En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat Soruları
![| En Küçük Ortak Kat (EKOK) - II
5.
İki belediye otobüsü her gün aynı anda ilk du-
raktan hareket etmekte ve belirli bir güzergâhı
takip ederek tekrar aynı durağa dönmektedir.
Otobüslerden biri bu güzergâhı 45 dakikada,
diğeri 1 saat 15 dakikada tamamlamaktadır.
Bu otobüsler, saat 06.00'da ilk duraktan
hareket edip aralıksız sefer yaptığına göre,
ilk kez saat kaçta aynı anda tekrar ilk du-
rakta olur?
06.00
A) 08.30
C) 09.30
B) 08.45
D) 09.45](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221015161208252050-4411530.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat| En Küçük Ortak Kat (EKOK) - II
5.
İki belediye otobüsü her gün aynı anda ilk du-
raktan hareket etmekte ve belirli bir güzergâhı
takip ederek tekrar aynı durağa dönmektedir.
Otobüslerden biri bu güzergâhı 45 dakikada,
diğeri 1 saat 15 dakikada tamamlamaktadır.
Bu otobüsler, saat 06.00'da ilk duraktan
hareket edip aralıksız sefer yaptığına göre,
ilk kez saat kaçta aynı anda tekrar ilk du-
rakta olur?
06.00
A) 08.30
C) 09.30
B) 08.45
D) 09.45
![1. x ve y birer pozitif tam sayı olmak üzere,
EKOK(x, y)
EBOB(x, y)
= 12
y
X
x + y toplamı
A) 33
eşitliği veriliyor.
ve ifadelerinin tam sayı olmadıkları bilindiğine göre,
aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir?
B) 34
D) 36
C) 35
3. Aşa
bir
E) 37](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221015160735170417-3916435.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat1. x ve y birer pozitif tam sayı olmak üzere,
EKOK(x, y)
EBOB(x, y)
= 12
y
X
x + y toplamı
A) 33
eşitliği veriliyor.
ve ifadelerinin tam sayı olmadıkları bilindiğine göre,
aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir?
B) 34
D) 36
C) 35
3. Aşa
bir
E) 37
![E
"Ini
r.
un-
lar
la-
ul-
er-
bir-
le-
nin
3. Kenar uzunlukları 48 cm ve 60 cm olan fayanslar.
la dikdörtgen şeklindeki bir alan tamamen aşağı-
daki gibi döşenecektir.
Kısa kenar
60 cm
48 cm
Dikdörtgen zeminin uzun kenarı 4 metreden uzun-
dur.
Fayanslar kesilmeden ve aralarında boşluk kalma-
yacak şekilde yukarıdaki gibi döşeneceğine göre,
dikdörtgen zeminin döşenmesi için en az kaç tane
fayans kullanılmalıdır?
A) 28
B) 32
C) 36
D) 40](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221015143202124709-4817864.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatE
"Ini
r.
un-
lar
la-
ul-
er-
bir-
le-
nin
3. Kenar uzunlukları 48 cm ve 60 cm olan fayanslar.
la dikdörtgen şeklindeki bir alan tamamen aşağı-
daki gibi döşenecektir.
Kısa kenar
60 cm
48 cm
Dikdörtgen zeminin uzun kenarı 4 metreden uzun-
dur.
Fayanslar kesilmeden ve aralarında boşluk kalma-
yacak şekilde yukarıdaki gibi döşeneceğine göre,
dikdörtgen zeminin döşenmesi için en az kaç tane
fayans kullanılmalıdır?
A) 28
B) 32
C) 36
D) 40
![Fibonacci dizisi, her sayının kendinden öncekiyle top-
Janması sonucu oluşan bir sayı dizisidir. Fibonacci di-
zisinin bazı terimleri ve bu terimlerin EBOB'u aşağıdaki
tabloya yazılmıştır.
Fibonacci Sayıları
2
8
21
144
55
610
13
377
EBOB
2
B
C
D29
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
X
A) B = 7 ve C = 10'dur.
21
B) 2, B, C, D sayıları Fibonacci sayılarıdır.
C) B, C sayıları Fibonacci sayıları değildir. X
DD sayısı Fibonacci sayısı değildir.
E) D = 15'tir. X
2.4
34
55
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221015145106756823-3832912.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatFibonacci dizisi, her sayının kendinden öncekiyle top-
Janması sonucu oluşan bir sayı dizisidir. Fibonacci di-
zisinin bazı terimleri ve bu terimlerin EBOB'u aşağıdaki
tabloya yazılmıştır.
