En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat Soruları

7. x ve y ardışık pozitif çift doğal sayılardır. x y 2'2 1. EBOB II. EKOK(x, y) = dur? = 1 III. EBOB (x, y) = 2 ifadelerinden hangisi ya da hangileri daima doğru- A) Yalnız I x. y 2 D) I ve III B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III

70 cm 91 cm Kenar uzunlukları üzerinde yazılı olan dikdörtgen biçimindeki pano kenar uzunluğu birer tam sayı olan en büyük alanlı eş karelerle kaplanacaktır. Kaplanacak kareler aşağıda görülen karton de- metindeki kartonların her biri tek tek kesilerek tek parça şeklinde elde edilecektir. D) 9230 12 cm 10 cm Pano tamamlandığında kesilen kartlardaki artan parçaların alanları toplamı kaç cm² dir? A) 8000 B) 8250 C) 9210 E) 9340 gf pf

7. a, b, c,... birbirinden farklı asal sayılar ve n, m, p pozitif doğal sayılar olmak üzere, A=a".bm.c... sayısının pozitif bölenlerinin sayısı: (n+1). (m + 1). (P + 1)... biçiminde hesaplanır. tır? A X y (+) Frok EBOB balen Yukarıdaki şemada x sayısı A, B, C sayılarının en küçük ortak katı, y sayısı A, B, C sayılarının en büyük ortak böleni ve z sayısı A, B, C sayılarının ortak pozitif tam bölenlerinin sayısıdır. Buna göre, 9 A) 11 B) 12! X y 12! 201 şemasındaki x, y, z sayıları için B 15 22 11! C) 20 11 C 10! Z Z 0 y.z X 45 22 oranı kaç- E) 90

306 Bir öğrenci fen proje ödevi için sarı, yeşil, kırmızı ve mavi lambalardan oluşan bir tabela tasarlamıştır. Bu tabelelar farklı iki yanma düzeniyle yanmaktadır. O = 147'dir. O D) I've Ill 8-Y-K-M-K-Y Bu öğrenci düzeneklerden birini çalıştırdığında n. kez yanan lambanın renginin kırmızı olduğunu gördüğüne göre, 1 II. n = 172'dür. III. n = 214'dür. Hadelerinden hangileri doğru olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız t 88 3k 6x+3 Y-K-M-S (1x+3=0 6x15 E) I, II ve III 30 YAYINLA C) I ve II 11. Aşa ve A ve 5.4.

11. a ve b iki basamaklı ardışık iki çift doğal sayı olmak üzere, J. EBOB(a, b) = 2 IV EKOK(a, b) = a.b III. EBOB(a, b) + EKOK(a, b) ≥ 62 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) Ive III E) I, II ve III C) I ve II 14

2. b, c, c birbirinden farklı asal sayılar ve A=b³.e².c B=b²e³ olduğuna göre, A ve B sayılarının en küçük ortak katı bu sayıların en büyük ortak böleninin kaç katıdır? A) b².0² D) -b/ B) b.f.c E) C () _bc

9. Kerem, ayrıt uzunlukları 2 cm, 3 cm ve 4 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki özdeş tahta bloklarını şekildeki gibi üst üste, yan yana ve arka arkaya dizerek küp şeklinde bir yapı yapacak- tır. Kerem'in elinde 53 tane tahta blok olduğuna göre, küp şek- lindeki yapıyı yapabilmesi için en az kaç tahta bloğa daha ihtiyacı vardır? A) 3 B) 7 C) 11 D) 19 E) 22 Qu inde 2 13 21

2. a ve b birer gerçel sayıdır. -4<a≤3 -5≤b<2 olmak üzere, a+b a-b 2a-3b a-b ifadelerinin değer aralıkları bulunuyor. Aşağıdakilerden hangisi bu ifadelerin aralıkla- rından biri değildir? A) [-15, 20) B) (-14, 21] D) (-9,5) C) [-12, 15) E) (-6, 8] 3. a, b ve c birer gerçel sayıdır. -4<a<3

