En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat Soruları
![2. Aşağıdaki dairenin boyanmış dilimlerine, kendilerine
komşu daire dilimlerine yazılmış sayıların en büyük ortak
bölenleri yazılacaktır.
20
8
16
12
Buna göre, bu boyalı dilimlere yazılacak sayıların
çarpımı kaçtır?
A) 2²
B) 26
C) 28
D) 29
E) 2¹2
12
EB
de c
a
1. a
ifad
A)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230221113653580654-320039.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat2. Aşağıdaki dairenin boyanmış dilimlerine, kendilerine
komşu daire dilimlerine yazılmış sayıların en büyük ortak
bölenleri yazılacaktır.
20
8
16
12
Buna göre, bu boyalı dilimlere yazılacak sayıların
çarpımı kaçtır?
A) 2²
B) 26
C) 28
D) 29
E) 2¹2
12
EB
de c
a
1. a
ifad
A)
![3.
A, B, C pozitif tam sayılardır.
EBOB(A, B) = 36
EBOB(A, C) = 48
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlış-
tir?
A) B nin en küçük değeri 8 ile tam bölünmez.
B) A nın en küçük değeri 144 tür.
C) B ile C nin ortak pozitif bölen sayısı en az 6 ta-
nedir.
D) 9 sayısı C nin en küçük değerinin bir çarpanıdır.
E) B + C toplamı 12 ile tam bölünür.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230221113705632647-320039.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat3.
A, B, C pozitif tam sayılardır.
EBOB(A, B) = 36
EBOB(A, C) = 48
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlış-
tir?
A) B nin en küçük değeri 8 ile tam bölünmez.
B) A nın en küçük değeri 144 tür.
C) B ile C nin ortak pozitif bölen sayısı en az 6 ta-
nedir.
D) 9 sayısı C nin en küçük değerinin bir çarpanıdır.
E) B + C toplamı 12 ile tam bölünür.
![1200 m
900 m
Yukarıda resmi verilen, kenar uzunlukları 1200 m ve
900 m olan dikdörtgen şeklindeki bir yürüyüş yolu-
nun A noktasından ok yönünde yürüyüşe çıkan Ah-
met Bey, eşit aralıklarla yürüyüp mola vererek ilerli-
yor ve yeniden A noktasına dönüyor.
Köşelerde birer kez mola veren Ahmet Bey'in en
az mola vererek yaptığı bu yürüyüşte toplam kaç
molası olmuştur?
A) 16 B) 15 C) 13 D) 12
E) 11](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230221113724130224-320039.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat1200 m
900 m
Yukarıda resmi verilen, kenar uzunlukları 1200 m ve
900 m olan dikdörtgen şeklindeki bir yürüyüş yolu-
nun A noktasından ok yönünde yürüyüşe çıkan Ah-
met Bey, eşit aralıklarla yürüyüp mola vererek ilerli-
yor ve yeniden A noktasına dönüyor.
Köşelerde birer kez mola veren Ahmet Bey'in en
az mola vererek yaptığı bu yürüyüşte toplam kaç
molası olmuştur?
A) 16 B) 15 C) 13 D) 12
E) 11
![6.
S
SK
A) 68
15
B) 74
Şekil I
Şekil II
Yukarıda I. Şekil'de üstteki iki kutu içindeki sayıların EBOB'u
alttaki kutuya, II. Şekil'de ise üstteki iki kutu içindeki sayıla-
rin EKOK'u alttaki kutuya yazılıyor.
K, L, M ve N birbirinden farklı tam sayılar olduğuna
göre, K + L + M + N toplamının alabileceği en küçük de-
ğer kaçtır?
Eb
=b (KL) = 15
GI
C) 165
M
X Y
N
120 2.3.5
D) 225 E) 265](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230221110031708407-2706457.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat6.