Fibonacci Sayıları
2
8
21
144
55
610
13
377
EBOB
2
B
C
D29
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
X
A) B = 7 ve C = 10'dur.
21
B) 2, B, C, D sayıları Fibonacci sayılarıdır.
C) B, C sayıları Fibonacci sayıları değildir. X
DD sayısı Fibonacci sayısı değildir.
E) D = 15'tir. X
2.4
34
55
2
![¥8.
3043011
Boyutları 2 cm, 3 cm ve 5 cm olan dikdörtgenler
prizması biçimindeki tuğlalardan içi dolu bir küp
yapılmak isteniyor.
Bu iş için elimizde 4500 adet tuğla bulunduğuna
göre, en az kaç tuğlaya daha ihtiyaç vardır?
A) 3200 B) 2700 C) 2500 D) 1800
E) 1200](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221015150508675478-963356.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat¥8.
3043011
Boyutları 2 cm, 3 cm ve 5 cm olan dikdörtgenler
prizması biçimindeki tuğlalardan içi dolu bir küp
yapılmak isteniyor.
Bu iş için elimizde 4500 adet tuğla bulunduğuna
göre, en az kaç tuğlaya daha ihtiyaç vardır?
A) 3200 B) 2700 C) 2500 D) 1800
E) 1200
![Örnek 28
a ve b aralarında asal sayılardır.
EKOK(a, b) = 210
21
a+ = 11
b
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 28
B) 31
C) 34
D) 41
E) 52
DEN
Örnek 30
x ve y pozitif tam sayıla
küçük ortak katı çift say
Buna göre,
1.x-y
II. yx
III. x.y
ifadelerinden hangi
A) Yalnız I
D) II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221015134102530075-4810701.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatÖrnek 28
a ve b aralarında asal sayılardır.
EKOK(a, b) = 210
21
a+ = 11
b
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 28
B) 31
C) 34
D) 41
E) 52
DEN
Örnek 30
x ve y pozitif tam sayıla
küçük ortak katı çift say
Buna göre,
1.x-y
II. yx
III. x.y
ifadelerinden hangi
A) Yalnız I
D) II ve III
![a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere,
EBOB(a, b) =6
EKOK(a, b) = 336
koşulunu sağlayan a + b toplaminin en küçük değeri
kaçtır?
A) 60
B) 72
C) 80
A)
A ve B çifte asal sayıları için
EBOB (A, B) = 5.11
EKOK (A, B) = 32.5.72.11
Örnek 32
Melek Öğretmen matematik dersinde şöyle bir tanım yap-
mıştır.
"Asal bölenlerinin toplamı yine bir asal sayı olan doğal sayı-
lara çifte asal sayı denir."
Örnek:
50 sayısı bir çifte asal sayıdır.
50 = 2.52 dir. 50'nin asal bölenleri 2 ve 5 tir ve bu sayıların
toplamı olan 7 de asaldır.
eşitlikleri verilmiştir.
A> B olduğuna göre, A
9
49
B)
5
11
D) 90
C)
oranı kaçtır?
73
E) 120
D)
11
5
E)
Orn
Aşağıda
ber içerisi
olan kutu
Buna
ması
A) EB
C) EI](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221015134704634149-4810701.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kata ve b pozitif tam sayılar olmak üzere,
EBOB(a, b) =6
EKOK(a, b) = 336
koşulunu sağlayan a + b toplaminin en küçük değeri
kaçtır?
A) 60
B) 72
C) 80
A)
A ve B çifte asal sayıları için
EBOB (A, B) = 5.11
EKOK (A, B) = 32.5.72.11
Örnek 32
Melek Öğretmen matematik dersinde şöyle bir tanım yap-
mıştır.
"Asal bölenlerinin toplamı yine bir asal sayı olan doğal sayı-
lara çifte asal sayı denir."
Örnek:
50 sayısı bir çifte asal sayıdır.
50 = 2.52 dir. 50'nin asal bölenleri 2 ve 5 tir ve bu sayıların
toplamı olan 7 de asaldır.
eşitlikleri verilmiştir.
A> B olduğuna göre, A
9
49
B)
5
11
D) 90
C)
oranı kaçtır?
73
E) 120
D)
11
5
E)
Orn
Aşağıda
ber içerisi
olan kutu
Buna
ması
A) EB
C) EI
![EBOB-EKOK
Mesut kalemlerini onar onar saydığında 8, sekizer se-
kizer saydığında 6 kalemi artıyor.
