En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat Soruları
![5.
x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere,
720-x = y²
710.25 = 3
22/2 olduğuna göre, x + y işleminin en küçük değeri
360/2
kaçtır?
10/2
A) 50
2
8/3
B) 55
2².3²51
DGS- Matematik
C) 60
Y
32
N
E
N
D) 65 E) 70
2
720=2.5.3.
A) 12
E
36 42
67
37
10. Eni 120
köşeleri
Bu işle
A) 1
120
12
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230322103925803017-1785753.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat5.
x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere,
720-x = y²
710.25 = 3
22/2 olduğuna göre, x + y işleminin en küçük değeri
360/2
kaçtır?
10/2
A) 50
2
8/3
B) 55
2².3²51
DGS- Matematik
C) 60
Y
32
N
E
N
D) 65 E) 70
2
720=2.5.3.
A) 12
E
36 42
67
37
10. Eni 120
köşeleri
Bu işle
A) 1
120
12
2
![A, B ve m pozitif tam sayılar olmak üzere, EKOK(A, B) = x
olarak veriliyor.
x sayısının pozitif bölen sayısı 210 olduğuna göre, A ve B
sayıları aşağıda verilenlerden hangisi olabilir?
A) A = 2m, 3m+2
B = 3m+1
B) A = 23m 5m
B = 5m+4
D) A = 2m 3m+1
B = 11m+2
C) A = 74m-2.11m
B = 74m-3
E) A = 22m 3m-1
B = 7m+4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230322073511115866-2988227.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatA, B ve m pozitif tam sayılar olmak üzere, EKOK(A, B) = x
olarak veriliyor.
x sayısının pozitif bölen sayısı 210 olduğuna göre, A ve B
sayıları aşağıda verilenlerden hangisi olabilir?
A) A = 2m, 3m+2
B = 3m+1
B) A = 23m 5m
B = 5m+4
D) A = 2m 3m+1
B = 11m+2
C) A = 74m-2.11m
B = 74m-3
E) A = 22m 3m-1
B = 7m+4
![21.
Buna göre, Osman istediği kareyi oluşturabilmek
için verilen kâğıdı en az kaç kere kesmelidir?
C) 4
A) 2
Osman, yandaki 9 birim
kareden oluşan kağıdın
parçalarını kullanarak bir
ayrıtı 3 birim olan bir kare
elde etmek istiyor.
B) 3
D) 5
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230322085431151300-4513842.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat21.
Buna göre, Osman istediği kareyi oluşturabilmek
için verilen kâğıdı en az kaç kere kesmelidir?
C) 4
A) 2
Osman, yandaki 9 birim
kareden oluşan kağıdın
parçalarını kullanarak bir
ayrıtı 3 birim olan bir kare
elde etmek istiyor.
B) 3
D) 5
E) 6
![9.
n
n doğal sayısının farklı asal bölenlerinin toplamı olarak ta-
nımlanıyor.
Buna göre,
180 +21= n +2
eşitliğini sağlayan n doğal sayısı aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
A) 10
B) 12
C) 15
D) 27
E) 30](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230322071331655587-3432041.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat9.
n
n doğal sayısının farklı asal bölenlerinin toplamı olarak ta-
nımlanıyor.
Buna göre,
180 +21= n +2
eşitliğini sağlayan n doğal sayısı aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
A) 10
B) 12
C) 15
D) 27
E) 30
![5. Aşağıdaki tabloda iki farklı kurs merkezinin
ders ve teneffüs süreleri verilmiştir.
Tablo: Kurs Merkezlerinin Ders ve Teneffüs Süreleri
Kurs Merkezi
5 Yıldız Ataşehir
5 Yıldız Göztepe
Ders
Süresi (dk.)
40
35
Teneffüs
Süresi (dk.)
10
10
Bu iki kurs merkezinin de cumartesi günü ay-
ni anda saat 09.00'da dersleri başlıyor. Kurs
merkezlerinin 2. kez aynı anda başladıkları
dersler iki kurs merkezinin de son dersidir.
