En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat Soruları

u- VC +1 4. İki baskı makinesinden birincisi saatte 20000 baskı yapıyor her 60000 baskıda bir yarım saat dinlendiriliyor. İkinci baskı makinesi saatte 15000 baskı yapıyor ve her 75000 baskıda bir 1 saat dinlendiriliyor. 2,30 Aynı anda 02.30'da çalıştırılmaya başlanılan bu t iki makine saat kaçta ilk defa aynı anda dinlendi- (7 rilmeye baslanır? 19.30 A) 19.30 D) 21.00 3 saat sonra 1 - 140+² B) 20.00 1. molayı verir 6,5 saat sonra 2, molo 10 13,5 11 17 11 3. Al 4.41 (1 5,41 C) 20.30 E) 21.30 5 soot sonra 1, mola 11 "1 174 "1 4 Diğer sayfaya geçiniz. 2 mola 3. mol

2. Bir lamba 45, diğer lamba 50 saniyede bir yanmakta- dır. İkisi birlikte ilk defa saat 24:00 de yanmıştır. Sonraki, birlikte 3. kez yanmaları saat kaçta olur? A) 00:10 B) 00:15 C) 00:18 D) 00:20 E) 03:00 Sila

20. Aşağıdaki şekilde düz bir zemin üzerinde bulunan iki kardeşin boy uzunlukları santimetre cinsinden sırasıyla iki basamaklı ab ve ba doğal sayılarıdır. ab ba Kardeşlerin boy uzunlukları farkı bir tam sayının karesine eşittir. Buna göre, kardeşlerin boy uzunlukları toplamı en çok kaç cm'dir? A) 99 B) 110 C) 128 D) 154 E) 187

3 15 . 12 20 3 7 9 4 16 11 18 9 6 20 27 13 8 Ali Mehmet Can Aslı C) Can 1. Çark 12 9 7 12 1. Çark 2. Çark Çarkıfelek, çarkların çevrilerek oynandığı bir oyundur. Her oyuncu iki çarkı da aynı anda çevirmektewdir. Oyuncular çarkları çevirince çarklardaki okların gösterdiği sayılar yukarıdaki tabloda verilmiştir. Oyuncular iki çarkı da çevirerek aşağıdaki kurallara göre puan almaktadırlar. ● • Çarklara gelen sayılar aralarında asal ise oyuncu 100 puan alır. Sayıların EBOB'u çift bir sayı ise EBOB'unun karesi kadar puan alır. • Sayıların EBOB'u tek bir sayı ise EBOB'unun küpü kadar puan alır. • En yüksek puanı alan yarışmacı oyunu kazanır. Bu oyunu oynayan dört arkadaşın, 1 ve 2. çarkları çevirince hangi sayıların geldiği yukarıdaki tabloda gösterilmiştir. Buna göre bu oyunu kim kazanmıştır? A) Ali B) Mehmet 2. Çark 27 18 13 6 D) Aslı

ATIK TE 6. -5,5 Yukarıdaki A aracının mola yerine uzaklığı A birim ve Bara cının mola yerine uzaklığı B birimdir. C aracının mola yerine uzaklığı OKEK(A, B) birimdir. a, b ve c birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere, obeby 1. Orehyab) A = a.b.c3 B=a².b².c olduğuna göre, C aracının mola yerine uzaklığı aşağıda- kilerden hangisine daima eşittir? A) a.b.c B) a².b².c 15 Jordy D) a³.b³.c4 a.b. c) a²-4 a² + 2a a +5 a² + 5a A C C) a².b².c² E) a².b².c3 2

420 m 300 m A Yukanda kenar uzunlukları verilen dikdörtgen şeklinde bir bahçenin A köşesine en fazla 150 m uzağa doğrusal şekilde su fışkırtabilen ve 90° dö- nebilen bir sulama aparatı yerleştiriliyor. Bu bahçenin bütün köşelerine de gelmek şar- tıyla kenarlarına eş ve en büyük aralıklarla elma ağacı dikiliyor. Buna göre tarlanın A köşesindeki sulama aparatı ile bu elma ağaçlarından en fazla kaç tanesi sulanabilir? A) 3 B) 5 C) 6 D-) 7

