En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat Soruları
![Bitter Çikolata
12 cm
Sütlü Çikolata
Bitter Çikolata
Bitter Çikolata
Sütlü Çikolata
19 cm
Sutte Cikolata
Yukarıda dikdörtgenler prizması şeklinde ayrıt uzunlukları verilen bitter ve sütlü çikolata kutulan gösterilmiştir. Bu
kutuların birbirine eş iki rafa yerleştirilmiş hâli aşağıdaki gibidir.
Bitter Çikolata
Sütlü Çikolata
5 cm
13 cm
Bitter Çikolata ...
Sütlü Çikolata
30 cm
...
86-5
180
364+6
Buna göre bu rafın bir tanesinin uzunluğu kaç santimetre olabilir?
A) 172
B) 198
24.6
6 cm
Bitter Cikolata
Sütlü Çikolata
C) 216
Bitter Çikolata
Sotto Cikolata
D) 252](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221021154955754417-3606701.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatBitter Çikolata
12 cm
Sütlü Çikolata
Bitter Çikolata
Bitter Çikolata
Sütlü Çikolata
19 cm
Sutte Cikolata
Yukarıda dikdörtgenler prizması şeklinde ayrıt uzunlukları verilen bitter ve sütlü çikolata kutulan gösterilmiştir. Bu
kutuların birbirine eş iki rafa yerleştirilmiş hâli aşağıdaki gibidir.
Bitter Çikolata
Sütlü Çikolata
5 cm
13 cm
Bitter Çikolata ...
Sütlü Çikolata
30 cm
...
86-5
180
364+6
Buna göre bu rafın bir tanesinin uzunluğu kaç santimetre olabilir?
A) 172
B) 198
24.6
6 cm
Bitter Cikolata
Sütlü Çikolata
C) 216
Bitter Çikolata
Sotto Cikolata
D) 252
![Bir miktar kalem, bir grup öğrenciye paylaştırıla-
caktır. Bu kalemlerden 6 tane fazla veya 7 tane
eksik olsaydı kalemler hiç artmayacak biçimde eşit
olarak paylaştırılabilecekti.
Buna göre, 112'den fazla olduğu bilinen bu ka-
lemlerin sayısı en az kaç olabilir?
A) 115 B) 124 C) 126
D) 130
E) 137](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221021142851945693-4918534.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatBir miktar kalem, bir grup öğrenciye paylaştırıla-
caktır. Bu kalemlerden 6 tane fazla veya 7 tane
eksik olsaydı kalemler hiç artmayacak biçimde eşit
olarak paylaştırılabilecekti.
Buna göre, 112'den fazla olduğu bilinen bu ka-
lemlerin sayısı en az kaç olabilir?
A) 115 B) 124 C) 126
D) 130
E) 137
![5.
Bir sepetteki karanfiller beşerli demetlenince 3, dokuzarlı
demetlenince 7 karanfil artmaktadır.
Buna göre, sepette en az kaç karanfil vardır?
Silbibleno)
A) 43
Of
B) 45
C) 52
ud og and
D) 62
E) 88](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221021151511117542-4793143.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat5.
Bir sepetteki karanfiller beşerli demetlenince 3, dokuzarlı
demetlenince 7 karanfil artmaktadır.
Buna göre, sepette en az kaç karanfil vardır?
Silbibleno)
A) 43
Of
B) 45
C) 52
ud og and
D) 62
E) 88
![ÇÖZÜM
A
1. a ve b doğal sayılardır.
EKOK(a, b) = 10
olduğuna göre, bu kurala uyan kaç farklı (a, b) ikilisi
(0
vardır?
10 20
5
1 10
25
a
10
4) Rasyonel sayıların EKOK'ları alınırken payın EKOK'u p
EKOK(a, c, e)
EKOK(
EBOB (b, d, f)
ÖĞREN
Burada EKOK'ları verilen iki sayının kaç farklı değer alabi-
leceğini bulmalıyız. Bunun içinde tek tek yazmalıyız.
10-5
10-2
10-1
5
ace
b'd' f
b
10
Yer 8
değiştirebilir. 4
EKOK
n
Sayı =-
10
n
1,2,5,10
Burada aralarında asal
olacak biçimde yaz.
Bu durumda toplam 9 farklı (a, b) ikilisi vardır.