S
SK
A) 68
15
B) 74
Şekil I
Şekil II
Yukarıda I. Şekil'de üstteki iki kutu içindeki sayıların EBOB'u
alttaki kutuya, II. Şekil'de ise üstteki iki kutu içindeki sayıla-
rin EKOK'u alttaki kutuya yazılıyor.
K, L, M ve N birbirinden farklı tam sayılar olduğuna
göre, K + L + M + N toplamının alabileceği en küçük de-
ğer kaçtır?
Eb
=b (KL) = 15
GI
C) 165
M
X Y
N
120 2.3.5
D) 225 E) 265
![aşağı-
çarkın
mekte-
xpozili tam sayi, pise asal sayıdır.
EBOB(14, x) = p
olduğuna göre,
1. x değeri 70 olamaz.
II. x=pise x en az 2 dir.
III. x = p ise x in en küçük tek tam sayı değeri 21 dir
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
E) I, II ve III
C) I vell](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230221033130922888-3019358.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kataşağı-
çarkın
mekte-
xpozili tam sayi, pise asal sayıdır.
EBOB(14, x) = p
olduğuna göre,
1. x değeri 70 olamaz.
II. x=pise x en az 2 dir.
III. x = p ise x in en küçük tek tam sayı değeri 21 dir
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
E) I, II ve III
C) I vell
![OnPas
12
A
7
21
B
5
III 35
10'8
147
Şekilde üç farklı boyutta karo taşları verilmiştir. I, II ve III
nolu karolardan yalnızca birini kullanılarak kaplanabilecek
en küçük kare biçimindeki zeminlerin alanları sırasıyla A
B ve C dir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) AB<C B) A <C<B C) B<C<A
D) C<A <B E) C<B<A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220201150912174-4321378.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatOnPas
12
A
7
21
B
5
III 35
10'8
147
Şekilde üç farklı boyutta karo taşları verilmiştir. I, II ve III
nolu karolardan yalnızca birini kullanılarak kaplanabilecek
en küçük kare biçimindeki zeminlerin alanları sırasıyla A
B ve C dir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) AB<C B) A <C<B C) B<C<A
D) C<A <B E) C<B<A
![7.
Boyutları a, b ve c br olan dikdörtgenler prizmasının hacmi
=a.b.c.br³'tür..
Bir otelin dikdörtgenler prizması şeklindeki iki havuzu
aşağıda verilmiştir.
x² m
Yetişkin havuzu
B) 8
20
xm
boy=x4 m
Yetişkin havuzunun derinliği, çocuk havuzunun derin-
liğinin 2 katı ve havuzların hacimleri oranı 16 olduğuna
göre, yetişkin havuzunun boyu kaç metredir?
A) 4
D) 16
C) 12 4
Çocuk
havuzu
*********
x² m
E) 64
45](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220194821652041-3570471.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat7.
Boyutları a, b ve c br olan dikdörtgenler prizmasının hacmi
=a.b.c.br³'tür..
Bir otelin dikdörtgenler prizması şeklindeki iki havuzu
aşağıda verilmiştir.
x² m
Yetişkin havuzu
B) 8
20
xm
boy=x4 m
Yetişkin havuzunun derinliği, çocuk havuzunun derin-
liğinin 2 katı ve havuzların hacimleri oranı 16 olduğuna
göre, yetişkin havuzunun boyu kaç metredir?
A) 4
D) 16
C) 12 4
Çocuk
havuzu
*********
x² m
E) 64
45
![=5 (m+), = Sm!
4.3.2
54 cm
x cm
Üç tane bakır telin boyları 54 santimetre, 96 santi-
metre, x santimetredir. Bu tellerden hiç parça art-
madan en büyük uzunlukta eş parçalar kesilmek
isteniyor.
D) 108
96 cm
Bunun için en az 40 kesim yapılması gerektiği-
ne göre, x kaçtır?
