En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat Soruları

12 nak 00 AKADEM 2(x+y) 240 AL D 17. EBOB (24, 18, x) = 2 ve EKOK (24,18, x) = 360 olduğuna göre, x'in alabileceği en küçük ile en bü- yük değerin toplamı kaçtır? B) 50 C) 80 A) 42 21350 24² 2.23 12 ²2.3² x 22. X2 2.3.5 2370 D) 122 300 100 E) 370 90 2 2513 15 S S 2 2.3.5 Florin 1

5. in 1. Murat 12 günde bir defa, Kemal ise 9 günde bir defa nöbet tutmaktadır. Buna göre, Murat ile Kemal bir yıl içinde en fazla kaç defa birlikte nöbet tutabilirler? A) 9 Ekuki (12, B) 10 PRAK M 12 36 C) 11 9) D) 2 g 365 42 E) 1 D) 12 song 36 E) 13 26

6. x ve y pozitif tam sayıların en küçük ortak katı m dir. Buna göre, otok Ixy çarpımı, m sayısını tam böler 11. x + y toplamı, m sayısını tam böler. III. x ve y nin en büyük ortak böleni, m sayısını tam Aböler. ifadelerinden A) Yalnız I hangileri her zaman doğrudur? B) Yalnız II CXXalhiz III E) I ve III D) I ve Il

tam et- ük A 11. Matematik öğretmeni Uygar Bey tahtaya, yazarak öğrencilerinden bu soruyu cevaplandırmaları- ni istiyor. Bunun üzerine sınıftaki öğrencilerden Ecesu adımları aşağıda verilen işlemleri yapıyor. I. adım: 183 183, 243 ve 363 sayılarını böldüğünde 3 kalanını veren kaç farklı pozitif tam sayı vardır? 3 II. adım: x sayısı 183, 243 ve 363 sayılarını böldü- ğünde 3 kalanını versin. Yani; a, b ve cez olmak üzere, X a 183 = x.a + 3 243 = x.b + 3 363 = x.c + 3 III. adım: 180 = x.a 240 = x.b 243 X b 3 B) III 363 360=X.C IV. adım: x; 180, 240 ve 360 sayılarının bir ortak böleni- dir. x'in en büyük değeri EBOB(180, 240, 360) = 60'tır. 3 Vadim: 60 sayısını tam bölen her bir pozitif tam sayı 180, 240 ve 360'ı da tam böler. X C 60 sayısının pozitif tam bölenleri 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 ve 60'tır. VI. adım: Dolasıyla x'in alabileceği 12 farklı değer var- dır. C) IV Buna göre, Ecesu ilk kez kaçıncı adımda hata yap- mıştır? A) II D) V E) VI

9. Sema, Yavuz ve Ahmet adlı üç arkadaş günlük yayınla- nan bir dergiyi şu şekilde almaktadır. Sema 2 haftada bir 4 tane, Yavuz 3 haftada bir 2 tane, Ahmet 5 haftada bir 3 tane almaktadır. Üçü aynı anda dergi aldıktan sonra ilk defa tekrar aynı gün dergi aldıkları süre içerisinde üç arkadaş toplam kaç dergi almış olur? A) 90 B) 92 C) 94 D) 96 E) 98

öğrencilerin yaş r. K ile L sınıfla- Jaması 18, L ile yaş ortalaması erin tümünün K says! E) 22,5 6+224 226422 brc 326) 46 o, sij ünü inü ilk er- isem yayıncılık 43. K 3x300'lük bir kareli kâğıt üzerindeki bazı kareler bo- yanarak bir kısmı aşağıdaki şekilde gösterilen bir desen oluşturuluyor. L M 43 ve 44. soruları aşağıdaki bilgilere göre bir- birinden bağımsız olarak cevaplayınız. 1 2 A) 7 DENEME - 2 3 4 5 6 B) 8 *** Bu desende, K satırında 3'ün tam sayı katına, L sa- tırında 5'in tam sayı katına, M satırında ise 6'nın tam sayı katına karşılık gelen sütunlardaki kareler boyalıdır. 299 300 Buna göre, bu desende yer alan sütunların kaç tanesinde K ile L satırlarındaki kareler boyalı, M satırındaki kare boyasızdır? C) 9 D) 10 E) 11 44. Bütün kareleri boyasız olan kaç tane sütun var- dır? A) 120 B) 130 C) 140 D) 150 E) 160

7. Bir x sayma sayısı, asal çarpanları küçükten büyüğe doğru sıralanacak şekilde asal çarpanlarına ayrıldığında x = 2ª.3b.5c7d. 11e. ifadesi oluşuyor. Bu ifadede abcde... sayısına x'in LIYAKATI adı veriliyor. Örneğin; 264 = 23.31.5⁰.7⁰.111 olduğundan 264 sayısının LİYAKATI 31001'dir. Buna göre, LİYAKATI 2021 ve 1202 olan iki sayının OBEB değeri kaçtır? 9.

