En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat Soruları

8. ABCD paralelkenarı, şekildeki gibi kenarlara paralel doğru parçaları yardımıyla kenar uzun- lukları ve yükseklikleri birer doğal sayı olan dört bölgeye ayrılmıştır. Bölgelerden üçünün santi- metrekare cinsinden alanları içlerine yazılmıştır. C 7-12 ek 3=4 :4=3 D 36 108 B) 9 81 A B Buna göre, D noktasının AB kenarına olan en kısa uzaklığı en az kaç santimetre olabilir? A) 7 C) 14 D) 21

25. Sbos Cem A) 52 libos Ali B) 53 3b05. Barış Barış, Ali ve Cem; hepsi bir merdiven tırmanma yarışında Barış saniyede 3, Ali saniyede 4 ve Cem ise saniyede 5 basamak tırmanıyor. Yarıştan önce hepsi merdivenin dibinde dururlar. Ayrıca, farklı hızlarını telafi etmek için Barış, Ali'ye göre (saniye cinsinden) bir tam sayı önde başlar ve Ali, Cem'e göre (saniye cinsinden) farklı bir tam sayı önde başlar. Bir fotoğ- rafçı, yarışın başlamasından bir süre sonra, yarışın sonu- na doğru şekildeki fotoğrafı çeker. C) 54 : Fotoğrafa göre, yarışta mümkün olan minimum basa- mak sayısı kaçtır? FEN BİLİMLERİ YAY D) 55 E) 57

3. Şekildeki eş dikdörtgenler yan yana ve alt alta dizilerek en küçük kare elde edilecektir. Dikdörtgenin; D • Kısa kenarının 3 katı bir doğal sayının küpü, 4 katı başka bir doğal sayının karesidir. • Uzun kenarının 4 katı hem bir doğal sayının karesi hem de başka bir doğal sayının küpüdür. Kenar uzunlukları bu şartları sağlayan en küçük pozitif tam sayılardan oluşan dikdörtgenlerin en az kaç tanesi ile en küçük kare elde edilir? A) 25 20 8. SINIF MATEMATİK B) 72 C) 144 D) 288

* KK T EBOB-EKOK ve Periyodik Tekrar Eden Problemler a ve b aralarında asal sayılar olmak üzere, EBOB(a,b) + EKOK(a,b) = 121 olduğuna göre, a + b toplamı kaç farklı değer alabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 10. a O A

12 Test 24 7. a ve b pozitif tam sayılardır. a+5X 5 b+6 6, ● ● und . 2 EBOB(a, b) + EKOK(a, b) = 96 L IR olduğuna göre, a kaçtır? A) 10 B) 12 olmak üzere, 60+30=5b+30 8. a, b, c ve d pozitif tam sayılar ve EBOB(a, b) = 12 22.9 EBOB(c,d) = 18,32.2 D) ve III C) 15 D) 18 16.9 (9.2 ac çarpımı 66 ile tam bölünür. + b² toplamı 16 ile tam bölünür. Id çarpımı 81 ile tam bölünür. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız 1 B) Yalnız II 6a-5b=0 E) 24 12/2 2 E) I, II ve III' Cve Il Bosn 313

3-EKOK-1 7. Aşağıda boyları verilen iki farklı uzunlukta tahta parçalan gösterilmiştir. 120 cm 315 cm Bu iki tahta parçası eş uzunlukta tahta parçalarına ayrılarak dört tanesi aşağıdaki gibi arlarında 15 cm boşluk kalacak şekilde yerleştirilmiştir. 15 cm 15 cm x cm Buna göre, x en fazla kaçtır? A) 60 B) 75 C) 90 15 cm D) 105 her icinde verilen sayılar kendi E) 120

13. Bir sayı 10, 12 ve 15 sayılarına bölündüğünde her Bu sayının en küçük iki basamaklı pozitif tam seferinde 7 kalanını veriyor. sayı değerinin rakamları toplamı kaçtır? A) 13 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20

ara Ayırma, Ebob-Ekok 6 10. a ve b doğal sayılar olmak üzere, a+b= EBOB(a, b) ab = EKOK(a, b) biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, (12+18) (36 24) işleminin sonucu kaçtır? A) 8 B) 48 C) 72 D) 96 E) 108 100