Buna göre bu kurs merkezinin cumartesi
günündeki teneffüs sürelerinin toplamı kaç
dakikadır? $8
A) 170
B) 180
C) 190
D) 200](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230322084144168801-1495882.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat5. Aşağıdaki tabloda iki farklı kurs merkezinin
ders ve teneffüs süreleri verilmiştir.
Tablo: Kurs Merkezlerinin Ders ve Teneffüs Süreleri
Kurs Merkezi
5 Yıldız Ataşehir
5 Yıldız Göztepe
Ders
Süresi (dk.)
40
35
Teneffüs
Süresi (dk.)
10
10
Bu iki kurs merkezinin de cumartesi günü ay-
ni anda saat 09.00'da dersleri başlıyor. Kurs
merkezlerinin 2. kez aynı anda başladıkları
dersler iki kurs merkezinin de son dersidir.
Buna göre bu kurs merkezinin cumartesi
günündeki teneffüs sürelerinin toplamı kaç
dakikadır? $8
A) 170
B) 180
C) 190
D) 200
![8. A, B ve C doğal sayıları aşağıdaki biçimde asal
çarpanlarına ayrılmıştır.
A
D
G
L
1
BEHM
CFK-
23557
F
1
N
1
Buna göre, EBOB (A, B, C) kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 5
D) 15
Il sinley (8
og
Hlav II (Q
E) 30
10.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230322080002724474-310684.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat8. A, B ve C doğal sayıları aşağıdaki biçimde asal
çarpanlarına ayrılmıştır.
A
D
G
L
1
BEHM
CFK-
23557
F
1
N
1
Buna göre, EBOB (A, B, C) kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 5
D) 15
Il sinley (8
og
Hlav II (Q
E) 30
10.
![12. a ve b farkli pozitif tam sayılar olmak üzere, kenar
uzunluklan a birim ve b birim olan bir dikdörtgensel
bölgenin tamamen az sayıda kareye ayrıldığında oluşan
karelerden en küçük olanının bir kenar uzunluğu a ve.b.....
sayılanının en büyük ortak bölenidir
Omeğin, kenar uzunluklan 6 birim ve 10 birim olan bir
dikdörtgensel bölge aşağıdaki gibi sadece eş kareler ayni
renkte olacak biçimde en az sayıda karelere aynimiş ve
bu sayıların EBOB'u ile birlikte kaç farklı renk kullanıldığı
aşağıda ifade edilmiştir
B)
C)
4
D
2
10
EBOB(6,10)-2 olup, 3 farklı renk kullanılmıştır.
Buna göre, bu yöntem 100 ve 252 sayıları için
uygulanırsa bu sayıların EBOB'u ve kullanılan farklı
renk sayısı için aşağıdakilerden hangisi doğru olur?
EBOB
Kullanılan farklı renk sayısı
Ⓒ
100 9 5².2²
312 4 2².3%9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230322074412752285-4672229.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat12. a ve b farkli pozitif tam sayılar olmak üzere, kenar
uzunluklan a birim ve b birim olan bir dikdörtgensel
bölgenin tamamen az sayıda kareye ayrıldığında oluşan
karelerden en küçük olanının bir kenar uzunluğu a ve.b.....
sayılanının en büyük ortak bölenidir
Omeğin, kenar uzunluklan 6 birim ve 10 birim olan bir
dikdörtgensel bölge aşağıdaki gibi sadece eş kareler ayni
renkte olacak biçimde en az sayıda karelere aynimiş ve
bu sayıların EBOB'u ile birlikte kaç farklı renk kullanıldığı
aşağıda ifade edilmiştir
B)
C)
4
D
2
10
EBOB(6,10)-2 olup, 3 farklı renk kullanılmıştır.
Buna göre, bu yöntem 100 ve 252 sayıları için
uygulanırsa bu sayıların EBOB'u ve kullanılan farklı
renk sayısı için aşağıdakilerden hangisi doğru olur?
