Duvarın uzunluğu 3 metreden fazla olduğuna göre duvarda kullanılan kırmızı tuğla sayısı, sarı tuğla sayısından en az kaç fazladır? A) 6 B) 5 4 D) 3 Diğer sayfaya geçiniz.