Ebob - Ekok Problemleri, Periyodik Durum-Iceren Problemler Örnek 15 Gürkan, Ahmet ve Mustala dairesel bir let sürmektedir. Parkuru; Gürkan 240 ve Mustafa 160 saniyede tamamlama Gürkan, Ahmet ve Mustafa başlam yöne doğru harekete başlayarak Gürkan'ın Ahmet'ten 3 tur fazl kaç tur fazla atmıştır? Örnek 13 4 cm 3 cm Boyutları 2 cm, 3 cm, 4 cm olan kibrit kutuları üst üste ve yan yana getirilerek bir küp oluşturulmak isteniyor. 2 cm Buna göre, küp oluşturmak için gerekli kibrit kutusu sayısı aşa- ğıdakilerden hangisi olabilir? A) 144 B) 216 C) 288 D) 360 E) 576 A) 4 Çözüm B) 5

12. A bir asal sayı olmak üzere, A + 2 sayısı asal sayı ise veya A+ 2 sayısı iki asal sayının çarpımına eşit oluyorsa A sayı- sına bir "Chen asalı" denir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir Chen asalı de ğildir? A) 17 B) 19 C) 37 D) 41 E) 43 1. a ile old lac A abo

A 3 24. Aşağıda uzunlukları 48 m, 64 m ve 80 m olan tahta çubuklar verilmiştir. 48 24 48 m 12 b 3 B) 135 64 m 64 A TYT • Ömer tahta çubukları eş uzunlukta parçalara ayırması için bir marangozla anlaşmıştır. • Marangoza her kesim için 15 TL ücret ödenecektir. 32 16 8 Buna göre, Ömer'in marangoza ödeyeceği ücret en az kaç TL'dir? A) 120 4 48+16=7745 64-16 €17560 80 m 80-16=² 80+16=5375 C) 150 80 40 20 A (C 5 D) 165 105 +750 180 20 26 25. Aşağıda A ve B yollarının uzunlukları verilmiştir. 26. Aşağıdaki gr aralıkları veri E) 180 8+ 7+ 6+ 5+ 4- 3+ 2+ 1+-- Buna göre K-2L ifadesinin vardır? A) 6 12424 -102-222- -526-2220 32M2 -6202 27. Aşağıda ve 7 ma

9. Bir traktörün tekerlek çevreleri sırası ile 600 cm ve 240 cm dir. Traktör dururken arka ve ön tekerleklerin yere değdiği noktalar işaretleniyor. Tekerleklerin işaretli kısımları tekrar aynı anda yere değdiklerinde küçük tekerlek kaç tur dön. müş olur? 12.

2. 420 kg, 360 kg ve 240 kg pirinç ile dolu üç ayrı çuvaldaki pirinçler birbirine karıştırılmadan hiç artmayacak şekilde eşit ve en büyük ölçüde çuvallara paylaştırılmak isteniyor. Buna göre, en az kaç çuvala ihtiyaç vardır? A) 10 B) 17 C) 20 D) 23 E) 27

9. Boyutları 91 cm ve 117 cm olan dikdörtgen biçimindeki karton eşit büyüklükte karelere bölünmek isteniyor. 91 cm 117 cm Buna göre, kartondan hiç artmamak koşulu ile en az kaç kare elde edilebilir? A) 54 B) 63 C) 69 D) 72 E) 81 voi siswi mn 00m 00 08 Elad resionity) nusia id lesenich Neh

24 4. sex bust tellitudine 30 m 24 m Bahçe *** JA Boyutları 24 m ve 30 m olan dikdörtgen biçimindeki bir bahçenin çevresine, köşelerine ve içine eşit aralıklarla çam fidesi dikilmek isteniyor. Buna göre, en az kaç fide gereklidir? A) 18 B) 20 C) 25 D) 30 E) 36

Cem Ali A) 52 Barış, Ali ve Cem; hepsi bir merdiven tırmanma yarışında Barış saniyede 3, Ali saniyede 4 ve Cem ise saniyede 5 basamak tırmanıyor. B) 53 Barış Yarıştan önce hepsi merdivenin dibinde dururlar. Ayrıca, farklı hızlarını telafi etmek için Barış, Ali'ye göre (saniye cinsinden) bir tam sayı önde başlar ve Ali, Cem'e göre (saniye cinsinden) farklı bir tam sayı önde başlar. Bir fotoğ- rafçı, yarışın başlamasından bir süre sonra, yarışın sonu- na doğru şekildeki fotoğrafı çeker. Fotoğrafa göre, yarışta mümkün olan minimum basa- mak sayısı kaçtır? : C) 54 D) 55 E) 57