Özel Yol: Bu soruları düşünmeden yazmak için,
A = ax by ise
(a, b) ler = (2x + 1) (2y + 1)
Bu soru için 10 = 2¹.51
Toplam (a, b) ler = (2∙1 + 1) · (2 · 1 + 1) = 9
1.
2.
192
a ve b
E
olduğ
vardı
A) 9
x ve
•
old
var
A) E](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221021150257264252-2071668.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatÇÖZÜM
A
1. a ve b doğal sayılardır.
EKOK(a, b) = 10
olduğuna göre, bu kurala uyan kaç farklı (a, b) ikilisi
(0
vardır?
10 20
5
1 10
25
a
10
4) Rasyonel sayıların EKOK'ları alınırken payın EKOK'u p
EKOK(a, c, e)
EKOK(
EBOB (b, d, f)
ÖĞREN
Burada EKOK'ları verilen iki sayının kaç farklı değer alabi-
leceğini bulmalıyız. Bunun içinde tek tek yazmalıyız.
10-5
10-2
10-1
5
ace
b'd' f
b
10
Yer 8
değiştirebilir. 4
EKOK
n
Sayı =-
10
n
1,2,5,10
Burada aralarında asal
olacak biçimde yaz.
Bu durumda toplam 9 farklı (a, b) ikilisi vardır.
Özel Yol: Bu soruları düşünmeden yazmak için,
A = ax by ise
(a, b) ler = (2x + 1) (2y + 1)
Bu soru için 10 = 2¹.51
Toplam (a, b) ler = (2∙1 + 1) · (2 · 1 + 1) = 9
1.
2.
192
a ve b
E
olduğ
vardı
A) 9
x ve
•
old
var
A) E
![XX
-68160
88 (3
p
8.
36
18
16
7. A, B, C birer doğal sayı ve x, y, z farklı asal sayılar olmak
üzere,
2
x²y³ 2²
A = x²y³
C
B = x.z²
Temel Kavramlar - 3
EBOB - EKOK
C=y².z³
olduğuna göre,
hnagisine eşittir?
2
A) x.y.z
08 (0
EKOK(A, B,C)
EBOB(A, B, C)
x y². z
b-05
Madalyon Soru
Zz 00 pm B) x³.y
D) x². y.z²
ifadesi aşağıdakilerden
Verkos
X. y.z
les
E) x²y³ z²
C) x². y³](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221021121854313295-1795448.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatXX
-68160
88 (3
p
8.
36
18
16
7. A, B, C birer doğal sayı ve x, y, z farklı asal sayılar olmak
üzere,
2
x²y³ 2²
A = x²y³
C
B = x.z²
Temel Kavramlar - 3
EBOB - EKOK
C=y².z³
olduğuna göre,
hnagisine eşittir?
2
A) x.y.z
08 (0
EKOK(A, B,C)
EBOB(A, B, C)
x y². z
b-05
Madalyon Soru
Zz 00 pm B) x³.y
D) x². y.z²
ifadesi aşağıdakilerden
Verkos
X. y.z
les
E) x²y³ z²
C) x². y³
![B
03
C
|AB| = 180 m
|BC| = 120 m
Yanda bir bölümü verilen yolun [AB] ve [BC] kenarlarına A, B
ve C köşelerine de gelmek şartıyla en büyük ve eşit aralıklarla
aydınlatma direkleri dikilecektir.
Buna göre, bu iş için kaç aydınlatma direğine ihtiyaç vardır?
B) 4
C) 5
D) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221021121903190362-1754293.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatB
03
C
|AB| = 180 m
|BC| = 120 m
Yanda bir bölümü verilen yolun [AB] ve [BC] kenarlarına A, B
ve C köşelerine de gelmek şartıyla en büyük ve eşit aralıklarla
aydınlatma direkleri dikilecektir.
Buna göre, bu iş için kaç aydınlatma direğine ihtiyaç vardır?
B) 4
C) 5
D) 6
![10.
A) 30
8m
10 m
8 ve 10 metre uzunluğundaki iki kalas hiç artmayacak biçimde eşit
uzunlukta ve en büyük parçalara kesilecektir.
Marangoz her bir kesim için 5 TL ücret aldığına göre, marangoza
kesim için kaç TL ödenir?
(B) 35
111
C) 40
D) 45](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221021121926837907-1754293.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat10.
