En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat Soruları

Bitter Çikolata 12 cm Sütlü Çikolata Bitter Çikolata Bitter Çikolata Sütlü Çikolata 19 cm Sutte Cikolata Yukarıda dikdörtgenler prizması şeklinde ayrıt uzunlukları verilen bitter ve sütlü çikolata kutulan gösterilmiştir. Bu kutuların birbirine eş iki rafa yerleştirilmiş hâli aşağıdaki gibidir. Bitter Çikolata Sütlü Çikolata 5 cm 13 cm Bitter Çikolata ... Sütlü Çikolata 30 cm ... 86-5 180 364+6 Buna göre bu rafın bir tanesinin uzunluğu kaç santimetre olabilir? A) 172 B) 198 24.6 6 cm Bitter Cikolata Sütlü Çikolata C) 216 Bitter Çikolata Sotto Cikolata D) 252

Bir miktar kalem, bir grup öğrenciye paylaştırıla- caktır. Bu kalemlerden 6 tane fazla veya 7 tane eksik olsaydı kalemler hiç artmayacak biçimde eşit olarak paylaştırılabilecekti. Buna göre, 112'den fazla olduğu bilinen bu ka- lemlerin sayısı en az kaç olabilir? A) 115 B) 124 C) 126 D) 130 E) 137

5. Bir sepetteki karanfiller beşerli demetlenince 3, dokuzarlı demetlenince 7 karanfil artmaktadır. Buna göre, sepette en az kaç karanfil vardır? Silbibleno) A) 43 Of B) 45 C) 52 ud og and D) 62 E) 88

ÇÖZÜM A 1. a ve b doğal sayılardır. EKOK(a, b) = 10 olduğuna göre, bu kurala uyan kaç farklı (a, b) ikilisi (0 vardır? 10 20 5 1 10 25 a 10 4) Rasyonel sayıların EKOK'ları alınırken payın EKOK'u p EKOK(a, c, e) EKOK( EBOB (b, d, f) ÖĞREN Burada EKOK'ları verilen iki sayının kaç farklı değer alabi- leceğini bulmalıyız. Bunun içinde tek tek yazmalıyız. 10-5 10-2 10-1 5 ace b'd' f b 10 Yer 8 değiştirebilir. 4 EKOK n Sayı =- 10 n 1,2,5,10 Burada aralarında asal olacak biçimde yaz. Bu durumda toplam 9 farklı (a, b) ikilisi vardır. Özel Yol: Bu soruları düşünmeden yazmak için, A = ax by ise (a, b) ler = (2x + 1) (2y + 1) Bu soru için 10 = 2¹.51 Toplam (a, b) ler = (2∙1 + 1) · (2 · 1 + 1) = 9 1. 2. 192 a ve b E olduğ vardı A) 9 x ve • old var A) E

XX -68160 88 (3 p 8. 36 18 16 7. A, B, C birer doğal sayı ve x, y, z farklı asal sayılar olmak üzere, 2 x²y³ 2² A = x²y³ C B = x.z² Temel Kavramlar - 3 EBOB - EKOK C=y².z³ olduğuna göre, hnagisine eşittir? 2 A) x.y.z 08 (0 EKOK(A, B,C) EBOB(A, B, C) x y². z b-05 Madalyon Soru Zz 00 pm B) x³.y D) x². y.z² ifadesi aşağıdakilerden Verkos X. y.z les E) x²y³ z² C) x². y³

B 03 C |AB| = 180 m |BC| = 120 m Yanda bir bölümü verilen yolun [AB] ve [BC] kenarlarına A, B ve C köşelerine de gelmek şartıyla en büyük ve eşit aralıklarla aydınlatma direkleri dikilecektir. Buna göre, bu iş için kaç aydınlatma direğine ihtiyaç vardır? B) 4 C) 5 D) 6

10. A) 30 8m 10 m 8 ve 10 metre uzunluğundaki iki kalas hiç artmayacak biçimde eşit uzunlukta ve en büyük parçalara kesilecektir. Marangoz her bir kesim için 5 TL ücret aldığına göre, marangoza kesim için kaç TL ödenir? (B) 35 111 C) 40 D) 45

(a, b) = 66 olduğuna göre, sun EKOK= 2.5.k = 10k +EKOK(a, b) = 66 k + 10k = 66 = 66 ise k = 6'dır. .6 = 30 Soru: 33 3 a b 8 ve EBOB(a, b) + EKOK(a, b) = 100 olduğuna göre, a + b kaçtır? 32 3 3 1 1 1 Örnek: 35 10, 12 ve 18 ile bölüm basamaklı en küçük p Çözüm Bulacağımız sayı 10, bir sayı olduğundan 10 12 5 6 3 55518 1 18 9 9 3 1 2 1 2 3 1 1 1 Örnek: 36 a, b, c pozitif x = 5a

