En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat Soruları

10. 42 metre, 35 metre ve A metre uzunluğundaki üç ip, eşit boylarda ve hiç parça artmayacak şekilde kesil- diğinde toplam 18 parça ip elde ediliyor. Buna göre, A kaçtır? A) 42 B) 49 C) 56 D) 63 E) 70

5. f: R→ Rolmak üzere, f(x)=x²-(m-2)x+16| fonksiyonu her x gerçek sayısı için türevli olduğuna göre, m'nin alabileceği birbirinden farklı tam sayı de- ğerlerinin toplamı kaçtır? A) 15 B) 17 C) 19 D) 24 E) 34

13. 2. Giriş b b+h 6-4 1. Giriş a++32+ 4 x 2793cc 3. Giriş and d 18 19 6+3 4. Giriş Yukarıdaki şekille ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. a, b, c ve d birer doğal sayıdır. 1. girişte, her kutuda bir önceki kutunun 1 fazlası ekle- nerek toplanmış ve x'e ulaşılmıştır. mth 2. girişte, her kutuda bir önceki kutunun 2 fazlası ekle- nerek toplanmış ve x'e ulaşılmıştır. 3. girişte, her kutuda bir önceki kutunun 2 katı eklenerek toplanmış ve x'e ulaşılmıştır. 4. girişte, her kutuda bir önceki kutunun 3 katı eklenerek toplanmış ve x'e ulaşılmıştır. Buna göre, en küçük x değeri için a + b + c + d toplamı kaçtır? A) 2488 / B) 2578 D) 2648 E) 2678 C) 2468 81-1bd 15. m üz bi 16.

8. Birbirinden farklı üç doğal sayının ortak katlarının en küçüğü 315 olduğuna göre, bu sayıların toplamının alabi- leceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır? A) 444 B) 462 C) 478 D) 492 E) 504

67. Bir satıcı fiyatları aynı olan kazaklardan 1. gün 320 YTL'lik, 2. gün 384 YTL'lik, 3. gün ise 288 YTL'lik satıyor. Bu satıcı 3 günde en az kaç kazak satmıştır? A) 32 B) 31 C) 28 D) 25 E) 21 2006 LES

64. Boyu 90 cm, eni 15 cm olan dikdörtgen biçimindeki sun- ta, kare biçiminde eşit alanlı parçalara sunta artmayacak şekilde bölünüyor. Bu parçaların sayısı en az kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 RA 2010 DGS 6

63. Eni 105 metre, boyu 120 metre olan dikdörtgen biçimin- deki bir arsanın tamamı kare biçimindeki eş parsellere ayrılacaktır. Buna göre, bu arsa en az kaç parsele ayrılabilir? A) 45 B) 48 C) 50 D) 56 E) 60 2011 KPSS

12.12.1 61. Ayrıt uzunlukları 24 cm, 40 cm ve 48 cm olan dikdörtgen- ler prizması biçimindeki bir ağaç bloktan en büyük hacimli küp biçiminde küçük tahta bloklar kesiliyor. Bu şekilde en çok kaç adet küçük tahta blok elde edilir? A) 72 B) 78 C) 84 E) 96 D) 90 7 2011 ALS

56. Kenar uzunlukları 28 m, 49 m ve 70 m olan üçgen şek- lindeki bir bahçenin çevresine, her köşesinde bulun- mak koşuluyla, mümkün olduğu kadar geniş ve eşit arılıklarla kaç ağaç dikilir? A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25 2004 KPSS

2. 11 cm - Serpil, 11 cm uzunluğundaki dikdörtgen biçimindeki bir kartonu 6 saniyede kesebilmektedir. 15 cm 9 cm 185 Buna göre, kenar uzunlukları 15 cm ve 9 cm olan dikdörtgen biçimindeki kartonu eş karelere ayırması en az kaç saniye sürer? (Kartonu katlamadan ve üst üste koymadan kesecektir.) A) 30 B) 32 C) 34 D) 36

