En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat Soruları
![10. x bir pozitif tam sayı olmak üzere,
EBOB(x + 12, 3x-6): 2
X
EKOK(x + 12, 3x-6) = 10-x 20X
olduğuna göre, EKOK(2x + 12, x-4) ifadesinin değeri
kaçtır?
A) 144
B) 1087
B) 108
72
D) 48 E) 36
3x-610x
VII](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221101060525905143-3607241.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat10. x bir pozitif tam sayı olmak üzere,
EBOB(x + 12, 3x-6): 2
X
EKOK(x + 12, 3x-6) = 10-x 20X
olduğuna göre, EKOK(2x + 12, x-4) ifadesinin değeri
kaçtır?
A) 144
B) 1087
B) 108
72
D) 48 E) 36
3x-610x
VII
![9.
Bir simitçi aynı fiyattan; pazartesi günü 240 liralık, salı günü 180
liralık, çarşamba günü 100 liralık, perşembe günü 96 liralık simit
satmıştır.
Simitlerin birim fiyatı TL cinsinden pozitif tam sayı olduğu-
na göre, bu dört günde en az kaç tane simit satılmıştır?
A) 156
B) 154
C) 152
D) 150
E) 148](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221101161144188308-4800598.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat9.
Bir simitçi aynı fiyattan; pazartesi günü 240 liralık, salı günü 180
liralık, çarşamba günü 100 liralık, perşembe günü 96 liralık simit
satmıştır.
Simitlerin birim fiyatı TL cinsinden pozitif tam sayı olduğu-
na göre, bu dört günde en az kaç tane simit satılmıştır?
A) 156
B) 154
C) 152
D) 150
E) 148
![a ve b birbirinden farklı pozitif tam sayılar olmak
üzere,
EBOB (a, b)
ifadesinin bir çift sayıya eşit olduğu bilinmektedir.
Buna göre,
1. a ve b çifttir.
II. a ve b'den en az biri tektir.
III. EKOK (a, b) çifttir.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız I
D) I ve III
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) II ve III
19](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221101094303092554-1756523.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kata ve b birbirinden farklı pozitif tam sayılar olmak
üzere,
EBOB (a, b)
ifadesinin bir çift sayıya eşit olduğu bilinmektedir.
Buna göre,
1. a ve b çifttir.
II. a ve b'den en az biri tektir.
III. EKOK (a, b) çifttir.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız I
D) I ve III
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) II ve III
19
![1. Aşağıdaki tablo n tane sütun ve iki tane satırdan oluşmakta-
dir. Tabloda her satır ve her sütunun kesiştiği hücreye bir ra-
kam yazılmıştır.
Birinci
satır
İkinci
satır
●
●
2 9 0 5
7 5 3
A) 179
3 8
1 0
B) 181
8
n tane sütun
4
4
Tablodaki tüm rakamlarla üç basamaklı doğal sayılar ya-
zılmak istense tablodaki bir rakam kullanılamayacaktır.
Tablodaki tüm rakamlarla dört basamaklı doğal sayılar
yazılmak istense tablodaki iki rakam kullanılamayacaktır.
Tablodaki tüm rakamlarla beş basamaklı doğal sayılar
yazılmak istense tablodaki üç rakam kullanılamayacaktır.
Tabloda 350 ile 400 arasında rakam olduğu bilindiğine
göre, n kaçtır?
C) 360
7
9 2
D) 358
E) 362
3. Bir züc
tabakla
linde s
ları
Zücca
kaşıkl
ŞE
Z
C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221101114921088589-61496.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat1. Aşağıdaki tablo n tane sütun ve iki tane satırdan oluşmakta-
dir. Tabloda her satır ve her sütunun kesiştiği hücreye bir ra-
kam yazılmıştır.
Birinci
satır
İkinci
satır
●
●
2 9 0 5
7 5 3
A) 179
3 8
1 0
B) 181
8
n tane sütun
4
4
Tablodaki tüm rakamlarla üç basamaklı doğal sayılar ya-
zılmak istense tablodaki bir rakam kullanılamayacaktır.
Tablodaki tüm rakamlarla dört basamaklı doğal sayılar
yazılmak istense tablodaki iki rakam kullanılamayacaktır.
