En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat Soruları

DENEME-1 10. Aşağıdaki öklid algoritması yardımı ile 106 ve 90 şayılarının en büyük ortak böleni bulunmuş- tur. 106 = 90 1 + 16 90 16 5 + 10 XIA 16 10 1+6 LOWA S 10=6.1+4 6=4.1+2 4= 2.2+0 Kalan 0 olduğundan EBOB(106, 90) = 2 bulu- nur. Buna göre 106x +90y = EBOB(106, 90) eşitli- ğini sağlayan x ve y değeri için x + y toplamı kaç olabilir? A) 0 B) 1 C) 2 D) -2 E) -3 106x +90y = 2 Bha ● ●

9. a*b = (a,b)ebob aob = (a,b)ekok (36 * 12) = (x * y) = 24 ve y<x olduğuna göre, x'in alabileceği en küçük değer kaçtır? 20 B) 8 A) 4 C) 12 D) 16 E) 24 120 (x+y) = 24 75 = 4²16 ; +12) 0 (x + y) işlemleri veriliyor.

RUTIN OLMAYAN SOR BÖLÜNEBİLME 3. An 1. a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere EKOK(a,b) bir tek sayıya eşittir. Buna göre, 1. EBOB(a,b) bir tek sayıdır. II. a + b toplamı bir tek sayıdır. III. a veya b'nin en az biri asaldır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II E) I, II ve III C) Yalnız III KA tan Bu 1. 11. III. ifa A)

12. Bir merdivenin 40. basamağından başlayarak 4'er 4'er çıkan Ali, 123. basamaktan başlayarak 3'er 3'er inen Ayşe ile kaç tane ortak basamaktan geç- miş olur? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E 9 40+uX = 123-] X ]

n 10 96. Bir hastanede doktor 4 günde bir, hemşire 5 günde bir nöbet tutmaktadır. İkisi birlikte ilk nöbetlerini salı günü tutmuşlardır. Birlikte 12. nöbetlerini tuttuklarında doktor toplam kaç nöbet tutmuştur? A) 43 B) 44 C) 45 D) 46 E) 47

PROBLEM DENEMESİ Bu testte 13 soru vardir. 1. 3. Kirmizi Sari Yeşil Kirmizi Sarı Yeşil E A B Bir odanın iki farklı duvarı da şekildeki gibi kırmızı, sarı ve yeşil lambalarla süslenmiştir. Lambaların yanma süreleri tabloda verilmiştir. Duvar Kırmızı (K) Sarı (S) Yeşil (Y) A 10 sn 15 sn 20 sn B 5 sn. 15 sn 10 sn A ve B duvarındaki lambalar K-S-Y-S-K-S-Y-G -Y- sk. s.v.5 sırasıyla yanmaktadır. Lambalar aynı anda kırmızı yanmaya başladıktan en az kaç saniye sonra ikinci kez aynı anda yeşil yan- maya başlar? A) 70 C) 240 B) 165 D) 295 E) 345 25 J 2. Bir GSM operatörüne ait hattı kullanan Bora'nın tarifesi aşağıdaki gibidir. Üloroti

1 II Yukarıdaki I., II. ve III. kaplarda birer miktar su bulun- maktadır. I. kaptan II. kaba 3 litre, III. kaba 2 litre su boşaltıldığında kaplardaki su miktarları eşit oluyor. Buna göre, kapların başlangıçtaki su miktarları oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 10:2:3 B) 8:4:3 C) 9:6:4 D) 7:5:6 E) 10:3:2

C) x-2y sh D) 3x - 2y E) 2x - 3y 3x3 try 12 2x-3. m2 - 3 - C or by Sm 112n - 35.x pozitif tam sayı olmak üzere, Go 012 3 = LS 5 39.x-91- okek(x,36) = 180 eşitliğini sağlayan kaç farklı x değeri vardır? ardır? A) 6 B) 7 C) 9 D) 10 JJUTOR eşitliğin A 4 2² s. 32 E) 12 (4.3 9