7. Uzunlukları 20, 30, 45 metre olan demir çubuklar eşit uzunlukta ve mümkün olduğu kadar uzun olacak biçimde kesilecektir. Buna göre elimizde en az kaç parça eşit uzunluk- ta demir çubuk olur? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22

A Şekildeki dikdörtgen bahçenin bir kenarında duvar vardır. Bahçenin duvar olmayan kenarları üç sıra tel ile çevrilecektir. Bu iş için 240 metre tel kullanıldığına göre, tarlanın alanı en çok kaç metrekaredir? A) 600 B) 720 C) 800 D) 900 E) 1000 1 2 3 4 5 6 7

A B Yukarıda verilen düzgün A şekli 6 eş parçaya, düz- gün B şekli 8 eş parçaya ayrılarak farklı renklerle bo- yandıktan sonra her bir parçaya ağırlık merkezleri et- rafında dönmelerini sağlayan bir düzenek takılmış- tır. A şekli pozitif yönde dakikada 18°, B şekli ise po- zitif yönde dakikada 24° dönebilmektedir. A ve B şekli yukarıda verilen konumda iken dü-> zenekleri aynı anda çalıştırılırsa, en az kaç daki- ka sonraki görünümleri başlangıçtaki gibi olur? A) 36 B) 48 C) 60 D) 72 E) 144

Yarıçap uzunluğu r olan çemberin çevresi 2πr'dir. r 15 cn B) 3 r 10 dm 50 Yukarıda yarıçapı 15 cm ve 10 cm olan iki dişli çark şekildeki gibi birbirini döndürmektedir. A noktasındaki iki diş tekrar aynı noktada denk gelene kadar küçük olan dişli çark en az kaç tam tur dönmüştür? (TT=3 alınız.) A) 2 C) 6 D) 10

7. x, y, z pozitif tamsayılar olmak koşulu ile A = 5x + 2 = 7y+4=10z +7 eşitliğini gerçekleyen üç basamaklı en küçük Aşa yısı kaçtır? A) 120 B) 127 C) 130 D) 134 E) 137 A+2=5 (x+1)= 7(y+1) = (0 (2+₁) 5 710/2 5

11 11. Boyutları 120 m, 165 m ve 210 m olan üçgen şek- lindeki bir tarlanın kenarlarına, köşelerde de birer ağaç gelecek şekilde eşit aralıklarla en az kaç ağaç dikilebilir? A) 33 B) 30 120 C) 25 165 210 D) 22 E) 19

12. Boyutları 112 cm, 160 cm ve 200 cm olan dikdörtgen- ler prizması şeklindeki bir kutu, özdeş küp şeklindeki kesme şekerlerle doldurulacaktır. En az kaç tane kesme şeker gerekir? A) 500 D) 6300 B) 2700 E) 7000 C) 5000

A Matematik 7. a ve b aralarında asal iki doğal sayı olmak üzere, 64 a -+b=13 EKOK(a, b) = 144 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, a + b kaçtır? B) 32 A) 40 C) 26 16+9=25 D) 25 ab muy 12.12 4.3.43 E) 24 A

3. Âkif, Bahar ve Cenk isimli üç arkadaş bir markette satılmakta olan aynı çikolatalardan belirli adetlerde satın almışlardır. Eğer bu üç arkadaştan her biri; Âkif'in satın aldığı adette çikolata satın alsaydı bu üç arkadaş toplam 117 TL, Bahar'ın satın aldığı adette çikolata satın alsaydı bu üç arkadaş toplam 78 TL, Cenk'in satın aldığı adette çikolata satın alsaydı toplam 39 TL ödeyeceklerdi. 47 Bu markette satılmakta olan çikolatanın TL cinsinden fiyatının bir tam sayı olduğu bilindiğine göre, bu üç arkadaş en az kaç adet çikolata satın almıştır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

an kısmına işaretleyiniz. 3. A ve B pozitif tam sayılarının en büyük ortak böleni 6 olduğuna göre, 1. A - B farkı 6'ya tam bölünür. II. A²+ B³ toplamı 4'e tam bölünür. III. A.B çarpımı 9'a tam bölünür. ifadelerinden hangisi ya da hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III