En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat Soruları

2. Aşağıdaki dairenin boyanmış dilimlerine, kendilerine komşu daire dilimlerine yazılmış sayıların en büyük ortak bölenleri yazılacaktır. 20 8 16 12 Buna göre, bu boyalı dilimlere yazılacak sayıların çarpımı kaçtır? A) 2² B) 26 C) 28 D) 29 E) 2¹2 12 EB de c a 1. a ifad A)

3. A, B, C pozitif tam sayılardır. EBOB(A, B) = 36 EBOB(A, C) = 48 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlış- tir? A) B nin en küçük değeri 8 ile tam bölünmez. B) A nın en küçük değeri 144 tür. C) B ile C nin ortak pozitif bölen sayısı en az 6 ta- nedir. D) 9 sayısı C nin en küçük değerinin bir çarpanıdır. E) B + C toplamı 12 ile tam bölünür.

1200 m 900 m Yukarıda resmi verilen, kenar uzunlukları 1200 m ve 900 m olan dikdörtgen şeklindeki bir yürüyüş yolu- nun A noktasından ok yönünde yürüyüşe çıkan Ah- met Bey, eşit aralıklarla yürüyüp mola vererek ilerli- yor ve yeniden A noktasına dönüyor. Köşelerde birer kez mola veren Ahmet Bey'in en az mola vererek yaptığı bu yürüyüşte toplam kaç molası olmuştur? A) 16 B) 15 C) 13 D) 12 E) 11

6. S SK A) 68 15 B) 74 Şekil I Şekil II Yukarıda I. Şekil'de üstteki iki kutu içindeki sayıların EBOB'u alttaki kutuya, II. Şekil'de ise üstteki iki kutu içindeki sayıla- rin EKOK'u alttaki kutuya yazılıyor. K, L, M ve N birbirinden farklı tam sayılar olduğuna göre, K + L + M + N toplamının alabileceği en küçük de- ğer kaçtır? Eb =b (KL) = 15 GI C) 165 M X Y N 120 2.3.5 D) 225 E) 265

aşağı- çarkın mekte- xpozili tam sayi, pise asal sayıdır. EBOB(14, x) = p olduğuna göre, 1. x değeri 70 olamaz. II. x=pise x en az 2 dir. III. x = p ise x in en küçük tek tam sayı değeri 21 dir ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III E) I, II ve III C) I vell

OnPas 12 A 7 21 B 5 III 35 10'8 147 Şekilde üç farklı boyutta karo taşları verilmiştir. I, II ve III nolu karolardan yalnızca birini kullanılarak kaplanabilecek en küçük kare biçimindeki zeminlerin alanları sırasıyla A B ve C dir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) AB<C B) A <C<B C) B<C<A D) C<A <B E) C<B<A

7. Boyutları a, b ve c br olan dikdörtgenler prizmasının hacmi =a.b.c.br³'tür.. Bir otelin dikdörtgenler prizması şeklindeki iki havuzu aşağıda verilmiştir. x² m Yetişkin havuzu B) 8 20 xm boy=x4 m Yetişkin havuzunun derinliği, çocuk havuzunun derin- liğinin 2 katı ve havuzların hacimleri oranı 16 olduğuna göre, yetişkin havuzunun boyu kaç metredir? A) 4 D) 16 C) 12 4 Çocuk havuzu ********* x² m E) 64 45

=5 (m+), = Sm! 4.3.2 54 cm x cm Üç tane bakır telin boyları 54 santimetre, 96 santi- metre, x santimetredir. Bu tellerden hiç parça art- madan en büyük uzunlukta eş parçalar kesilmek isteniyor. D) 108 96 cm Bunun için en az 40 kesim yapılması gerektiği- ne göre, x kaçtır? COX 410 A) 125 Dit B) 118 96 27 48 16 9 E) 90 118 2 3 54 g b 27 48 9 16, 26

11. Aşağıdaki 1. çarkta 1'den 8'e kadar, 2. çarkta ise 1'den 10'a kadar ardışık tam sayılar yazılıdır. 1. Çark 2. Çark 2 3 Şekil 1 5 6 1. Çark 7 C) 112 8 2. Çark Şekil 2 7 8 9 Çarklar her hamlede bir önceki sayıdan büyük olan ardışık tam sayıyı göstermekte ve en büyük sayıyı gösterdikten sonra tekrar başa dönmektedir. Çarklar aynı anda birer hamle yapmaktadır. Çarklar Şekil 1 deki konumlarından x hamle sonra Şekil 2 deki konumlarına gelmiştir. x üç basamaklı bir sayı olduğuna göre, x'in alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 102 B) 108 D) 116 E) 122 13

