En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat Soruları

- EKOK 325 cm 500 cm 325 santimetrelik ve 500 santimetrelik iki çu- buk hiç parça artmayacak şekilde eşit uzun- lukta en az sayıda parçaya ayrılacak şekilde kesilecektir. Bu parçaların tamamıyla her bi- rinden birer tane olmak koşuluyla aşağıdaki gibi eşkenar üçgen, kare, düzgün beşgen, . biçiminde düzgün çokgenler oluşturulacaktır. A) Sekizgen C) Ongen {1 A00 Bu düzgün çokgenlerin kenar sayıları, adım- ları arasındaki farkı sabit olan bir sayı örün- tüsü oluşturmaktadır. Oluşturulacak düzgün çokgenler için kullanılan parçalar diğer çok- genler için tekrar kullanılmayacaktır. Çok- genlerin her biri kenarı için birer tane parça kullanılacaktır. Buna göre en son oluşturulacak düzgün çokgen aşağıdakilerden hangisi olur? B) Dokuzgen D) Onbirgen 23

7. Dikdörtgen şeklindeki bir odanın taban kenarlarının uzunlukları 360 cm ve 450 cm'dir. Odanın tabanı, eş büyüklükte kare fayanslarla, hiç fayans artmayacak şekilde döşeneceğine göre, kul- lanılabilecek fayansların sayısı aşağıdakilerden han- gisi olamaz? A) 20 B) 80 C) 180 D) 500 E) 600

5. Üç atlet bir yarış pistinin çevresini sırasıyla 80, 90 ve 100 saniyede koşmaktadır. Buna göre, aynı anda, aynı yerden ve aynı yönde koşmaya başlayan atletler 3. kez birlikte başladık- ları noktaya geldiklerinde en hızlı koşan atlet, en ya- vaş koşandan kaç tur fazla atmış olur? A) 9 B) 18 C) 27 D) 36 E) 45 n

4. Üç ayrı torbada 48, 90 ve x kg ağırlığında toz şeker vardır. Şekerler birbirine karıştırılmadan ve hiç artma- yacak şekilde eşit hacimli torbalara paylaştırılmak iste- nildiğinde, en az 35 tane torba gerekmektedir. Buna göre, x kaçtır? A) 120 B) 112 C) 108 D) 102 E) 72

3. Bir kutudaki kalemler 15'er, 30'ar ve 35'er sayıldığında her seferinde 4 kalem artmaktadır. Kutudaki kalem sayısı 1000'den küçük olduğuna göre, kutudaki kalem sayısının en büyük değerinin onlar basamağındaki rakam kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

1. Bir makineye bağlı üç lamba sırasıyla 16 saniye, 36 sa- niye ve 72 saniyede bir yanıp sönmektedir. Buna göre, üçü birlikte aynı anda yanıp söndükten kaç saniye sonra tekrar birlikte yanıp sönerler? A) 72 C) 108 B) 90 D) 144 36 16 2 72 E) 180

7. Boyutları 40, 60 ve 80 cm olan tüm yüzeyleri boyalı dikdörtgenler prizması şeklindeki tahta parçasını hiç artmayacak şekilde eş ve en büyük hacimli küp- lere ayrıldığında, kesilen küplerin kaç tanesinin yalnız bir yüzü boyalı olur? B) 4 A) 2 C) 12 D) 16 E) 18 U

endemik- 9-54 -A) x² - 4x+1=0 C) 4x2 3x+1=0 1 5. Köklerinden biri 3-√5 (3+√3) dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? X₁ = 3+√ nepreb olan rasyonel katsayılı ikinci B) 2x² - 3x + 5 = 0 D) 4x² - 6x + 1 = 0 E) 9x24x-1=0

OK EBOB-EKOK 5 ve x doğal sayısının EKOK'u 15'tir. Buna göre, x'in alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 3 A³ 813 JENO B) 8 St (0 C) 15 Đxein x = 3 Tips 010 D) 18 E) 21 og enhelimelel 0(3 10. 41 3 B F 2 3

8. x, y = E Z O A = 11x + 10 = 21y + 20 olduğuna göre, A'nın en küçük değerinin karşılığı hangisine eşittir? u A) EKOK (11, 21) Ć) EKOK (11, 21) + 1 B) EBOB (11, 21) D) EKOK (11, 21)-1 E) EBOB (11, 21) + 1

E) 54 11. x ve y pozitif tam sayıdır. EBOB(x, y) = 7 vets EKOK(x, y) = 84 olduğuna göre, x+y toplamının alabileceği en küçük değer ile en büyük değerin toplamı kaçtır? A) 120 B) 124 TEST T 12. x ve y doğal sayılardır. x² = y² + 117 ve C) 140 D) 160 E) 180 1. 2.

34 5. A,B,C iki basamaklı pozitif tam sayılardır. EBOB(A, B, C)=7 olduğuna göre, A+B+C toplamı en çok kaçtır? A) 242 B) 268 EBOB - EKOK 6. x pozitif tam sayıdır. EKOK(x, 12, 15) = 120 C) 276 D) 287 E) 300

ⒸOksijen Yay 1=120 = 102 4910 8. =48 A) 7 Çevre mühendisi Çiğdem Hanım, krokide görülen yeşil üçgen alanın iki kenarına ve tüm köşelerine eşit aralıklarla park lam- balarından taktıracaktır. 5-B fummamie misidet bleb Buna göre, bu iş için en az kaç park lambası gerekir? B) 8 B SA (0 6-E |AC| 104 m |AB| = 78 m |BC| = 60 m C) 15 7-E D) 24 nabu E) 42 SC8-8

ve Ir. sonuç yayınları 3. Ceyda, kenar uzunlukları 25 cm ve 60 cm olan kâğıtları şe- kildeki gibi birleştirerek kare şeklinde bir kâğıt elde edecektir. h 25 60 12 6 1 25 EBOB-EKOK, Periyodik Durumlar 25 cm Ceyda bu işlemi gerçekleştirmek için kâğıtların çakışan ke- narlarının tamamını bant ile yapıştıracak ve bantların çakıştığı yerlerde bantı koparmadan yapıştırmaya devam edecektir. 60 cm Buna göre, Ceyda'nın en az kaç metre banta ihtiyacı var- dır? A) 33 W B) 36 7 am via w/loons C) 39 D) 42 E) 45 5. 31/1 LVE 6.

ÖSYM Tipi Orijinal Sorular 8. a-5 ve 6 sayılan aralarında asal sayılar olmak üzere, ebat- lan (a²-25) br ve (6a+30) br olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçe eş kare parsellere ayrılıp her bir parselin ortasına birer ağaç dikilecektir. Buna göre, bu iş için gerekli olan ağaç sayısının alabile- ceği en küçük değerin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? (a >5) A) a +1 D) 3a + 15 . B) a +5 E) 6a-30 C) a + 11 1

a, b ve c pozitif tam sayıları için K = 4a + 1 = 5b + 1 = 6c + S olduğuna göre, K en az kaçtır? (Yukarıdaki eşitliğin anlamı şu: K sayısı 4, 5 ve 6 ile bölündüğünde 1 kalanını veriyor.) 4a + 4 5b+5 6c+6 k+ klati) 5lb+l) 6(C+1) 4 5 6 -120.k 3