En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat Soruları
![6. ve 7. soruları aşağıdaki bilgilere göre
cevaplayınız.
Bir fabrikanın ısıya duyarlı A, B ve C makinaları aynı
anda çalıştırılmakta bu makinalar için şu bilgiler bilin-
mektedir.
A makinası 1 saat çalıştırılıp 1 saat dinlendirilmekte
B makinası 2 saat çalıştırılıp 1 saat dinlendirilmekte
C makinası 3 saat çalıştırılıp 1 saat dinlendirilmekte
Bu üç makina bütün gün çalıştırılmaktadır.
6. Üç makinanın aynı anda ilk kez dinlendirildikleri
saat aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2-3
B) 3-4
C) 5-6
D) 11-12
E) 17-18](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230120213951824949-1731740.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat6. ve 7. soruları aşağıdaki bilgilere göre
cevaplayınız.
Bir fabrikanın ısıya duyarlı A, B ve C makinaları aynı
anda çalıştırılmakta bu makinalar için şu bilgiler bilin-
mektedir.
A makinası 1 saat çalıştırılıp 1 saat dinlendirilmekte
B makinası 2 saat çalıştırılıp 1 saat dinlendirilmekte
C makinası 3 saat çalıştırılıp 1 saat dinlendirilmekte
Bu üç makina bütün gün çalıştırılmaktadır.
6. Üç makinanın aynı anda ilk kez dinlendirildikleri
saat aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2-3
B) 3-4
C) 5-6
D) 11-12
E) 17-18
![1.
Kırmızı
Sari
Duvar
A
B
A) 70
A
Yeşil Kırmızı Sarı
Bir odanın iki farklı duvarı da şekildeki gibi kırmızı, sarı ve
yeşil lambalarla süslenmiştir. Lambaların yanma süreleri
tabloda verilmiştir.
Kırmızı (K)
10 sn
5 sn
Sarı (S)
15 sn
15 sn
B
Yeşil
A ve B duvarındaki lambalar K-S-Y-S-K-S-Y-...
sırasıyla yanmaktadır.
Yeşil (Y)
20 sn
10 sn
Lambalar aynı anda kırmızı yanmaya başladıktan en
az kaç saniye sonra ikinci kez aynı anda yeşil yan-
maya başlar?
C) 240
B) 165
D) 295
E 345
3.
aplusakademi](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230120105530903547-4424748.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat1.
Kırmızı
Sari
Duvar
A
B
A) 70
A
Yeşil Kırmızı Sarı
Bir odanın iki farklı duvarı da şekildeki gibi kırmızı, sarı ve
yeşil lambalarla süslenmiştir. Lambaların yanma süreleri
tabloda verilmiştir.
Kırmızı (K)
10 sn
5 sn
Sarı (S)
15 sn
15 sn
B
Yeşil
A ve B duvarındaki lambalar K-S-Y-S-K-S-Y-...
sırasıyla yanmaktadır.
Yeşil (Y)
20 sn
10 sn
Lambalar aynı anda kırmızı yanmaya başladıktan en
az kaç saniye sonra ikinci kez aynı anda yeşil yan-
maya başlar?
C) 240
B) 165
D) 295
E 345
3.
aplusakademi
![3.
İki trenden birincisi 30 dakikada bir, ikincisi 50 daki-
kada bir kalkmaktadır.
İkisi birlikte saat 13.00'de kalktıktan sonra tek-
rar birlikte saat kaçta kalkarlar?
A) 14.30
C) 16.15
B) 15.30
D) 17.00
final eğitim](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230120112915406827-3568133.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat3.
İki trenden birincisi 30 dakikada bir, ikincisi 50 daki-
kada bir kalkmaktadır.
İkisi birlikte saat 13.00'de kalktıktan sonra tek-
rar birlikte saat kaçta kalkarlar?
A) 14.30
C) 16.15
B) 15.30
D) 17.00
final eğitim
![Do
6x
OM
0
m
Alper
[t
705²
3m
105 m
Fenerbahçe Şükrü Saraçoğlu Stadyumu'nda futbol sa-
hasının uzunluğu 105 metredir. Ortalama hızları 3 m/sn
ve 4 m/sn olan Alper ve Mehmet her iki kale direğinden
birbirlerine doğru koşuyorlar. Diğer kaleye ulaşan hiç
vakit kaybetmeden geri dönüyor.
B)
Buna göre, Alper ve Mehmet aynı anda koşuya baş-
ladıktan kaç dakika sonra ikinci kez karşılaşırlar?