EBOB
Kullanılan farklı renk sayısı
Ⓒ
100 9 5².2²
312 4 2².3%9
![OS (3
1/3 + 5/5 + 1/1/20
S
sbios
n(n+1) = 1²+13
0 2,46
2+1
X
+13
2. Yasin, elinde bulunan belirli sayıda bilyeyi ilk kutuya 2 tane,
sonraki kutulara ardışık çift sayılar olacak şekilde n tane boş
kutuya attığında elinde, bilyesi kalmıyor.
higim
n tane
(A) 88
B) 91
1/3+1/3+
3/2/2
S 10
Yasin, bu bilyeleri ilk kutuya 1 tane, sonraki kutulara ardışık
tek sayılar olacak şekilde atsaydı, n. kutuya attıktan sonra
elinde 13 tane bilyesi kalacaktı.
Buna göre, Yasin elindeki bilyeleri, ilk kutuya 1 tane,
-null sonraki kutulara ardışık sayılar olacak şekilde atarsa n.
kutudan sonra elinde kaç tane bilye kalır?
C) 95
n=1/3
13
D) 98
a + b topiar gi
a.c çarpımı çift
• b + c toplamı tek
bilgilerinden ikisi doğru, bin
Tek (T), çift (C) ile göster
sayıları için aşağıdakiler
E) 104
A) Ç, Ç, Ç
7=13
D) T, C, T
114274-5
E
5. x, y ve z birer tam say
y>x>z>0
x + y + z = 17
olduğuna göre, x y
A) 13 B) 14](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230322072905945145-2357985.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatOS (3
1/3 + 5/5 + 1/1/20
S
sbios
n(n+1) = 1²+13
0 2,46
2+1
X
+13
2. Yasin, elinde bulunan belirli sayıda bilyeyi ilk kutuya 2 tane,
sonraki kutulara ardışık çift sayılar olacak şekilde n tane boş
kutuya attığında elinde, bilyesi kalmıyor.
higim
n tane
(A) 88
B) 91
1/3+1/3+
3/2/2
S 10
Yasin, bu bilyeleri ilk kutuya 1 tane, sonraki kutulara ardışık
tek sayılar olacak şekilde atsaydı, n. kutuya attıktan sonra
elinde 13 tane bilyesi kalacaktı.
Buna göre, Yasin elindeki bilyeleri, ilk kutuya 1 tane,
-null sonraki kutulara ardışık sayılar olacak şekilde atarsa n.
kutudan sonra elinde kaç tane bilye kalır?
C) 95
n=1/3
13
D) 98
a + b topiar gi
a.c çarpımı çift
• b + c toplamı tek
bilgilerinden ikisi doğru, bin
Tek (T), çift (C) ile göster
sayıları için aşağıdakiler
E) 104
A) Ç, Ç, Ç
7=13
D) T, C, T
114274-5
E
5. x, y ve z birer tam say
y>x>z>0
x + y + z = 17
olduğuna göre, x y
A) 13 B) 14
![58
Ok
xiy, 127=21y
540
567= 21y
y=27
12. x ve y aralarında asal pozitif tam sayıdır.
Ebob(x,y)
[Ekok(x,y)]³
A) 4
x+1=2/
x=2
(x=0))
253
D) 121
27
olduğuna göre kaç farklı x tam sayısı
vardır?
B) 8
C) 69
E) 169
4.
Ek
olmasın
C'nin içinde 74 mutlaka
çarpanlar A veya B'den gelir.
Bu durumda
C = 20
21
22
24
6 tane
30
31
3²
3 tane
A
1 tane
6.3.1 = 18 farklı şekilde oluşturu](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321120457803477-1009697.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat58
Ok
xiy, 127=21y
540
567= 21y
y=27
12. x ve y aralarında asal pozitif tam sayıdır.
Ebob(x,y)
[Ekok(x,y)]³
A) 4
x+1=2/
x=2
(x=0))
253
D) 121
27
olduğuna göre kaç farklı x tam sayısı
vardır?
B) 8
C) 69
E) 169
4.
Ek
olmasın
C'nin içinde 74 mutlaka
çarpanlar A veya B'den gelir.