34 .639 a ve b pozitif tam sayı olmak üzere, EBOB (a, b) a işleminin sonucu bir tam sayıdır. Buna göre, 1. EKOK(a, b) = b II. a<b III. b = k·a ve keZ+ ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I a=X₁K b = x₁ t D) I, II ve III B) Yalnız II E) I ve III X = tam sayı a x =a olmali C) I ve II

) 16 Eğitim Yayınları 148 2- 1. durakta 2 yolcu biniyor ve yolcu sayısı 3'ün katı oluyor. 24. Bir metrobüse, O 2. durakta 6 yolcu iniyor ve yolcu sayısı 5'in katı oluyor. 3. durakta 3 yolcu biniyor ve yolcu sayısı 6'nın katı oluyor. Bu metrobüs en çok 170 kişi taşıyabildiğine göre, başlangıçta en çok kaç kişi vardır? C) 159 D) 149 E) 139 A) 170 B) 169

2. x; en az iki, en çok üç basamaklı rakamları sıfırdan farklı bir do- ğal sayı olmak üzere, (x) : x sayısının rakamlarının EBOB'u (x) : x sayısının rakamlarının EKOK'u işlemleri tanımlanıyor. (x). (358) = 360 120. eşitliğini sağlayan kaç farklı x sayısı vardır? A) 6 hos B) 9 3 bas C) 27 D) 32 E) 34

TYT/ Temel Matematik Pamuk tarlasında çalışan eş güçteki kadınlardan biri saatte 1,8 kilogram, eş güçteki erkeklerden biri saatte 1,5 kilogram pamuk toplayabiliyor. 5 kadının 4 saat sonunda topladığı pamuk ile 4 erkeğin 8 saat sonunda topladığı pamuk, birbirine karıştırılma- dan ayrı ayrı hiç pamuk artmayacak şekilde eş çuvallara doldurulmak isteniyor. Buna göre en az kaç tane çuval gereklidir? A) 2 B) 5 D) 12 36 48 ET 14 ürünlerin birim fi- V

ayrılan kısmına işaretleyiniz. 3. a, b ve c birbirinden farklı pozitif tam sayılar olmak üzere, a sayısının b sayısına tam bölündüğü, b sa- yısının ise c sayısına tam bölündüğü bilinmektedir. Buna göre, b a b c EBOB (a,b,c) EKOK (a,b,c) çarpımı, b. 1. a b II. a c III. be sayılarından A) Yalnız I ● 6 D) II ve III Q- hangilerine tam olarak bölünebilir? B) Yalnız III C) I ve II E) I, II ve III

me ört- tır. için 2 07 1-9 9-b1 atbl 2- 74 2. İki doğal sayının EBOB'u bir p asal sayısına eşit ise bu iki sa- yıdan her birine "p Sayısına Göre İlginç Sayı" denir. 9 Örneğin; 6 ve 9 sayılarının EBOB'u 3'tür. 3 asal sayı olduğun- dan 6 ve 9 sayılarından her biri 3 sayısına göre ilginç sayıdır. a² tb 28 ve a doğal sayısından her biri b sayısına göre ilginç sayı olduğuna göre, a'nın b sayısından farklı en küçük tek sayı değerinin rakamları toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 27.3 b D) 6 ACIL MATEMATIK E) 7 Madelerinden ha A) Yalnızl 3 4. AC ları eş Bu A)

len) Testokul 6. Yukarıda doğrudur? A) Yalnız i D) II ve III m ve n ardışık iki tek sayıdır. n m- B) I ve Il EKOK(m, n) : 63 21 n = 6 olduğuna göre, n kaçtır? A) 5 B) 7 D) 9 EXXII ve Ill a, b, c pozitif tam sayılardır. C) I ve III C) 11 E) 13 M = 3a + 2 = 4a + 3 = 5a +4

20. a b ve c birer doğal sayı olmak üzere √a².b = a√b ve a√b+c√b= (a + c)√b dir. √63 metre √112 metre 4√343 metre B) √518 A51 2√175 metre Bir çiftçi dikdörtgen biçimindeki tarlasında ekili olan buğdayı biçerdöver yardımıyla biçmektedir. Tarlanın kenar uzunlukları 4√343 metre ve 2√175 metredir. Bu çiftçi, görseldeki gibi tarlasının, kenar uzunlukları 112 metre ve √63 metre olan dikdörtgen biçimindeki kısmını biçmiştir. Buna göre tarlanın biçilmeyen kısmının çevresinin uzunluğu kaç metredir? A) 35/3 C) 69 7 72 D) 76√7 8

Aşağıda uzunlukları birim cinsinden verilmiş dikdörtgen şek- lindeki karton, önce dört farklı dikdörtgen şeklindeki bölgele- re ayrılıyor, ardından her bölge farklı bir renge boyanıyor. A) 30 3 7 15 Her bölge kendi içinde, hiç artmayacak şekilde en büyük boyutlarda kare şeklindeki eş parçalara ayrılıp tüm parçalar bir torbaya atılıyor. Buna göre, bu torbadan rastgele seçilen bir parçanın mavi renkte olma olasılığı kaçtır? 1. C 4 D) // 100 2. B 3. C B) 4. D 40 2 21 5. D E) 12 35 C) 4 21 6. A 70 8.B 9. C 10.B