A) 30
8m
10 m
8 ve 10 metre uzunluğundaki iki kalas hiç artmayacak biçimde eşit
uzunlukta ve en büyük parçalara kesilecektir.
Marangoz her bir kesim için 5 TL ücret aldığına göre, marangoza
kesim için kaç TL ödenir?
(B) 35
111
C) 40
D) 45
![(a, b) = 66 olduğuna göre,
sun
EKOK= 2.5.k = 10k
+EKOK(a, b) = 66
k + 10k = 66
= 66 ise k = 6'dır.
.6 = 30
Soru: 33
3
a
b
8
ve EBOB(a, b) + EKOK(a, b) = 100 olduğuna göre,
a + b kaçtır?
32
3
3
1
1
1
Örnek: 35
10, 12 ve 18 ile bölüm
basamaklı en küçük p
Çözüm
Bulacağımız sayı 10,
bir sayı olduğundan
10 12
5 6
3
55518
1
18
9
9
3
1
2
1
2
3
1
1 1
Örnek: 36
a, b, c pozitif
x = 5a](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221021112312721894-788586.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat(a, b) = 66 olduğuna göre,
sun
EKOK= 2.5.k = 10k
+EKOK(a, b) = 66
k + 10k = 66
= 66 ise k = 6'dır.
.6 = 30
Soru: 33
3
a
b
8
ve EBOB(a, b) + EKOK(a, b) = 100 olduğuna göre,
a + b kaçtır?
32
3
3
1
1
1
Örnek: 35
10, 12 ve 18 ile bölüm
basamaklı en küçük p
Çözüm
Bulacağımız sayı 10,
bir sayı olduğundan
10 12
5 6
3
55518
1
18
9
9
3
1
2
1
2
3
1
1 1
Örnek: 36
a, b, c pozitif
x = 5a
![16.
U
UGUR SEYAHAT
A) 9:30
126
UĞUR SEYAHAT
B) 10:30
300
U
126
Yukarıda iki otobüs her gün aynı anda A durağından hareket etmekte ve belirli bir güzergahı takip ederek aynı durağa
dönmektedir.
9:50
8:40
BAU EXPRES
12:13
Uğur Seyahat'a ait otobüs güzergahını saatte, BAU Express'e ait otobüs güzergahını saatte tamamlayarak
A durağına dönmektedirler.
60.41=48dk
60.7 = 7odk
Otobüsler hareketlerine ilk kez aynı anda saat 07:30'da başladıklarına göre, ikinci kez A durağından birlikte
yola çıktıklarında saat kaçtır? Elok (48,70)
BAU EXPRES
C) 11:30
troo
D) 12:00
270](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221021100535045881-4554183.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat16.
U
UGUR SEYAHAT
A) 9:30
126
UĞUR SEYAHAT
B) 10:30
300
U
126
Yukarıda iki otobüs her gün aynı anda A durağından hareket etmekte ve belirli bir güzergahı takip ederek aynı durağa
dönmektedir.
9:50
8:40
BAU EXPRES
12:13
Uğur Seyahat'a ait otobüs güzergahını saatte, BAU Express'e ait otobüs güzergahını saatte tamamlayarak
A durağına dönmektedirler.
60.41=48dk
60.7 = 7odk
Otobüsler hareketlerine ilk kez aynı anda saat 07:30'da başladıklarına göre, ikinci kez A durağından birlikte
yola çıktıklarında saat kaçtır? Elok (48,70)
BAU EXPRES
C) 11:30
troo
D) 12:00
270
![Örnek:
a ve b pozitif tam sayılarının en büyük ortak böleni
tek, en küçük ortak katı ise çift sayıdır.
Buna göre,
1. a.b
II. a+b
III. ab
Ifadelerinden hangileri her zaman tek sayıya
eşittir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
C) Yalnız III
E) II ve III
2016/LYS](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221020202900629703-4199515.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatÖrnek:
a ve b pozitif tam sayılarının en büyük ortak böleni
tek, en küçük ortak katı ise çift sayıdır.