2
3
4
A)
D) 1
3
Mehmet
C)
4
E)
3
15+
10 m
9 45
başı
rlar
a k
) 60](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230120072035554377-2013405.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak KatDo
6x
OM
0
m
Alper
[t
705²
3m
105 m
Fenerbahçe Şükrü Saraçoğlu Stadyumu'nda futbol sa-
hasının uzunluğu 105 metredir. Ortalama hızları 3 m/sn
ve 4 m/sn olan Alper ve Mehmet her iki kale direğinden
birbirlerine doğru koşuyorlar. Diğer kaleye ulaşan hiç
vakit kaybetmeden geri dönüyor.
B)
Buna göre, Alper ve Mehmet aynı anda koşuya baş-
ladıktan kaç dakika sonra ikinci kez karşılaşırlar?
2
3
4
A)
D) 1
3
Mehmet
C)
4
E)
3
15+
10 m
9 45
başı
rlar
a k
) 60
![5.
Ebatları 1,8 m, 2,7 m ve 4,5 m olan dikdörtgenler prizma-
si şeklindeki kapalı bir kamyon kasasının içine ayrıtı cm
cinsinden tam sayı olan eşit büyüklükteki küp kutular;
kasada hiç boş yer kalmayacak biçimde yerleştirilecektir.
1,8 m
4,5 m
2,7 m
R
Buna göre, kamyon kasası içine yerleştirilebilecek
kutu sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 30 B) 240
C) 810 D) 1920
Tube
E) 3750](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230119161758556649-5315166.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat5.
Ebatları 1,8 m, 2,7 m ve 4,5 m olan dikdörtgenler prizma-
si şeklindeki kapalı bir kamyon kasasının içine ayrıtı cm
cinsinden tam sayı olan eşit büyüklükteki küp kutular;
kasada hiç boş yer kalmayacak biçimde yerleştirilecektir.
1,8 m
4,5 m
2,7 m
R
Buna göre, kamyon kasası içine yerleştirilebilecek
kutu sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 30 B) 240
C) 810 D) 1920
Tube
E) 3750
![2.
1.
140 =
EBOB(140, 160) = x= 2².5 = 20
EBOB'ları 6 olan üç farklı doğal sayının toplamı en az
kaçtır?
A) 12 B) 18
1.E 2.E
x pozitif bir tam sayı olmak üzere,
152 X
C) 24
2
124
4
X
D) 30
E) 36
bölme işlemlerini sağlayan en büyük x değeri kaçıtr?
A) 3
B) 5
C) 7
D) 15
E) 30
Armana
68](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230119172154128982-4730357.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat2.
1.
140 =
EBOB(140, 160) = x= 2².5 = 20
EBOB'ları 6 olan üç farklı doğal sayının toplamı en az
kaçtır?
A) 12 B) 18
1.E 2.E
x pozitif bir tam sayı olmak üzere,
152 X
C) 24
2
124
4
X
D) 30
E) 36
bölme işlemlerini sağlayan en büyük x değeri kaçıtr?
A) 3
B) 5
C) 7
D) 15
E) 30
Armana
68
![kaç
10. Eni 24 metre ve boyu 32 metre olan dikdörtgen biçimindeki
bir tarla, hiç alan artmayacak biçimde eş kare bahçelere bö-
lünüyor ve her bir kare bahçenin köşelerine aşağıdaki gibi
birer ağaç dikiliyor.
Buna göre, dikilen ağaç sayısı en az kaçtır?
A) 7
B) 20
C) 12 D) 18 E) 15](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230119151823737519-844699.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Katkaç
10. Eni 24 metre ve boyu 32 metre olan dikdörtgen biçimindeki
bir tarla, hiç alan artmayacak biçimde eş kare bahçelere bö-
lünüyor ve her bir kare bahçenin köşelerine aşağıdaki gibi
birer ağaç dikiliyor.
Buna göre, dikilen ağaç sayısı en az kaçtır?
A) 7
B) 20
C) 12 D) 18 E) 15
![2. Aile çay bahçesi açmak isteyen Can Bey aşağıda birer tanesinin fiyatları verilen iki farklı sandalye satın alacaktır.
60 TL
75 TL
Bu iki farklı sandalye için ödenen toplam ücret birbirine eşit ve 5400 TL'den azdır.
Buna göre Can Bey en fazla kaç tane sandalye alabilir?