ALARI MAT GRUB '' D' c) 14N 819 91 10. Aşağıda çevresi 6 cm olan ve her rakam arasında 1 cm olan üzerinde 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 rakamları yazılı A çarkı ile çevresi 5 cm olan ve her rakam arasında 1 cm olan üzerinde 1, 2, 3, 4 ve 5 rakamları yazılı B çarkı verilmiştir. 6 PC02-SS.01 DES02 4 3 A çarkı 34 A çarkı Yukandaki çarklar ok yönünde aynı anda çevrildiğinde şekilde verilen dikdörtgen biçimindeki kutunun içine sırayla birer rakam gelmektedir. Başlangıçta yukarıdaki görünümde olan çarklar 1 kez çevrildiğinde aşağıdaki görünüm oluşmaktadır. 2 5 3 C) 40 B çarkı 1 B çarkı 1 Buna göre, başlangıçtaki görünümde olan çarklar en az kaç kez çevrilirse 2.kez dikdörtgende 1 görünümü elde edilir? 1 A) 36 B) 38 5 D) 42 E) 44 20

masıyla anim- Newton Yayınları 4. Ahmet matematik dersi ile ilgili bir oyun tasarlamıştır. 10 12 1. KUTU 28 2. KUTU Ahmet bir miktar topun içinden üzerinde 10, 12, 28 yazan doğal sayıların olduğu topları birinci kutuya yerleştirmiş- tir. Birinci kutudan rastgele seçilen top üzerindeki doğal sayının asal çarpanlarının toplamı kadar topu başka top kutusundan 2. kutuya atmaktadır. Buna göre son durumda ikinci kutu içinde en az kaç adet top bulunur? A) 5 B) 7 C) 21 D) 30

28. (46) = 4 20=0 O 201 10. 64 66 A) 5-12! 58 39 A = 3.9! B = 4.10! C = 5.11! eşitlikleri veriliyor. Buna göre, EKOK(A, B, C) ifadesinin değeri kaçtır? B) 13! C) 5-13! D) 3.11! 1x1=0 110=1 OVLE OFOEF ( E) 3-12!

56. Bir gölge oyunu olan Hacivat ve Karagöz oyununda çeşitli karakterler bulunmaktadır. Aşağıdaki sahnede Hacivat ve Karagöz karekterlerinin oynatılması ile 1. Sahne başlamıştır. 1 Beberuhi Frenk Tuzsuz Yahudi Deli Bekir Çelebi YAR BANA BİR EĞLENCE MEDET Tiryaki Ayvaz Serkis Zenne Baba Himmet Arnavut Acem Arap Sağa Bakış Yönü Sola Bakış Yönü Her sahne geçişinde iki karakterde yanlarda bulunan yedek karakterlerle yer değiştirmektedir. Karakterlerin kar- şılıklı konuşabilmesi için bakış yönü sola olan karakterler sıra ile Karagöz'ün yerine, bakış yönü sağa olan ka- rakterler ise sıra ile Hacivat'ın yerine geçmektedir. Gösteri Hacivat ve Karagöz'ün oyunu ile başladığına ve karakterler sıra ile oynatıldıktan sonra yine Haci- vat ve Karagöz'ün oyunu ile kapandığına göre gösteri en az kaç sahneden oluşmaktadır? A) 12 B) 24 C) 25 D) 35

T BYV-b 1 kez Ikez 59. Muhittin, kahvaltıda yumurtalı ekmek yiyip çay içe- cektir. Muhittin'in bir bardak çayı kaç yudumda içtiği ve bir dilim ekmeği kaç ısırışta bitirdiği aşağıda ve- rilmiştir. Bir bardak çayı 14 yudumda bitiyor. Mozaik Bir dilim ekmeği 6 Isırıkta bitiyor. Muhittin, kahvaltısını çay ve ekmek dilimi aynı anda. bitince bitirecektir. Muhittin ekmekten bir ısırık alıp çaydan bir yu- dum alarak kahvaltıya başlayıp bu sıra ile de- vam ettiğine göre kahvaltısı bittiğinde en az kaç bardak çay içmiş olur? A) 3 B) 7 C) 14 D) 28

135 55. Kvel pozitif tam sayıları için EBOB (KL) = 8 ve EKOK (K, L) = 96 ise K+L toplamının alabileceği en küçük ve en büyük değerleri bulunuz. 56. x, y ve z birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. EKOK (x) 72 120 59. w 201 3 19 Bir fab üretm beşinc 45, 5060 15 25 3 utical