16. U UGUR SEYAHAT A) 9:30 126 UĞUR SEYAHAT B) 10:30 300 U 126 Yukarıda iki otobüs her gün aynı anda A durağından hareket etmekte ve belirli bir güzergahı takip ederek aynı durağa dönmektedir. 9:50 8:40 BAU EXPRES 12:13 Uğur Seyahat'a ait otobüs güzergahını saatte, BAU Express'e ait otobüs güzergahını saatte tamamlayarak A durağına dönmektedirler. 60.41=48dk 60.7 = 7odk Otobüsler hareketlerine ilk kez aynı anda saat 07:30'da başladıklarına göre, ikinci kez A durağından birlikte yola çıktıklarında saat kaçtır? Elok (48,70) BAU EXPRES C) 11:30 troo D) 12:00 270

Örnek: a ve b pozitif tam sayılarının en büyük ortak böleni tek, en küçük ortak katı ise çift sayıdır. Buna göre, 1. a.b II. a+b III. ab Ifadelerinden hangileri her zaman tek sayıya eşittir? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III C) Yalnız III E) II ve III 2016/LYS

EBOB-EKOK - 5. 21, 35 ve 77 doğal sayılarının en büyük ortak böleni kaçtır? bob off pui 19.00 20 bry yayınları ALT 6. vid B) 3 C) 5 D) 7 a, b ve c birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere, A=a³.b².c4 B=a².b.c² EX11 olduğuna göre, EBOB(A, B) ifadesinin eşiti aşağıda- kilerden hangisidir? (v.x18083 helt ud av D) a.b².c² eylul Disbruou ahel 03 75/23/25 # A) a².b².c² set sreb aye B) a.b.c map nenev C) a².b.c² E) a.b².csip and 18083 XOX3 anslysa plebialutual ud u 7. A ve B birbirinden farklı doğal sayılar olmak üzere, 1 EBOB(A, B)=12 olduğuna göre, A+B toplamının alabileceği en küçü

43 2 4. Çocuklar için ahşap oyuncaklar üreten bir firma, uzun- lukları 200 cm, 250 cm ve 300 cm olan üç metal çubu- ğu demirciye yolluyor. Demirci, bu metal çubukları hiç parça artmayacak şekilde, en büyük uzunlukta eş par- çalara ayırmıştır. Elde etiği çubuk parçalarının tamamı boyanmak üzere boyacıya göndermiştir. S 14 Demirci, her bir kesim için 0,5 ₺, boyacı her bir parça için 3 ₺ ücret aldığına göre, oyuncak firma- sının bu iş için ödemesi gereken toplam ücret kaç *dix? od ov Hotte A) 51 Horten fich nochen (B) 52,5 G) 54 D) 55.5 E) 57 ln 2157513 in 10 13,6%. Yes. 201. 20 Tupe a og snugu 4 5 617 C

2. a ve b pozitif tam sayılardır. EKOK (a, b) = 30) 6380 = (xXXO olduğuna göre, 1. a + b toplamı en az 11'dir. II. a + b toplamı en çok 60'tır. III. ab ise a + b toplamı en çok 45'tir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III

sayı A YARGI 5 YAYIN 11-1 2.3²13²7-6³ 9. 5:18 a k ve m pozitif tam sayılar olmak üzere, ABCD= 8k+5=15m - 3 eşitliğini sağlayan dört basamaklı en küçük ABCD sayısı için A + B + C + D kaçtır? A) 20 B) 17 C) 15 D) 13 E) 11 81 erisa S V E 10. Mehmet, elindeki bilyeleri ikişerli, üçerli ve beşerli gruplara ayırdığında her seferinde 1 bilye artmak- tadır.

987. Xiboy S 832 Aşağıdaki panoda bulunan 8 harfli lambanın her harfi ayrı ayrı florasan lambalardan oluşmaktadır. EKYAYIN 10 ● Panonun düğmesi açıldığında tüm lambalar aynı anda yanmaktadır. he ● G lambaları 4 saniyede bir sönüp yanıyor. lambalar 5 saniyede bir sönüp yanıyor. exs bis. -linBill ove lambalar 3 saniyede bir sönüp yanıyor. misst stable to Buna göre, 2 saat boyunca çalışan bu panoda kaç -upubio kez TEKYAYIN yazısını oluşturan florasan lambalar eksiksiz olarak yanar? noben P A) 60 (B) 120 D) 240 E) 300 2034 300/₂ bol2-3r 180 320 29 20 18 5.K Le 8.5 18₁ Bayfa:63 bs & Xhp, 20 is is Ve 46 ts 1. ÜNİTE Sayılar 37

Bewnilo S-tevebruggek Ayşe teyze 3 saatte bir ağrı kesici, 5 saatte bir tansiyon ilacını alıyor. 08-6.00 Ayşe teyze iki ilacını aynı anda saat 20.00 da aldığına göre, en erken iki ilacını aynı anda saat kaçta alır? A) 9.00 D) 12.00 TE B) 10.00 C) 11.00 mel lilisog 8 pv A av E) 13.00 057409 08 (8 A) XOX3