A) 72
B) 81
C) 90
D) 96,](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230119143146240591-1689424.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat2. Aile çay bahçesi açmak isteyen Can Bey aşağıda birer tanesinin fiyatları verilen iki farklı sandalye satın alacaktır.
60 TL
75 TL
Bu iki farklı sandalye için ödenen toplam ücret birbirine eşit ve 5400 TL'den azdır.
Buna göre Can Bey en fazla kaç tane sandalye alabilir?
A) 72
B) 81
C) 90
D) 96,
![6. Aşağıda bir çay fabrikasının ürettiği çayların bulunduğu
iki çuval gösterilmiştir.
988
GUNAY
ÇAY-25 kg
GUNAY
ÇAY-30 kg
Çay fabrikasındaki 25 kg ve 30 kg'lık çuvallarda bulunan
çayların her birinin tamamı birbirine karıştırılmadan ve
hiç artmayacak şekilde kilogram cinsinden tam sayı ola-
cak şekilde eşit kütleli torbalara doldurulacaktır.
25 kg'lık 30 çuval, 30 kg'lık 40 çuval olduğuna göre
paketleme işlemi için en az kaç torbaya ihtiyaç vardır?
A) 400
B) 390
C) 300
D) 250](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230119143322024444-1689424.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat6. Aşağıda bir çay fabrikasının ürettiği çayların bulunduğu
iki çuval gösterilmiştir.
988
GUNAY
ÇAY-25 kg
GUNAY
ÇAY-30 kg
Çay fabrikasındaki 25 kg ve 30 kg'lık çuvallarda bulunan
çayların her birinin tamamı birbirine karıştırılmadan ve
hiç artmayacak şekilde kilogram cinsinden tam sayı ola-
cak şekilde eşit kütleli torbalara doldurulacaktır.
25 kg'lık 30 çuval, 30 kg'lık 40 çuval olduğuna göre
paketleme işlemi için en az kaç torbaya ihtiyaç vardır?
A) 400
B) 390
C) 300
D) 250
![10. Kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin kı-
sa kenarı ile uzun kenarının uzunluklarının EBOB'u 9,
EKOK'u ise 108 olduğuna göre bu dikdörtgenin çevre
uzunluğu en az kaç cm'dir?
A) 120
B) 124
(k₁ b) ekok = lod
(keb) ebob = 9
C) 126
D) 128](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230119123745777736-841639.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat10. Kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin kı-
sa kenarı ile uzun kenarının uzunluklarının EBOB'u 9,
EKOK'u ise 108 olduğuna göre bu dikdörtgenin çevre
uzunluğu en az kaç cm'dir?
A) 120
B) 124
(k₁ b) ekok = lod
(keb) ebob = 9
C) 126
D) 128
![5. x ve y birbirinden farklı doğal sayılardır.
EKOK(x, y) = 24
olduğuna göre, x + y toplamının en büyük değeri a ve en
küçük değeri b'dir.
Buna göre, a - b farkı kaçtır?
A) 37
B) 25
C) 23
D) 20 E) 15
Jamo](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230118173529197854-5203979.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat5. x ve y birbirinden farklı doğal sayılardır.
EKOK(x, y) = 24
olduğuna göre, x + y toplamının en büyük değeri a ve en
küçük değeri b'dir.
Buna göre, a - b farkı kaçtır?
A) 37
B) 25
C) 23
D) 20 E) 15
Jamo
![9. Boyutları 25 cm ve 40 cm olan dikdörtgen biçimin-
deki fayanslar kare biçimindeki bir mutfağın taba-
nına döşenecektir.
Buna göre bu mutfağın tabanının çevresi en az
kaç metredir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230118122019265317-1393570.jpeg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat9. Boyutları 25 cm ve 40 cm olan dikdörtgen biçimin-
deki fayanslar kare biçimindeki bir mutfağın taba-
nına döşenecektir.
Buna göre bu mutfağın tabanının çevresi en az
kaç metredir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
![8. Aşağıdaki şekilde ölçü birimleri A ve B olan iki farklı
cetvel gösterilmiştir.
1
1
1
2 3
2
L
Ölçü birimi: A
1
3 4 5
1
Bir çubuğun uzunluğu; ölçü birimi A olan cetvellerden
tam olarak 5 tanesi ya da ölçü birimi B olan cetvel-
lerden tam olarak 4 tanesi, aralarında boşluk bırakıl-
maksızın yan yana dizilerek ölçüldüğünde çubuğun
bitim ucu ile cetvellerin bitim uçu çakışmaktadır.
