Faktöriyel Soruları

2014 - DGS I SAYISAL 50. - 52. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. 51. Sayı doğrusu üzerinde bir kapalı aralık belirlenip bu aralığa belirli bir işlem uygulanarak bir motif oluşturulmak isteniyor. Bu işlemde aralıklar üç eşit parçaya bölünüyor ve ortadaki parça çıkarılıyor. Böylece her adımda elde edilen kapalı aralık sayısı bir önceki adımdaki kapalı aralık sayısının iki katı oluyor. Aşağıda, [a, b] kapalı aralığına uygulanan bu işlemin ilk iki adımı verilmiştir. a b Başlangıç 1. adım 2. adım --- 5. 50. Bu işlem [2, 14] kapalı aralığına uygulandığında 2. adımda elde edilen motifteki tam sayıların toplamı kaçtır? A) 56 B) 58 C) 60 D) 62 E) 64

1. Uygun koşullarda tanımlıf fonksiyonu için, 2f(x+2) = (x+3). f(x+4) eşitliği veriliyor. f(103) = 52 olduğuna göre, f(1) değerinin sondan kaç ba- samağı sıfırdır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 90 GÜNDE

22. Bilgi: n bir doğal sayı olmak üzere, n=n(n-1).(n - 2) eşitliği veriliyor. n.(n-1).(n-2).(n-3) 4! n olduğuna göre, n'nin alabileceği değerler topla- mi kaçtır? A) 27 B) 28 C) 29 D) 30 E) 32 Diğer Sayfaya Geçiniz es

15. Aşağıdaki 9 askılıktan üçüne iki kırmızı ve bir beyaz olmak üzere 3 farklı şemsiye yerleştirilmiş durumdadır. Kalan 6 boş askılığa ikisi kırmızı ve biri beyaz olmak üzere 3 farklı şemsiye, her bir yere 1 şemsiye gelecek şekilde asılacaktır. Bu işlem rastgele yapıldığında kırmızı şemsiyelerden herhangi ikisinin yan yana duran askılıklarda olmama ve beyaz şemsiyelerin yan yana olmama olasılığı kaçtır? 1 A) A B) C) D) 1 30 E) 6 15 10 20

22. Aşağıda 3x3 birim kareler verilmiştir. 24. 6 1 3 x & 9 A = {1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) kümesinin elemanları yukarıdaki birim karelere şu şekilde yerleştiriliyor. Her kareye farklı bir sayı yazılacaktır. Tek sayıların yazıldığı karelerin ortak kenarı olmaya- caktır. Çift sayıların yazıldığı karelerin ortak kenarı olmaya- caktır. Buna göre, A kümesinin elemanları kutulara kaç farklı şekilde yerleştirilebilir? A) (10!) B) 9! 10! C) 2.(5!) D) 4!.5! E) (4!-5!)2

9. Bir n doğal sayısının faktöriyeli n! = n(n-1).(n-2)... 3.2.1 şeklinde hesaplanır. 5.4 3 2 x, y, z vet doğal sayıları için x>y> z>t> 1 dir. z . 1 L G 30=2.3.5 30 A! y Z Yukarıdaki şekilde sarı renkli bölgeye yazılacak sayı, bölgenin etrafındaki x, y, z, t ve 30 sayılarının çarpımına eşittir. Buna göre, A.x çarpımı en az kaç olur? A) 32 B) 36 C) 42 D) 49 E) 54 A! = 2.79 5. x. 4.8. 3,5 53 7 7.6.5.6.3.2 0) 7.749

5. 9 eş bölmeden oluşan şekildeki kutunun her bir bölmesine bit rinden farklı 5 kırmızı ve 4 mavi boncuktan biri atılacaktır. MIRAY YAYINLARI Herhangi iki yatay veya dikey bölmede iki kırmızı bonca yan yana gelmeyeceğine göre, kutuya boncuklar kaç fare şekilde atılabilir? A) 5!.4! B) 9! C) 8! D) 4!.4! E) 7!