Bu durumda
C = 20
21
22
24
6 tane
30
31
3²
3 tane
A
1 tane
6.3.1 = 18 farklı şekilde oluşturu
![11. Bir sınıfta bulunan eşit büyüklükteki masalar dikdörtgen şeklindedir (Kare değil). Ali, bir kenar uzunluğu 16 cm
olan kare şeklindeki kartonları masasının üzerine boşluk kalmayacak ve masadan taşmayacak şekilde yerleş-
tirerek masanın tamamını kaplayabilmektedir. Yeşim ise kendi masasını bir kenar uzunluğu 10 cm olan karton-
larla aynı şekilde kaplayabilmektedir. he see
68
16 cm
***
10 cm
***
Buna göre Ali ve Yeşim'deki kartonların toplam sayısı en az kaç olabilir?
A) 89
B) 128
C) 178
0D) 196](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321202518190485-4793042.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat11. Bir sınıfta bulunan eşit büyüklükteki masalar dikdörtgen şeklindedir (Kare değil). Ali, bir kenar uzunluğu 16 cm
olan kare şeklindeki kartonları masasının üzerine boşluk kalmayacak ve masadan taşmayacak şekilde yerleş-
tirerek masanın tamamını kaplayabilmektedir. Yeşim ise kendi masasını bir kenar uzunluğu 10 cm olan karton-
larla aynı şekilde kaplayabilmektedir. he see
68
16 cm
***
10 cm
***
Buna göre Ali ve Yeşim'deki kartonların toplam sayısı en az kaç olabilir?
A) 89
B) 128
C) 178
0D) 196
![n
||
Örnek. 9
Aynı şartlarda difüzyona uğrayan He ve X gazının mol sayıları-
nın zamanla değişim grafiği aşağıda verilmiştir.
Mol sayısı
A) 2
0,4
Çözüm
0,2
2 Zaman (dk)
Buna göre X gazının mol kütlesi nedir? (He: 4)
B) 10
2. BÖLÜM
1
C) 16
He
X
D) 32 E) 44](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321193921953907-4738601.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Katn
||
Örnek. 9
Aynı şartlarda difüzyona uğrayan He ve X gazının mol sayıları-
nın zamanla değişim grafiği aşağıda verilmiştir.
Mol sayısı
A) 2
0,4
Çözüm
0,2
2 Zaman (dk)
Buna göre X gazının mol kütlesi nedir? (He: 4)
B) 10
2. BÖLÜM
1
C) 16
He
X
D) 32 E) 44
![10
36
S
ÖRNEK:
Eni 36 m, boyu 40 m olan dikdörtgen şeklindeki
bahçenin etrafına her köşeye bir fidan gelecek
şekilde eşit aralıklarla fidan dikilecektir. En az kaç
fidan gerekir?
A) 40
B) 38
C) 36
yox
********
D) 30 E) 26](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321162742708777-1785753.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat10
36
S
ÖRNEK:
Eni 36 m, boyu 40 m olan dikdörtgen şeklindeki
bahçenin etrafına her köşeye bir fidan gelecek
şekilde eşit aralıklarla fidan dikilecektir. En az kaç
fidan gerekir?
A) 40
B) 38
C) 36
yox
********
D) 30 E) 26
![16. 320 cm, 360 cm, 400 cm lik üç farklı tahta kalas eş boyda par-
çalara ayrılacaktır.
Her bir kesim için 10 TL kesim ücreti verildiğine göre, bu iş-
lem için en az kaç TL ödenmelidir?
A) 210
B) 220
C) 230
D) 240
E) 250](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321173430258203-2131579.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat16. 320 cm, 360 cm, 400 cm lik üç farklı tahta kalas eş boyda par-
çalara ayrılacaktır.
Her bir kesim için 10 TL kesim ücreti verildiğine göre, bu iş-
lem için en az kaç TL ödenmelidir?
A) 210
B) 220
C) 230
D) 240
E) 250
![2.