COX 410
A) 125
Dit
B) 118
96
27 48
16
9
E) 90
118
2
3 54 g b
27 48
9 16,
26](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220185745353404-3890839.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat=5 (m+), = Sm!
4.3.2
54 cm
x cm
Üç tane bakır telin boyları 54 santimetre, 96 santi-
metre, x santimetredir. Bu tellerden hiç parça art-
madan en büyük uzunlukta eş parçalar kesilmek
isteniyor.
D) 108
96 cm
Bunun için en az 40 kesim yapılması gerektiği-
ne göre, x kaçtır?
COX 410
A) 125
Dit
B) 118
96
27 48
16
9
E) 90
118
2
3 54 g b
27 48
9 16,
26
![11. Aşağıdaki 1. çarkta 1'den 8'e kadar, 2. çarkta ise 1'den
10'a kadar ardışık tam sayılar yazılıdır.
1. Çark 2. Çark
2
3
Şekil 1
5
6
1. Çark
7
C) 112
8
2. Çark
Şekil 2
7
8
9
Çarklar her hamlede bir önceki sayıdan büyük olan
ardışık tam sayıyı göstermekte ve en büyük sayıyı
gösterdikten sonra tekrar başa dönmektedir.
Çarklar aynı anda birer hamle yapmaktadır.
Çarklar Şekil 1 deki konumlarından x hamle sonra
Şekil 2 deki konumlarına gelmiştir.
x üç basamaklı bir sayı olduğuna göre, x'in alabileceği
en küçük değer kaçtır?
A) 102
B) 108
D) 116 E) 122
13](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220175853128819-318891.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat11. Aşağıdaki 1. çarkta 1'den 8'e kadar, 2. çarkta ise 1'den
10'a kadar ardışık tam sayılar yazılıdır.
1. Çark 2. Çark
2
3
Şekil 1
5
6
1. Çark
7
C) 112
8
2. Çark
Şekil 2
7
8
9
Çarklar her hamlede bir önceki sayıdan büyük olan
ardışık tam sayıyı göstermekte ve en büyük sayıyı
gösterdikten sonra tekrar başa dönmektedir.
Çarklar aynı anda birer hamle yapmaktadır.
Çarklar Şekil 1 deki konumlarından x hamle sonra
Şekil 2 deki konumlarına gelmiştir.
x üç basamaklı bir sayı olduğuna göre, x'in alabileceği
en küçük değer kaçtır?
A) 102
B) 108
D) 116 E) 122
13
![1 ve 2 sayıları
maktadır.
B2 ifadesi ise
1 kutusunda
Üslü ifadeler
5. All Bey, kenar uzunlukları verilen dikdörtgen şeklindeki bahçesi için aşağıdaki işlemleri yapacaktır.
Bahçenin tamamını kare şeklinde eş ve en büyük alanlı
parsellere ayıracaktır.
Dört parselin kesiştiği köşelere aydınlatma direkleri dikecektir.
.
Sadece iki parselin kesiştiği köşelere sulama direkleri dikecektir.
Sadece bir parsele ait köşelere güvenlik kamerası direkleri dikecektir.
Aydınlatma direklerinin adedi 4³ TL, sulama direklerinin adedi 2¹ TL ve güvenlik kamerası direklerinin
adedi 16² TL'dir.
.
48 metre
40 metre
Yukarıda verilen bütün işlemleri yapan Ali Bey'in toplam masrafının TL cinsinden bilimsel gös-
terimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2,592.103
B) 2,304.105
C) 1,988.103
D) 1,805.105](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220182205510283-4808044.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat1 ve 2 sayıları
maktadır.
B2 ifadesi ise
1 kutusunda
Üslü ifadeler
5. All Bey, kenar uzunlukları verilen dikdörtgen şeklindeki bahçesi için aşağıdaki işlemleri yapacaktır.
Bahçenin tamamını kare şeklinde eş ve en büyük alanlı
parsellere ayıracaktır.
Dört parselin kesiştiği köşelere aydınlatma direkleri dikecektir.