Mesut'un kalem sayısı 160 tan fazla olduğuna
göre, en az kaç kalemi vardır?
A) 164 B) 172 C) 178 D) 182
10-3
8-6
E) 198
9.
5
48
till](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221015141707745556-3139308.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatEBOB-EKOK
Mesut kalemlerini onar onar saydığında 8, sekizer se-
kizer saydığında 6 kalemi artıyor.
Mesut'un kalem sayısı 160 tan fazla olduğuna
göre, en az kaç kalemi vardır?
A) 164 B) 172 C) 178 D) 182
10-3
8-6
E) 198
9.
5
48
till
![Ebob ve Ekok
100 mm2'dir.
O
7 Aşağıda yükseklikleri 312 mm ve 270 mm olan kare prizma şeklindeki tahta bloklar gösterilmiştir. Her ikisinin taban alanı
6
2
312 mm
3122
270 mm
10
TO
Şekil-1
Tahta bloklar görseldeki gibi tabana paralel şekilde kesilerek her iki bloktan kalınlıkları birbirine eşit parçalar elde edili
yor. Daha sonra bu parçalar aşağıdaki gibi birleştiriliyor.
52 fore
15 toge
TEST 5
X
3.10
Etob/312,270
312+6%
5
270+6 245
312 270
156 135
78 135
39 135
13 45
1315
Şekil-2
Buna göre Şekil-2'deki parçaların boyları arasındaki farkı gösteren x'in uzunluğu en az kaç mm'dir?
A) 120
B) 90
C) 70
D) 50
52-45= 7 porce](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221015140915017799-2520865.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatEbob ve Ekok
100 mm2'dir.
O
7 Aşağıda yükseklikleri 312 mm ve 270 mm olan kare prizma şeklindeki tahta bloklar gösterilmiştir. Her ikisinin taban alanı
6
2
312 mm
3122
270 mm
10
TO
Şekil-1
Tahta bloklar görseldeki gibi tabana paralel şekilde kesilerek her iki bloktan kalınlıkları birbirine eşit parçalar elde edili
yor. Daha sonra bu parçalar aşağıdaki gibi birleştiriliyor.
52 fore
15 toge
TEST 5
X
3.10
Etob/312,270
312+6%
5
270+6 245
312 270
156 135
78 135
39 135
13 45
1315
Şekil-2
Buna göre Şekil-2'deki parçaların boyları arasındaki farkı gösteren x'in uzunluğu en az kaç mm'dir?
A) 120
B) 90
C) 70
D) 50
52-45= 7 porce
![gidi üze
z değe
testle
vardı
acakt
uani
wanl
16. Ağırlıkları eşit olan iki farklı marka kuruyemiş paketi aşağıda verilmiştir.
EKSEN
KURUYEMİŞ
200 g
25 TL
ÇALIŞKAN
KURUYEMİŞ
200 g
32 TL
Aylin iki farklı markanın ürününden belli sayıda almış ve aldığı paketlerin içindeki toplam kuruyemiş miktarlarının eşit
olduğunu hesaplamıştır.
Eksen markanın kullandığı ambalajın ağırlığı 35 gram, Çalışkan markanın kullandığı ambalajın ağırlığı 20
gram olduğuna göre Aylin aldığı kuruyemiş paketlerine en az kaç TL ödemiştir?
A) 627
B) 652
C) 659
D) 684](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221015130316583430-2199230.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Katgidi üze
z değe
testle
vardı
acakt
uani
wanl
16. Ağırlıkları eşit olan iki farklı marka kuruyemiş paketi aşağıda verilmiştir.
EKSEN
KURUYEMİŞ
200 g
25 TL
ÇALIŞKAN
KURUYEMİŞ
200 g
32 TL
Aylin iki farklı markanın ürününden belli sayıda almış ve aldığı paketlerin içindeki toplam kuruyemiş miktarlarının eşit
olduğunu hesaplamıştır.
Eksen markanın kullandığı ambalajın ağırlığı 35 gram, Çalışkan markanın kullandığı ambalajın ağırlığı 20
gram olduğuna göre Aylin aldığı kuruyemiş paketlerine en az kaç TL ödemiştir?
A) 627
B) 652
C) 659
D) 684
![14. Uzunluğu 2,5 metreden kısa, genişliği 60 santimetre olan özdeş iki tahta parçası aşağıda verilmiştir.
