En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat Soruları

10. Boyutları 120, 180 ve 192 cm olan üç tahta parçası eşit uzunlukta en az sayıda parçalara ayrılmak isteniyor. Her kesme işlemi için marangoza 3 TL ödeme yapan Ali Bey, üç tahta için toplam ne kadar ödeve yapmış- tır? A) 123 B) 120 C) 117 D) 114 E) 104 3

8. Boyutları 4, 5, 6 cm olan dikdörtgen prizmalar yan yana ve üst üste getirilerek bir küp oluşturulmak isteniyor. Oluşacak en küçük hacimli küpün yüzey alanı kaçtır? A) 21600 B) 13600 C) 14400 D) 7200 E) 3600

=55 *St ük de- lid -) 76 www.sorubankasi.net 23 99 B) 6 5x-ty-9 1 A) 5 E) (3 A= 2005 6. A, x, y ve z doğal sayılar olmak üzere A = 5x - 2 = 7y+4=9z-8 is olduğuna göre üç basamaklı en küçük sayının onlar basamağındaki rakam kaçtır? C) 7 14 315 D) 8 12 E) 9 Diğer sayfaya geçiniz. 16

5 10. (2x-3) ile (3y+1) aralarında asal sa- yılardır. 7 14x = 15y + 26 olduğuna göre, x-y çarpımı kaçtır? A) 1 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12 11 19. 3x-4 3x-4 A Şekildeki hız ile, a hareket e aralarınd sonunda lar.

Mehmet 50 sayısından küçük asla sayıla- ri sırası ile söylemektedir. . Oyuna Ahmet başlamış ve Mehmet bir sayı söylemiş Ahmet - Mehmet - Ahmet... şeklinde devam etmişlerdir. Ahmet 3 basamaklı bir sayı söyledikten sonra Mehmet'in söyleyeceği asal sayı aşağıdakilerden hangisidir? C) 7 A) 3 B) 5 D) 11 10 Ali ve Veli bir zarla EKOK bulma oyunu oy- nuyorlar. Oyunun kuralı şu şekildedir: • Ali ve Veli'nin ikisi de zarı arka arkaya iki defa atar • Gelen sayıların EKOK'u zarı atanın puanı olur. Puanı en yüksek olan oyunu kazanır. Buna göre alınabilecek en yüksek puan kaçtır? A) 15 B) 20 C) 25 Örnek: 36 sayısının asal çarpanlarını bulalım. 1. Yol: 36 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 36 sayısının 9 tane çarpanı vardır. Bunlardan "2" ve "3" asal çarpanlardır. D) 30 4 $20 8 16 8 32 7 13 L E I 36= F 2. Yol

(3) Aşağıda verilen helikopter ve uçak ile ilgili aşağıdaki bilgi- ler veriliyor. • Helikopterin zaman(t),yükseklik(h) fonksiyonu h = t-21 + 3t dir. • Uçağın zaman(t), yükseklik(h) fonksiyonu h = 2t + 4 tür. Buna göre, aynı anda havalandıktan kaç dakika sonra uçak ve helikopter aynı yükseklikte bulunur?

Matematik 16. Ayrıt uzunluğu 20 cm olan küp şeklindeki küçük bloklarla 1. kule, ayrıt uzunluğu 24 cm olan küp şeklindeki büyük bloklarla 2. kule yapılmıştır. 1 ve 2. kuleler 2 metreden uzun ve eşit uzunlukta olacak şekilde mümkün olan en az sayıda blok kullanılarak yapıl- mıştır. 1. Kule Daha sonra 2. kulenin üzerine büyük bloklardan bir tane daha konulmuştur. Kulelerin yüksekliklerini tekrar eşitlemek için kulelerdeki bloklardan mümkün olan en az sayıda olacak şekilde bazıla- rının yerleri karşılıklı değiştirilmiştir. 1/3 Buna göre, son durumda 1. kuledeki büyük blok sayısı- nın küçük blok sayısına oranı kaçtır? B) 20 2. Kule 9 O 23 D) 1 - • 24 AYDIN YAYINLARI

9. ünebilen x ve y farklı pozitif tam sayı olmak üzere, EKOK(x, y) = 70 eşitliğini sağlayan kaç tane (x, y) sıralı ikilisi vardır? ods A) 18 B) 20 C) 26 D) 27 OUB E1200 ods E) 30 Tutpsal insgeb ryse met iğeoslidels nimmsiqot RA (A

Şekildeki kolonya cam fanuslarının hacimleri verilmiştir. 30 litre 2 42 5 Wo 21 24 42 litre Cam fanuslardaki kolonyanın tamamı, hacmi litre cinsinden tam sayı olan eş hacimlerdeki şişelere boşluk kalmayacak şekilde doldurulacaktır. Buna göre, bu işlem için kaç farklı hacimdeki özdeş şişeler kullanılabilir? A) 6 B) 5 JC 48 litre C) 4 D) 3 9. E) 2

Cem'in okulunda ders saati 30 dakika, Serhat'ın okulunda ise 35 dakikadır. İki okulda da dersler saat 09.00 da başla- maktadır. İki okulda da teneffüs süreleri onar dakika olduğuna göre ziller aynı anda çalıp dersler başladıktan sonra ders çıkış zil- leri aynı anda ilk kez saat kaçta çalar? A) 14.20 B) 14.50 C) 15.00 D) 15.35