Tablodaki tüm rakamlarla beş basamaklı doğal sayılar
yazılmak istense tablodaki üç rakam kullanılamayacaktır.
Tabloda 350 ile 400 arasında rakam olduğu bilindiğine
göre, n kaçtır?
C) 360
7
9 2
D) 358
E) 362
3. Bir züc
tabakla
linde s
ları
Zücca
kaşıkl
ŞE
Z
C
![15. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere,
EKOK(a, b) = a.b.EBOB(a, b)
eşitliği veriliyor.
Buna göre,
1. EBOB(a, b) = 1
II. EKOK(a, b) = a.b
III. a + b toplamı asaldır.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
B) Yalnız II
A) Yalnız I
D) I ve III
E) I, II ve III
Fuste
C) I ve Il](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221101140900487018-4800598.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat15. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere,
EKOK(a, b) = a.b.EBOB(a, b)
eşitliği veriliyor.
Buna göre,
1. EBOB(a, b) = 1
II. EKOK(a, b) = a.b
III. a + b toplamı asaldır.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
B) Yalnız II
A) Yalnız I
D) I ve III
E) I, II ve III
Fuste
C) I ve Il
![Boyutları 49 x 56 m olan dikdörtgen biçiminde-
ki arsanın çevresine ve içine eşit aralıklarla fidan
dikilecektir. Her köşeye bir fidan gelmek şartıyla
en az kaç tane fidan dikilebilir?
60
0B) 60 OSC) 64
A) 56 00 B)
D) 68 08 E) 72](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221101102338533106-4312473.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatBoyutları 49 x 56 m olan dikdörtgen biçiminde-
ki arsanın çevresine ve içine eşit aralıklarla fidan
dikilecektir. Her köşeye bir fidan gelmek şartıyla
en az kaç tane fidan dikilebilir?
60
0B) 60 OSC) 64
A) 56 00 B)
D) 68 08 E) 72
![4. a, b ve c birer doğal sayıdır.
∞m
M = 4a-7 = 7b + 6 = 9c + 3
olduğuna göre, M'nin en küçük değeri için
a-b+c
işleminin sonucu kaçtır?
A) 56
TEST
2
Ebob - Ekok
B) 60
C) 48
M+15 = 4 (0+2) = 7
D) 57
E) 54
(6+3) = 9(C+2)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221101105342359805-4806704.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat4. a, b ve c birer doğal sayıdır.
∞m
M = 4a-7 = 7b + 6 = 9c + 3
olduğuna göre, M'nin en küçük değeri için
a-b+c
işleminin sonucu kaçtır?
A) 56
TEST
2
Ebob - Ekok
B) 60
C) 48
M+15 = 4 (0+2) = 7
D) 57
E) 54
(6+3) = 9(C+2)
![yı
9 ve 10. soruları aşağıdaki bilgiye göre cevaplandırınız.
Eni 108 metre, boyu 198 metre olan dikdörtgen biçimindeki
bir tarla, hiç alan artmayacak biçimde eş karelere bölünüp en
az sayıda eş bahçeler elde edilecektir.
9.
Bir bahçenin kenarı kaç metre olur?
A) 36
B) 24
C) 18
10. Elde edilen bahçe sayısı kaçtır?
A) 66
B) 64
C) 62
D) 12
D) 56
E) 8
E) 52](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221101102215394317-3054842.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Katyı
9 ve 10. soruları aşağıdaki bilgiye göre cevaplandırınız.
Eni 108 metre, boyu 198 metre olan dikdörtgen biçimindeki
bir tarla, hiç alan artmayacak biçimde eş karelere bölünüp en
az sayıda eş bahçeler elde edilecektir.
9.
Bir bahçenin kenarı kaç metre olur?
A) 36
B) 24
C) 18
10. Elde edilen bahçe sayısı kaçtır?
A) 66
B) 64
C) 62
D) 12
D) 56
E) 8
E) 52
![21 ÖRNEK SORU
Bir karakolda görevli iki askerden; Salih 4 günde bir, Taner
günde bir nöbet tutmaktadır.
