Faktöriyel Soruları

RE INFORMAYIN 15. Bir davete katılan Ayça, Büşra, Ceyda, Deniz, Erdem ve Furkan isimli alti arkadaş için etrafında 6 sandalye bulu- nan şekilde gösterilen üzeri desenli bir masa ayrılmıştır. OL VO 000 Aralan bozuk olan Ayça ve Büşra, bu masadaki yan yana olan sandalyelere de karşı karşıya olan sandalyelere de oturmak istememektedirler. Buna göre, bu altı arkadaş masa etrafındaki bu san- dalyelere kaç farklı şekilde oturabilirler? A) 432 B) 384 C) 360 D) 288 E) 240 (2019-AYT)

A B 18. Şekildeki havuzu A muslu- ğu tek başına 6 saatte, B musluğu tek başına 9 saat- 9 C te doldurmaktadır. C muslu- ğu ise kendi seviyesine ka- dar olan kısmı 18 saatte boşaltmaktadır. Havuz boş iken üç musluk birlikte açılırsa havuz kaç saatte dolar? 19 A) 3,5 B)4 5 26 31 D) E) 5. 5 C)

A, B ve C sıfırdan farklı rakamlar olmak üzere, ABC sayısının çözümlemesini yanlış öğrenen bir öğrenci çözümlemeyi: ABC = 100C + 10B + A şeklinde yapmaktadır. Buna göre, bu öğrencinin yanlış çözümlediği üç ba- samaklı sayıların kaç tanesi doğru çözümleme sonu- cunda bulunan sonuçla aynıdır? A) 30 B) 45 C) 72 D) 81 E) 90

5. Aşağıda 6 farklı renkteki balona üç atış yapan bir atici her atışta isabet kaydediyor ve her atışta vurduğu rengi sırasıyla elindekikâğıda yazıyor. ullanarak 3 mavi sarı kırmızı turuncu siyah beyaz 1 1 R zılır. üyüğü Buna göre, atıcının elindeki kâğıtta en çok kaç farklı Siralama olusabilir? Kafadengi A) 720 B) 120 C) 100 D) 60 E) 15 u 64 3 Live NK 2

15.14 13 -A! =2.0.0 7.517.20 14 A! sibizio! > 11. Kemal arkadaşı ile oynadığı oyunun kurallarına uyarak A ve B doğal sayılarının faktöriyellerini he- saplamış ve bulduğu A! sayısını B! sayısına bölerek sonucu 210 olarak hesaplamıştır. Daha sonra arka- daşına, "Bu bulduğumuz sonucu değiştirmeden B sayısı yerine kaç farklı sayı yazabilirdik?" sorusunu sormuş ve arkadaşı hesap yaptıktan sonra Kemal'e cevap vermiştir. Bunun üzerine Kemal arkadaşının yazılabilecek değerlerden birini unuttuğunu söyle- miştir. Buna göre, Kemal'in arkadaşı kurallara uyan kaç farklı sayı bulmuştur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4E) 5 Al -210 BD

6. !x sayısı n'den 9'a kadar olan sayıların çarpımı olarak ta- nimlanıyor. Örneğin; !8 = 8.9 = 72 !5 = 5.6.7.8.9 = 15120 Buna göre, !7 + !6 + !8 işleminin sonucu kaçtır? !7 - !8-72 - A) 12 E) 7 B) 10 C) 49 6 D) 51 5

2. Aşağıda 3x3 birim kareler verilmiştir. A= {1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanları yukarıdaki birim karelere şu şekilde yerleştiriliyor. Her kareye farklı bir sayı yazılacaktır. Tek sayıların yazıldığı karelerin ortak kenarı olmaya- caktır. Çift sayıların yazıldığı karelerin ortak kenarı olmaya- caktır. Buna göre, A kümesinin elemanları kutulara kaç farklı şekilde yerleştirilebilir? A) (10!)2 B) 9!.10! C) 2:(5)2 D) 4!-5! E) (4!-5!)2