4 5
1
2
3
Ölçü birimi: B
4
2
D) A(1,5)
3
4
erdin
E) A(3)
ay
Bu iki cetvel şekildeki gibi aralarında boşluk bırakıl-
maksızın birleştirilerek bir cetvel elde ediliyor.
Buna göre, elde edilen bu cetveller yeterli sayıda
ve aralarında boşluk bırakılmaksızın birleştirile-
rek aynı çubuğun uzunluğu ölçüldüğünde çubu-
ğun bitim ucuna denk gelen ölçü birimi ve cetvel
değeri aşağıdakilerden hangisi olur?
A) A(4,5)
B) B(2)
in
(C) B(2,5)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230118064611140087-4658424.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat8. Aşağıdaki şekilde ölçü birimleri A ve B olan iki farklı
cetvel gösterilmiştir.
1
1
1
2 3
2
L
Ölçü birimi: A
1
3 4 5
1
Bir çubuğun uzunluğu; ölçü birimi A olan cetvellerden
tam olarak 5 tanesi ya da ölçü birimi B olan cetvel-
lerden tam olarak 4 tanesi, aralarında boşluk bırakıl-
maksızın yan yana dizilerek ölçüldüğünde çubuğun
bitim ucu ile cetvellerin bitim uçu çakışmaktadır.
4 5
1
2
3
Ölçü birimi: B
4
2
D) A(1,5)
3
4
erdin
E) A(3)
ay
Bu iki cetvel şekildeki gibi aralarında boşluk bırakıl-
maksızın birleştirilerek bir cetvel elde ediliyor.
Buna göre, elde edilen bu cetveller yeterli sayıda
ve aralarında boşluk bırakılmaksızın birleştirile-
rek aynı çubuğun uzunluğu ölçüldüğünde çubu-
ğun bitim ucuna denk gelen ölçü birimi ve cetvel
değeri aşağıdakilerden hangisi olur?
A) A(4,5)
B) B(2)
in
(C) B(2,5)
![16.
5 m
A) 12
9m
7m
7m
9 m
7m
9 m
63
C) 14
Yukarıdaki düzenekte 7 m ve 9 m lik tahta parçalanı üst
sıradakiler 5 m dışardan başlamak koşulu ile uçları aynı
hizaya gelinceye kadar iki sıra halinde yerleştirilecektir.
Toplamda en az kaç tahtaya ihtiyaç vardır?
B) 13
7m
D) 15
9m
E) 16](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230117192849347354-2930007.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat16.
5 m
A) 12
9m
7m
7m
9 m
7m
9 m
63
C) 14
Yukarıdaki düzenekte 7 m ve 9 m lik tahta parçalanı üst
sıradakiler 5 m dışardan başlamak koşulu ile uçları aynı
hizaya gelinceye kadar iki sıra halinde yerleştirilecektir.
Toplamda en az kaç tahtaya ihtiyaç vardır?
B) 13
7m
D) 15
9m
E) 16
![reken
akika
er
22
bu lestion
çıkan soru
sayısı
ZH)
5) x, y, z birer tamsayı olmak üzere,
A = 9x + 4 = 8y- 5 = 12z + 7
eşitliklerini gerçekleştiren kaç tane üç basamaklı
A sayısı bulunabilir?
A) 11
17.01.23
B) 12
Obeb-Okek
C) 13
D) 14
E) 15](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230117185602299711-3907757.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Katreken
akika
er
22
bu lestion
çıkan soru
sayısı
ZH)
5) x, y, z birer tamsayı olmak üzere,
A = 9x + 4 = 8y- 5 = 12z + 7
eşitliklerini gerçekleştiren kaç tane üç basamaklı
A sayısı bulunabilir?
A) 11
17.01.23
B) 12
Obeb-Okek
C) 13
D) 14
E) 15
![-rin
22
107, p ve r birer asal sayıdır.
5p²-10=20p - 2²
olduğuna göre,
I. EKOK(p, r) = 15/
II. EBOB(p+2, r) = 15
III. EBOB(p, r + 2) = 15
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
5₁²³²-29=12-1²
5p/p-41 = 10-²²
E) I ve III
C) Yalnız III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230117163458115475-4732137.jpg?w=256)
Lise Matematik
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat-rin
22
107, p ve r birer asal sayıdır.
5p²-10=20p - 2²
olduğuna göre,
I. EKOK(p, r) = 15/
II. EBOB(p+2, r) = 15
III. EBOB(p, r + 2) = 15
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
5₁²³²-29=12-1²
5p/p-41 = 10-²²
E) I ve III
C) Yalnız III