140 metre 120 metre Bir caddede bulunan üç aydınlatma direği arasındaki mesafeler yukarıda verilmiştir. Aydınlatma direkleri arasına eşit aralıklarla yeni aydınlatma direkleri dikilecektir. Yeni dikilen aydınlatma direkleri ve eski aydınlatma direkleri beraber düşünüldüğünde ar- dışık iki aydınlatma direği arasındaki mesafeler de eşit olacaktır. Aydınlatma direkleri arasındaki mesafeler metre cinsinden bir tam sayı olacak şekilde ayarlanacaktır. Buna göre en az kaç tane yeni aydınlatma direği dikilmelidir? A) 11 B) 12 C) 13 bo D) 14

rilan kısmına işaretleyiniz. 3. a ve b gerçek sayılar olmak üzere, uzunluğu P(x) = x³ - ax + b birim olan otopark alanı Şekil - I deki gibi kalınlığı önemsiz sarı çizgilerle (x - 2) birim uzunluğundaki park yerlerine ayrıldığında hiç boş- luk kalmamaktadır. X-2 P(x) = x³ - ax + b- Şekil - I Aynı park alanı Şekil - Il deki gibi kalınlığı önemsiz sarı çizgilerle uzunluğu (x-3) birim olan park yerlerine ay- rıldığında 16 birim uzunluğunda bisiklet park alanı oluş- maktadır. x-3 Şekil - 11 Buna göre, a b çarpımı kaçtır? . A) -6 B) -4 C) 1 D) 3 16 Bisiklet Parkı E) 6

Matematik 2. Kur 9. Ali bilyelerini 3 erli, 4 erli ve 5 erli gruplara ayırdığında hiç bilyesi artmamaktadır. Ali'nin bilye sayısının üç basamaklı olduğu bilindiğine göre, bilye sayısı en az kaçtır? C) 112 A) 105 B) 110 D) 120 E) 136 13

peynir kalıbını üretmiştir. Conferen 18. Bir peynir üreticisi aşağıdaki dikdörtgenler prizması şeklindeki 6,13.1 Jos ilmlel m sibus 10 cm A) 7200 the D) 7700 6 40 cm 000 3 1.B. 11133 130 95 cm Bu üretici peyniri küp şeklinde eş parçalara ayırıp her bir par- çayı 50 TL den satacaktır. Oluşturulacak peynir küplerinin bir ayrıt uzunluğu cm cinsinden tam sayı olup mümkün olan en büyük küp parçaları oluşturulacaktır. SB) 7500 1 cm³ peynirin maliyeti 0,2 TL olduğuna göre, peynirin tümünün satışından elde edilen kâr kaç TL dir? E) 7800 113 25 743 2.8=16₁2 = 32+76+304 UPARA 2 C) 7600 GILTXT Kop +41 20. f( a

2 =104 23. 24. 55- + Birim Fiyat (b) 24 3de om 1920 Havva Hanım yanda dikdörtgen şeklindeki boyut- ları 108 cm ve 72 cm olan koridoru eş boyutta kare fayanslar ile kaplatacaktir. Bu iş için beğendiği üç çeşit fayansın özellikleri aşağıdaki grafikte veril- miştir. Grafik: Kenar Uzunluklarına Göre Fayansların Fiyatları 20- 12 9 cm 12 cm A) 1 124 128 92 J fgb. 204 BAŞLANGIÇ 1 B) 1256 72-cm 18 cm 1-71320 /L Havva Habim bu uç fayanstan toplam fiyatı en ekonomik olanı seçtiğine göre, ödeyeceği mik- tar kaç b'dir? 8 24.55 2 Bir Kenar Uzunluğu (cm) & 36 C) 1-320 10 24. D)+920 721²

2. sidir? Hadesinin ça *+11x² +38 of 2 D) x-2y göre, gri dikdörtgensel bölgenin çe uzunluğunu santimetre cinsinden veren ifade a dakilerden hangisidir? A) 16x+2 B) x D) 32x+8 CX-5. X-Y B) 32x+4 ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir? A) -x E) x+2y kare elde edilmiştir. C) x+y arak alanı (16x2 + 4 bölgenin E) 16x +4 C) 16x+8 ORİJİNAL MATEMATİK (4+=512 eş Arda A) x + y

3. A, B ve C pozitif tam sayılarının en küçük ortak katı D ise bu gösterim aşağıdaki şekilde veriliyor. Bu gösterimde A, B, C ve D birbirinden farklıdır. A B C Aşağıdaki şekil yukarıdaki tanıma uygun olarak hazır- lanmıştır. X 15 10 D 3 60 o foto Buna göre, x in alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 1 B) 2 E) 5 D) 4 TROF

4. a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere, x = EKOK(3, 11, a) y = EKOK(2, 5, b) eşitlikleri veriliyor. x - y = 1 olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 18 B) 30 C) 53 X-339 81-8 3.30 D) 237 E) 321