1 ve 2 sayıları maktadır. B2 ifadesi ise 1 kutusunda Üslü ifadeler 5. All Bey, kenar uzunlukları verilen dikdörtgen şeklindeki bahçesi için aşağıdaki işlemleri yapacaktır. Bahçenin tamamını kare şeklinde eş ve en büyük alanlı parsellere ayıracaktır. Dört parselin kesiştiği köşelere aydınlatma direkleri dikecektir. . Sadece iki parselin kesiştiği köşelere sulama direkleri dikecektir. Sadece bir parsele ait köşelere güvenlik kamerası direkleri dikecektir. Aydınlatma direklerinin adedi 4³ TL, sulama direklerinin adedi 2¹ TL ve güvenlik kamerası direklerinin adedi 16² TL'dir. . 48 metre 40 metre Yukarıda verilen bütün işlemleri yapan Ali Bey'in toplam masrafının TL cinsinden bilimsel gös- terimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 2,592.103 B) 2,304.105 C) 1,988.103 D) 1,805.105

46 cm Blane 4 6 cm Matematik Metin, yukarıda verilen dikdörtgen şeklindeki mavi ve yeşil kartları sırasıyla yan yana koyarak aşağıdaki gib re şeklinde bir zemin oluşturacaktır. 6 cm 6 cm 2 cm 8 2cm 3cm 2cm 3 cm 8 cm 10 3 cm 8 cm Buna göre, bu zemin oluşturulurken en az kaç tane yeşil kart kullanılmıştır? A) 75 B) 90 C) 180 8 cm 8 cm

26. Bir kütüphanenin bir bölümünde yer alan kitaplara verilen kodlar, alfabemizdeki büyük harflerden bi- riyle başlayıp iki basamaklı bir sayı ile devam ediyor. Kütüphanedeki kitaplar kontrol edildiğinde bir kitabın kayıp olduğu anlaşılıyor. Kayıp kitabın kodundaki harfin bilinmesine karşın sayı bilinmiyor. Ancak bu sayı ile ilgili aşağıdaki ifadeler bilinmektedir. 7'ye bölündüğü hâlde 5'e bölünemiyor. ● ● Asal çarpanlarına ayrıldığında çarpanların kuvveti 1'e eşittir. Asal çarpanlarının hepsi tek sayıdır. Rakamları arasındaki fark 2'den büyüktür. Buna göre kayıp kitabın kodundaki iki basamaklı sayının rakamları toplamı kaçtır? A) 7 B) 9 C) 10 D) 14 2

bi 2. a> 2 ve x bir gerçel sayı olmak üzere; a a a X 4 ve a biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, x = (a - 2)x+2 x = (a + 2)x-4 m = x işlemleri 6 m-2 eşitliğini sağlayan m değeri kaçtır? A) 7 B) 11 C) 9 D) 8 E) 10

Çarpanlar ve Katlar 16. Bir inşaat firması her bir katta eşit sayıda daire olmak koşulu ile 48 dairelik bir bina inşa etmek istiyor. Bina en az 3 katlı olacağına göre bu inşaat firmasının kaç farklı seçeneği vardır? A) 5 B) 7 C) 8 D) 10 17 ve 18. soruları aşağıda verilen bilgilere göre cevaplayınız. Çarpanlar ve Katla 19. Mobilyacı Ahmet B istiyor. Bu tahtayı, dan birini tahtayı 10 kenarını 12 eşit par bittikten sonra tahta parçalara ayırıyor. Buna göre, bu kes A 18

BÖLÜM 2 BÖLÜNEBİLME KURALLARI ÇÖZÜMLÜ SORULAR 33. 12 ve X doğal sayılarının en büyük ortak böleni 6 olduğuna göre, X in iki basamaklı kaç farklı değeri vardır? A) 10 D) 7 B) 9 E) 6 C) 8 ÖR av OE a. ol ti A

34. a, b, c birbirinden farklı asal sayılar ve a<b<c, x, y, z pozitif tam sayı olmak üzere 1400 sayısı 1400 = a*.b.c² 2 2-5-7 şeklinde yazılıyor. Buna göre 1. b.c'nin katı olan pozitif tam bölen sayısı 8'dir. II. a.b ile tam bölünen pozitif çarpan sayısı 12'dir. III. Çift tam bölen sayısı 18'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II C) Yalnız III E) I, II ve III ?