İçinde bir A doğal sayısının yazılı olduğu n kenarlı n! bir çokgen sembolünün değeri A kesrinin ondalik gösteriminin rakamları toplamına eşittir. Örneğin 12 = 2 5 = 3 Buna göre, 5 + 10 ifadesinin değeri kaç- tır? A) 18 B) 11 C) 9 D) 8 E) 7

7. K pozitif tam sayısı aşağıdaki koşulları sağlamaktadır. 1. Çift sayıdır. II. Beş katı iki basamaklı bir doğal sayıdır. III. Faktöriyeli 103 ile kalansız bölünebilmektedir. Buna göre, kaç farklı K sayısı yazılabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

14 10. 43-6.4! sayisinin son üç rakamıyla oluştu- 45 +21=66 rulacak en büyük üç basamaklı doğal sayi aşağıdakilerden hangisidir? A) 924 B) 910 D) 855 E) 815 C) 865 11. 11! - X.10! = 30.9! eşitliğini sağlayan x tam sayı değeri kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 BENIM BASARIM BENİM HOCAM BENİM BAŞARIM BENİM HOCAM BENİM BAŞARIM BENİM HOCAM BENİM BAŞARIM DENIM HOCAM BENIM BAŞARIM BENIN KPSS :: MATEMATİK KONU ANLATIMI 12. x! + y! 3 x! -y! 2 eşitliğini sağlayan (x, y) ikilisi için x + y top- lamı kaçtır? B) 7 C) 9 D) 11 E) 12 A) 5

18. n bir tam sayi, n > 3 olmak üzere, (n+4)!.(n + 3)! (n-3)! (n-2)! ifadesinin sadeleşmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? n. 4 A) B) (n + 4)(n-3) n - 3 n+4 C) (n + 4) (n - 2) D) n-2 n+3 E) n-2 0- -

12. 2'den büyük doğal sayılar için n :n! sayısının içindeki asal çarpan sayısı şeklinde tanımlanıyor. 6 = 3 Örneğin, (6! = 6.5 4.3 • 2 • 1) - Buna göre, 9 X- - + 5 = 8 eşitliğinde x en çok kaç olabilir? A) 15 B) 19 C) 25 D) 13 E) 10

11 n doğal sayı olmak üzere, n! sayısının asal çarpanlarına ay- rılmış halinde, çarpanlardan biri 2n- oluyor ise bu sayılara" çalışkan sayılar" denir. Ömeğin; 41 = 23.3 dür. Bu nedenle 4! çalışkan sayıdır. Buna göre, n iki basamaklı sayısı için kaç farklı "çalışkan sayi" vardır? D) 5 E) 6 A) 2 B) 3 C) 4

Aşağıdaki şekilde bir basamağın değeri o basamağa kadar bütün sayıların çarpımı ile bulunmaktadır. 1 1! - 1. basamak 2 3 3! 2. basamak 4 5 6 - 6! 3. basamak 7 8 9 10 -10! - 4. basamak : Buna göre, 15. basamağın değerini veren sayının sondan kaç basamağı sıfırdır? A) 21 B) 24 C) 28 D) 31 E) 35

10. 212 ORDINAL YAYINLARI 3 6 9 12 IT IG 2 ZURA 32 33 36 39 u2 8 12 16 20 24 28 37 36 42 7. (n-1)! olarak tanımlanıyor. 100 n = Buna göre, 42 sayısının sondan kaç basamağı si- fırdır? A) 100 B) 42 C) 41 D) 9 E) 7 411 Hoo UML5 1815

rilebilir? A) 120 B) 90 C) 60 D) 45 E) 30 4. Aşağıdaki şekilde birbirine -” ile bağlı kutulardaki sayı- ların çarpımı bu kutuların bağlı oldukları alt satırda kutu- ya yazılıyor. 56 30 12 2 A Buna göre, A sayısı kaçtır? A) 9! B) 8! C) 7! D) 6! E) 5! 3-C 4-B