18. 16 CE 120.x=0 18.51 sayısı en küçük hangi doğal sayı ile çarpılsa bir pozitif tam sayının küpü elde edilir? C) 215 D) 210 B) 220 E)23% A) 225 03 51 120.5lx = 0 ole la Terim si 21 38 +1 2.8=20 = 19. X=20!' olduğuna göre 2.4.6.8.........40 3 17 $ 20.19.18=2. 3549 ifadesinin X cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 220.X C) 216.X D) 22.x E) 218. X !.8! B) 220 q= 9.1 ol 428 627

Aşağıdaki şekilde üzerinde 1 yazılı daireden başlanarak yukarıdan aşağıya ve soldan sağa doğru ardışık sayılar yazılmaktadır. 19000 2 3 innf1n+2 2 3 y (n-2 1 Q00 n-1 n Şeklin değer sayısı 1 nolu ok hizasındaki sayı- ların çarpımının, Il nolu ok hizasındaki sayıların çarpımına bölünmesiyle bulunmaktadır. Buna göre değer sayısı 182 olan yukarıdaki şekilde n kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

MODULER SORU BANKASI I SAYISAL BOLUM 18. + - n bir tam sayi, n > 3 olmak üzere, (n+4)!.(n+3)! (n-3)! (n-2)! ifadesinin sadeleşmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? n+4 A) n-3 B) (n + 4) (n-3) C) (n + 4) (n - 2) n +4 D) n-2 - E) n +3 n-2 -

2. Özel olarak tasarlanmış faktöriyel cetvelinde ardışık pozi- tif tam sayılanın faktöriyel değerleri gösteriliyor. 11 21 bry 31 4! Bir metal çubuk, bu cetvelle aşağıdaki gibi ölçülüyor. 4! 6! Buna göre, bu metal çubuktan 5! uzunluğundaki es parçalar kesilirse en çok kaç eş parça elde edilir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 18

Test - 2 10. n - 1'den n'e kadar olan ardışık doğal sayıların top lami y n 1'den n'e kadar olan ardışık doğal sayıların çarpımı şeklinde tanımlanıyor. A- n = n şartını sağlayan n sayısı kaçtır? C) 5 D) 6 B) 4 A) 3 E) 7

3 ♡ 93 23 2. Şevval odasına küp şeklinde bir akvaryum almıştır. Şevval belli aralıklarla akvaryumun suyunu temiz- leyerek balıklarının sağlıklı yaşamasına dikkat et- mektedir. Şevval akvaryumu aldıktan sonra içini tamamen suyla doldurmuştur. Sonraki üç ay içinde 5 defa daha akvaryumun suyunu tamamen boşaltıp tekrar tamamen doldurmuştur. Şevval bu süreçte akvaryumun dolması için toplam 0,75 m su kullandığına göre akvaryu- mun bir ayritinin uzunluğu kaç cm'dir? 3 A) 0,15 B) 15 0,5 D) 5 E) 50 3 3 7534 753 a å innt se 4 voo 6

5. ... Dönme Yönü III. Dişli II. Dişli 1. Dişli Birbirine bağlı hareket eden üç dişli çarktan birinci- si ok yönünde 5 kez döndüğünde, ikincisi 3 kez ve üçüncüsü 4 kez dönmektedir. Üç çarktaki toplam diş sayısı 141 dir. Buna göre, III. dişlinin dönme yönü ve diş sayısı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? Diş Sayısı Dönme Yönü A) 30 B) 30 C) 45 ha te D) 45 E) 60

MATEMATİK Olasılık 30. 2 3 4 5 6 8 9 İçlerinde Enver ile Mert'in bulunduğu 9 kişi resimde gösterilen boş koltuklara rastgele oturacaklardır. Buna göre, Enver ile Mert'in yan yana komşu iki koltuğa oturma olasılığı kaçtır? A) 3 wl B) C) E) ) 100

88. x pozitif tam sayı olmak üzere, x= x! • (x + 1)! 90. A = x! + (x + 1)! işlemleri tanımlanıyor. Örnek: X) = 12, A = 30 Buna göre, 5 işleminin sonucu kaçtır? B) 17 C) 16 D) 15 E) 14 A) 18 bir 11 bombe