Faktöriyel Soruları

14. a ve b sayma sayısı • a<b Foi = a (a + 1).(a + 2)...b eşitliği veriliyor. Eb Buna göre, F=F eşitliğini sağlayan a veb sayıları için a + b toplamının alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 1 © 2 C) 3 D) 4 E) 5

11. Mevcudu 30 olan 12A sinifinin öğrenci numaraları 1'den 30'a kadardır. Matematik dersi öğretmeni Selva Hanım, derste aşağıda adımları verilen etkinliği yapıyor. . Herkes numara sırasına göre tahtaya kalkacak. Sırası gelen öğrenci tahtaya numarasını ve nu- marasının faktöriyel değerini yazıp bu değerleri çarpacaktır. Numarası 30 olan öğrenci bu işlemi gerçekleştirdi- ğinde, Selva Hanım tüm sonuçları toplayacak ve bu toplama 1 ekleyecektir. Buna göre, Selva Hanım'ın bulduğu sonucun sondan kaç basamağı sıfırdır? E) 4 D) 5 C) 6 B) 7 A) 8

1. 24! sayısının değerini hesaplamak için 1'den 24'e kadar ardışık tam sayıları yazıp çarpacak olan Olcay üç sayıyı yazmayı unutup sonucu x bulmuştur. x sayısı 143'e tam bölünmediğine göre, Olcay'ın unut- tuğu sayıların toplamı en çok kaçtır? A) 46 C) 58 D) 60 E) 69 B) 52

5. Pozitif tam sayılar kümesinde, A = A sayısının farkli asal bölenlerinin toplamı A = A sayısının asal bölen sayisi şeklinde tanımlanmaktadır. 3 Buna göre, 12! + 15! işleminin sonucu kaçtir? D) 14 E) 15 C) 13 A) 6 B) 7

20. x bir doğal sayı olmak üzere, A = (x - 2)! + (x - 1)! + x! + ... (x + 9)! A sayısının birler basamağındaki rakam sıfır oldu- ğuna göre, x in alabileceği en küçük üç değerin toplamı kaçtır? y CINCH A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22

Testi Test 10 ve 11. sorular aşağıdaki bilgiye göre cevaplandırılacaktır. 8 a : 2 b = (a + b)! 1 Bilgi: a =al tanımlamaları veriliyor. Bilgisaya sinde sa cilerine 10. Yukarıda verilen bilgilere göre x, 1'den büyük pozi. tif doğal sayı olmak üzere, 3. (7. x + 5. Wx +5. ♡ ifadesinin sonucu aşağıda verilenlerden hangisine daima tam bölünür? A) 7! B) 5! C) 3 D) 9! E) 12

5. m kişinin bulunduğu bir grupta n kişisinin boyları birbi- rine eşittir. Bu m kişi boy sırasına göre 48 farklı şekilde sıralanmaktadır. Buna göre, n kaçtır? is lar ... A) 3 B4 C) 5 D) 6 E) 7 Sriyel

5 ESEN YAYIMLARA MATEMATİK sözcüğünün harflerinin yerleri de- ğiştirilerek yazılabilen anlamlı ya da anlamsız, 9 harfli sözcüklerin kaç tanesinde E harfi K harfin- den önce yazılmıştır? IAIT, MIAN Tri 81 9:2;2!

102 6 8. 87178298200 ? ODTÜ'de mühendislik okuyan Oğuz, Furkan'ın bilim- sel hesap makinesinin ekranını kırdığından ekranda binler basamağına karşılık gelen rakam okunama- maktadır. Furkan 14! in eşitini bulmak için hesap makinesini kullandığında yukarıdaki görüntü oluşuyor. Buna göre hesap makinesi sağlam olsaydı E yerine hangi rakam görünürdü? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) O

9. "DOYAR” sözcüğündeki harflerin yer degistirmes ile oluşturulan anlami ya da anlamsız sözcükler alfabetik sırada diziliyar. Buna göre, 74. sıradaki sözcük asağıdakilerden hangisidir? A) RAYOD B) RADOY C) RADYO D) ROYAD E) RODAY

Pertasyon 9. Aralarında Sude ile Naz'ın da bulunduğu 5 kişilik bir grup yan yana fotoğraf çektirecektir. Sude ile Naz yan yana gelmemek koşulu ile bu grup kaç farklı şekilde fotoğraf çektirilebilir? A) 72 B) 70 C) 64 D) 56 E) 48

ekilde yıldız de edilmek- de edilebi- 6. 720 Aralarında Seda ve Tuğba'nın da bulunduğu 5 arka- daş, Seda ve Tuğba yan yana olmak koşuluyla düz bir sıraya kaç değişik şekilde oturabilir? A) 36 B) 48 C) 60 D) 96 E) 120 1 nlarının 1

LA NEN+ olmak üzere, xx = 0 to n! = 1.2.3.....n'dir. K, L, M, N sıfırdan farklı rakamlar ve K= 2L olmak üzere KL ve MN iki basamaklı sayılar için, n! = KL - MN eşitliği vardır. Buna göre, MN iki basamaklı sayısının alabileceği en büyük değer ile en küçük değer arasındaki fark kaçtır? A) 15 B) 20 C) 38 1 D) 63 E) 68

41011 Her biri 5 şıklı 20 sorudan oluşan bir sınav hazırlayan Selim Öğretmen bu sınavın cevap anahta! || Uluşlul LLULLII. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayalım. 52 1. Kaç farklı cevap anahtarı oluşturabilir? 5.69 2. Ard arda herhangi iki sorunun cevabı aynı olmamak şartıyla kaç farklı cevap anahtarı oluşturabilir? 3. Ard arda herhangi üç sorudan herhangi ikisinin cevabı aynı olmamak şartıyla kaç farklı cevap anahtarı oluşturabilir?

Faktöriyel, Asal Sayılar Bölen Kavramı 2. TES 1. T= 1! + 2! + 3! + ... + 27! toplamında faktöriyeli alınan her bir sayı 1 artırılırsa T sayısı ne kadar artar? A) 27! B) 27! + 1 C) 28!- 1 D) 28! E) 29! - 1 2. 0 = (n + 3). (n + 4) – (n + 2) - (n + 5) olduğuna göre @ - 3işleminin sonucu kaçtır?

8. m bir doğal sayı olmak üzere, m ifadesi “m! sayısının çarpanları arasındaki farklı asal sayıların adedidir.” biçiminde tanımlanmıştır. Buna göre, m = 6 eşitliğini sağlayan kaç farklı m değeri vardır? stop A 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 So