7 1'den 120'ye kadar olan doğal sayılar 120 tane özdeş topun üzerine ayrı ayrı yazılarak bir torbaya atılıyor. Torbadan rastgele çekilen bir topun üzerindeki sayının kesinlikle 8'in katı bir sayı olabilmesi için bu torbadan en az kaç top çekilmelidir? 12.0 2.4 top 8 Buse ve Nihal 4 ve 6'nın ortak katı olmayan 27

MERT HOCA Zerrin her sabah okuluna yürüyerek gitmektedir. Okula gi- derken aynı gün attığı tüm adımlar eşit ve cm cinsinden tam sayı olmak üzere, ● Pazartesi günü yürüyerek 1200 adım atınca okuluna 20 cm kalıyor. Salı günü yürüyerek 1500 adım atınca okuluna varma- sına 20 cm kalıyor. Çarşamba günü yürüyerek 2000 adım atınca yine okuluna 20 cm kalıyor. Buna göre, Zerrin'in evinin okuluna uzaklığı metre cin- sinden aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 60,2 B) 70,2 C) 80,2 D) 90,2 E) 100,2

2-36=X-2 A-38 misketi vardır. Fatih, veya onar onar say- keti artıyor. ayısı en az kaçtır? *3 = 100KA 3 3 7,60,80, 100, 20 120 = A For 2 (120) 13. 6 ile bölündüğünde 4, 8 ile bölündüğünde 6 kq- lanını veren en küçük doğal sayı kaçtır? 3. Yukarıda verilen sa EKOK'u aynıdır A)I - II C) III-IV 20 ve 30 sayılar küçük ortak kat A) 210 B) 22 20,30) w

ğu, kısa n aralık- 0 Buna göre, Ahmet Bey bu hareketleri Nihat Bey'in istediği şekilde yaptığında en az kaç kez 1'den başlayarak sayma yapar? B) 24 (C) 28 D) 32 A) 21 20 Skkl 24.3².5² 1 Uk 2²3.5² A) 150 2.3.5² Dasn's Aşağıda bir fabrikada üretilen dört çeşit kalemin sayıları gösterilmiştir. 2 Silgili kurşun kalem 3kk1 >2³.3.5² KKK 2³.3. (24-32-5³) tane Uçlu kalem (22-32-52) tane (2³-3-54) tane (2-33-52) tane Bu kalem türlerinden ikisi, birbirine karıştırılmadan hek bir kutuda eşit sayıda kalem olacak şekilde kutulara paketlenecektir. Bu iş yapılırken her seferinde en az sayıda kutu kullanılması amaçlandığına göre, kutulardan birindeki kalem sayısı aşağı- dakilerden hangisi olamaz? B) 450 Kırmızı kurşun kalem 21 Silgisiz kurşun kalem C) 600 D) 900 Strateji Yayınları

4. Bir kutudaki elmalar 8 er paketlenince 4 elma, 10 ar paket- lenince 6 elma, 12 şer paketlenince 8 elma artıyor. Kutudaki elma sayısı üç basamaklı bir sayı olduğuna göre, elma sayısının alabileceği en küçük ve en büyük değerlerin toplamı kaçtır? A) 1036 B) 1072 D) 1124 C) 1116 8k+4=10m+b=12&+8 E) 1172

it nemos D 5.2. 28 tros 3. 1'den 30'a kadar doğal sayıların tamamı her birinde ardışık iki doğal sayı olacak şekilde 15 adet domino taşına yazılarak bir oyun tasarlanmıştır. 12 17 18 3 4 19 20 5 6 7 8 Başlangıç 21 22 21 22 1 2 11 12 Oyun iki kişi ile oynanır. Oyuna kimin başlayacağı kura ile belirlenir. Her oyuncu ters çevrilen domino taşlarından dört tane alir ve oyun başlar. ■ Oyuncu elindeki taşlardan herhangi birisini yere açtıktan sonra kapalı olan taşlardan bir tane alır. ▪ Yerdeki taş ile konulan taşların iç kısımlarında kalan sayılar aralarında asal olmak şartı ile oyuncu yerdeki domino taşının sağına elindeki taşlardan herhangi birisini koyabilir. J 23 24 25 26 ▪ Oyuncu elindeki taşlardan herhangi birisini yere koyamadığı takdirde oyun biter ve rakip oyuncu oyunu kazanır. 2 9 10 11 12 Bu oyunu oynayan Hamza ve Murat'ın yere açtığı ve elinde kalan domino taşlarının son durumu aşağıdaki gibi olup hamle sırası Hamza'dadır. 2 5 19 20 4. Eren ve Ömer, "Aralarında Asal Çarpanlarım Benim, 27 28 6 29 30 9 7 8 13 14 13 14 10 29 30 Söylenen n 15 16 25 26 4 3 D) 4 Buna göre Hamza elindeki taşlardan en az kaç tanesini açtıktan sonra oyunu kazanabilir? A) 1 B) 2 C) 3 27 28 16 15 Omer Fren'in ILL