Buna göre,
1. a.b
II. a+b
III. ab
Ifadelerinden hangileri her zaman tek sayıya
eşittir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
C) Yalnız III
E) II ve III
2016/LYS
![EBOB-EKOK -
5. 21, 35 ve 77 doğal sayılarının en büyük ortak böleni
kaçtır? bob off
pui
19.00
20
bry yayınları
ALT
6.
vid
B) 3
C) 5
D) 7
a, b ve c birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere,
A=a³.b².c4
B=a².b.c²
EX11
olduğuna göre, EBOB(A, B) ifadesinin eşiti aşağıda-
kilerden hangisidir?
(v.x18083
helt ud av D) a.b².c²
eylul Disbruou ahel
03
75/23/25
#
A) a².b².c² set sreb aye B) a.b.c map nenev C) a².b.c²
E) a.b².csip and
18083
XOX3 anslysa plebialutual ud
u
7. A ve B birbirinden farklı doğal sayılar olmak üzere,
1
EBOB(A, B)=12
olduğuna göre, A+B toplamının alabileceği en küçü](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221021092919470574-4793113.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatEBOB-EKOK -
5. 21, 35 ve 77 doğal sayılarının en büyük ortak böleni
kaçtır? bob off
pui
19.00
20
bry yayınları
ALT
6.
vid
B) 3
C) 5
D) 7
a, b ve c birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere,
A=a³.b².c4
B=a².b.c²
EX11
olduğuna göre, EBOB(A, B) ifadesinin eşiti aşağıda-
kilerden hangisidir?
(v.x18083
helt ud av D) a.b².c²
eylul Disbruou ahel
03
75/23/25
#
A) a².b².c² set sreb aye B) a.b.c map nenev C) a².b.c²
E) a.b².csip and
18083
XOX3 anslysa plebialutual ud
u
7. A ve B birbirinden farklı doğal sayılar olmak üzere,
1
EBOB(A, B)=12
olduğuna göre, A+B toplamının alabileceği en küçü
![43
2
4. Çocuklar için ahşap oyuncaklar üreten bir firma, uzun-
lukları 200 cm, 250 cm ve 300 cm olan üç metal çubu-
ğu demirciye yolluyor. Demirci, bu metal çubukları hiç
parça artmayacak şekilde, en büyük uzunlukta eş par-
çalara ayırmıştır. Elde etiği çubuk parçalarının tamamı
boyanmak üzere boyacıya göndermiştir.
S
14
Demirci, her bir kesim için 0,5 ₺, boyacı her bir
parça için 3 ₺ ücret aldığına göre, oyuncak firma-
sının bu iş için ödemesi gereken toplam ücret kaç
*dix?
od ov
Hotte
A) 51
Horten fich nochen
(B) 52,5 G) 54 D) 55.5 E) 57
ln
2157513
in 10
13,6%.
Yes. 201. 20
Tupe a og snugu
4 5 617
C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221021085828470028-4793168.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat43
2
4. Çocuklar için ahşap oyuncaklar üreten bir firma, uzun-
lukları 200 cm, 250 cm ve 300 cm olan üç metal çubu-
ğu demirciye yolluyor. Demirci, bu metal çubukları hiç
parça artmayacak şekilde, en büyük uzunlukta eş par-
çalara ayırmıştır. Elde etiği çubuk parçalarının tamamı
boyanmak üzere boyacıya göndermiştir.
S
14
Demirci, her bir kesim için 0,5 ₺, boyacı her bir
parça için 3 ₺ ücret aldığına göre, oyuncak firma-
sının bu iş için ödemesi gereken toplam ücret kaç
*dix?
od ov
Hotte
A) 51
Horten fich nochen
(B) 52,5 G) 54 D) 55.5 E) 57
ln
2157513
in 10
13,6%.
Yes. 201. 20
Tupe a og snugu
4 5 617
C
![2.
a ve b pozitif tam sayılardır.
EKOK (a, b) = 30) 6380 = (xXXO
olduğuna göre,
1.
a + b toplamı en az 11'dir.
II.
a + b toplamı en çok 60'tır.
III. ab ise a + b toplamı en çok 45'tir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
D) II ve III
B) Yalnız II
C) I ve II
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221020215544955925-4623262.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat2.
a ve b pozitif tam sayılardır.
EKOK (a, b) = 30) 6380 = (xXXO
olduğuna göre,
1.
a + b toplamı en az 11'dir.
II.
a + b toplamı en çok 60'tır.