.
Sadece iki parselin kesiştiği köşelere sulama direkleri dikecektir.
Sadece bir parsele ait köşelere güvenlik kamerası direkleri dikecektir.
Aydınlatma direklerinin adedi 4³ TL, sulama direklerinin adedi 2¹ TL ve güvenlik kamerası direklerinin
adedi 16² TL'dir.
.
48 metre
40 metre
Yukarıda verilen bütün işlemleri yapan Ali Bey'in toplam masrafının TL cinsinden bilimsel gös-
terimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2,592.103
B) 2,304.105
C) 1,988.103
D) 1,805.105
![46 cm
Blane 4
6 cm
Matematik
Metin, yukarıda verilen dikdörtgen şeklindeki mavi ve yeşil kartları sırasıyla yan yana koyarak aşağıdaki gib
re şeklinde bir zemin oluşturacaktır.
6 cm
6 cm
2 cm
8
2cm 3cm 2cm
3 cm
8 cm
10
3 cm
8 cm
Buna göre, bu zemin oluşturulurken en az kaç tane yeşil kart kullanılmıştır?
A) 75
B) 90
C) 180
8 cm
8 cm](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220181442511665-305832.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat46 cm
Blane 4
6 cm
Matematik
Metin, yukarıda verilen dikdörtgen şeklindeki mavi ve yeşil kartları sırasıyla yan yana koyarak aşağıdaki gib
re şeklinde bir zemin oluşturacaktır.
6 cm
6 cm
2 cm
8
2cm 3cm 2cm
3 cm
8 cm
10
3 cm
8 cm
Buna göre, bu zemin oluşturulurken en az kaç tane yeşil kart kullanılmıştır?
A) 75
B) 90
C) 180
8 cm
8 cm
![26. Bir kütüphanenin bir bölümünde yer alan kitaplara verilen kodlar, alfabemizdeki büyük harflerden bi-
riyle başlayıp iki basamaklı bir sayı ile devam ediyor. Kütüphanedeki kitaplar kontrol edildiğinde bir
kitabın kayıp olduğu anlaşılıyor. Kayıp kitabın kodundaki harfin bilinmesine karşın sayı bilinmiyor.
Ancak bu sayı ile ilgili aşağıdaki ifadeler bilinmektedir.
7'ye bölündüğü hâlde 5'e bölünemiyor.
●
●
Asal çarpanlarına ayrıldığında çarpanların kuvveti 1'e eşittir.
Asal çarpanlarının hepsi tek sayıdır.
Rakamları arasındaki fark 2'den büyüktür.
Buna göre kayıp kitabın kodundaki iki basamaklı sayının rakamları toplamı kaçtır?
A) 7
B) 9
C) 10
D) 14
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220174010493657-4808044.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat26. Bir kütüphanenin bir bölümünde yer alan kitaplara verilen kodlar, alfabemizdeki büyük harflerden bi-
riyle başlayıp iki basamaklı bir sayı ile devam ediyor. Kütüphanedeki kitaplar kontrol edildiğinde bir
kitabın kayıp olduğu anlaşılıyor. Kayıp kitabın kodundaki harfin bilinmesine karşın sayı bilinmiyor.
Ancak bu sayı ile ilgili aşağıdaki ifadeler bilinmektedir.
7'ye bölündüğü hâlde 5'e bölünemiyor.
●
●
Asal çarpanlarına ayrıldığında çarpanların kuvveti 1'e eşittir.
Asal çarpanlarının hepsi tek sayıdır.
Rakamları arasındaki fark 2'den büyüktür.
Buna göre kayıp kitabın kodundaki iki basamaklı sayının rakamları toplamı kaçtır?
A) 7
B) 9
C) 10
D) 14
2
![bi
2.
a> 2 ve x bir gerçel sayı olmak üzere;
a
a
a
X
4
ve a
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre,
x = (a - 2)x+2
x = (a + 2)x-4
m =
x işlemleri
6
m-2
eşitliğini sağlayan m değeri kaçtır?