Cuma günü ikisi aynı anda ilk defa nöbet tuttuğuna göre
a)
İkisinin aynı anda 5. nöbeti hangi gündür?
b)
İkisi aynı anda 3. nöbetini tuttuğunda bu nöbet Salih'in
kaçıncı nöbetidir?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221101091903934442-4837916.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat21 ÖRNEK SORU
Bir karakolda görevli iki askerden; Salih 4 günde bir, Taner
günde bir nöbet tutmaktadır.
Cuma günü ikisi aynı anda ilk defa nöbet tuttuğuna göre
a)
İkisinin aynı anda 5. nöbeti hangi gündür?
b)
İkisi aynı anda 3. nöbetini tuttuğunda bu nöbet Salih'in
kaçıncı nöbetidir?
![Uzunluğu 40 cm ve genişliği 12 cm olan karton
parçalar yan yana dizilerek kare biçiminde yeni
bir karton elde ediliyor.
Buna göre, yeni elde edilen bu kartonun bir ke-
narı en az kaç cm dir?
A) 60
B) 80
C) 90 D) 100 E) 120](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221031173817314387-4312473.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatUzunluğu 40 cm ve genişliği 12 cm olan karton
parçalar yan yana dizilerek kare biçiminde yeni
bir karton elde ediliyor.
Buna göre, yeni elde edilen bu kartonun bir ke-
narı en az kaç cm dir?
A) 60
B) 80
C) 90 D) 100 E) 120
![2.
Ahmet Amca kenar uzunlukları 72 m ve 96 m olan dikdört-
gen şeklindeki arazisine ağaç dikecektir.
30 m
18 m
K
B
72 m
D
96 m
Ahmet Amca arazisinin A köşesinden başlayarak kısa ke-
nar boyunca metre cinsinden 2'nin pozitif tam sayı katı,
uzun kenar boyunca metre cinsinden 3'ün pozitif tam sayı
katı olan noktaları işaretliyor. Daha sonra A noktasına uzak-
liği 2 ve 3'ün ortak tam sayı katı olan noktaların yatay ve
dikey doğrultularının kesiştiği noktalara ağaçlar dikiyor.
C
C) 180
blo disay
Örneğin K ve L noktalarının A noktasına olan uzaklığı hem
3 hem de 2'nin tam katına eşit olduğu için K ve L noktala-
rının yatay ve dikey doğrultularının kesiştiği noktaya ağaç
dikilmiştir.
a blebutu galo tisol aon ne men
Arazinin kenarlarına ağaç dikilmediğine göre toplam
kaç tane ağaç dikilmiştir?
SA) 165
(B) 176
DEM SINAVA EN YAKIN TEK YAY
ES D) 192](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221101061853834655-3898999.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat2.
Ahmet Amca kenar uzunlukları 72 m ve 96 m olan dikdört-
gen şeklindeki arazisine ağaç dikecektir.
30 m
18 m
K
B
72 m
D
96 m
Ahmet Amca arazisinin A köşesinden başlayarak kısa ke-
nar boyunca metre cinsinden 2'nin pozitif tam sayı katı,
uzun kenar boyunca metre cinsinden 3'ün pozitif tam sayı
katı olan noktaları işaretliyor. Daha sonra A noktasına uzak-
liği 2 ve 3'ün ortak tam sayı katı olan noktaların yatay ve
dikey doğrultularının kesiştiği noktalara ağaçlar dikiyor.
C
C) 180
blo disay
Örneğin K ve L noktalarının A noktasına olan uzaklığı hem
3 hem de 2'nin tam katına eşit olduğu için K ve L noktala-
rının yatay ve dikey doğrultularının kesiştiği noktaya ağaç
dikilmiştir.
a blebutu galo tisol aon ne men
Arazinin kenarlarına ağaç dikilmediğine göre toplam
kaç tane ağaç dikilmiştir?
SA) 165
(B) 176
DEM SINAVA EN YAKIN TEK YAY
ES D) 192
![5.
A
EBOB(A, BC) = A
TYT
ABC üç basamaklı doğal sayısının yüzler basamağın-
daki rakam sayıdan ayrıldığında A ve BC pozitif tam
sayıları elde ediliyor.
olduğunda ABC sayısına mempik sayı denir.
Buna göre, kaç tane mempik sayı vardır?