III. ab ise a + b toplamı en çok 45'tir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
D) II ve III
B) Yalnız II
C) I ve II
E) I, II ve III
![sayı A
YARGI
5
YAYIN
11-1
2.3²13²7-6³
9.
5:18 a
k ve m pozitif tam sayılar olmak üzere,
ABCD= 8k+5=15m - 3
eşitliğini sağlayan dört basamaklı en küçük
ABCD sayısı için A + B + C + D kaçtır?
A) 20
B) 17
C) 15
D) 13
E) 11
81 erisa S
V
E 10. Mehmet, elindeki bilyeleri ikişerli, üçerli ve beşerli
gruplara ayırdığında her seferinde 1 bilye artmak-
tadır.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221021082152214794-4745555.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Katsayı A
YARGI
5
YAYIN
11-1
2.3²13²7-6³
9.
5:18 a
k ve m pozitif tam sayılar olmak üzere,
ABCD= 8k+5=15m - 3
eşitliğini sağlayan dört basamaklı en küçük
ABCD sayısı için A + B + C + D kaçtır?
A) 20
B) 17
C) 15
D) 13
E) 11
81 erisa S
V
E 10. Mehmet, elindeki bilyeleri ikişerli, üçerli ve beşerli
gruplara ayırdığında her seferinde 1 bilye artmak-
tadır.
![987.
Xiboy
S
832
Aşağıdaki panoda bulunan 8 harfli lambanın her harfi
ayrı ayrı florasan lambalardan oluşmaktadır.
EKYAYIN
10
●
Panonun düğmesi açıldığında tüm lambalar aynı anda
yanmaktadır.
he
●
G
lambaları 4 saniyede bir sönüp yanıyor.
lambalar 5 saniyede bir sönüp yanıyor.
exs
bis.
-linBill ove lambalar 3 saniyede bir sönüp yanıyor.
misst stable to
Buna göre, 2 saat boyunca çalışan bu panoda kaç
-upubio
kez TEKYAYIN yazısını oluşturan florasan lambalar
eksiksiz olarak yanar?
noben
P
A) 60
(B) 120
D) 240 E) 300
2034 300/₂
bol2-3r
180
320 29
20
18
5.K
Le
8.5
18₁
Bayfa:63
bs
& Xhp, 20
is is
Ve
46
ts
1. ÜNİTE Sayılar 37](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221021082029461679-4793168.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat987.
Xiboy
S
832
Aşağıdaki panoda bulunan 8 harfli lambanın her harfi
ayrı ayrı florasan lambalardan oluşmaktadır.
EKYAYIN
10
●
Panonun düğmesi açıldığında tüm lambalar aynı anda
yanmaktadır.
he
●
G
lambaları 4 saniyede bir sönüp yanıyor.
lambalar 5 saniyede bir sönüp yanıyor.
exs
bis.
-linBill ove lambalar 3 saniyede bir sönüp yanıyor.
misst stable to
Buna göre, 2 saat boyunca çalışan bu panoda kaç
-upubio
kez TEKYAYIN yazısını oluşturan florasan lambalar
eksiksiz olarak yanar?
noben
P
A) 60
(B) 120
D) 240 E) 300
2034 300/₂
bol2-3r
180
320 29
20
18
5.K
Le
8.5
18₁
Bayfa:63
bs
& Xhp, 20
is is
Ve
46
ts
1. ÜNİTE Sayılar 37
![Bewnilo S-tevebruggek
Ayşe teyze 3 saatte bir ağrı kesici, 5 saatte bir tansiyon ilacını
alıyor.
08-6.00
Ayşe teyze iki ilacını aynı anda saat 20.00 da aldığına göre,
en erken iki ilacını aynı anda saat kaçta alır?
A) 9.00
D) 12.00
TE
B) 10.00
C) 11.00
mel lilisog 8 pv A
av
E) 13.00
057409
08 (8 A) XOX3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221021080406916447-4793143.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatBewnilo S-tevebruggek
Ayşe teyze 3 saatte bir ağrı kesici, 5 saatte bir tansiyon ilacını
alıyor.
08-6.00
Ayşe teyze iki ilacını aynı anda saat 20.00 da aldığına göre,
en erken iki ilacını aynı anda saat kaçta alır?
A) 9.00
D) 12.00
TE
B) 10.00
C) 11.00
mel lilisog 8 pv A
av
E) 13.00
057409
08 (8 A) XOX3