DE
Yukarıda verilen görselde bir çiftçinin bahçesinin bir kısmına ektiği mahsuller gösterilmiştir. Ekim için bahçenin ta-
mamını kullanmaya karar veren çiftçi, kenar uzunlukları 120 metre ve 192 metre olan dikdörtgen şeklinde bahçe-
sini kenar uzunluğu tam sayı olacak şekilde 10 metreden küçük en büyük karesel alanlara bölmüştür. Elde edilen
her bir karesel bölgenin içerisine görselde verildiği sayıda mahsul ekmiştir.
Buna göre, çiftçinin hasat zamanı alacak olduğu mahsul sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3420
B) 4320
C) 4340
D) 4400](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321191029880552-263459.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat2.
DE
Yukarıda verilen görselde bir çiftçinin bahçesinin bir kısmına ektiği mahsuller gösterilmiştir. Ekim için bahçenin ta-
mamını kullanmaya karar veren çiftçi, kenar uzunlukları 120 metre ve 192 metre olan dikdörtgen şeklinde bahçe-
sini kenar uzunluğu tam sayı olacak şekilde 10 metreden küçük en büyük karesel alanlara bölmüştür. Elde edilen
her bir karesel bölgenin içerisine görselde verildiği sayıda mahsul ekmiştir.
Buna göre, çiftçinin hasat zamanı alacak olduğu mahsul sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3420
B) 4320
C) 4340
D) 4400
![2.
ttt
Yukarıda verilen görselde bir çiftçinin bahçesinin bir kısmına ektiği mahsuller gösterilmiştir. Ekim için bahçenin ta-
mamını kullanmaya karar veren çiftçi, kenar uzunlukları 120 metre ve 192 metre olan dikdörtgen şeklinde bahçe-
sini kenar uzunluğu tam sayı olacak şekilde 10 metreden küçük en büyük karesel alanlara bölmüştür. Elde edilen
her bir karesel bölgenin içerisine görselde verildiği sayıda mahsul ekmiştir.
Buna göre, çiftçinin hasat zamanı alacak olduğu mahsul sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
B) 4320
A) 3420
C) 4340
D) 4400](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321184034109361-263459.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat2.
ttt
Yukarıda verilen görselde bir çiftçinin bahçesinin bir kısmına ektiği mahsuller gösterilmiştir. Ekim için bahçenin ta-
mamını kullanmaya karar veren çiftçi, kenar uzunlukları 120 metre ve 192 metre olan dikdörtgen şeklinde bahçe-
sini kenar uzunluğu tam sayı olacak şekilde 10 metreden küçük en büyük karesel alanlara bölmüştür. Elde edilen
her bir karesel bölgenin içerisine görselde verildiği sayıda mahsul ekmiştir.
Buna göre, çiftçinin hasat zamanı alacak olduğu mahsul sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
B) 4320
A) 3420
C) 4340
D) 4400
![2.
Yukarıda verilen görselde bir çiftçinin bahçesinin bir kısmına ektiği mahsuller gösterilmiştir. Ekim için bahçenin ta-
mamını kullanmaya karar veren çiftçi, kenar uzunlukları 120 metre ve 192 metre olan dikdörtgen şeklinde bahçe-
sini kenar uzunluğu tam sayı olacak şekilde 10 metreden küçük en büyük karesel alanlara bölmüştür. Elde edilen
her bir karesel bölgenin içerisine görselde verildiği sayıda mahsul ekmiştir.
Buna göre, çiftçinin hasat zamanı alacak olduğu mahsul sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
B) 4320
A) 3420
C) 4340
D) 4400](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230321182256186709-263459.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat2.
Yukarıda verilen görselde bir çiftçinin bahçesinin bir kısmına ektiği mahsuller gösterilmiştir. Ekim için bahçenin ta-
mamını kullanmaya karar veren çiftçi, kenar uzunlukları 120 metre ve 192 metre olan dikdörtgen şeklinde bahçe-
sini kenar uzunluğu tam sayı olacak şekilde 10 metreden küçük en büyük karesel alanlara bölmüştür. Elde edilen
her bir karesel bölgenin içerisine görselde verildiği sayıda mahsul ekmiştir.
Buna göre, çiftçinin hasat zamanı alacak olduğu mahsul sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
B) 4320
A) 3420
C) 4340
D) 4400