A) 7
B) 11 C) 9
D) 8
E) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220173952220679-5382717.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Katbi
2.
a> 2 ve x bir gerçel sayı olmak üzere;
a
a
a
X
4
ve a
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre,
x = (a - 2)x+2
x = (a + 2)x-4
m =
x işlemleri
6
m-2
eşitliğini sağlayan m değeri kaçtır?
A) 7
B) 11 C) 9
D) 8
E) 10
![Çarpanlar ve Katlar
16. Bir inşaat firması her bir katta eşit sayıda daire olmak koşulu ile 48 dairelik bir bina inşa etmek istiyor.
Bina en az 3 katlı olacağına göre bu inşaat firmasının kaç farklı seçeneği vardır?
A) 5
B) 7
C) 8
D) 10
17 ve 18. soruları aşağıda verilen bilgilere göre cevaplayınız.
Çarpanlar ve Katla
19.
Mobilyacı Ahmet B
istiyor. Bu tahtayı,
dan birini tahtayı 10
kenarını 12 eşit par
bittikten sonra tahta
parçalara ayırıyor.
Buna göre, bu kes
A 18](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220172726225976-4808044.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatÇarpanlar ve Katlar
16. Bir inşaat firması her bir katta eşit sayıda daire olmak koşulu ile 48 dairelik bir bina inşa etmek istiyor.
Bina en az 3 katlı olacağına göre bu inşaat firmasının kaç farklı seçeneği vardır?
A) 5
B) 7
C) 8
D) 10
17 ve 18. soruları aşağıda verilen bilgilere göre cevaplayınız.
Çarpanlar ve Katla
19.
Mobilyacı Ahmet B
istiyor. Bu tahtayı,
dan birini tahtayı 10
kenarını 12 eşit par
bittikten sonra tahta
parçalara ayırıyor.
Buna göre, bu kes
A 18
![BÖLÜM
2 BÖLÜNEBİLME KURALLARI
ÇÖZÜMLÜ SORULAR
33. 12 ve X doğal sayılarının en büyük
ortak böleni 6 olduğuna göre, X in
iki basamaklı kaç farklı değeri
vardır?
A) 10
D) 7
B) 9
E) 6
C) 8
ÖR
av
OE
a.
ol
ti
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220165647732313-3064297.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatBÖLÜM
2 BÖLÜNEBİLME KURALLARI
ÇÖZÜMLÜ SORULAR
33. 12 ve X doğal sayılarının en büyük
ortak böleni 6 olduğuna göre, X in
iki basamaklı kaç farklı değeri
vardır?
A) 10
D) 7
B) 9
E) 6
C) 8
ÖR
av
OE
a.
ol
ti
A
![34. a, b, c birbirinden farklı asal sayılar ve a<b<c,
x, y, z pozitif tam sayı olmak üzere 1400 sayısı
1400 = a*.b.c²
2
2-5-7
şeklinde yazılıyor.
Buna göre
1. b.c'nin katı olan pozitif tam bölen sayısı 8'dir.
II.
a.b ile tam bölünen pozitif çarpan sayısı 12'dir.
III.
Çift tam bölen sayısı 18'dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
C) Yalnız III
E) I, II ve III
?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220164115510154-1026147.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat34. a, b, c birbirinden farklı asal sayılar ve a<b<c,
x, y, z pozitif tam sayı olmak üzere 1400 sayısı
1400 = a*.b.c²
2
2-5-7
şeklinde yazılıyor.
Buna göre
1. b.c'nin katı olan pozitif tam bölen sayısı 8'dir.
II.
a.b ile tam bölünen pozitif çarpan sayısı 12'dir.
III.
Çift tam bölen sayısı 18'dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
C) Yalnız III
E) I, II ve III
?