12
cm
10 10
cm cm
12
cm
NEON SERİSİ
12
cm
10
cm
Marangoz ustası tahtalardan birine 12 santimetre, diğerine 10 santimetre aralıklarla delikler açmıştır. Tahtalar yere
dik konuma getirilerek bir dolabın karşılıklı iki yan yüzeyi olarak kullanılacaktır.
7
60 cm
Tahtalar en alt ve en üst noktalarından birer tahta yardımıyla tutturularak bir dolap yapılıyor. Daha sonra aynı hizaya
denk gelen deliklere aparat takılarak birer raf yerleştiriliyor.
C) 5
60 cm
Oluşan bölmelerin yüksekliği birbirine eşit olduğuna göre dolaba en çok kaç tane raf yerleştirilebilir?
(Açılan deliklerin çapı ihmal edilecektir.)
A) 3
B) 4
D) 6
C000-08.01CDS01](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221015124649059314-2199230.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat14. Uzunluğu 2,5 metreden kısa, genişliği 60 santimetre olan özdeş iki tahta parçası aşağıda verilmiştir.
12
cm
10 10
cm cm
12
cm
NEON SERİSİ
12
cm
10
cm
Marangoz ustası tahtalardan birine 12 santimetre, diğerine 10 santimetre aralıklarla delikler açmıştır. Tahtalar yere
dik konuma getirilerek bir dolabın karşılıklı iki yan yüzeyi olarak kullanılacaktır.
7
60 cm
Tahtalar en alt ve en üst noktalarından birer tahta yardımıyla tutturularak bir dolap yapılıyor. Daha sonra aynı hizaya
denk gelen deliklere aparat takılarak birer raf yerleştiriliyor.
C) 5
60 cm
Oluşan bölmelerin yüksekliği birbirine eşit olduğuna göre dolaba en çok kaç tane raf yerleştirilebilir?
(Açılan deliklerin çapı ihmal edilecektir.)
A) 3
B) 4
D) 6
C000-08.01CDS01
![m
6. Aşağıda verilen çarpım tablosunda mavi karelerin içi-
ne bulundukları satırın en solundaki tam sayı ile bu-
lundukları sütunun en üstündeki tam sayıların çarpı-
mı yazılacaktır.
NETBAL TURBOLA
bo
X
A
B
C
A
6
B
C
8
Buna göre tabloda boş bırakılan yerlerin herhan-
gi birine yazılabilecek en büyük tam sayı kaçtır?
A) 12
B) 32
C) 48
D) 64](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221015105018545378-4741199.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Katm
6. Aşağıda verilen çarpım tablosunda mavi karelerin içi-
ne bulundukları satırın en solundaki tam sayı ile bu-
lundukları sütunun en üstündeki tam sayıların çarpı-
mı yazılacaktır.
NETBAL TURBOLA
bo
X
A
B
C
A
6
B
C
8
Buna göre tabloda boş bırakılan yerlerin herhan-
gi birine yazılabilecek en büyük tam sayı kaçtır?
A) 12
B) 32
C) 48
D) 64
![Bir mağaza alış veriş yapan müşterilerine sadece bir gün ge-
çerli olan çekiliş numarası veriyor. Ödülleri aşağıdaki gibi belir-
liyor.
çekiliş numarası 12 nin katı olanlar 5 TL indirim,
çekiliş numarası 30 un katı olanlar 10 TL indirim,
çekiliş numarası hem 12, hemde 30 un katı olanlar 100 TL
indirim kazanıyor.
Günün sonunda 100 TL indirim kazanan 1 kişi olduğuna
göre, bu mağazaya bir günde en çok kaç müşteri gelmiş.
tir?
●
A) 60 B) 90
C) 109 D) 119 E) 120](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221015085801157992-795377.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatBir mağaza alış veriş yapan müşterilerine sadece bir gün ge-
çerli olan çekiliş numarası veriyor. Ödülleri aşağıdaki gibi belir-
liyor.
çekiliş numarası 12 nin katı olanlar 5 TL indirim,
çekiliş numarası 30 un katı olanlar 10 TL indirim,
çekiliş numarası hem 12, hemde 30 un katı olanlar 100 TL
indirim kazanıyor.
Günün sonunda 100 TL indirim kazanan 1 kişi olduğuna
göre, bu mağazaya bir günde en çok kaç müşteri gelmiş.
tir?