A) 241 B) 245 C) 269
D) 277
E) 283
6. Asetat kâğıtlan şeffaftır ve üzerine özel uçlu asetat ka-
lemleri ile çizim yapılır.
u
8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221031192624098202-1062989.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat5.
A
EBOB(A, BC) = A
TYT
ABC üç basamaklı doğal sayısının yüzler basamağın-
daki rakam sayıdan ayrıldığında A ve BC pozitif tam
sayıları elde ediliyor.
olduğunda ABC sayısına mempik sayı denir.
Buna göre, kaç tane mempik sayı vardır?
A) 241 B) 245 C) 269
D) 277
E) 283
6. Asetat kâğıtlan şeffaftır ve üzerine özel uçlu asetat ka-
lemleri ile çizim yapılır.
u
8
![19. Mert her sayfasında eşit sayıda soru bulunan 31.
yapraklı bir matematik fasikülündeki tüm soruları ilk
sorudan itibaren sırayla çözmeye başlamıştır.
Mert, 7. sayfadaki son soruya geldiğinde tüm soru-
1
ların unu çözmüş oluyor.
9
-
Buna göre, Mert'in çözmediği soru sayısı kaç-
tır?
A) 466
B) 472
C) 476
D) 482
E) 496](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221031183324692346-3832912.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat19. Mert her sayfasında eşit sayıda soru bulunan 31.
yapraklı bir matematik fasikülündeki tüm soruları ilk
sorudan itibaren sırayla çözmeye başlamıştır.
Mert, 7. sayfadaki son soruya geldiğinde tüm soru-
1
ların unu çözmüş oluyor.
9
-
Buna göre, Mert'in çözmediği soru sayısı kaç-
tır?
A) 466
B) 472
C) 476
D) 482
E) 496
![5. Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) 20 ve 30 sayılarının ortak bölenleri
1, 2 ve 5'tir.
B) 12 ve 18 sayılarının ortak bölenleri
1, 2 ve 3'tür.
C) 27 ve 42 sayılarının ortak bölenleri
1 ve 3'tür.
D) 16 ve 48 sayılarının ortak bölenleri
1, 2 ve 4'tür.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221031175918427124-4829261.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat5. Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) 20 ve 30 sayılarının ortak bölenleri
1, 2 ve 5'tir.
B) 12 ve 18 sayılarının ortak bölenleri
1, 2 ve 3'tür.
C) 27 ve 42 sayılarının ortak bölenleri
1 ve 3'tür.
D) 16 ve 48 sayılarının ortak bölenleri
1, 2 ve 4'tür.
![ile
ve
-0-
et-
et-
ayı
4. Kenar uzunlukları 40 m, 40 m ve 60 m
olan ikizkenar üçgen şeklindeki bir bah-
çenin çevresine eşit aralıklarla ağaç di-
kilecektir.
1.Ak
Bu bahçenin köşelerine de ağaç diki-
leceğine göre en az kaç ağaca ihtiyaç
vardır?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221031152640295680-4923537.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Katile
ve
-0-
et-
et-
ayı
4. Kenar uzunlukları 40 m, 40 m ve 60 m
olan ikizkenar üçgen şeklindeki bir bah-
çenin çevresine eşit aralıklarla ağaç di-
kilecektir.
1.Ak
Bu bahçenin köşelerine de ağaç diki-
leceğine göre en az kaç ağaca ihtiyaç
vardır?
![8.
Bir kutuda x tane kalem vardır. Kutudan 2 kalem
alınırsa kalemler 3, 4 ve 6 ile doğru orantılı olarak
paylaştırılabiliyor. Eğer kutuya 2 kalem daha konu-
lursa kutudaki kalemler 3, 4 ve 6 ile ters orantılı ola-
rak paylaştırılabiliyor.
Buna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 28 B) 41
C) 80
D) 106
E) 122
* SUPARA](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221030201106824257-4764819.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat8.
Bir kutuda x tane kalem vardır. Kutudan 2 kalem
alınırsa kalemler 3, 4 ve 6 ile doğru orantılı olarak
paylaştırılabiliyor. Eğer kutuya 2 kalem daha konu-
lursa kutudaki kalemler 3, 4 ve 6 ile ters orantılı ola-
rak paylaştırılabiliyor.
Buna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 28 B) 41
C) 80
D) 106
E) 122
* SUPARA