Boyutları 12, 16 ve 24 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kutular üst üste konularak içi dolu bir küp yapılmak isteniyor. Elinde 750 tane tuğla bulunan bir usta mümkün olan en büyük hacimli küp yaptığında elinde geriye en az kaç tuğla kalır? A) 98 B) 102 C) 112 D) 136 E) 152

13. ab iki basamaklı bir doğal sayı ve EBOB (ab, 40) = 8 olduğuna göre, 1. ab'nin en büyük değeri 96'dır. II. ab'nin 9 farklı değeri vardır. Nadt II. ab'nin en küçük değeri 16'dır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalniz ! BH VE 11 Chi ve III D) Il ve III E), II ve III 2

Örnek - 16 Dila ve Rüya eşit büyüklükteki iki ayrı pastayı sira- sıyla 5 ve 4'e bölüp 1 parçasını yiyeceklerdir. Fakat sonrasında eşit miktarda yemeye karar veriyorlar. İkisi de böldüğü parçaları eşit dilimlere bölerek 1 er dilimini yemişlerdir. vx ve Her birinin yediği parçalar toplamının iki pastanın toplamına oranı kaçtır? 1 1 1 1 5x 1 1

2 X RAY 29. 28. bir doğal sayının "büyük çarpan ağacı" şu şekilde yapılır: Sayının altına, sayının kendinden farklı en büyük çarpanı yazi- lir. Elde edilen her sayiya aynı işlem uygulanarak 1 bulununca- Kenan Zeliha tır. Yu şi 26 ir? ya kadar devam edilir. Bun Örneğin; 36'nın "büyük çarpan ağacı" şu şekildedir. ile E) 23 A) ---- Mk -p Aşağıda X ve Y iki basamaklı doğal sayılarına ait "büyük çar- pan ağaçları"nın bir kısmı verilmiştir. Phe x 98 Y --- Source ARI 98 5 1 Buna göre, X + Y toplamı en çok kaçtır? B) 176 C) 188 D) 190 A) 148 E) 195 ulip li- ŠI

10. 7. Boyutları 60 cm, 80 cm ve 120 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kutuya bir ayrıtının uzunluğu 20 cm olan küp şeklindeki kutulardan en çok kaç tane yerleştirilir? D) 72 A) 48 C) 64 E) 96 B) 60

18. Bir sepette, 100'den az sayıda yumurta vardır. Bu yumurtalar 10, 12 ve 15'erli olarak kutulandığında her seferinde 3 adet yumurta artıyor. Buna göre, yumurtaların 9'arlı olarak kutulanması için kaç kutu gereklidir? A) 5 B) 6 C) 7 7 D) 8 E) 9 6

B çiftliği 40 kg 19. Tereyağı üretimi yapan bir firma, her gün aynı miktarda ürettiği tereyağı ihti- yacını karşılamak için A ve B çiftliklerinde bidonlarda satılan sütlerden birini tercih etmektedir. A çiftliği Bu firma A çiftliğinden aldığı sütten, sütün ağırlığının %25'i, B çiftliğinden aldığı 40 kg sütten sütün ağırlığının %30'u kadar tereyağı elde etmektedir. Firma hangi çift- 80 TL 120 TL liğin sütünü tercih ederse etsin günlük aldığı sütlerin tamamını kullandığında bir günlük üretmesi gereken tereyağı miktarını tam olarak karşılamaktadır. Daha az ödeme yapacak şekilde bir tercihte bulunan firma, aldığı sütler için 750 TL'den az ödeme yapmıştır. Buna göre, firma diğer çiftliği tercih etseydi kaç TL daha fazla ödeme yapardı? A) 120 B) 150 C) 180 D) 200 1206 1.2

Kenar uzunlukları 40 cm ve 56 cm olan dikdörtgen biçimdeki bir bahçenin kenarlarına ve içine eşit ara- liklarla ağaç dikilecektir. Buna göre, en az kaç ağaca ihtiyaç vardır? B) 18 A) 12 C) 24 D) 35 E) 48