●
A) 60 B) 90
C) 109 D) 119 E) 120
![4'lü
yelve
6'lı
23x tane yumurta 4'lü kutulara konulduğunda 2 yumurta ar-
tarken, 6'lı kutulara konulduğunda hiç yumurta artmamak-
tadır.
Buna göre, x kaçtır?
(23x üç basamaklı sayı olup, yeterli miktarda kutu vardır.)
A) O
B) 2
C) 4
D) 6
E) &](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221015084920814734-3064341.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat4'lü
yelve
6'lı
23x tane yumurta 4'lü kutulara konulduğunda 2 yumurta ar-
tarken, 6'lı kutulara konulduğunda hiç yumurta artmamak-
tadır.
Buna göre, x kaçtır?
(23x üç basamaklı sayı olup, yeterli miktarda kutu vardır.)
A) O
B) 2
C) 4
D) 6
E) &
![19. Şekilde verilen KLMN karesi biçimindeki alan,
boyutları 6 cm ve 8 cm olan dikdörtgen mozaiklerle K
köşesinden başlanarak kaplanıyor. Mozaikler 1. sırada
yatay, 2. sırada dikey olmak üzere, bir yatay bir dikey
sıralar hâlinde yerleştiriliyor.
VIETEN
K 8
6
8
6
L
8
D) 600
BOD
Bu işlemin sonunda alan hiç boşluk kalmadan
kaplandığına göre, KLMN karesinin çevresi en az
kaç cm'dir?
A) 224
B) 250
N
E) 672
M
C) 448
Ünit
21. Aşağıdak
satırdaki
TOstokul
çakıştığı
doldurula
Örnek-
..
1
4
6
Bun](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221015071121451771-1800614.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat19. Şekilde verilen KLMN karesi biçimindeki alan,
boyutları 6 cm ve 8 cm olan dikdörtgen mozaiklerle K
köşesinden başlanarak kaplanıyor. Mozaikler 1. sırada
yatay, 2. sırada dikey olmak üzere, bir yatay bir dikey
sıralar hâlinde yerleştiriliyor.
VIETEN
K 8
6
8
6
L
8
D) 600
BOD
Bu işlemin sonunda alan hiç boşluk kalmadan
kaplandığına göre, KLMN karesinin çevresi en az
kaç cm'dir?
A) 224
B) 250
N
E) 672
M
C) 448
Ünit
21. Aşağıdak
satırdaki
TOstokul
çakıştığı
doldurula
Örnek-
..
1
4
6
Bun
![bulu-
iriyle
sit
n
TYT
12.
D) 08.25
A, B, C ilaçlarını sırasıyla
saat aralıklarla
alan bir hasta üçünü ilk defa saat 14.25'te aldığına
göre 8. defa ortak içtiği ilaç saat kaçtır?
A) 14.25
B) 12.25
C) 10.25
21k
Ebob
do
Sost
123
2'3'4
E 06.25
A) Çarşamba 10.56
B) Çarşamba 12.08
C) Cuma 12.08
D) Perşembe 00.08
Test 20
(1)
114.25 14.45
14.25116800t
2.25 +10
13. Farklı markale karşılaştırmak için yapılan deneyde
1 ve 2. saate sırasıya A ve B pilleri takılıyor. A pili
18 dakikada, B pili 24 dakikada bitiyor.
Piller ilk defa aynı anda çarşamba 14.32'de takıldığı-
na göre, aynı anda 18. defa değiştiğinde saat ve gün
nasıl değişir?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221015025151641734-4744173.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Katbulu-
iriyle
sit
n
TYT
12.
D) 08.25
A, B, C ilaçlarını sırasıyla
saat aralıklarla
alan bir hasta üçünü ilk defa saat 14.25'te aldığına
göre 8. defa ortak içtiği ilaç saat kaçtır?
A) 14.25
B) 12.25
C) 10.25
21k
Ebob
do
Sost
123
2'3'4
E 06.25
A) Çarşamba 10.56
B) Çarşamba 12.08
C) Cuma 12.08
D) Perşembe 00.08
Test 20
(1)
114.25 14.45
14.25116800t
2.25 +10
13. Farklı markale karşılaştırmak için yapılan deneyde
1 ve 2. saate sırasıya A ve B pilleri takılıyor. A pili
18 dakikada, B pili 24 dakikada bitiyor.
Piller ilk defa aynı anda çarşamba 14.32'de takıldığı-
na göre, aynı anda 18. defa değiştiğinde saat ve gün
nasıl değişir?